1、2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學(xué)校八年級（下）第12周周測數(shù)學(xué)試卷一、填空題：1點p（1，2）關(guān)于原點的對稱點p的坐標(biāo)為；點p（3，2）關(guān)于x軸對稱點p的坐標(biāo)是2如果點p在第二象限內(nèi)，點p到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點p的坐標(biāo)為3如果點p（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點p為和諧點請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：4將點a（1，4）向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點b（a，b），則ab=5正方形abcd在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知a點坐標(biāo)（0，4），b點坐標(biāo)（3，0），則c點坐標(biāo)6已知：如圖，o為坐標(biāo)原點，四邊形oabc為矩形，a（10，0），c（0

2、，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當(dāng)odp是腰長為5的等腰三角形時，則p點的坐標(biāo)為7已知點a（m，3），b（2，n）若點a、b關(guān)于y軸對稱，則m=，n=；若a、b在二、四象限的角平分線上，則m=，n=8已知a、b、c三點的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（5，3），且這三點是一個平行四邊形的頂點，請你寫出第四個頂點d的坐標(biāo)9點p（2m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是；點a（x1，2x）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是二、選擇題：10在平面直角坐標(biāo)系中，點p（2，x2+1）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11若點a的坐標(biāo)為（6，3），o為坐標(biāo)原點，將oa繞

3、點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到oa，則點a的坐標(biāo)是（）a（3，6）b（3，6）c（3，6）d（3，6）12在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ab的兩個端點分別是a（4，1），b（1，1），將線段ab平移后得到線段ab，若點a的坐標(biāo)為（2，2 ），則點b的坐標(biāo)為（）a（5，4 ）b（ 4，3 ）c（1，2 ）d（2，1）13在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點a，則點a和點a的關(guān)系是（）a關(guān)于x軸對稱b關(guān)于y軸對稱c關(guān)于原點對稱d將點a向x軸負(fù)方向平移一個單位得點a14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一條長為2012個單

4、位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點a處，并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）a（1，1）b（1，1）c（1，2）d（1，2）15如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊oa在x軸上，邊oc在y軸上，點b的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線ac翻折，b點落在d點的位置，且ad交y軸于點e那么點d的坐標(biāo)為（）abcd16以平行四邊形abcd的頂點a為原點，直線ad為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知b、d點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么c點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）a（3，3）b（5，3）c（3，5）d（

5、5，5）17在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“a，a”（a0，0a180）后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)a后，再向正前方沿直線行走a個單位長度若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令2，60后位置的坐標(biāo)為（）a（1，）b（1，）c（，1）d（，1）三、解答題：18在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）abc的頂點a，c的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出abc關(guān)于y軸對稱的abc；（3）寫出點b的坐標(biāo)19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，a、b、c三點的坐標(biāo)分別是a（5，0）

6、、b（0，3）、c（5，3），o為坐標(biāo)原點，點e在線段bc上，若aeo為等腰三角形，求點e的坐標(biāo)（畫出圖象，不需要寫計算過程）20如圖，矩形紙片aocb，以點o為坐標(biāo)原點，分別以矩形的邊oc、oa為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，折疊紙片，使點c與點a重合，點b落在點b處，折痕為ef，若頂點b的坐標(biāo)為（9，3），求點e、f、b的坐標(biāo)21閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點p（ x1，y1）、q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為運用（1）如圖，矩形onef的對角線相交于點m，on、of分別在x軸和y軸上，o為坐標(biāo)原點，點e的坐標(biāo)為（4，3），則點m的坐標(biāo)為（2）在直角坐標(biāo)系中，有a（1，2）

