1、26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(a卷) 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題:(每題2分,共30分)1.拋物線y=x2+3x的頂點(diǎn)在( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的個數(shù)是( ) a.沒有交點(diǎn) b.只有一個交點(diǎn) c.有兩個交點(diǎn) d.有三個交點(diǎn)3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,則有( ) a.a0,b0 b.a0,c0 c.b0,c0 d.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若拋物線y=ax2-6x經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) a. b. c.

2、 d.5.如圖2所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn), 交y 軸于點(diǎn)c, 則abc的面積為( ) a.6 b.4 c.3 d.16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸相交于a(x1,0),b(x2,0)兩點(diǎn). 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為p,ab=x1-x2.若sapb=1,則b與c的關(guān)系式是( ) a.b2-4c+1=0 b.b2-4c-1=0 c.b2-4c+4=0 d.b2-4c-4=07.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng)x-2時,y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時,y的值為( ) a.-7 b.1 c.17 d.258.若直線y=ax+b不經(jīng)過二、四象限,則拋物線y=ax2+bx

3、+c( ) a.開口向上,對稱軸是y軸 b.開口向下,對稱軸是y軸 c.開口向下,對稱軸平行于y軸 d.開口向上,對稱軸平行于y軸9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是( ) a.a0,b2-4ac0 b.a0 c.a0,b2-4ac0 d.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,則它的圖象可能是圖所示的( ) 12.已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于,則m的值為( ) a.-2 b.12 c.24 d.4813.函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點(diǎn)的拋物線,則這個函數(shù)的關(guān)系式是( ) a.y=x2+6x+11 b

4、.y=x2-6x-11 c.y=x2-6x+11 d.y=x2-6x+714.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x,下列敘述中錯誤的是( ) a.函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) b.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) c.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0),(4,0) d.函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-215.如圖所示,當(dāng)b”、“1;x 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-428.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=三、31.解:(1)函數(shù)圖象如答圖所示,性質(zhì)有:該函數(shù)圖象的開口向上,對稱軸為直線x=4,頂點(diǎn)(4,2).當(dāng)x4時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x4時,y隨x

5、的增大而減小.當(dāng)x=4時,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2.該函數(shù)圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)(2,0);a=-2 0,無論m為何值,此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點(diǎn).(2)解:x1,x2是方程x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0的兩根,則有x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. , 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0.解得m=0或m=5. 所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.34.解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把x=20,y=300;x=25,y=210 分別代入y=kx+b,得,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x.(2)獲得利潤