1、選擇題1、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內到外，它們的邊長依次為 2 , 4 , 6 , 8,頂點依次用A1 , A2 , A3 , A4 , 表示，則頂點A55的坐標是(A、(13 , 13)B、( 13 , 13)C、(14 ,D、(- 14, 14)14)%01第6題第9題第1題2、在平面直角坐標系中，對于平面內任一點( a , b),若規定以下三種變換：1、 f (a , b) = ( a , b).女口： f (1, 3) = ( 1, 3);2、 g (a , b) = (b , a).如：g (1 , 3) = (3 , 1);3、 h (a ,

2、b) = ( a, b).女口： h (1, 3)3 , 2)=C (5 ,ab=0,則按照以上變換有:A、(- 5,-3、在坐標平面內,A、原點f (g (2, 3) =f (3)B、( 5 , 3)有一點 P ( a , b),若B x軸上C、y軸=(1， 3).(3, 2),那么 f ( h (5, 3)等于(3)D、(- 5, 3)P點的位置在()4、點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為A、(3 , 2)B、(2 , 3)5、若點P ( m , 4 m)是第二象限的點，貝UC、D、坐標軸上2,則點P的坐標一定為()(3, 2)D、以上都不對m滿足()A、mv 0 B m 4C 0v m

3、v 4D、mv 0 或 m46、 一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質點所在位置的坐標是(A、(16, 16)B、( 44, 44)C、(44, 16)7、 已知點P (3 , a 1)到兩坐標軸的距離相等，貝Ua的值為(B 3C、 2D、4 或2D、 (16,)0，1 )，然后接著按圖中箭頭所示方)44)A、 48、若I，則點P (x, y)的位置是(A、在數軸上B、在去掉原點的橫軸上9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內, 方向來回運動，(即(0, 0) 秒時，這個粒子所處位置為(A、 (14, 44)C、

4、在縱軸上 它從原點運動到( 1)7( 1, 0)-D、在去掉原點的縱軸上0 , 1),接著它按圖所示在 x軸、y軸的平行 (2 , 0)-)且每秒運動一個單位長度，那么 2010B、10、若點N到x軸的距離是1,A、(1 , 2)C、(1 , 2), (1 , 2),(11、在直角坐標系中，適合條件B 2 C、A、 1(0 , 1) - (1,)(15, 44)到y軸的距離是2,貝驚 N的坐標是(B (2 , 1)1, 2), ( 1, 2)D、(2 ,1),(2, 1), ( 2 , 1), ( 2, 1)|x|=5 , |x y|=8 的點 P (x , y)的個數為()4C、 (44，

5、14)D、 (44, 15): )D、82, - 3),則經12、在直角坐標系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現知這只青蛙位于( 兩次跳動后，它不可能跳到的位置是()A ( 3, - 2)B、( 4,- 3)C、(4,- 2)D、(1 , - 2)填空題13、觀察下列有序數對:(3,-1) (- 5, ) ( 7,根據你發現的規律,第100個有序數對是14、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中方向排列，如(1 , 0), (2, 0), (2, 1), ( 3,2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為 .

6、第15題第17題15、 如圖，已知 A(1 , 0) , A2 ( 1 , 1 ) , A3( - 1 , 1 ) , A4( - 1 , - 1) , A5( 2 , - 1 ),.則點 A2007 的坐標為 16、 已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度.在平面直角坐標系內， 現有一動點P第1次從原點O出 發按甲方式運動到點P1 ,第2次從點P1出發按乙方式運動到點P2 ,第3次從點P2出發再按甲方式運動到點P3 ,第4次從點P3出發再按乙方式運動到點 P4，.依此運動規律，則經過第

7、 11次運動后，動點 P所在位置P11的坐標 是17、 一個質點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到( 0 , 1),然后接著按圖中箭頭所示方 向運動，即(0 , 0)t( 0, 1)( 1, 1 )t( 1, 0) t,且每秒移動一個單位，那么第 35秒時質點所在位置的 坐標是.18、如圖，在平面直角坐標系上有個點 P (1 , 0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1 ( 1 , 1),緊接著第2次向 左跳動2個單位至點P2 (- 1, 1),第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個 單位，第6次向左跳動4個單位，依此規律跳動下去，點 P第