7、，b（3，1），c（1，4）三點，另有一點d與點a、b、c構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點d的坐標(biāo)22運動探究如圖，在rtabc中，acb=90，bc=ac=10，cpab于p，頂點c從o點出發(fā)沿x軸正方向移動，頂點a隨之從y軸正半軸上一點移動到點o為止（1）若點p的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；（2）若oc=6，求點p的坐標(biāo)；（3）填空：在點c移動的過程中，點p也隨之移動，則點p運動的總路徑長為2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學(xué)校八年級（下）第12周周測數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：1點p（1，2）關(guān)于原點的對稱點p的坐標(biāo)為（1，2）；點p（3，2）關(guān)于x軸對稱點p的坐標(biāo)是（

8、3，2）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反；關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點p（1，2）關(guān)于原點的對稱點p的坐標(biāo)為（1，2）；點p（3，2）關(guān)于x軸對稱點p的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（1，2）；（3，2）2如果點p在第二象限內(nèi)，點p到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點p的坐標(biāo)為（3，4）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：點p在第二象限內(nèi)，點p到x軸的距離

9、是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點p的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，點p的坐標(biāo)為（3，4）故答案為：（3，4）3如果點p（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點p為和諧點請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：（2，2）【考點】點的坐標(biāo)【分析】由題意點p（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，當(dāng)x=2時，代入得到2+y=2y，求出y即可【解答】解：點p（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，當(dāng)x=2時，代入得：2+y=2y，y=2，故答案為：（2，2）4將點a（1，4）向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點b（a，b），則ab=12【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出a、b的值，然后

10、代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：點a（1，4）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點b（a，b），a=1+3=2，b=42=6，ab=2（6）=12故答案為：125正方形abcd在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知a點坐標(biāo)（0，4），b點坐標(biāo)（3，0），則c點坐標(biāo)（1，3）【考點】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，過c點作cex軸于e，可證abobce，求出ce，be的長，從而求解【解答】解：過c點作cex軸于e四邊形abcd為正方形，ab=bc，abc=90，abo+cbe=90，又abo+bao=90，bao=cbe，又aob=bec=90，abobce

11、，ce=ob=3，be=oa=4，c點坐標(biāo)為（43，3），即（1，3）故答案為：（1，3）6已知：如圖，o為坐標(biāo)原點，四邊形oabc為矩形，a（10，0），c（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當(dāng)odp是腰長為5的等腰三角形時，則p點的坐標(biāo)為（2，4）或（3，4）或（8，4）【考點】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】分pd=od（p在右邊），pd=od（p在左邊），op=od三種情況，根據(jù)題意畫出圖形，作pq垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出oq，然后根據(jù)圖形寫出p的坐標(biāo)即可【解答】解：當(dāng)od=pd（p在右邊）時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過p作pqx

12、軸交x軸于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=oa=5，根據(jù)勾股定理得：dq=3，故oq=od+dq=5+3=8，則p1（8，4）；當(dāng)pd=od（p在左邊）時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過p作pqx軸交x軸于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=5，根據(jù)勾股定理得：qd=3，故oq=odqd=53=2，則p2（2，4）；當(dāng)po=od時，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過p作pqx軸交x軸于q，在直角三角形opq中，op=od=5，pq=4，根據(jù)勾股定理得：oq=3，則p3（3，4），綜上，滿足題意的p坐標(biāo)為（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案為：（2，4）或（3，4）或

13、（8，4）7已知點a（m，3），b（2，n）若點a、b關(guān)于y軸對稱，則m=2，n=3；若a、b在二、四象限的角平分線上，則m=3，n=3【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分線上，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：點a（m，3），b（2，n），點a、b關(guān)于y軸對稱，m=2，n=3，點a（m，3），b（2，n），a、b在二、四象限的角平分線上，m=3，n=3故答案為：2，3，3，38已知a、b、c三點的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（5，3），且這三點是一個平行四邊形的頂點，請你寫出第四個頂點d的坐標(biāo)（0，3）或

