1、一、一、回顧：回顧：下列調查宜采用普查方式還是抽樣調查方式下列調查宜采用普查方式還是抽樣調查方式?a、一鍋水餃的味道、一鍋水餃的味道b、旅客上飛機前的安全檢查、旅客上飛機前的安全檢查c、一批炮彈的殺傷半徑、一批炮彈的殺傷半徑d、一批彩電的質量情況、一批彩電的質量情況e、“非典非典”期間，學校向上級主管部門匯報期間，學校向上級主管部門匯報每天的病情。每天的病情。（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普查）（普查）說說看說說看在沒有度量工具有情況下，人們經常借在沒有度量工具有情況下，人們經常借助自己的步長、庹（助自己的步長、庹（tu)（兩臂左右伸直的（兩臂左右伸直的做一

2、做做一做提問：提問：這個抽樣調查中的總體、個體和樣本分別是什么？這個抽樣調查中的總體、個體和樣本分別是什么？長度）等來估計長度或距離。為了了解九年級學生一般長度）等來估計長度或距離。為了了解九年級學生一般的步長，請調查你所在班級中每一位同學的步長，然后的步長，請調查你所在班級中每一位同學的步長，然后計算同學們的平均步長。（精確到計算同學們的平均步長。（精確到1厘米）厘米）由于人力、物力、時間等等因素的限制，我們常常由于人力、物力、時間等等因素的限制，我們常常無法調查總體中的每一個對象，于是轉而采取調查樣本無法調查總體中的每一個對象，于是轉而采取調查樣本的方法來了解總體。的方法來了解總體。一個魚

3、缸里有多少條魚，容易數出來，可是，怎樣知一個魚缸里有多少條魚，容易數出來，可是，怎樣知道一個池塘里有多少條魚呢？道一個池塘里有多少條魚呢？提問：提問：一個辦法是將池塘里的魚統統撈出來，逐條一個辦法是將池塘里的魚統統撈出來，逐條清點，但這樣做不太現實，那么能否找到其他辦法清點，但這樣做不太現實，那么能否找到其他辦法呢？呢？試試一一試試能。能。讓我們先用乒乓球代替魚來嘗試著解決這個問題。讓我們先用乒乓球代替魚來嘗試著解決這個問題。這里有一個大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。這里有一個大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數，那么你們如果無法把所有的乒乓球都倒出來數，那么你們還

4、有其他辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎？還有其他辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎？有一種可行的辦法就是利用抽樣調查有一種可行的辦法就是利用抽樣調查的方法，先從布袋中取出一部分球，倒如的方法，先從布袋中取出一部分球，倒如取取10個球，在每個球上做個記號，以示它個球，在每個球上做個記號，以示它們已經去取出過。將這們已經去取出過。將這10個球全部放回布個球全部放回布袋中，再將布袋中的球攪勻，然后第二次袋中，再將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如取從布袋中取出一部分球，例如取15個，檢個，檢查這查這15個球中有幾個是曾經被取出做過標個球中有幾個是曾經被取出做過標記的，假如說檢查發現當

5、中有記的，假如說檢查發現當中有2個是做過標個是做過標記的，那么根據下列的近似關系：記的，那么根據下列的近似關系：為什么每為什么每次取球這前要次取球這前要先攪勻布袋中先攪勻布袋中的球？的球？為什么為什么是約等是約等號呢？號呢？就可以估計出布袋中球的數目就可以估計出布袋中球的數目布袋中有標記的球的數目布袋中有標記的球的數目布袋中球的數目布袋中球的數目第二次取出的球中有標記的球的數目第二次取出的球中有標記的球的數目第二次取出的球的數目第二次取出的球的數目如果重復這個實驗，那么每次實驗中如果重復這個實驗，那么每次實驗中“第二次取第二次取的球中有標記的球的數目的球中有標記的球的數目”是可能變化的，于是，

6、根是可能變化的，于是，根據這個近似的比例關系每次估計出的布袋里球的數目據這個近似的比例關系每次估計出的布袋里球的數目也會跟著變化。為了得到一個比較可靠的估計，我們也會跟著變化。為了得到一個比較可靠的估計，我們最好多重復幾次這個實驗，綜合地加以考慮。最好多重復幾次這個實驗，綜合地加以考慮。15 10275.也有同學想到用一個乒乓球所占的體積也有同學想到用一個乒乓球所占的體積來估算這樣一個口袋大約能裝多少個乒乓球，來估算這樣一個口袋大約能裝多少個乒乓球，這也是一個好方法。這也是一個好方法。你還有你還有其他方其他方法嗎？法嗎？現在讓我們回到估計池塘里魚的數目這個問題，現在讓我們回到估計池塘里魚的數目