8、100次跳動至點P100的坐標是 .點P第2009次跳動至點 P2009的坐標是 .第18題第19題19、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中方向排列，如(0, 0)t( 1 , 0)t( 1, 1)t( 2, 2)t( 2, 1 )t( 2, 0) 根據這個規律探索可得，第100個點的坐標是 .20、如圖,已知 A( 1, 0), A2 (1 , - 1),人3( - 1 , - 1) , A4( - 1 , 1),人5( 2 , 1)，,則點 A2010 的坐標是0第24題第25題234T 11鼻j(1.01 R.01 3,01 4.01 (5,011(4.211(5.2

9、)第20題第22題21、以0為原點，正東，正北方向為 x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走 6米到達A2，再向正西方向走 9米到達A3，再向正南方向走 12米到達A4, 再向正東方向走15米到達A5，按此規律走下去，當機器人走到A6時，A6的坐標是 .22、電子跳蚤游戲盤為 ABC (如圖)，AB=8, AC=9, BC=10,如果電子跳蚤開始時在 BC邊上Po點，BF0=4，第一 步跳蚤跳到AC邊上Pi點，且CPi=CF0；第二步跳蚤從Pi跳到AB邊上P2點，且AP2=APi ；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3

10、=BP2； 跳蚤按上述規定跳下去，第2008次落點為P2008,則點P2008與A點之間的距離為 23、 在y軸上有一點M，它的縱坐標是6，用有序實數對表示 M點在平面內的坐標是 .24、 如圖，一個動點在第一象限內及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到(1, 0),第二分鐘，從(1,0)運動到(1, 1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度.當動點所在位置分別是(5, 5)時，所經過的時間是 分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是.25、 如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中箭頭方向排列，如(1, 0

11、), (2, 0) , (2, 1),(3, 2), (3, 1), (3, 0),，根據這個規律探索可得，第102個點的坐標為 .26、觀察下列有規律的點的坐標：4Ai (h 1)A： (2, -4)A： (3, 4) 氐(4? -2) A； (5,刀 (6* -)A (7, 10)As (& -1),依此規律，A11的坐標為 , A12的坐標為 .27、 設坐標平面內有一個質點從原點出發，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳動1個單位，經過5次跳動質點落在點(3, 0)(允許重復過此點)處，則質點不同的運動方案共有 種.28、已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形 OABC是矩

12、形，點A、C的坐標分別為 A (10 , 0)、點P在BC邊上運動，當厶ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 .答案與評分標準選擇題x軸或y軸平行.從內到外，它們的邊長依次A55的坐標是()1、(2010?武漢)如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與 為2，4，6，8，頂點依次用A2, A3, A4, 表示，則頂點A、(13, 13)B、(- 13,- 13)C (14, 14)D、(- 14,- 14)考點：點的坐標。專題：規律型。分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規律.解答：解：T 55=4X 13+3二A55與A3在同一象

13、限，即都在第一象限，根據題中圖形中的規律可得：3=4 X 0+3 A3 的坐標為(0+1，0+1)，即 A3 (1，1 ),；7=4 X 1+3 A7 的坐標為(1 + 1，1 + 1)，A7 (2，2),;11=4 X 2+3 A11 的坐標為(2+1, 2+1) , An ( 3, 3);55=4 X 13+3 A55 (14 , 14), A55 的坐標為(13+1, 13+1);故選C.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規律的題目，解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然 后就可以進一步推得點的坐標.2、(2009?濟南)在平面直角坐標系中，對于平面內任一點( a, b)

