1、用補償法對伏安法測電阻的研究【摘要】 : 本文對伏安法中內接法與外接法的實驗系統 誤差，做了理論上的分析，并在此根底上設計出電壓補償測 電阻和電流補償測電阻的實驗電路。 并對補償法測電阻的原 理進行分析 , 證明補償點路測量精度高 , 結構簡單 , 操作方 便。【關鍵詞】伏安法；內接法；外接法；電阻測量；系統 誤差；電壓補償；電流補償【引言】 電流、電壓是線性直流電路中的重要參數， 最直接、簡單的方法是接上電壓表、電流表進行測量。但由 于有電流表、電壓表的電阻因素，導致電流會流過儀表，使 被測量電路狀態發生改變。最終測量值并非原電路真實值， 產生了系統誤差。電壓、電流補償法能保證待測電路原狀態

2、 并精確測量電壓、電流。一、用伏安法測電阻時，連接電表的方式有兩種: 一種為電流表內接法，如圖 1；一種為電流表的外接法，圖 2T cis團1二的電流I，但電壓表所測的是被測電阻兩端的電壓Ux1.在電流表內接法中，電流表準確地測定了流過被測電阻安培表兩端的電表 UA和，據歐姆定律算出的電阻為Rx可見，測量值R大于實際值.2.在電流表的外接法中，電壓表準確地測定了被測電阻端的電壓U,但電流表所測的是流過被測電阻Rx的電流Ix與流過伏特表的電流IA之和，由歐姆定律算出的電阻UU陽R尺可見，測量值 R小于實際值Rx。二、1電壓補償原理：由穩壓電源E1和滑線變一阻器 Ro組成一個分壓電路，所分得的電壓

3、用電壓表V測出。由穩壓電源E2、待測電阻Rx二和電流表 A組成一閉合回路，當 Rx 兩端電壓與分壓器分得的電壓相等時，檢流計G指零。此時電路到達補償 . 電壓表示數就等于 Rx 二兩端電壓。 此時的電 壓表既能測出 Rx 二兩端的電壓，又不從 E2k2ARx 回路中分 得電流。所以此時的電壓表相當于內阻為無窮大的電壓表。 而電流表測出的電流就是通過 Rx 的電流。這樣很容易由歐 姆定律的公式求出 Rx 之值。(2)電流補償原理：由穩壓電源 E2和滑線變一阻器 R2, 組成一個補償電路。調節滑動變阻器 R,使靈敏電流計的讀數 為零 , 即兩電路的電流通過靈敏電流計的電流“補償抵消 , 到達電流補

4、償的目的 , 從而使電路中靈敏電流計的兩端電勢 相等，這樣電壓表V中測量值就等于 Rx兩端電壓的真實值。 由于靈敏電流計的讀數為零 , 對于原電路在 G 中的電流方向 相反、大小相等，即通過電流表中的電流與通過Rx的真實電流值相等。這樣很容易由歐姆定律的公式求出Rx之值。三、用改裝后的電表測電阻 1、改裝電路圖電阻銘腥值電壓表讀數 IW電流表讀數 I/nA2003. 0014. 7510003. 023. 0747003040. 658再對100歐姆的電阻經過調節滑動變阻器進行屢次測量得到的數據， 創 0262 5l 0212 50 0334、Q 0391 別 020K如mj 0 ?O Q 5

5、00 500 500 503、誤差分析本實驗的誤差卞要決定于靈敏電流計的靈敏度及電流表、 電壓表的精確度，精確度非常高的靈敏電流計的影響比電流 表電壓表的影響要小得多，故實驗的誤差卞要由電流表，電 壓表的測量誤差來決定。根據最大相對誤差的理論可得電流 表和電壓表測量的最大相對誤差測量實際電阻的相對誤差:那么測量及計算結果如下:電阻昭牌值電壓衷樂數IJA電流點小址1加A測星植關雖電亂的相對誤差W電流老掠大鉅對瞑誥乂 A1A電表最大相對眶i 1X114 752l)iL 52 013 )23 079S4L 6(圧1肚470(13 IM0 658-1624L 7U ()1A 19100歐姆的電阻的平均

6、值為歐姆i仆比真K. t=叫血m io師=o防.四、電路改裝前的數據100歐姆的電阻經過調節滑動變阻器進行屢次測量得到的數據 1、電流表外接時測量數據:0 20 Q 400 60L 00h I in A j 2 20406 RO K 42 1Q 60100歐姆的電阻的平均值為歐姆。那么其百分比誤差=心% X 10W = g V t3.電流表內接時測量的數據:Y iQ 20a科Q孫a koL (Mr iu A ,i1 92A HO5 S2? 92ia 14100歐姆的電阻的平均值為歐姆。那么其百分比誤差% -心I e=- xm 說從兩種方法測量同一電阻的誤差分析中明顯看出補償法測量的實驗誤差遠小于伏安法 .五。結論伏安法測量電阻時， 誤差主要是電流表和電壓表的內阻帶來的系統誤差.另外其被測電阻所流過的電流是由電源電壓所決定的，在測量中，電壓表的最小量程為3V, 一般情況 電表讀數在量程的 2 /3 至滿量程的范圍內，讀數誤差最小， 但考慮在 2V - 3V 時，流過電阻的電流過大，流過電阻的電 流過大使電阻發熱，阻值會增加，所以實驗中電壓最大只取 1V. 而應用補償法測量電阻，被測電阻所流過的電流是可以 控制的，被測電阻雖仍有微量電流流過，但或更微小的電流 流過