7、這個問題，想一想，怎么怎么來估計池塘里魚的數目呢？想一想，怎么怎么來估計池塘里魚的數目呢？模仿剛才用抽樣調查估計乒乓球數目的方法，在下面模仿剛才用抽樣調查估計乒乓球數目的方法，在下面的方框中填入你的方法：的方框中填入你的方法：假設第次捕撈一網，一共捕到假設第次捕撈一網，一共捕到20條魚，它們全被做上了標條魚，它們全被做上了標記，第二次捕撈了三網，一共捕到記，第二次捕撈了三網，一共捕到54條魚，其中的條魚，其中的3條魚身上條魚身上有標記，那么：有標記，那么：池塘里魚的數目池塘里魚的數目（條）（條）類似這樣從部分看全體的抽樣調查方法了可以用類似這樣從部分看全體的抽樣調查方法了可以用來估計一戶家庭一

8、年要丟棄多少個塑料袋，估計一片來估計一戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋，估計一片森林里有多少只野鹿，估計一片試驗田里某種水稻的森林里有多少只野鹿，估計一片試驗田里某種水稻的產量，估計某種商品的銷量等等，非常有用。產量，估計某種商品的銷量等等，非常有用。因為抽樣調查方法只考察總體中的因為抽樣調查方法只考察總體中的一部分樣本，所以它具有一部分樣本，所以它具有調查的范圍小調查的范圍小、節省時間節省時間和和人力物力人力物力的的優點優點。它的。它的缺點缺點是是不如普查得到的調查結果精確不如普查得到的調查結果精確，它得，它得到的只是估計值，而且這個估計值是否到的只是估計值，而且這個估計值是否接近實際情況還取決

9、于樣本的大小以及接近實際情況還取決于樣本的大小以及它的它的代表性代表性等因素。等因素。抽抽樣調查樣調查法的法的優優缺點是缺點是什么？什么？例例1. 有的同學認為，要了解我們學校有的同學認為，要了解我們學校500名學生中名學生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調查，但是，調查隨機抽樣的方法進行調查，但是，調查250名學生名學生反而不及調查反而不及調查100名學生好，因為人太多了以后，名學生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你同意嗎同意嗎?為什么為什么

10、? 解：解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況本的估計越接近總體的實際狀況 評注：評注：1.數學家已經證明，隨機抽樣方法是數學家已經證明，隨機抽樣方法是科學科學而且而且可靠的。可靠的。 2.基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，但但隨著樣本容量的增加隨著樣本容量的增加，由樣本得出的特性會，由樣本得出的特性會接近接近總體的特性。總體的特性。 解：解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況本的估計越接近總體的實

11、際狀況 判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：說明理由：1、一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上、一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔每隔100包選取一包檢查其質量；包選取一包檢查其質量；2、一手表廠欲了解、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查來到一家業余藝術學校調查200名在那里學習的學生名在那里學習的學生.試一試試一試以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。（合適。（合適。因為具有

12、代表性。這是一種隨機抽樣方因為具有代表性。這是一種隨機抽樣方法。統計學中稱為等距抽樣。）法。統計學中稱為等距抽樣。）（不合適。（不合適。因為不具有代表性。周末去業余藝術學校因為不具有代表性。周末去業余藝術學校學習的學生往往家庭的經濟條件比較好，所以不具有學習的學生往往家庭的經濟條件比較好，所以不具有代表性。代表性。）n3、為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件、為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取中抽取8個班級，調查這個班級，調查這8個班級所有學生對購買個班級所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持

13、率；正版書籍、唱片和軟件的支持率；n4、為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市、為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市的環境污染情況的環境污染情況（合適。（合適。因為具有代表性。這是一種隨機抽樣的方法。因為具有代表性。這是一種隨機抽樣的方法。統計學中稱為其為整群抽樣。統計學中稱為其為整群抽樣。）（不合適。（不合適。因為樣本小，不具有代表性。如果這個省很大，各因為樣本小，不具有代表性。如果這個省很大，各地環境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的地環境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的環境污染情況還與該城市的支柱產業性質、環境保護立法執法環境污染情況還與該城市的支柱產