14、,若規定以下三種變換：1、f (a, b) = (- a, b).如：f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a, b) = (b, a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = ( - a, - b).女口：h (1, 3)= ( -1，- 3).按照以上變換有：f (g (2,- 3)=f (- 3,2) =(3, 2),那么f ( h (5,- 3)等于()A、(- 5，- 3)B、( 5, 3)C ( 5,- 3)D、(- 5, 3)考點：點的坐標。專題：新定義。分析：先根據題例中所給出點的變換求出 h (5, - 3) = (- 5, 3),再代入

15、所求式子運算 f (- 5, 3)即可.解答：解：按照本題的規定可知： h (5,- 3) = (- 5, 3)，則 f ( - 5, 3) = (5, 3)，所以 f (h ( 5,- 3) = (5, 3).故選B.點評：本題考查了依據有關規定進行推理運算的能力，解答時注意按照從里向外依次求解，解答這類題往往因對題 目中的規定的含義弄不清楚而誤選其它選項.3、在坐標平面內，有一點 P ( a, b)，若ab=0,則P點的位置在()A、原點B x軸上C y軸D、坐標軸上考點：點的坐標。分析：根據坐標軸上點的的坐標特點解答.解答：解：T ab=O，二 a=0 或 b=0,（1）當a=0時，橫坐

16、標是0,點在y軸上；（2）當b=0時，縱坐標是0，點在x軸上.故點P在坐標軸上.故選D.點評：本題主要考查了坐標軸上點的的坐標特點，即點在x軸上點的坐標為縱坐標等于0;點在y軸上點的坐標為橫坐標等于0.4、點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點P的坐標一定為（）A （3, 2）B、（2, 3）C （ - 3, - 2）D、以上都不對考點：點的坐標。分析：點P到x軸的距離為3,則這一點的縱坐標是 3或-3 ;到y軸的距離為2，那么它的橫坐標是 2或-2,從 而可確定點P的坐標.解答：解：點P到x軸的距離為3,點的縱坐標是3或-3;點P到y軸的距離為2,點的橫坐標是2或-2.點P的坐標可能為

17、：（3, 2 ）或（3, - 2 ）或（-3 , 2 ）或（-3, - 2）,故選D.點評：本題考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到 y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到 x軸的距離.5、若點P （ m , 4 - m）是第二象限的點，貝U m滿足（）A、 mv 0B m 4C、0v m v4D、mv 0 或 m4考點：點的坐標。分析：根據點在第二象限的坐標特點解答即可.解答：解：點P （ m , 4 - m）是第二象限的點, m v 0 , 4 - m 0 , mv 0.故選A.點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（ 第三象限（-,-）;第四象限

18、（+,-）.6、一個質點在第一象限及+ , +）；第二象限（-,+）；x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（2008秒時質點所在位置的坐標是（1）,然后接著按圖中箭頭所示方23向運動，且每秒移動一個單位，那么第A、（16 ,C、（44 ,考點：點的坐標。專題：規律型。分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數的平方均在 x軸上，且坐標為k , 轉向左邊；所有奇數的平方均在 y軸上，且坐標為k,便對應第k2個點,2知2008=442+72 ,從而可求結果.解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點從左到右依次為：0 ,16)16)B、(44,D、( 16,44)44)k2個點，且從k2向上走k

19、個點就便對應第且從k2向右走k個點就轉向下邊，計算可3, 4, 15, 16, 35, 36我們所關注的是所有偶數的平方均在x軸上，且坐標為k,便對應第k2個點，且從k2向上走k個點就轉向左邊，如22向上走2便轉向；箭頭指向y軸的點依次為：0, 1, 8, 9, 24, 25我們所關注的是所有奇數的平方均在y軸上，且坐標為k,便對應第k2個點，且從k2向右走k個點就轉向下邊，如52向右走5便轉向；因為2008=442+72，所以先找到(44, 0)這是第1936個點，還有72步，向上走44步左轉，再走28步到達，距y 軸有44 - 28=16個單位，所以第2008秒時質點所在位置的坐標是(16

