1、2016年山東省泰安市中考數學模擬試卷（三）一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分1下列算式結果為3的是（）a|3|b（3）0c（3）d（3）12某種埃博拉病毒（ebv）長0.000000665nm左右將0.000000665用科學記數法表示應為（）a0.665106b6.65107c6.65108d0.6651093下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd4下列計算正確的是（）a（a4）2=a6ba+2a=3a2ca7a2=a5da（a2+a+1）=a3+a25如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是（）a12cm2b8cm2c6cm2d3cm26小敏

2、為了解本市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）根據以上信息，如下結論錯誤的是（）a被抽取的天數為50天b空氣輕微污染的所占比例為10%c扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數57.6d估計該市這一年達到優和良的總天數不多于290天7將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60，則2的度數為（）a85b75c60d458在六張卡片上分別寫有，1.5，3，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）abcd9如圖，在o中，弦abcd，若abc=40，則bod=（）a20b40c50d

3、8010隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）abcd11如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點a與點c重合，折痕為ef，若ab=4，bc=2，那么線段ef的長為（）a2bcd12不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）abcd13如圖，在106的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將abc平移到def的位置，下面正確的平移步驟是（）a先把abc向左平移5個單位，再向下平移2個單位b先把abc向右平移5個單位，

4、再向下平移2個單位c先把abc向左平移5個單位，再向上平移2個單位d先把abc向右平移5個單位，再向上平移2個單位14如圖1，abc和def都是等腰直角三角形，其中c=edf=90，點a與點d重合，點e在ab上，ab=4，de=2如圖2，abc保持不動，def沿著線段ab從點a向點b移動，當點d與點b重合時停止移動設ad=x，def與abc重疊部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（）abcd15如圖，ab是o的直徑，ad是o的切線，點c在o上，bcod，ab=2，od=3，則bc的長為（）abcd16如圖，從熱氣球c處測得地面a、b兩點的俯角分別是30、45，如果此時熱氣球c處的高度cd

5、為100米，點a、d、b在同一直線上，則ab兩點的距離是（）a200米b200米c220米d100（）米17在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x2+a的圖象可能是（）abcd18如圖，正方形abcd中，ab=6，點e在邊cd上，且cd=3de，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag、cf，下列結論：abgafg；bg=gc；agcf；sfgc=其中正確結論的個數是（）a1b2c3d419如圖，在rtabc中，acb=90，bac=60把abc繞點a按順時針方向旋轉60后得到abc，若ab=4，則線段bc在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）ab

6、c2d420已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）aabc0b3a2bcm（am+b）ab（m為任意實數）d4a2b+c0二、填空題：本大題共4小題，滿分12分，每小題3分21化簡（1）的結果是22已知關于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是23如圖，方格紙中有三個格點a、b、c，則sinabc=24在平面直角坐標系xoy中，記直線y=x+1為l點a1是直線l與y軸的交點，以a1o為邊作正方形a1oc1b1，使點c1落在在x軸正半軸上，作射線c1b1交直線l于點a2，以a2c1為邊作正方形a2c1c2b2，使點c2

7、落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形則點b4的坐標是，點bn的坐標是三、解答題：本大題共5小題，滿分48分25黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：門票每人60元，無優惠；上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？26如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點a、b，與雙曲線y=在第一象限內交于點c（1，m）（1）求m和n的值；（2）過x軸上的點d（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線ab

8、和雙曲線y=交于點p、q，求apq的面積27正方形abcd的邊長為3，點e，f分別在射線dc，da上運動，且de=df連接bf，作ehbf所在直線于點h，連接ch（1）如圖1，若點e是dc的中點，ch與ab之間的數量關系是；（2）如圖2，當點e在dc邊上且不是dc的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當點e，f分別在射線dc，da上運動時，連接dh，過點d作直線dh的垂線，交直線bf于點k，連接ck，請直接寫出線段ck長的最大值28在abc和dec中，a=edc=45，acb=dce=30，點dc在ac上，點b和點e在ac兩側，ab=5， =（1）

9、求ce的長；（2）如圖2，點f和點e在ac同側，fad=fda=15求證：ab=df+de；連接be，直接寫出bef的面積29如圖，已知拋物線與x軸交于點a（2，0），b（4，0），與y軸交于點c（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點d的坐標；（2）設直線cd交x軸于點e在線段ob的垂直平分線上是否存在點p，使得點p到直線cd的距離等于點p到原點o的距離？如果存在，求出點p的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）過點b作x軸的垂線，交直線cd于點f，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段ef總有公共點試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？2016年山東省泰安

