1、光纖通信中FEC技術編碼方案的優劣及其發展歷程羅秋園，龔巖芬，張宗寶，李培煉，黃志鋒摘要：本文簡述了前向糾錯與差錯控制的基本概念，總結了FEC技術的編碼方法，結合FEC所采用的BCH-3碼和RS-8碼的編碼技術，著重分析比較了FEC編碼方法的優劣勢。最后總結了近幾年FEC技術的發展進程。關鍵詞: 光線通信；前向糾錯碼型；帶內FEC;帶外FEC1 引言近30年來，光纖通信傳輸速率正以每五年十倍的速度增長，而提高信息的傳輸速率和延長傳輸距離是光纖通信發展的兩個重要方向，提高光纖傳輸速率的非常有效的兩種途徑是提高單信道的傳輸速率和采用密集波分復用技術。在速率大幅提高的同時，又伴隨著對傳輸距離的新限制

2、因素的出現，這些物理限制因素包括色度色散、非線性效應和偏振模色散等，為了降低這些不利因素，國內外研究者進行了大量的研究，并提出了前向糾錯等技術1（Forward-Error-Correction 簡稱為FEC）。F E C 技術早已廣泛的應用于電通信系統, 有著堅實的理論基礎, 經過多年發展已相當成熟。它的主要優點是不需要反饋信道, 譯碼實時性較好。缺點是譯碼設備比較復雜, 所選用的糾錯碼必須與信道的干擾情況相匹配, 對信道的適應性差。目前, 在海底光纜系統中已經采用了F E C 技術。 前向糾錯編碼是實現長距離高速光纖通信的關鍵技術，能提高數字通信系統的可靠性，降低誤碼率以改善光傳輸系統通信

3、的質量，其在深空通信，衛星通信，移動通信及計算機網絡中已得到廣泛應用2。目前，廣泛應用于光傳輸系統中的前向糾錯（FEC）就是應用糾錯編碼進行差錯控制的一種方式3。由于編碼后的碼組長度大于編碼前的信息碼組長度，從而降低了信息傳輸速率，可見采用FEC技術來提高光傳輸系統的可靠性是以降低通信的有效性為代價的4。因而，FEC技術在光通信中的應用主要為了獲得額外的增益（所謂增益是指為達到同樣的誤比特率，無編碼和有編碼情況下所需信噪比之差），也就是關鍵要在有效性和可靠性之間找到一個平衡點，即在不過分犧牲通信有效性的基礎上盡量提高通信的可靠性。2 糾錯碼與差錯控制糾錯碼又稱為信道編碼，其基本原理是發送端在帶

4、傳輸的信息序列后按一定的規則增加一些用以實現糾、檢錯的冗余監督碼元，構成一個字碼，再送入信道傳輸；在接收端則按同樣的規則檢測所接收的碼組看是否有錯，若發生的錯誤數不大于碼的糾、檢錯能力，則可能發現錯誤，要求對方重發或自動加以糾正。糾錯碼按其信息元處理方法分為分組碼和卷積碼, 考慮到光通信中的差錯大部分均為無記憶的獨立隨機差錯, 不必要應用編譯碼結構特別復雜的卷積碼5 , 因而一般選用分組碼。按照所糾、檢錯誤的類型，糾錯碼可分為糾正隨機錯誤與糾正突發錯誤的碼。分組碼的種類很多，典型的有漢明碼、BCH碼、RS碼、RM碼、Coppa碼等，光纖通信中目前采用的是BCH碼和RS碼。一種糾錯碼用于只糾錯，

5、只檢錯，還是既糾錯又檢錯，這取決于系統所采用的猜錯控制方式。差錯控制方式通常有3種：前向糾錯（FEC）、自動請求重傳（ARQ）及混合ARQ。糾錯碼的性能取決于碼的糾錯能力、譯碼算法及所用的差錯控制方式。3 FEC編碼方案及其優劣1996年，實驗達到每條光纖的傳輸速率為1Tb/s,而到2001年是為10Tb/s,光纖通信速率的突飛猛進增長歸功于先進光技術和前向糾錯技術的大力支持6。FEC在光纖通信中的應用是近年來才提出的基本原因在于：一是光纖本身有較強的抗干擾能力；二是在光纖通信初期對速率的要求不高，一條光纖只須傳輸一個波長信號。由于當年在開發該技術時網絡中傳輸的主要業務仍是話音，話音對誤碼不太