20、, 44).故選D.點評：本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題.7、已知點P (3, a - 1)到兩坐標軸的距離相等，貝Ua的值為()A、4B 3C - 2D、4 或-2考點：點的坐標。分析：根據平面直角坐標系內點的坐標的幾何意義即可解答.解答：解：點P (3, a- 1)到兩坐標軸的距離相等， |a - 1|=3，解得a=4或a=- 2.故選D.點評：本題主要考查了平面直角坐標系內各象限內點的坐標的符號及點的坐標的幾何意義，注意橫坐標的絕對值就 是到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離.8、若1，則點P (x, y)的位置是(A、在數軸上C在縱軸上

21、 考點：點的坐標。 分析：根據分式值為B、在去掉原點的橫軸上D、在去掉原點的縱軸上0的條件求出y=0,再根據點在x軸上坐標的特點解答.解答：解：T 1=0 ,x不能為0, y=0,點P (x, y)的位置是在去掉原點的橫軸上.故選B.點評：本題考查了點在x軸上時坐標的特點，特別注意要保證條件中的式子有意義.9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到(0, 1),接著它按圖所示在 x軸、y軸的平行方向來回運動，(即(0, 0) ( 0, 1 )7( 1 , 1) (1, 0)7(2, 0) T)且每秒運動一個單位長度，那么 2010 秒時，這個粒子所處位置為()B、 (15,

22、44)C (44, 14)D、( 44, 15)考點：點的坐標。專題：規律型。分析：該題顯然是數列問題.設粒子運動到A1, A2, -An時所用的間分別為a1,a2,a*,則a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,，由an - an-1=2 n,貝 Ua2 -a=2 X2a3- a2=2 Xja4 -a3=2 X4 ，an -an -仁2n,以上相加得到an-的值，進而求得an來解.解答：解：設粒子運動到 A1, A2,An時所用的間分別為 ai, a2,，an, an- ai=2 x n+2 x 3+2 x 2=23+4+), an=n (n+1), 44 x 45=1980 故運動了

23、1980 秒時它到點 A44(44, 44);則運動了 2010秒時，粒子所處的位置為(14, 44).故選A.點評：分析粒子在第一象限的運動規律得到數列an通項的遞推關系式an - an-仁2n是本題的突破口，對運動規律的探索知：A1, A2,An中，奇數點處向下運動，偶數點處向左運動是解題的關鍵.10、 若點N到x軸的距離是1,到y軸的距離是2,則點N的坐標是()A、(1, 2)B、(2, 1)C (1,2),(1,-2),(- 1, 2), (- 1 , -2)D、(2,1),(2, - 1), (- 2 ,1),(- 2 ,- 1)考點：點的坐標。分析：根據到x軸的距離得到橫坐標的可能

24、值，至Uy軸的距離得到縱坐標的可能值，進行組合即可.解答：解：點N到x軸的距離是1,到y軸的距離是2 ,點N的縱坐標為1或-1,橫坐標為2或-2 ,點 N 的坐標是(2 , 1) , (2, - 1), (- 2 , 1), (- 2, - 1),故選 D.點評：本題涉及到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值；點到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值；易錯點是得到所有組合點的的坐標.11、 在直角坐標系中，適合條件|x|=5 , |x - y|=8的點P (x , y)的個數為()A、1B 2C 4D、8考點：點的坐標。分析：根據|x|=5可得x=5 |x - y|=8可得y的值，組合即為

25、點 P的坐標.解答：解： |x|=5 , x= 5 |x - y|=8 , . x- y=8 y=3 y= 13點 P 的坐標為(5 , 3); (5, - 3); (5 , 13); (5, - 13); (- 5 , 3) ; (- 5 , - 3); (- 5 , 13) (- 5, - 13)共 8個，/ x- y=8( 5, 3); (5, - 13); (- 5, - 3); ( - 5, 13)不符合題意，故有 4個符合題意. 故選C.點評：用到的知識點為：絕對值為正數的數有2個；注意找到合適的坐標.12、在直角坐標系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現知這只青

