1、1 / 3多表代換密碼多表代換密碼是以一系列(兩個以上)代換表依次對明文消息的字母進行代換的加密方法，如明文字母序列為x=x1x2,則密文字母序列為c=e(x)=f1(x1)f2(x2),多表代換密碼分為非周期多表代換密碼和周期多表代換密碼兩類。在非周 期多表代換密碼中，對每個明文字母都采用不同的代替表進行加密，是一種在 理論上唯一不可破的密碼，但由于需要的密鑰量和明文信息長度相同而難于廣 泛使用。周期多表代換密碼中，代換表個數有限且能被重復應用，大大減少了 密鑰量，常用的有維吉尼亞密碼，博福特密碼，滾動密鑰密碼，弗納姆密碼。( 1 )維吉尼亞密碼。它的構成由明文和密鑰組成。明文：每個字符惟一

2、對應一個 025間的數字。密鑰：一個字符串，其中每個字符同明文一樣對應一個數字，代表位移值，如 a 表示位移 0， b 表示位移 1 ， c 表示位移 2， .)。加密過程是將明文數字串依據密鑰長度分段，并逐一與密鑰數字串相加(模26)，得到密文數字串，最后，將密文數字串轉換為字母串。該密碼的分析有以下兩步第一步：一 確定密鑰的xx,主要方法有：Kasiski測試法和重合指數法。Kasiski測試法的基本原理是對于密鑰長度為 的Vigen e r密碼，如果利用給定的密鑰表周期性地對明文字母進行加密，則當 明文中有兩個相同的字母組在明文序列中間隔的字母數為的倍數時，這兩個明 文字母組對應的密文字

3、母組一定相同；反之，如果密文中出現兩個相同的字母 組，則其對應的明文字母組不一定相同。重合指數法基本思想是對于長度分別為n的密文串y=y1y2yr,將其分為長度為n/d的d個子串Yi (i=1,2,，如果密鑰長度為d,則lc(Yi) -0.065(1，否則)因為采用不同的 密鑰依位加密，子串Yi將更為隨機。對于一個完全隨機的密文串，Ic(y)26(1*+26)2=0.03由于0.038與0.065的差值足夠大，所以在一般情況 下,依據重合指數法能夠判斷出正確的密鑰長度。第二步：2/ 3確定密鑰。通常采用重合互指數法。對于長度分別為n及n的字母串x=x1x2x和 y=y1y2yn重合互指數”指的

4、是x的一個隨機元素與y的一個隨 機元素相同的概率，記為 Mlc(x,y)。而且通過采用重合互指數法，可以獲得任何 兩個子串Yi與Yj的相對移位。(2)博福特密碼。博福特密碼是一種類似于維吉尼亞密碼的替代密碼，由 弗朗西斯 蒲福(Fran cis Beaufort)發明。它最知名的應用是 M-209密碼機。博 福特密碼屬于對等加密，即加密演算法與解密演算法相同。博福特密碼是按 mod q 減法運算的一種周期代替密碼。即ci+td二二S i(mi+td)-甬i(kid)(mod q)。所以，它和維吉尼亞密碼類似，以 ki 為密鑰的代替表是密文字母表為英文字母表逆序排列進行循環右移 ki+1 次形成

5、 的。例如，若ki=3(相當于字母D),則明文和密文的對應關系如下：xx：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y;z 密文：D C B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I HG顯然，博福特密碼的解密 變換為mi+td三S i(ci+td) -ci+t3(modq)，因此，博福特密碼的解密變換與加密變 換相同。按博福特密碼，以密鑰 ki 加密相當于按下式的維吉尼亞加密：ci+td三他-mi+td(modq)若按下式加密：ci+td三(mi+td)(modq)，就得到變異的博福特密碼，相應代替表示將

6、明文字母表循環右移ki次而成。由于循環右移ki次等于循環左移(q-ki) 次，即式ci+td三(mi+tdi)(modq)等價于以(q-ki)為密鑰的維吉尼亞密碼。所以維 吉尼亞密碼和變異的博福特密碼互為逆變換，若一個是加密運算，則另一個就 是解密運算。( 3)滾動密鑰密碼。對于周期多表代換密碼，保密性將隨周期d 的增大而增大，當 d 的長度和明文一樣長時就變成了滾動密鑰密碼，如果其中所采用的 密鑰不重復就是一次一密體制。一般，密鑰可取一篇報告或一本書作為密鑰 源，可由書名，章節號及標題來限定密鑰起始位置。3/ 3(4)弗納姆密碼。明文，密文，密鑰都表示為二進制位：c仁mi ki ,i=1,2,n 解密：m仁ciki ,i=1,2,n因為加解密算法是模2加，所以稱為代數密碼。因為加解密算法是模2對合運算：f=f-1,模2加運算是對合運算。對合運算：密碼算法是對和運算 ,則加密算法 =解密算法,工程實現工作量減半。 Vernam密碼經不起已知明文攻擊。如果密鑰序列有重復，則Vernam密碼是不安全如果密鑰序列有重復，則Vernam密碼是不安全的一種極端