10、市中考數學模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分1下列算式結果為3的是（）a|3|b（3）0c（3）d（3）1【考點】負整數指數冪；相反數；絕對值；零指數冪【分析】首先根據絕對值的含義和求法，一個數的相反數的求法，以及負整數指數冪、零指數冪的運算方法，求出每個選項中的數各是多少；然后判斷出算式結果為3的是哪個即可【解答】解：|3|=3，（3）0=1，（3）=3，（3）1=，算式結果為3的是|3|故選：a2某種埃博拉病毒（ebv）長0.000000665nm左右將0.000000665用科學記數法表示應為（）a0.665106b6.65107c6.65

11、108d0.665109【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000000665=6.65107；故選：b3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故a錯誤；b、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故b錯誤；c、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故c正確；d、是中心對圖

12、形，不是軸對稱圖形，故d錯誤；故選：c4下列計算正確的是（）a（a4）2=a6ba+2a=3a2ca7a2=a5da（a2+a+1）=a3+a2【考點】同底數冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘多項式【分析】根據冪的乘方，可判斷a，根據合并同類項，可判斷b，根據同底數冪的除法，可判斷c，根據單項式乘多項式，可判斷d【解答】解：a、冪的乘方底數不變指數相乘，故a錯誤；b、合并同類項系數相加字母部分不變，故b錯誤；c、同底數冪的除法底數不變指數相減，故c正確；d、單項式乘多項式用單項式乘多項式的每一項，并把所得的乘積相加，故d錯誤；故選：c5如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側

13、面積是（）a12cm2b8cm2c6cm2d3cm2【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】首先判斷出該幾何體是圓柱，然后根據圓柱的側面積公式計算這個幾何體的側面積即可【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為4cm，底面直徑為2cm，側面積為：dh=24=8cm2則這個幾何體的側面積是8cm2故選：b6小敏為了解本市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）根據以上信息，如下結論錯誤的是（）a被抽取的天數為50天b空氣輕微污染的所占比例為10%c扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數57.6d估計該市這一年

14、達到優和良的總天數不多于290天【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】（1）根據空氣是良的天數是32天，所占的百分比是64%，即可求得調查的總天數；（2）利用調查的總天數減去其它類型的天數即可求得空氣輕度微污染的天數，然后利用百分比的意義求解；（3）利用360乘以對應的百分比即可求得；（4）利用365天乘以達到優和良的天數所占的比例即可求解【解答】解：a、被抽查的天數是：3264%=50（天），則命題正確；b、空氣輕度微污染的天數是：50832311=5，則所占的比例是：100%=10%，則命題正確；c、表示優的扇形統計圖的圓心角是：360=57.6，則命題正確；d、一年中達到

15、優和良的天數是365=292（天），則命題錯誤故選d7將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60，則2的度數為（）a85b75c60d45【考點】平行線的性質【分析】首先根據1=60，判斷出3=1=60，進而求出4的度數；然后對頂角相等，求出5的度數，再根據2=5+6，求出2的度數為多少即可【解答】解：如圖1，1=60，3=1=60，4=9060=30，5=4，5=30，2=5+6=30+45=75故選：b8在六張卡片上分別寫有，1.5，3，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）abcd【考點】概率公式；無理數【分析】由在六張卡片上分別寫有，1.5，3，0，六個數

16、，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在六張卡片上分別寫有，1.5，3，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是： =故選b9如圖，在o中，弦abcd，若abc=40，則bod=（）a20b40c50d80【考點】圓周角定理；平行線的性質【分析】先根據弦abcd得出abc=bcd，再根據abc=40即可得出bod的度數【解答】解：弦abcd，abc=bcd，bod=2abc=240=80故選d10隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若

17、設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）abcd【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可【解答】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為：=+，故選：d11如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點a與點c重合，折痕為ef，若ab=4，bc=2，那么線段ef的長為（）a2bcd【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】首先利用勾股定理計算出ac的長，進而得到co的長，然后證明dacofc，根據相似三角形的性質可得，然后代入具體數值可得fo的長，進而得到答案