6、敏感，線路傳輸速率也不高，因而并沒有考慮采用糾錯碼。隨著網絡的普及與迅速發展，通信業務量大增，因而需要采用波分復用（WDM）,甚至密集波分復用（DWDM）技術，使線路速率提高到10Gb/s、40Gb/s甚至更高。不同通信系統要求的性能指標不同，信道的干擾特性也不同，故須采用不同的編碼方案。同步光網/同步數字體系（SONET/SDH）是高速光纖通信目前采用的骨干傳輸技術。根據FEC編碼和SDH之間的關系，提出了用于SDH/DWDM的實用化FEC主要有以下三種：3.1 帶內FEC帶內 FEC是 ITU-T在 2000年 10月通過的 G.707建議中提出的。所謂內帶是指將監督碼元映射到S D H幀

7、結構中, 即利用未使用的開銷字節傳送FEC的校驗位，無須增加額外的帶寬。該方案適用于4路 OC-48/STM-16，或單路 OC-192/STM-64信號，線路速率為 10Gb/s，速率低OC-48/STM-16時不使用 FEC，高于此速率時須在此方案基礎上加上交織技術。顯然, 這種方式避免了碼速調整,但這種方式的解碼延時比帶外F E C 的稍大, 同時, 由于校驗位可獲得的帶寬嚴格受限, 從而使糾錯性能受到一定的影響, 編碼增益較小( 3一4dB )。因帶內 FEC是在不改變 SONET/SDH原有幀格式的基礎上引入的，線路速率保持不變，并能與不用 FEC的系統兼容。為了便于接收機區分發送端

8、是否用了 FEC，在開銷中加了兩比特的 FEC狀態指示器（FSI），若 FSI為 01，便表明用了 FEC，若為 00，則表示未用 FEC。2.2 帶外FEC ITU-T在2001年制定的G.709標準中便提出了適合DWDM光傳輸網（OTN）2.5、10、40Gb/s速率的帶外方案，帶外方案指在S D H 層下另外增加一個FE C 層, 專門用于FE C 的處理。其優點是不用改變 SONET/SDH的幀格式、無須提高線路速率，并可方便地插人FE C 開銷而不受S D H 幀格式的限制, 具有較強的靈活性，但其糾錯能力非常有限，已不能滿足更高速率的遠程網絡的質量要求，且插人的開銷增加了線路碼率,

9、 從而提高了系統的成本和復雜性;。而 G .795提出的帶外 FEC方案則主要用于 2.5Gb/s以及更高的速率海底光纖傳輸網絡。這兩種帶外 FEC方案基本相同，不同點是G . 975采用的交織技術未形成標準，G . 709則有統一的標準。以上兩種帶外 FEC均采用 Reed-Solomon碼(簡稱RS碼)。ITU-T G .709標準規定使用RS（255，238）碼，編碼冗余度更大，且開銷有一定的靈活性。由于各設備廠商的廣泛支持和應用，目前帶外 FEC基本上已成為事實上的 FEC編碼標準，也解決了初期由于 FEC編碼不同引起的不同公司設備不能互通的問題。帶外FEC采用數字封裝技術（ Digi

10、tal Wrapper）。帶外 FEC采用 RS（255，239）碼，一個數字封裝幀由 4080個字節組成，共 16行，每行就是長為 255字節的一個（255，239）RS碼的碼字。這實際上是采用了一種深度為 16的字節交織技術, 發送時首先由上而下逐個字節地發送第一列中的 16個字節，接著發送第 2列中的 16個字節，以此類推最后發送第 255列的 16個字節。數字封裝幀中的第 1列用于系統開銷，第 2列到第 239列用于傳送有效負載數據，第 240列到第 255列則是用于糾錯冗余校驗元。采用交織技術后該方案具有很強的糾突發錯誤的能力, 不僅能糾正一個接收碼組中發生的不多于 8個字節的錯誤,

