1、三角形的有關概念（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1如果三條線段的比是：1:3:4；1:2:3；1:4:6；3:3:6；6:6:10；3:4:5，其中可構成三角形的有( ) a1個 b2個 c3個 d4個2一個三角形的周長是偶數，其中的兩條邊分別為5和9，則滿足上述條件的三角形個數為 ( ) a2個 b4個 c6個 d8個3.如圖，如果把abc沿ad折疊，使點c落在邊ab上的點e處，那么折痕(線段ad)是abc的( ) a中線 b角平分線 c高 d既是中線，又是角平分線4如圖，acbc，cdab，debc，則下列說法中錯誤的是 ( ) a在abc中，ac是bc邊上的高 b在bcd中，de是

2、bc邊上的高 c在abe中，de是be邊上的高d在acd中，ad是cd邊上的高5用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可組成不同的三角形的個數是 ( ) a5個 b6個 c7個 d8個6給出下列圖形： 其中具有穩定性的是( ) a b c d7(臺灣全區)如圖所示為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分? ( ) a11 b12 c13 d148(四川綿陽)王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架如圖所示，要使這個木架不變形，他至少要再訂上幾根木條?( )a0根 b1根 c2根 d3根二、填空題9若a、

3、b、c表示abc的三邊長，則|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|_10三角形的兩邊長分別為5 cm和12 cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為_11如圖，在abc中，d是bc邊上的任意一點，ahbc于h，圖中以ah為高的三角形的個數為_個12.在數學活動中，小明為了求的值(結果用n表示)，設計了如圖所示的幾何圖形請你利用這個幾何圖形求_13請你觀察上圖的變化過程，說明四條邊形的四條邊一定時，其面積_確定(填“能”或“不能”)14如圖，是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，ab8cm，ad6cm，使ab固定，轉動ad，當dab_時，abcd的面積最大，最大值是_三、解答題15

4、草原上有4口油井，位于四邊形abcd的四個頂點上，如圖所示，如果現在要建一個維修站h，試問h建在何處，才能使它到4口油井的距離之和ha+hb+hc+hd為最小，說明理由16取一張正方形紙片，把它裁成兩個等腰直角三角形，取出其中一張如圖，再沿著直角邊上的中線ad按圖所示折疊，則ab與dc相交于點g試問：agc和bgd的面積哪個大?為什么?17. 已知ad是abc的高，bad70，cad20，（1）求bac的度數（2）abc是什么三角形18.如圖，一個四邊形木框，四邊長分別為ab8cm，bc6cm，cd4cmad5cm，它的形狀是不穩定的，求ac和bd的取值范圍【答案與解析】一、選擇題1. 【答案

5、】b；【解析】根據兩邊之和大于第三邊：滿足.2. 【答案】b；【解析】5+914，所以第三邊長應為偶數，大于4而小于14的偶數有4個，所以3. 【答案】b； 【解析】折疊前后的圖形完全相同.4. 【答案】c； 【解析】三角形高的定義.5. 【答案】c； 【解析】從這些數據中任取三個，并且滿足三角形三邊關系的有7種:3，5與7、3，7與9、3，9與11、5，7與9、5，7與11、7，9與11、5,9與11. 6. 【答案】c； 【解析】均是由三角形構成的圖形，具有穩定性.7. 【答案】b； 【解析】設每個小正方形的邊長為a，則有16a24 a2 a23 a2 a24 aa2，解得a2，而整個方格

6、紙的面積為16a212（平方公分）.8. 【答案】b；二、填空題9. 【答案】； 【解析】根據三角形的三邊關系可以去掉絕對值，再對原式進行化簡10.【答案】29cm；11.【答案】6；12【答案】； 【答案】解：如圖所示，設大三角形的面積為1，然后不斷地按順序作出各個三角形的中線，根據三角形的中線把它分成兩個面積相等的三角形可知，表示組成面積為1的大三角形的n個小三角形的面積之和，因此13.【答案】不能； 【解析】因為四邊形的高不能確定14.【答案】90， 48 cm2；三、解答題15.【解析】解：維修站應建在四邊形兩對角線ac、bd的交點h處，理由如下：取不同于h的f點，根據三角形兩邊之和大

7、于第三邊可得；fd+fbhd+hb，fc+fahc+ha 所以：fd+fb+fc+fahd+hb+hc+ha， 即hd+hb+hc+ha為最小16.【解析】解： bdcd， 17.【解析】解：（1）當高ad在abc的內部時(如圖(1)因為bad70，cad20，所以bacbad+cad70+2090 當高ad在abc的外部時(如圖(2) 因為bad70，cad20， 所以bacbad-cad70-2050綜上可知bac的度數為90或50（2）如圖(1)，當ad在abc的內部時， 因為bacbad+cad70+2090， 所以abc是直角三角形如圖(2)，當ad在abc的外部時，因為bacbad-cad70-2