14、業性質、環境保護立法執法的狀況的狀況以及人們的環保意識等很多因素有關。以及人們的環保意識等很多因素有關。）以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。試一試試一試中國中學生報中國中學生報（http:/)在在網上就網上就“你對老師講課你對老師講課拖堂拖堂現象的態度現象的態度”進行了調查，進行了調查，2001年年11月月19日網上顯示的調查結果如圖日網上顯示的調查結果如圖30.1.1所所示：示：請問：請問：為為什么編輯什么編輯聲明聲明“網網上調查結上調查結果不具有果不具有普遍代表普遍代表性，僅供性，僅供參考參考”？練習練習 2判斷下列幾個抽樣調判

15、斷下列幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：并說明理由：（2） 為了檢查市民所購買的食為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關部品是否安全、合格，市有關部門在幾家大型超市用簡單隨機門在幾家大型超市用簡單隨機抽樣的方式抽查了幾種食品抽樣的方式抽查了幾種食品（1） 某隨身聽生產廠家準備某隨身聽生產廠家準備在某地銷售不同規格的隨身聽，在某地銷售不同規格的隨身聽，在發貨之前，先到當地私立學在發貨之前，先到當地私立學校抽查了校抽查了500名學生，了解學名學生，了解學生準備購買什么價位的隨身生準備購買什么價位的隨身聽聽（4）一手表廠欲了解）一手表廠欲了解611歲少

16、歲少年兒童戴手表的比例，周末來到年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查一家業余藝術學校調查200名在那名在那里學習的學生里學習的學生.（3）一食品廠為了解其產品質）一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔量情況，在其生產流水線上每隔100包選取一包檢查其質量；包選取一包檢查其質量；（5）為調查全校學生對購買正版）為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取級中抽取8個班級，調查這個班級，調查這8個班個班級所有學生對購買正版書籍、唱級所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；

17、片和軟件的支持率；（6）為調查一個省的環境污）為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市的環染情況，調查省會城市的環境污染情況境污染情況. 一般來說，用樣本估計總體時，樣本一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數據的確，相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出的代價的要考慮實現的可能性和所付出的代價的大小大小那么怎樣算是選擇恰當呢那么怎樣算是選擇恰當呢?

18、 ?例例1老師布置給每個小組一個任務，用抽老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身樣調查的方法估計全班同學的平均身高坐在教室最后面的小胖為了爭速度，高坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學作調查，計立即就近向他周圍的三個同學作調查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經完成任務了師示意已經完成任務了調查對象在總體中是否有代表性調查對象在總體中是否有代表性請問：請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？他這樣的抽樣調查合適嗎？ 分析：分析：因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他

19、們的身高平均數就會大于整個班級的身高平均數，這樣的身高平均數就會大于整個班級的身高平均數，這樣的樣本就不具有代表性了樣本就不具有代表性了 例例2甲同學說：甲同學說：“6， 6， 6啊！真的是啊！真的是6！你只要一直想某個數，就會擲出那個數你只要一直想某個數，就會擲出那個數” 乙同學說：乙同學說：“不對，我發現我越是想要不對，我發現我越是想要某個數就越得不到這個數，倒是不想它反而某個數就越得不到這個數，倒是不想它反而會擲出那個數會擲出那個數” 請問：請問：這兩位同學的說法正確嗎？為什么？這兩位同學的說法正確嗎？為什么？樣本容量要足夠大。樣本容量要足夠大。分析：分析：這兩位同學的說法都不正確因為幾

20、次經驗說這兩位同學的說法都不正確因為幾次經驗說明不了什么問題。明不了什么問題。在這里請同學擲骰子，來驗證上述兩位同學的說法不在這里請同學擲骰子，來驗證上述兩位同學的說法不正確。正確。例例3小強的自行車失竊了，他想知道所在地區每小強的自行車失竊了，他想知道所在地區每個家庭平均發生過幾次自行車失竊事件為此，個家庭平均發生過幾次自行車失竊事件為此，他和同學們一起，調查了全校每個同學所在家庭他和同學們一起，調查了全校每個同學所在家庭發生過幾次自行車失竊事件發生過幾次自行車失竊事件 請問：請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？他這樣的抽樣調查合適嗎？ 僅僅增加調查人數不一定能夠提高調查質僅僅增加調查人數不一定能