18、【解答】解：將矩形紙片abcd折疊，使點c與點a重合，acef，ao=co，在矩形abcd，d=90，acd是rt，由勾股定理得ac=2，co=，eoc=d=90，eco=dca，dacofc，eo=，ef=2=故選：b12不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）abcd【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在數軸上表示不等式的解集是：故選：d13如圖，在106的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將abc平移到def的位置，下面正確的平移步驟是（）a先把abc向左平移

19、5個單位，再向下平移2個單位b先把abc向右平移5個單位，再向下平移2個單位c先把abc向左平移5個單位，再向上平移2個單位d先把abc向右平移5個單位，再向上平移2個單位【考點】生活中的平移現象【分析】根據網格結構，可以利用一對對應點的平移關系解答【解答】解：根據網格結構，觀察對應點a、d，點a向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點d的位置，所以平移步驟是：先把abc向左平移5個單位，再向下平移2個單位故選：a14如圖1，abc和def都是等腰直角三角形，其中c=edf=90，點a與點d重合，點e在ab上，ab=4，de=2如圖2，abc保持不動，def沿著線段ab從點a向點b移動，

20、當點d與點b重合時停止移動設ad=x，def與abc重疊部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（）abcd【考點】動點問題的函數圖象【分析】要找出準確反映y與x之間對應關系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在def移動的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據此根據重合部分的斜邊長的不同分情況討論求解【解答】解：由題意知：在def移動的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形當0x2時，此時重合部分的斜邊長為x，則y=（x+2）（x+2）x2=x2+x+1當2x4時，此時重合部分的斜邊長為2，則y=（x4）2；當4x6時，此時重合部分的斜邊長為2（x4）=6x，則y=（6x）=

21、x23x+9；由以上分析可知，這個分段函數的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分故選：b15如圖，ab是o的直徑，ad是o的切線，點c在o上，bcod，ab=2，od=3，則bc的長為（）abcd【考點】圓周角定理；切線的性質；相似三角形的判定與性質【分析】根據相似三角形的判定方法可得到abcdoa，再根據相似比即可求得bc的長【解答】解：bcodb=aodc=oadabcdoabc：oa=ab：odbc=故選a16如圖，從熱氣球c處測得地面a、b兩點的俯角分別是30、45，如果此時熱氣球c處的高度cd為100米，點a、d、b在同一直線上，則ab兩點的距離是（）a

22、200米b200米c220米d100（）米【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據正切函數求出鄰邊后，相加求和即可【解答】解：由已知，得a=30，b=45，cd=100，cdab于點d在rtacd中，cda=90，tana=，ad=100在rtbcd中，cdb=90，b=45db=cd=100米，ab=ad+db=100+100=100（+1）米故選d17在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x2+a的圖象可能是（）abcd【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象【分析】根據一次函數和二次函數的解析式可得一次函數與y軸的交點為（

23、0，2），二次函數的開口向上，據此判斷二次函數的圖象【解答】解：當a0時，二次函數頂點在y軸負半軸，一次函數經過一、二、四象限；當a0時，二次函數頂點在y軸正半軸，一次函數經過一、二、三象限故選c18如圖，正方形abcd中，ab=6，點e在邊cd上，且cd=3de，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag、cf，下列結論：abgafg；bg=gc；agcf；sfgc=其中正確結論的個數是（）a1b2c3d4【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）【分析】正確，可以根據hl進行證明正確，設bg=gf=x，在rtegc中，利用勾股定理即可解決問題正確，

24、根據tanagb=，tanfcm=的值即可判定正確，根據sfgc=gcfm即可計算【解答】解：作fmbc于m，四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=da=6，b=d=bcd=90，aef是由ade翻折，ad=af=ab，ade=afe=afg=90，在rtagf和rtagb中，abgafg故正確bg=gf，設bg=gf=x，在rtegc中，ecg=90，ec=4，eg=x+2，gc=6x，（x+2）2=42+（6x）2，x=3，bg=gc=3，故正確fmec，=，fm=，gc=，cm=，tanagb=2，tanfcm=2，agb=fcm，agcf，故正確，sfgc=3=，故正確故選d19如