11、 而且能糾正 4080字節中最多長達 128個字節的突發錯誤。將不同數目的數字封裝幀組合起來便構成代表不同傳輸速率的光傳輸單元（ OTU）,即OTU 1、OTU 2和OTU 3，其線路速率分別為 2.5Gb/s、10Gb/s和40Gb/s。另外, 隨著碼長的增加, 譯碼錯誤概率按指數接近零, 但是隨著碼長的增加, 在一個碼組中要求糾錯的數目相應增加, 譯碼器的復雜性和計算量也相應增加以致難以實現, 特別是在光通信中采用復雜的編、譯碼方案不現實。為了解決性能與設備復雜度及實現可能性的矛盾, 考慮要引入新的碼型到光通信中來。級聯碼就是一種很好的方案7。 2.3 超級FEC（SFEC）超級F E C

12、 則是在w D M 系統中使用, 一個波長用于傳送信息碼元, 另一個波長傳校驗碼, 該方式具有較高的糾錯性能, 且與S D H 有較好的兼容性, 解碼延時也比帶內F E C小。然而, 在多波長系統中, 若采用單模光纖( SM F ) , 由于群速度色散( G V D ) 造成的時延差異難以消除, 限制了傳輸距離; 若采用零色散位移光纖( Z D F ) , 雖然可以消除延時差異, 但四波混頻效應( FWM ) 引起的串擾使得F E C 技術難以克服系統性能的惡化; 若采用非零色散位移光纖(NZ D )F 和服用波長的匹配也能進行長距離的F E C 傳輸, 但無疑增加了系統的成本。在DWDM系統

13、中增加了光通道密度，在 DWDM系統中，光信號的頻譜展寬會使鄰近信道的性能惡化。隨著光通道密度的增加，這種惡化會更加嚴重。FEC的編碼增益減輕了這種串擾的影響，從而增加了 DWDM系統中的光通道密度。因此隨著WDM技術的日趨成熟，光纖通信系統對FEC碼的糾錯能力的要求越來越高，出現了級聯碼與迭代譯碼等技術結合的編譯碼方案稱之為超級 FEC方案。涉及的碼型包括RS級聯碼、分組 Turbo碼、Goppa碼等。在該方案中采用迭代硬判決譯碼技術的級聯碼又稱為第二代光纖通信 FEC碼，如級聯 RS碼等。而采用迭代軟判決譯碼技術的 FEC碼則稱為第三代光纖通信 FEC碼，如分組 Turbo碼等。由于SFE

14、的編譯碼中采用了交織及迭代譯碼技術，因而具有較長的延時。該方案主要應用于時延要求不嚴、編碼增益要求特別高的光纖通信系統。若對編碼增益要求不太高、不想對現有的系統進行大的調整，帶內 FEC則是一種最佳的方案，可方便實現平滑升級。帶外 FEC具有靈活的開銷，可用于需更高的編碼增益的通信系統，但由于會改變調制速率，須根據碼率對整個發送 /接收設備作一定的更換。帶內 FEC適用于線路速率為 10Gb/s的 4路OC-48/STM-16，或單路 OC-192/STM-64信號，帶外 FEC則適合 DWDM光傳輸網（OTN）2.5、10、40Gb/s速率以及海底光纖傳輸系統使用。4 光纖通信 FEC技術研

15、究進展FEC在電通信系統中的應用已有很長的歷史，但FEC在光纖通信中的應用研究一直被忽視。直至1988年，Grover最早將 FEC用于光纖通信系統，他將（ 224，216）縮短漢明碼應用于只有565Mb/s的低速數據流中，在輸出誤比特率（BERout）為 110-13時可獲得5.8dB的編碼增益。到了上世紀九十年代初， FEC在光纖通信系統特別是海底電纜中得很好的應用。這時，著名的BCH碼、RS碼被用于海底電纜，而RS(255,239)則成為ITU-T G.975標準被用于大范圍長距離通信系統中。隨著波分復用（WDM）技術的成熟，具有更強糾錯能力的級聯碼出現了。采用交織和迭代硬判決譯碼技術的