21、夠提高調查質量，調查之前，要仔細檢查總體中的每個量，調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。個體是否都有可能成為調查對象。分析：分析：這樣抽樣調查是不合適的雖然他們調查的人數很多，但是這樣抽樣調查是不合適的雖然他們調查的人數很多，但是因為排除了所在地區那些沒有中學生的家庭因為排除了所在地區那些沒有中學生的家庭, ,所以他們的調查結果所以他們的調查結果不能推廣到所在地區的所有家庭。不能推廣到所在地區的所有家庭。想一想想一想：小強和他的同學們的調查反映哪些家庭失竊自行車的情況？：小強和他的同學們的調查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個例子告訴我們，開展調查之前，要仔細檢查總體

22、中的每個這個例子告訴我們，開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。個體是否都有可能成為調查對象。例例4、1936年，美國年，美國文學文摘文學文摘雜志：雜志：根據根據1000萬電話和從該雜志訂戶所收回萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以的意見，斷言蘭登將以370：161的優勢的優勢在總統競選中擊敗羅斯福，但結果是，在總統競選中擊敗羅斯福，但結果是，羅斯福當選了，羅斯福當選了，文學文摘文學文摘大丟面子，大丟面子，原因何在呢？原因何在呢？原來，原來，1936年能裝電話和訂閱年能裝電話和訂閱文學文摘文學文摘雜志的人，在經濟上相對富裕，而收入不太雜志的人，在經濟上相對

23、富裕，而收入不太高的的大多數選民選擇了羅斯福。高的的大多數選民選擇了羅斯福。文學文文學文摘摘的教訓表明，抽樣調查時，既要關注樣的教訓表明，抽樣調查時，既要關注樣本的大小，又要關注樣本的代表性。本的大小，又要關注樣本的代表性。（3 3）調查的樣本要足夠大）調查的樣本要足夠大. .（2 2）調查的對象在總體中具有代表性；）調查的對象在總體中具有代表性； （1 1）開展調查之前，要仔細檢查總體中）開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象；的每個個體是否都有可能成為調查對象；合適的抽樣調查應具備以下幾點：合適的抽樣調查應具備以下幾點： 不合適，因為全班最矮不合適，因為全班最矮1

24、010名同學的身名同學的身高不具有代表性高不具有代表性 練習練習2 2： 判斷下面幾個抽樣調查選取樣本的方法判斷下面幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：是否合適，并說明理由： （1 1）為調查一個班級同學的身高情況，）為調查一個班級同學的身高情況，從全班選取最矮的從全班選取最矮的1010名同學測量身高；名同學測量身高； （2 2）為了了解北京九年級學生的數學學）為了了解北京九年級學生的數學學習成績，從該市某校九年級選取前習成績，從該市某校九年級選取前100100名學名學生的數學成績生的數學成績不合適，因為樣本不具有代表性不合適，因為樣本不具有代表性 不合適，因為七名班干部代表了班上

25、的不合適，因為七名班干部代表了班上的一部分成績較好同學的情況，因此這樣選一部分成績較好同學的情況，因此這樣選取的樣本不具有代表性取的樣本不具有代表性 （3 3）班主任老師為了了解全班同學每）班主任老師為了了解全班同學每天回家做作業花費的時間，他召集了班上天回家做作業花費的時間，他召集了班上七名班干部一一詢問情況，并作了統計，七名班干部一一詢問情況，并作了統計，從而得出全班同學回家做作業花費的時從而得出全班同學回家做作業花費的時間間 （4 4）為了調查全校）為了調查全校20002000名同學每周看電名同學每周看電視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了2 2名名同學進

26、行調查同學進行調查 不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但樣本的數量太小樣本的數量太小 為了了解產品的質量，檢驗員在上班時為了了解產品的質量，檢驗員在上班時間中的間中的9 9時、時、1111時、時、1414時、時、1616時、隨機地時、隨機地抽查了抽查了4 4批產品，發現合格率依次是：批產品，發現合格率依次是：85%85%、88%88%、86%86%、和、和87%87%你認為樣品合格率不一你認為樣品合格率不一樣是正常的嗎？為什么？樣是正常的嗎？為什么？ 練習練習3 3： 略有波動是正常的，因為決定產品質量略有波動是正常的，因為決定產品質量的因素有很多，比如機器的穩定性、測量的因素有很多，比如機器的穩定性、測量中的誤差，操作者的精神狀態等等，所以中的誤差，操作者的精神狀態等等，所以產品質量略有波動是一種正常現象，由于產品質量略有波動是