14、（0，3）或（10，3）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由于第四點的坐標(biāo)位置不確定，故要分情況討論，平行于ab、bc、ac時，分別寫出點d的坐標(biāo)即可【解答】解：由于點d的位置不確定，要分情況討論：當(dāng)以ab邊為平行邊時，頂點d的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)以bc邊為平行邊時，頂點d的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)以ac邊為平行邊時，頂點d的坐標(biāo)為（10，3）；故答案填（0，3）或（0，3）或（10，3）9點p（2m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是m；點a（x1，2x）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是1x2【考點】點的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得到2m10，然后再解即可；根據(jù)第

15、四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得x10，2x0，再解不等式組即可【解答】解：點p（2m1，3）在第二象限，2m10，m，故答案為：m；點a（x1，2x）在第四象限，x10，2x0，解得：1x2，故答案為：1x2二、選擇題：10在平面直角坐標(biāo)系中，點p（2，x2+1）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】點的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點p的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：x20，x2+11，點p（2，x2+1）在第二象限故選b11若點a的坐標(biāo)為（6，3），o為坐標(biāo)原點，將oa繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到oa，則點a的坐標(biāo)

16、是（）a（3，6）b（3，6）c（3，6）d（3，6）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】正確作出a旋轉(zhuǎn)以后的a點，即可確定坐標(biāo)【解答】解：由圖知a點的坐標(biāo)為（6，3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心o，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，點a的坐標(biāo)是（3，6）故選：a12在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ab的兩個端點分別是a（4，1），b（1，1），將線段ab平移后得到線段ab，若點a的坐標(biāo)為（2，2 ），則點b的坐標(biāo)為（）a（5，4 ）b（ 4，3 ）c（1，2 ）d（2，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，那么讓點b的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3即為點b的坐標(biāo)【解答】

17、解：由a（4，1）的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（2，2 ），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加：6，縱坐標(biāo)加3，點b的橫坐標(biāo)為16=5；縱坐標(biāo)為1+3=4；即所求點的坐標(biāo)為（5，4），故選：a13在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點a，則點a和點a的關(guān)系是（）a關(guān)于x軸對稱b關(guān)于y軸對稱c關(guān)于原點對稱d將點a向x軸負(fù)方向平移一個單位得點a【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點p（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），從而求解【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可知橫坐標(biāo)都乘以1，即是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，則實際是作出了這個圖

18、形關(guān)于y軸的對稱圖形故選：b14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點a處，并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）a（1，1）b（1，1）c（1，2）d（1，2）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形abcd的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【解答】解：a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），ab=1（1）=2，bc=1（2）=3，cd=1（1）=2，da=1（2）=3，繞四邊

19、形abcd一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201210=2012，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點b的位置，點的坐標(biāo)為（1，1）故選b15如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊oa在x軸上，邊oc在y軸上，點b的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線ac翻折，b點落在d點的位置，且ad交y軸于點e那么點d的坐標(biāo)為（）abcd【考點】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】如圖，過d作dfaf于f，根據(jù)折疊可以證明cdeaoe，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到oe=de，oa=cd=1，設(shè)oe=x，那么ce=3x，de=x，利用勾股定理即可求出oe的長度，而利用已知條件可

20、以證明aeoadf，而ad=ab=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出df、af的長度，也就求出了d的坐標(biāo)【解答】解：如圖，過d作dfaf于f，點b的坐標(biāo)為（1，3），ao=1，ab=3，根據(jù)折疊可知：cd=oa，而d=aoe=90，dec=aeo，cdeaoe，oe=de，oa=cd=1，設(shè)oe=x，那么ce=3x，de=x，在rtdce中，ce2=de2+cd2，（3x）2=x2+12，x=，又dfaf，dfeo，aeoadf，而ad=ab=3，ae=ce=3=，即，df=，af=，of=1=，d的坐標(biāo)為（，）故選a16以平行四邊形abcd的頂點a為原點，直線ad為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知

21、b、d點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么c點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）a（3，3）b（5，3）c（3，5）d（5，5）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后可求出點c的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)平移的特點可得出平移后的坐標(biāo)【解答】解：圖形如上：可得c（5，3），平行四邊形向上平移2個單位，那么c點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（5，5）故選d17在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“a，a”（a0，0a180）后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)a后，再向正前方沿直線行走a個單位長度若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令2

