1、機械振動與機械波相結合的綜合應用【教學目標】1通過比照簡諧運動與簡諧波，掌握簡諧運動與簡諧波的特征及描述方法。2、知道簡諧運動與簡諧波相結合的綜合題的題型，掌握解決此類問題的根本方法。【教學過程】一、核心知識1研究對象：簡諧運動、簡諧波2、簡諧運動與簡諧波的比照學生活動：學生先討論課前獨立填寫的學案中的下表中紅色內容 2分鐘，然后老師投影展示對象內容簡諧運動簡諧波形成條件F 回=-kx簡諧運動、傳播介質兩種運動的描述文物理量整體：A、T f點：x、 F回、a、v、 E、&A、T f 、入、v公式x Asi ntoy Asinx。圖像形點 圖怪 形狀：正弦曲線 變化：隨時間推移，圖像延 續，但已

2、有形狀不變 形狀：正弦曲線 變化：隨時間推移，圖像 沿傳播方向平移物理意義表示某質點各個時間的位移表示某時各質點的位移描述 信息 A、T f 的大小 各時刻x的大小和方向 各時刻F回、a、v的方向及 大小變化趨勢 各時刻E、Ep大小變化趨勢 A、入的大小 任意質點x的大小和方向 任意質點F回、a、v的方 向及大小變化趨勢 波的傳播方向與波點質 點的振動方向互判相互聯系簡諧運動一 vf-簡諧波二、命題探究學生活動：學生先小組討論學案上按要求完成的內容每一類問題2分鐘，然后展示要難點問題，提請全班討論解決。第三類題型討論完后，總結合歸納 解題根本方法。老師活動：老師對重點突破共同難點問題，突破方法

3、是通過提前預設的PPT進 行分析。對學生歸納的解題方法進行提煉和深化。強調解題標準。1波的傳播和波上質點振動的局部信息，分析問題【例1( 2021年全國川卷，34 (1)( 5分)由波源S形成的簡諧橫波在均勻 介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為 20 Hz,波速為16 m/s。介質中P、 Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡 位置到S的平衡位置之間的距離分別為 m、m, P、Q開始震動后，以下判斷正確 的是。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A . P、Q兩質點運動的方向始終相同B . P

4、、Q兩質點運動的方向始終相反C 當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D 當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E 當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰【答案BDE【考點波的圖像，波長、頻率和波速的關系【解析根據題意信息可得T0.05 s，v 16 m/s，故波長為 vT 0.8 m，20找P點關于S點的對稱點P，根據對稱性可知P和P的振動情況完全相同，P、Q兩點相距x 空 14色-，為半波長的整數倍，所以兩點為反相點，故0.8 0.8 2P、Q兩點振動方向始終相反，即P、Q兩點振動方向始終相反，A錯誤B正確；P3點距離S點X 19 -，當S恰好通過平衡位置向上振動時，P點

5、在波峰，同理Q4點距離S點x 181 ,當S恰好通過平衡位置向下振動時，Q點在波峰，DE正確。4穩固練習：(2021年全國U卷，34 (2)( 10分)一列簡諧橫波在介質中沿 x 軸正向傳播，波長不小于10cm O和A是介質中平衡位置分別位于 x=0和x=5cm 處的兩個質點.t=0時開始觀測，此時質點 O的位移為y=4cm質點A處于波峰位1置；t 時，質點O第一次回到平衡位置，t=1s時，質點A第一次回到平衡位置.求：(i)簡諧波的周期、波速和波長；(ii)質點O的位移隨時間變化的關系式.【答案(i ) T=4s， v=s，入=30cm51(ii ) y 0.08sin(t)或者 y 0.0

6、8cos(t )2 623【解析(i ) t=0s時，A處質點位于波峰位置t=1s時，A處質點第一次回到平衡位置可知 -1s，T=4s41t - s時，O第一次到平衡位置，t =1s時，A第一次到平衡位置32可知波從。傳到A用時-s，傳播距離x=5cmX 故波速V x 7.5cm/s,波長入=vT=30cm(ii)設 y Asin(2，可知尹d/s又由 t =0s 時，y=4cm1 亠t -s , y=0,代入得A=8cm再結合題意得 0 35 故 y 0.08sin t -或者 y2 62、兩個時刻的波形圖和局部信息,【例2】2021年全國川，34 110.08cost23分析問題5分一列簡

7、諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t = s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知該波的周期 T s。以下說 法正確的選項是。填正確答案標號。分，選對2個得4分，選對3個得5分 扣3分，最低得分為波速為m/s.波長為m.x= m的質點在.x= m的質點在t = s時位于波谷 t= s時位于波谷.假設此波傳入另一介質中其波速變為 m/s，那么它在該介質中的波長為 m【答案】ACE【考點】波動圖像、波速計算、波動傳播及其相關的知識點。【解析】根據波形圖可知，波長 入=16cm=選項B錯誤；根據t=0時刻和t=時刻 的波形圖和該波的周期T可知，可知該波的周期T=，波速v=X /T=s，選項A正確;

8、簡諧波沿x軸正方向傳播，乂=的質點在t =0時刻沿y軸正方向運動，在t=時位于 波谷，在t =時位于y 0的某位置不是位于波谷，選項C正確D錯誤；假設此波傳 入另一介質中，周期T不變，其波速變為v=s，由入=vT可得它在該介質中的波長 為入=X =，選項E正確。穩固練習：2021年全國卷川，34 1 方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為 時的波形圖。該簡諧波的周期大于s該簡諧波，以下說法正確的選項是5 分t = s關于填正確答c如圖，一列簡諧橫波沿X軸正:y/cm12、3 , 4 56 x/m案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選 對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分。A .