26、蛙位于(2, - 3),則經兩次跳動后，它不可能跳到的位置是()A、( 3, - 2)B、( 4,- 3)C (4,- 2)D、( 1,- 2)考點：點的坐標。分析：可用排除法分別求出青蛙可能跳到的位置，即可求出答案.解答：解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，可以知道它跳動時的路線一定與坐標軸平行，跳動兩次， 則坐標可能有以下幾種變化：橫坐標同時加或減去 2，縱坐標不變，則坐標變為(4，- 3)或(0，- 3); 縱坐標同時加或減 2，橫坐標不變，則坐標變為(2, - 1)或(2, - 5);或橫坐標和縱坐標中有一個加或減1,另一個同時加減 1或坐標不變則坐標變為(3, - 2)或(1

27、 , - 2).故不可能跳到的位置是(4，- 2).故選C.點評：本題的難點是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，抽象到點的坐標的變化，是一種數學的建模， 利用坐標圖更易直觀地得到答案.填空題13、( 2008?隨州)觀察下列有序數對：(3, - 1) (- 5,)(7,：) (-9,)根據你發現的規律，第100個有序數對是亠 考點：點的坐標。 專題：規律型。(-1) n+1? ( 2n+1),解答：解：觀察后發現第 n個有序數對可以表示為(-1)n+1? (2n +1), (- 1)?，分析：尋找規律，然后解答第 n個有序數對可以表示為1 1第100個有序數對是(-201，僥)故答案填

28、(-201, 點).100100點評：本題考查了學生的閱讀理解及總結規律的能力，找到規律是解題的關鍵.14、(2007?德陽)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中方向排列，如(1, 0) , (2, 0),(2, 1), ( 3, 2) , ( 3, 1 ), ( 3, 0) (4, 0 )根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為(14 , 8).考點：點的坐標。專題：規律型。分析：橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0 ;橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1;橫坐標為3的點有3個， 縱坐標分別是0, 1 , 2橫坐標為奇數，縱坐標從大數開始數；橫坐標為偶數，則從0開始數.解答

29、：解：因為1+2+3+- +13=91，所以第91個點的坐標為(13, 0).因為在第14行點的走向為向上，故第 100個點在此行上，橫坐標就為 14 ,縱坐標為從第92個點向上數8個點，即 為8;故第100個點的坐標為(14, 8).故填(14, 8).點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規律的能力，找到橫坐標和縱坐標的變化特點是解題要點.15、( 2006?淮安)如圖，已知Al( 1 , 0) ,A2 ( 1 , 1),A3(- 1 ,1) ,A4 (- 1， 1),A5 ( 2,- 1),.則點A2007的坐標為(-502, 502).14A-nAt2AeA-3A14xAs加-2A9考點：

30、點的坐標。 專題：規律型。分析：根據（Ai除外）各個點分別位于四個象限的角平分線上，逐步探索出下標和個點坐標之間的關系，總結出規 律，根據規律推理點 A2007的坐標.解答：解：由圖形以及敘述可知各個點（除Ai點外）分別位于四個象限的角平分線上，第一象限角平分線的點對應的字母的下標是2, 6, 10, 14,即4n - 2 （n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；同理第二象限內點的下標是4n - 1 （n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；第三象限是4n （n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）； 第四象限是1+4n （n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）;2007=4n- 1貝U n=502，

31、當2007等于4n+1或4n或4n - 2時，不存在這樣的 n的值.故點A2007在第二象限的角平分線上，即坐標為（-502 , 502）.故答案填（-502 , 502）.點評：本題是一個探究規律的問題，正確對圖中的所有點進行分類，找出每類的規律是解答此題的關鍵點.16、 （2005?重慶）已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動 2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內，現有一動點P第1次從原點O出發按甲方式運動到點 P1,第2次從點P1出發按乙方式運動到點 P2,第3次從點P2出發再按甲方式運 動到點P3