22、，60后位置的坐標(biāo)為（）a（1，）b（1，）c（，1）d（，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】根據(jù)題意畫出圖形，得出oa=2，aoc=60，求出aob，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ob、ab即可【解答】解：由已知得到：oa=2，coa=60，過a作abx軸于b，boa=9060=30，ab=1，由勾股定理得：ob=，a的坐標(biāo)是（，1）故選c三、解答題：18在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）abc的頂點a，c的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2

23、）請作出abc關(guān)于y軸對稱的abc；（3）寫出點b的坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)頂點a，c的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）建立坐標(biāo)系即可；（2）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（3）根據(jù)點b在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，b（2，1）19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，a、b、c三點的坐標(biāo)分別是a（5，0）、b（0，3）、c（5，3），o為坐標(biāo)原點，點e在線段bc上，若aeo為等腰三角形，求點e的坐標(biāo)（畫出圖象，不需要寫計算過程）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】要根據(jù)題意描點畫圖，設(shè)計等腰三角形時，可以

24、按a，o，e都有可能作為等腰三角形的頂點，分類畫圖，根據(jù)勾股定理計算點的坐標(biāo)，注意點e在線段bc上這個限制條件【解答】解：圖形如下：（1）若等腰aeo以a為頂角所在的頂點，則e（1，3）；（2）若等腰aeo以e為頂角所在的頂點，則e（2.5，3）；（3）若等腰aeo以o為頂角所在的頂點，則e（4，3）20如圖，矩形紙片aocb，以點o為坐標(biāo)原點，分別以矩形的邊oc、oa為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，折疊紙片，使點c與點a重合，點b落在點b處，折痕為ef，若頂點b的坐標(biāo)為（9，3），求點e、f、b的坐標(biāo)【考點】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】過e作egoc，根據(jù)點

25、b的坐標(biāo)可求出oa=bc=3，oc=ab=9，設(shè)of=x，在rtaof中利用勾股定理可求出of的長，進(jìn)而可求出cf的長，可得點f坐標(biāo)，同理在rtaeb中利用勾股定理可求出ae的長，進(jìn)而可求出be的長，得出og的長，可得點e坐標(biāo)，證bahafo，根據(jù)對應(yīng)邊成比例得bh=、ah=，可得點b坐標(biāo)【解答】解：過e作egoc，點b的坐標(biāo)為（9，3），oa=bc=3，oc=ab=9，設(shè)of=x，則af=cf=9x，在rtaof中，af2=oa2+of2，即（9x）2=32+x2，解得x=4，點f坐標(biāo)為（4，0），同理，設(shè)be=x，則ae=9x，在rtaeb中，ae2=ab2+be2，即（9x）2=32+x

26、2，解得x=4，即be=4，og=ae=abbe=5，e點坐標(biāo)為（5，3）過點b作bhy軸于點h，baf=90，bha=aof=90，bah=afo，bahafo，即，解得：bh=，ah=，則oh=ao+ah=3+=，故點b的坐標(biāo)為（，）21閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點p（ x1，y1）、q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為運用（1）如圖，矩形onef的對角線相交于點m，on、of分別在x軸和y軸上，o為坐標(biāo)原點，點e的坐標(biāo)為（4，3），則點m的坐標(biāo)為（2，1.5）（2）在直角坐標(biāo)系中，有a（1，2），b（3，1），c（1，4）三點，另有一點d與點a、b、c構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點d的坐標(biāo)【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的對角線互相平分及點e的坐標(biāo)即可得出答案（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可找到點d的坐標(biāo)【解答】解：（1）m（，），即m（2，1.5）（2）如圖所示：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得：設(shè)d點的坐標(biāo)為（x，y），以點a、b、c、d構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，當(dāng)ab為對角線時，a（1，2），b（3，1），