9、波長為2 mB.波速為6 m/sC.頻率為HzD . t =1 s時，x=1 m處的質點處于波峰E . t =2 s時，x=2 m處的質點經過平衡位置【答案】BCE【解析】由波形圖可知，波長為4 m A錯誤；實線為t=0時的波形圖，虛線為t = s時的波形圖，波沿X軸正方向傳播，又該波的周期大于 s，那么0 s時間內波傳3 32播的距離x ，-T 0.5 s，故周期Ts，頻率為Hz，波速v f 6 m/s，4 433BC正確；由1 s=T，t=0時，x=1 m處的質點在波峰位置，t=1時，該質點應該 在平衡位置向上振動，D錯誤；由2 s 3T，t =0時，x=2 m處的質點在平衡位置， t=2

10、 s時，該質點同樣經過平衡位置，E正確。3、簡諧波上質點振動圖像和波局部信息，分析問題fy/cm -【例3】2021年江蘇卷，3一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0和x= m處的兩個質點A、B 0 t/的振動圖象如下列圖該波的波長大于 m,求其J波速和波長【答案】v=2 m/s，入=m【考點】振動圖像，波長、頻率和波速的關系【解析】由圖象可知，周期 T= s由于波長大于m,由圖象可知，波從A到B的傳播時間 t = sx波速V，代入數據得V=2 m/s 波長入=vT，代入數據得 入=mt穩固練習：2021年四川卷，66分簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、OQ是傳播方向上相距10m的兩質點。波

11、先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖像如下列圖，貝UB 該波從P傳到Q的時間可能為7sA 質點Q開始振動的方向沿y軸正方向C 該波的傳播速度可能為2m/sD 該波的波長可能為6m【答案】AD【解析】讀圖可知，質點 P的振動圖像為虛線，質點 Q為實線。從0時刻開始， 質點Q的起振方向沿y軸正方向，所以A選項正確。由題可知，簡諧橫波的傳播 方向從P到Q由圖可知，周期T=6s，質點Q的振動圖像向左平移4s后與P點的 振動圖像重合，意味著 Q比P的振動滯后了 4s,艮卩P傳到Q的時間t可能為4s, 同時由周期性可知，從P傳到Q的時間t為4+nTs ，n=0, 1，2，即t =4s， 10

12、s, 16s,，所以B選項錯誤。由v十，考慮到簡諧波的周期性，當 t=4s, 10s, 16s,時，速度v可能為s, 1m/s, s，所以C選項錯誤。同理，考慮周期性，=vT可得，波長可能為15m 6m，所以 選擇AD4、簡諧波的圖像和波上質點的振動圖像，分析問題 【例4】2021年全國I, 34 2110分一列簡諧橫波在t = 3s時的 波形圖如圖a所示，P、Q是介質 中的兩個質點，圖b是質點Q的振 動圖像。求：i 波速及波的傳播方向；ii 質點Q的平衡位置的x坐標。【答案】i 18 cm/s 沿x軸負方向傳播D選項正確。故此題答案18cm-A/圖ay_QF IIx/cmii xq=9 cm

13、【考點】振動圖像、波的圖像，波長、頻率和波速的關系 【解析】i 由圖a可以看出，該波的波長為：由圖b可以看出，周期為：T=2 s波速為：36 cm v 18cm/s Ta可得，波沿負方向傳播。由圖b知，當t Is時，Q點向上運動，結合圖3ii 設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為a30yAsin 30 ，因此：xp3cm2360由圖b知，在t=0時Q點處于平衡位置，經t Is，其振動狀態向x軸負方3向傳播至P點處，由此及式有：Xq Xp v t 6 cmXp、Xq。由圖a知，x=0處Xp由式得，質點Q的平衡位置的x坐標為：xq=9 cm穩固練習：2021年全國I卷，34 1 6分圖a為一列波在t= 2s時的波 形圖，圖b為媒質是平衡位置在乂=處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x=2m的質點，以下說法正確的選項是 填 正確答案標號，選對一個得3分，選對42個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得0分。A 波速為s圖aB 波的傳播方向向右C . 0-2s時間內，P運動的路程為8cmD . 0-2s時間內，P向y軸正方向運動E .當t=7s時，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】由圖(a)可知,波長入=2 m,由圖(b)可知周期T=4 s,那么波速v= = m/