32、,第4次從點P3出發再按乙方式運動到點 P4,.依此運動規律，則經過第 11次運動后，動點 P所在位 置P11的坐標是（-3,- 4）.考點：點的坐標。 專題：規律型。分析：先根據P點運動的規律求出經過第11次運動后分別向甲，向乙運動的次數，再分別求出其橫縱坐標即可.解答：解：由題意：動點 P經過第11次運動，那么向甲運動了 6次，向乙運動了 5次，橫坐標即為：2X6- 3X 5- 3，縱坐標為：1X6- 2 X 5= 4，即P11的坐標是（-3,- 4）.故答案為：（-3,- 4）.點評：本題考查了學生的閱讀理有能力，需注意運動的結果與次序無關，關鍵是得到相應的橫縱坐標的求法.17、 一個質

33、點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（ 0, 1）,然后接著按圖中箭頭所示方 向運動，即（0, 0）7（0, 1） 7（ 1, 1 ）7（ 1, 0） T，且每秒移動一個單位，那么第 35秒時質點所在位置的坐標是（5, 0）.ylI21k1*1J1 on1 23X考點：點的坐標。專題：規律型。分析：由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答.解答：解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，(0, 0)7( 0,1)7( 1,1 )7( 1, 0)用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，至U( 2, 0)用4秒，至U( 2, 2)用6秒，至U( 0, 2)用8秒，至U( 0,

34、 3)用9秒，至U( 3, 3)用 12秒，至U( 4, 0)用16秒，依次類推，到(5, 0)用35秒.故第35秒時質點所在位置的坐標是(5, 0).點評：解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點 所用的時間.18、 如圖，在平面直角坐標系上有個點 P (1 , 0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1 ( 1, 1),緊接著第2次向 左跳動2個單位至點P2 (- 1, 1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個 單位，第6次向左跳動4個單位，依此規律跳動下去，點 P第100次跳動至點P100的坐標是 (2

35、6, 50).1hrPsL門.sIlL111-3*2 1 0| I234x考點：點的坐標。專題：規律型。分析：解決本題的關鍵是分析出題目的規律，以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100- 2=50其中4的倍數的跳動都在 y軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在 y軸右側.P1橫坐 標為1, P4橫坐標為2, P8橫坐標為3,依次類推可得到 P100的橫坐標.解答：解：經過觀察可得：以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100十2=50其中4的倍數的跳動都在 y軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在 y軸右側.P

36、1橫坐標為1, P4橫坐標為 2, P8橫坐標為3,依次類推可得到：Pn的橫坐標為n + 4+1故點P100的橫坐標為：100十4+仁26縱坐標為：100十2=50點P第100次跳動至點 Po的坐標是(26, 50). 故答案填(26, 50).點評：本題的關鍵是分析出題目的規律，找出題目中點的坐標的規律，總結規律是近幾年出現的常見題目.19、 如圖，在平面直角坐標系上有個點 P (1 , 0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1 ( 1, 1),緊接著第2次向 左跳動2個單位至點P2 (- 1, 1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個 單位，第6次向左跳動

37、4個單位，依此規律跳動下去，點 P第99次跳動至點P99的坐標是 (-25, 49); 點P第2009次跳動至點 P2009的坐標是 (-502, 1005) .-S -2-1 0|1 234*考點：點的坐標。專題：規律型。分析：解決本題的關鍵是根據圖形，寫出各點坐標，利用具體數值分析出題目的規律，再進一步解答.注意到第奇數次都是向上跳一個單位，而偶數次跳的次數也是有規律的，所以第99次向上跳了 49個單位，向左跳了 2+3+4+51個單位，接下來的計算就清楚，你自己好好想想吧.解答：解：由題中規律可得出如下結論：設點Pm的橫坐標的絕對值是 n,則在y軸右側的點的下標分別是4 (n - 1 )

38、和4n - 3,在y軸左側的點的下標是： 4n - 2和4n - 1 ;判斷P99的坐標，就是看 99=4 （ n - 1 ）和99=4n - 3和99=4n - 2和99=4n - 1這四個式子中哪一個有正整數解，從 而判斷出點的橫坐標.由上可得：點P第99次跳動至點P99的坐標是（-25,49）;點P第2009次跳動至點P2009的坐標是（-502,1005）.故 兩空分別填（-25 , 49）、（- 502, 1005）.點評：本題的關鍵是分析出題目的規律，找出題目中點的坐標與點的下標之間的關系，總結規律是近幾年出現的常 見題目20、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中