25、圖，在rtabc中，acb=90，bac=60把abc繞點a按順時針方向旋轉60后得到abc，若ab=4，則線段bc在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）abc2d4【考點】扇形面積的計算；旋轉的性質【分析】根據陰影部分的面積是：扇形bab的面積+sabcsabc扇形cac的面積，分別求得：扇形bab的面積sabc，sabc以及扇形cac的面積，即可求解【解答】解：扇形bab的面積是： =，在直角abc中，bc=absin60=4=2，ac=ab=2，sabc=sabc=acbc=22=2扇形cac的面積是： =，則陰影部分的面積是：扇形bab的面積+sabcsabc扇形cac的面

26、積=2故選：c20已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）aabc0b3a2bcm（am+b）ab（m為任意實數）d4a2b+c0【考點】二次函數圖象與系數的關系【分析】根據函數圖象可得各系數的關系：a0，c0，根據對稱軸x=10，則b0，再利用圖象與x軸交點右側小于1，則得出圖象與坐標軸左側交點一定小于2，可知，4a2b+c0，再結合圖象判斷各選項【解答】解：a由函數圖象可得各系數的關系：a0，c0，對稱軸x=10，則b0，故abc0，故此選項正確，但不符合題意；bx=1，b=2a，2b=4a，a0，b0，3a2b，故此選項正確，但不符合題意；cb=2a，

27、代入m（am+b）（ab）得：m（am+2a）（a2a），=am2+2am+a，=a（m+1）2，a0，a（m+1）20，m（am+b）（ab）0，即m（am+b）ab，故此選項正確，但不符合題意；d當x=2代入y=ax2+bx+c，得出y=4a2b+c，利用圖象與x軸交點右側小于1，則得出圖象與坐標軸左側交點一定小于2，故y=4a2b+c0，故此選項錯誤，符合題意；故選：d二、填空題：本大題共4小題，滿分12分，每小題3分21化簡（1）的結果是（x1）2【考點】分式的混合運算【分析】先算括號里面的，再算除法即可【解答】解：原式=（x+1）（x1）=（x1）2故答案為：（x1）222已知關于x

28、的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是a2，且a1【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】本題是根的判別式的應用，因為關于x的一元二次方程（a1）x22x+l=0有兩個不相等的實數根，所以=b24ac0，從而可以列出關于a的不等式，求解即可，還要考慮二次項的系數不能為0【解答】解：關于x的一元二次方程（a1）x22x+l=0有兩個不相等的實數根，=b24ac0，即44（a2）10，解這個不等式得，a2，又二次項系數是（a1），a1故a的取值范圍是a2且a123如圖，方格紙中有三個格點a、b、c，則sinabc=【考點】勾股定理；銳角三角函數的定義【分

29、析】首先過點a作adbc于點d，連接ac，進而結合sabc得出ad的長，再利用銳角三角函數關系求出答案【解答】解：如圖所示：過點a作adbc于點d，連接ac，sabc=20252414=9，sabc=bcad=9，2ad=9，解得：ad=，故sinabc=故答案為：24在平面直角坐標系xoy中，記直線y=x+1為l點a1是直線l與y軸的交點，以a1o為邊作正方形a1oc1b1，使點c1落在在x軸正半軸上，作射線c1b1交直線l于點a2，以a2c1為邊作正方形a2c1c2b2，使點c2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形則點b4的坐標是（15，8），點bn的坐標是（2n1，2n1）

30、【考點】正方形的性質；一次函數圖象上點的坐標特征【分析】根據一次函數，得出a1、a2等點的坐標，繼而得知b1、b2a等點的坐標，從中找出規律，進而可求出第n個b點的坐標【解答】解：把x=0代入直線y=x+1，可得：y=1，所以可得：點b1的坐標是（1，1）把x=1代入直線y=x+1，可得：y=2，所以可得：點b2的坐標是（3，2），同理可得點b3的坐標是（7，4）；點b4的坐標是（15，8）；由以上得出規律是bn的坐標為（2n1，2n1）故答案為：（15，8）；（2n1，2n1）三、解答題：本大題共5小題，滿分48分25黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：門

31、票每人60元，無優惠；上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用【分析】設四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據“共有70名職員”作為相等關系列出x，y的方程，再根據“公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式，求x，y的整數解即可注意求得的解要代入實際問題中檢驗【解答】解：設四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+11y=70變形為：4x=7011y，代入7060+60x+11y105