16、級聯碼使其糾錯能力大大增強。近年來，采用軟判決譯碼技術的 Turbo碼8與 LDPC碼9以其逼近仙農限的糾錯能力成為信道編碼領域的熱點，凈編碼增益可達十余 dB, 從而使光纖通信能以數十 Gb/s的速率傳輸。從技術的角度光纖通信中的 FEC可分為三代。3.1 第一代FEC 以 RS（255，239）碼（簡稱 RS-8）為代表的最初被用于通信系統的糾錯碼被稱為第一代 FEC碼，RS（255, 239）碼是在 k=239數據字節（每個字節為一個碼元符號）后加上 16個校驗字節構成長為 n=255字節的碼字, 其編碼效率為 93.7%。RS（255，239）碼生多項式為：g(x)=x8+x4+x3+

17、x2+1。該碼可糾正接收碼組中任意 8字節的隨機錯誤，糾單個突發錯誤的最大長度為 64比特。當輸入 BERin為 1.4E-4時輸出 BER為1E-13。隨著輸出的 BERout的增加， RS(255,239)有凈編碼增益也增加，在輸出BERout為110-13時可獲得凈編碼增益為 5.8dB。RS (255,239)已被推薦為大范圍長距離通信系統的 ITU-T G .975標準。在 239字節長的有效負載中，有一個字節用于幀頭，故其數據率為編碼前比特流的 R=255/238倍。根據 STM16幀格式可得數據率為：2.48832Gb/s255/238=2.6660571Gb/s。為了改善糾突發

18、錯誤的能力，ITU-T G .975中使用交織深度為16的交織器。在第一代糾錯碼技術的支持下，實現了長距離越洋通信。1996年 RS(255,239)被成功用于跨太平洋、大西洋長達 7000km的遠洋通信系統中，數據率達5Gb/s。3.2 第二代 FEC 采用硬判決技術的級聯碼稱為第二代 FEC碼。編碼部分中，數據流通過符號交織后，進入外編碼器，再解交織后進入內編碼器完成編碼，然后經過線路傳輸后進行譯碼。在接收端，接收到的比特數據流依次經內譯碼器，符號交織器，外譯碼器，解交織器輸出臨時譯碼比特，再將輸出的譯碼比特輸入內譯碼器進行再次譯碼，經過數次迭代后才輸出最終的譯碼結果。最先被用于第二代FE

19、C的是 RS級聯碼。隨后Ait Sab等人提出了 RS(255,239)+RS(255,223)的冗余度為 22%的級聯碼，該碼譯碼采用兩次迭代時用蒙德卡特仿真可獲得8.4dB的凈編碼增益。SeKi等提出了RS(255,239)+CSOC級聯方案，冗余度為25%，在輸出誤比特率為 110-12時可獲得 8dB的凈編碼增益。Takashi等人在文還提出了 RS(255,223)+RS(255,239)的級聯方案。RS(239,223)+RS(255,239)級聯方案的冗余度只有 14.2%。它以較小的冗余度就很好地避免了在高色散傳輸線路中光纖的非線性效應。為獲得更高的編碼增益，方案中采用了交織深

20、度為 16的交織器和若干次迭代譯碼。RS(255,223)+RS(255,239)已在 10Gb/s、20Gb/s的傳輸系統中實驗成功。近來年，Ait Sab為 40Gb/s傳輸系統設計了一種具有更強糾錯能力、冗余度只有 6.7%的 BCH(1020,988)+BCH(1020,988)方案。在輸出誤比特率低時，BCH碼比 RS碼具有更好的糾錯性能，它能糾1020比特中的任3位錯誤。運用蒙德卡特方法仿真表明，在輸出誤比特率為110-13時獲得 8.5dB的凈編碼增益，比用 RS(255,239)好2.7dB。由于第二代 FEC碼的編解碼過程相對復雜，目前還較少應用，但其優越性能必將成為新一代光