39、？”方向排列，如（0, 0） ? （1 , 0） ? （1,1） ?（2, 2） ? （2, 1） ? （2, 0）根據這個規律探索可得，第 100個點的坐標是 （12 , 4）.考點：點的坐標。專題：規律型。分析：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；在點（1 , 0）縱向上有兩個整數點，算第二列；在點（2, 0）縱向上有三個整數點，算第三列；依次類推在點（n, 0）縱向上有n個整數點，算在第n- 1列上.且據規律可知奇數方向向上，偶數方向向下，根據此規律確定第105個點的坐標，回推即可得第100個點的坐標.解答：解：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；在點（1, 0）縱向上有兩個

40、整數點，算第二列；在點（2, 0）縱向上有三個整數點，算第三列；依次類推在點（n, 0）縱向上有n個整數點，算在第 n - 1列上.且據規律可知在橫坐標軸上坐標奇數方向向上，坐標偶數方向向下.第100個點的大體位置，可通過以下算式得到：1+2+3+4+5+6+13+14=1Q5由以上規律可知第 105個點在第13列上，坐標為（13, 0）,由于奇數坐標運行方向向 上，所以第100個點在第12列上，并由點（12, 0）向上推4個點，即坐標為（12, 4）.點評：本題是一個閱讀理解，找規律的題目，解答此題的關鍵是尋找規律首先確定點所在的大致位置，然后就可以 進一步回推得到所求點的坐標.21、如圖，

41、已知 A1 （1 , 0）, A2（ 1 , - 1）, A3 （ - 1, - 1）, A4 （ - 1 , 1）, A5（ 2 , 1），則點 A2010 的坐標是（503 ,-503）.yAs斗A0血2aJAi-n考點：點的坐標。 專題：規律型。分析：經過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1,縱坐標依次加1,在第二象限的點的橫坐標依次加-1,縱坐標依次加1 ；在第三象限的點的橫坐標依次加-1,縱坐標依次加-1,；在第四象限的點的橫坐標依次加 1,縱坐標依次加-1,第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象 限的橫坐標等于相鄰 4的整數倍的各點

42、除以 4再加上1 .解答：解：易得4的整數倍的各點如 A4 , A8 , A12等點在第二象限，/ 2010-4=502-2;二A2oio的坐標在第四象限，橫坐標為（2010- 2） - 4+仁503縱坐標為 503,點 A2010 的坐標是（503, - 503）.故答案為：（503,- 503）.點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的 計算規律.22、一個質點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0, 1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0, 0） t （0, 1） t （1, 1） t （1, 0）

43、t，且每秒移動一個單位，那么第 80秒時質點所在位置 的坐標是 （0, 8）.考點：點的坐標。專題：規律型。分析：應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發現走完一個正方形所用的時間分別為3,5,7, 9，此時點在坐標軸上，進而得到規律.解答：解：3秒時到了（ 1, 0） ; 8秒時到了（ 0, 2）; 15秒時到了（ 3, 0）; 24秒到了（ 0, 4）; 35秒到了（ 5, 0）; 48 秒到了（ 0, 6）; 63 秒到了（ 7, 0）; 80 秒到了（ 0, 8）.第80秒時質點所在位置的坐標是（0, 8）.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規律的題目，解決問題的關鍵找到

44、各點相對應的規律.23、以0為原點，正東，正北方向為 x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2,再向正西方向走9米到達A3,再向正南方向走12米到達A4,再向正東方向走15米到達A5,按此規律走下去，當機器人走到A6時，A6的坐標是（9,12）.考點：點的坐標。 專題：規律型。分析：畫出直角坐標系，描出各點，寫出其坐標，可直接推出A6坐標.解答：解：從題意知，每移動一次，移動的距離比原來移動的距離多3米.且是沿逆時方向移動.從原點O點出發，向正東方向走 3米到達A1 （3, 0）點,再向正北方向走 再向正西方向走 再向

