1、北師大版初中數學八年級（下）第四章相似圖形411 線段的比（二）教案一、學情分析同上二、教材處理中的問題與思考l 如何注重學生能力的培養（1） 教材中的“議一議”的設問，培養學生的分析能力和歸納總結的能力。（2） 通過例題的教學，發展學生有條理的思考、邏輯推理的能力。（3） 引入比值k的方法，培養學生初步運用符號推理的意識。l 如何引入成比例線段的定義創設問題情境“變化的魚”，以設問的方式引導學生思考，通過直觀發現， 讓學生自覺地認識現實中的比例的模型。l 如何掌握比例的性質運用等式的性質、引用比值k的方法及代數運算，從而獲得了比例的性質的理解和掌握。三、教學設計(一)、教學目標1、知識與技能

2、（1）知道比例線段的概念，發展學生的邏輯推理能力，培養學生的靈活運用能力。（2）熟記比例的基本性質，并能進行證明和運用。2、過程與方法經歷問題情境的引入過程，借助代數推理方法理解比例線段和比例基本性質，引入比值r的這種方法。3、情感、態度與價值觀認識變化的魚，建立初步的空間觀念，發展形象思維；并通過有趣的圖形，培養學生學習數學的興趣。（二）、教學重點成比例線段的定義.比例的基本性質及運用；（三）教學難點比例的基本性質及運用（四）教學過程1、創設問題情境，導入新課l 小學里已學過了比例的有關知識，那么，什么是比例？l 怎樣表示比例？l 說出比例中各部分的名稱，l 比例的基本性質是什么？上節課學習

3、了兩條線段的比，本節課就來研究比例線段。2、嘗試發現、探索新知l 探索成比例線段的定義 用課件展示問題情境，學生回顧、交流、探索。你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？如果將點的橫坐標和縱坐標都乘以（或除以）同一個非零數，那么用線段連接這些點所圍成的圖形的邊長如何變化？下圖（1）中的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的點o，a，b，c，d，b，e，o用線段依次連接而成的；（2）中的魚是將（1）中魚上每個點的橫坐標，縱坐標都乘以2得到的.圖44（1）線段cd與hl，oa與of，be與gm的長度分別是多少？（2）線段cd與hl的

4、比，oa與of的比，be與gm的比分別是多少？它們相等嗎？（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？由上面的計算結果，對照比例的概念，說出怎樣的四條線段叫做成比例線段？成比例線段的定義四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportional segments）.l 探索比例的基本性質兩條線段的比實際上就是兩個數的比.如果a,b,c,d四個數滿足,那么ad=bc嗎？反過來，如果ad=bc,那么嗎？與同伴交流.線段的比和比例線段的區別和聯系3、鞏固新知、當堂訓練l 由特殊到一般研究合比的性質例圖45（1）如圖，已知=3,求和;（2）如果=k（k為常數），那么成立嗎？為什么？此題鞏固強化學生對比例性質的理解和認識，同時引入比值k，利用這種方法，可將比例的大部分性質加以證明。l 由特殊到一般研究等比的性質在上題的基礎上，以小組為單位，合作、交流。關注中下等生提出的問題，巡視、引導、答疑。給優生發揮自己的機會。（1）如果,那么成立嗎？為什么？（2）如果,那么成立嗎？為什么？（3）如果,那么成立嗎？為什么.（4）如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么.l 比例性質的簡單應用（1）.已知=3,求和, =成立嗎？（2）.已知=2,求（b+d+f0）4、反思小節、體驗收獲l 熟