21、纖通信 FEC的主流?？赏蔀镮TU-T G .975.1標準的第二代 FEC碼有如下幾種：RS(255,239)+CSOC(n0/k0=6/7,J=8) 級聯碼，BCH(3860,3824)+BCH(2040,1930) 級聯碼， RS(1023,1007)+BCH(2047,1952) 級聯碼，RS(1901,1855)+擴展漢明乘積碼 (512,502)(510,500) 級聯碼，兩正交級聯 BCH碼，兩交織擴展 BCH(1020,988)級聯碼等。3.3 第三代 FEC研究展望采用軟判決譯碼技術的Turbo碼或 LDPC碼稱為第三代 FEC碼。在前些年，商業化構建的光纖傳輸速率達到了T

22、b/s數量級，第二代 FEC已不能滿足如此巨大的傳輸能力。滿足如此巨大的傳輸能力的 FEC的凈編碼增益至少要10dB，而且這種 Tb/s數量級系統的構造成本很高，需要昂貴的設備支持：超寬帶光纖放大器、復雜的光纖信道均衡器、特優質光纖等。因此 FEC不僅要具有極強的糾錯性能，而且要在構建這些模塊上降低其成本。采用軟件判決迭代譯碼的 Turbo碼成為實現這一目標的首選編碼方案。之前，Puc等人最早將軟判決譯碼應用于RS碼與維特比卷積碼的級聯碼中，在2.5Gb/s的系統中達到了10.3dB的凈編碼增益。但是冗余開銷高達到113%, 遠不能滿足10Gb/s以上系統冗余開銷不能超過 25%的要求。近年來

23、，Ait Sab在計算基于乘積碼的分組 Turbo碼在光纖傳輸系統中的性能的基礎上, 通過計算機仿真發現分Turbo碼以低于25%的冗余度便可獲得10.1dB凈編碼增益，但由于要構建這樣的光通信系統的電路設備非常復雜，至今尚未能用硬件實現。高達 10.1dB凈編碼增益可望起到如下作用。（1）實現超高速傳輸；（2）減少中繼數量；（3）降低光纖的功率譜密度，減輕光纖的非線性效應從而可最大限度降低光纖的等級。（4）將分組 Turbo碼與 DPSK調制結合，將提高了光接收機的靈敏度。在近幾年，學者們致力于40Gb/s傳輸系統的 FEC研究，研究重點在于如何降低編碼冗余度與建網成本。 LDPC碼是另一種

24、極具潛力的糾錯碼10 , 可望成為該系統的編碼方案。 LDPC碼是一種基于稀疏校驗矩陣的線性分組碼，其譯碼采用和-積算法的迭代軟判決譯碼，性能達到甚至超過了Turbo碼。Vasic和 Djordjevic等人已開始了 LDPC碼在光纖通信系統中的應用研究。結果表明 , 將LDPC應用于40Gb/s的傳輸系統比用分組 Turbo碼在成本上將大大降低, 但由于譯碼迭代次數較多，整個系統實現極其復雜，至今未能用硬件實現, 因而仍有待于研究。4 結束語前向糾錯編碼技術是實現長距離高速光纖通信的關鍵技術。FEC編碼所獲得的編碼增益，可改善現有光纖鏈路的性能提高抗干擾能力，大大降低誤碼率, 實現長距離無中

25、繼傳輸, 或降低所需的發射功率, 因而可大大降低系統成本 , 帶來巨大的經濟效益。隨著光傳輸系統向更高速、更大容量與更長距離的進一步發展，因而有必要對具有更強糾錯性能的超強FEC碼型進行研究。參考文獻1夏樣.光纖通信系統中的前向糾錯技術J.山東通信技術,Mar.2005, 1(25):30-31.2梁釗.長距離高速光纖通信中的前向糾錯編碼技術J.光纖傳輸,Nov.2004, 11（11）:52-55.3TAGAMI H,KOBAYASHI T,MIYATA Y,et al.A 3.bit Soft-Decision IC for powerful ForwardError Correction in 10-Gb/s Optical Communication SystemsJ.IEEE Journal