45、正南方向走 再向正東方向走 按此規律走下去，6米到達A2 ( 3, 6),9 米到達 A3 (- 6, 6),12 米到達 A4 (- 6, - 6),15 米到達 A5 (9, - 6),當機器人走到A時，A6的坐標(9 , 12).A6的坐標（9, 12）.點評：本題是一個閱讀理解、猜想規律的題目，解決的關鍵是首先弄清，每次移動距離增加的多少米，且是按什么方向移動的，最后確定出第6個點的坐標.24、電子跳蚤游戲盤為 ABC （如圖），AB=8, AC=9, BC=10,如果電子跳蚤開始時在 BC邊上Po點，BF0=4，第一 步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CF0；第二步跳蚤從 P1跳到

46、AB邊上P2點，且AP2=AP1 ；第三步跳蚤從 P2跳回到 BC邊上P3 點,且BP3=BF2跳蚤按上述規定跳下去， 第2008次落點為P2008,則點P2008與A點之間的距離為 4P0P3 C考點：點的坐標。專題：規律型。分析：認真閱讀題目，將跳蚤的運動軌跡畫出來，找出規律進行解答.解答：解：因為BPo=4，根據題意，CFb=10-4=6,第一步從 Po到 Pi, CPi=CF0=6; APi=9- 6=3,第二步從 Pi 到 P2，AP2=AP1=3; BF2=8 - 3=5,第三步從 P2 到 P3, BP3=BP2=5; CP3=10- 5=5,第四步從 P3 到 P4, CF4=

47、CF3=5; AP4=9 - 5=4,第五步從 P4 到 P5, AP5=AP4=4; BP5=8 - 4=4,第六步從卩5到P6, BP6=BP5=4；由此可知，P6點與Po點重合，又因為 2008=6X 334+4,所以P2008點與卩4點重合，則點 P2008與A點之間的距離為AP4=4.故答案填：4.點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現.對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的.25、 在y軸上有一點M，它的縱坐標是6，用有序實數對表示 M點在平面內的坐標是（0, 6）或（0，- 6）. 考點：點的坐標。分析：點M在y軸上，其橫坐標為 0，若

48、它的縱坐標是|6|，則它的坐標為（0, 6）或（0,- 6）解答：解：點M在y軸上，其橫坐標為0,它的縱坐標是|6| ,.它的坐標為（0, 6）或（0，- 6）.故答案為（0, 6）或（0,- 6）.點評：考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力.注意不要漏解.26、 如圖，一個動點在第一象限內及 x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（ 1, 0）,第二分鐘，從（1, 0）運動到（1, 1）,而后它接著按圖中箭頭所示在與 x軸，y軸平行的方向來回運動， 且每分鐘運動1個單位長度.當 動點所在位置分別是（5, 5）時，所經過的時間是 30分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位

49、置的坐標是（21, 31）.012 34 x考點：點的坐標。專題：規律型。分析：由題目可以知道，質點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0 , 0）7（ 1 , 0） 7（ 1, 1 ）7 （0, 1）用的秒數分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，至U（ 0, 2）用4秒，到（2, 2）用6秒，至U（ 2, 0）用8秒，至U（ 3, 0） 用9秒，到（3, 3）用12秒，到（0, 4）用16秒，依次類推，到（5, 5）用30秒.由上面的結論，我們可以得 到在第一象限角平分線上的點從（1, 1 ）用2秒到（2, 2）用6秒，到（3, 3）用12秒，則由（n ,門）到（n+1,n+1）時間增加2n+2秒，這樣可以先確定，第 1002分鐘時所在的點所在正方形.然后就可以進一步推得點的坐標.解答：解：由題目可以得出規律，質點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0, 0） 7 （ 1, 0） 7 （ 1 , 1） 7 （ 0 ,1 )用的秒數分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，至U(0,2)用4秒，至U( 2, 2)用6秒，至U(