32、000，可得：7060+15（7011y）+11y105000，解得y，又x=0，y，故y=5，6當y=5時，x=（不合題意舍去）當y=6時，x=1答：四座車租1輛，十一座車租6輛26如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點a、b，與雙曲線y=在第一象限內交于點c（1，m）（1）求m和n的值；（2）過x軸上的點d（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線ab和雙曲線y=交于點p、q，求apq的面積【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】（1）先把c（1，m）代入y=可求出m，確定c點坐標，然后把c點坐標代入直線y=2x+n可求得n的值；（2）先利用直線y=2

33、x+2，令x=0和3，分別確定a點和p點坐標；再通過y=，令x=3，確定q點坐標，然后利用三角形面積公式計算即可【解答】解：（1）把c（1，m）代入y=中得m=，解得m=4，c點坐標為（1，4），把c（1，4）代入y=2x+n得4=21+n，解得n=2；（2）對于y=2x+2，令x=3，則y=23+2=8，得到p點坐標為（3，8）；令y=0，則2x+2=0，則x=1，得到a點坐標為（1，0），對于y=，令x=3，則y=，得到q點坐標為（3，），apq的面積=adpq=（3+1）（8）=27正方形abcd的邊長為3，點e，f分別在射線dc，da上運動，且de=df連接bf，作ehbf所在直線于點

34、h，連接ch（1）如圖1，若點e是dc的中點，ch與ab之間的數量關系是ch=ab；（2）如圖2，當點e在dc邊上且不是dc的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當點e，f分別在射線dc，da上運動時，連接dh，過點d作直線dh的垂線，交直線bf于點k，連接ck，請直接寫出線段ck長的最大值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）首先根據全等三角形判定的方法，判斷出abfcbe，即可判斷出1=2；然后根據ehbf，bce=90，可得c、h兩點都在以be為直徑的圓上，判斷出4=hbc，即可判斷出ch=bc，最后根據ab=bc，判斷出ch=ab即可（2）首先

35、根據全等三角形判定的方法，判斷出abfcbe，即可判斷出1=2；然后根據ehbf，bce=90，可得c、h兩點都在以be為直徑的圓上，判斷出4=hbc，即可判斷出ch=bc，最后根據ab=bc，判斷出ch=ab即可（3）首先根據三角形三邊的關系，可得ckac+ak，據此判斷出當c、a、k三點共線時，ck的長最大；然后根據全等三角形判定的方法，判斷出dfkdeh，即可判斷出dk=dh，再根據全等三角形判定的方法，判斷出dakdch，即可判斷出ak=ch=ab；最后根據ck=ac+ak=ac+ab，求出線段ck長的最大值是多少即可【解答】解：（1）如圖1，連接be，在正方形abcd中，ab=bc=

36、cd=ad，a=bcd=abc=90，點e是dc的中點，de=df，點f是ad的中點，af=ce，在abf和cbe中，abfcbe，1=2，ehbf，bce=90，c、h兩點都在以be為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+hbc=90，4=hbc，ch=bc，又ab=bc，ch=ab故答案為：ch=ab（2）當點e在dc邊上且不是dc的中點時，（1）中的結論ch=ab仍然成立如圖2，連接be，在正方形abcd中，ab=bc=cd=ad，a=bcd=abc=90，ad=cd，de=df，af=ce，在abf和cbe中，abfcbe，1=2，ehbf，bce=90，c、h兩點都在以be為

37、直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+hbc=90，4=hbc，ch=bc，又ab=bc，ch=ab（3）如圖3，ckac+ak，當c、a、k三點共線時，ck的長最大，kdf+adh=90，hde+adh=90，kdf=hde，deh+dfh=360adcehf=3609090=180，dfk+dfh=180，dfk=deh，在dfk和deh中，dfkdeh，dk=dh，在dak和dch中，dakdch，ak=ch又ch=ab，ak=ch=ab，ab=3，ak=3，ac=3，ck=ac+ak=ac+ab=，即線段ck長的最大值是28在abc和dec中，a=edc=45，acb=dce=

38、30，點dc在ac上，點b和點e在ac兩側，ab=5， =（1）求ce的長；（2）如圖2，點f和點e在ac同側，fad=fda=15求證：ab=df+de；連接be，直接寫出bef的面積【考點】相似形綜合題【分析】（1）過點e作endc于點n，證明abcdec得出對應邊成比例，求de，再在dec中，由edc=45，dce=30，求出dn=en=，即可得出ce=2en=de=2；（2）過點f作fmfd交ab于點m，連接md，先證明amf為等邊三角形，得出fm=af=fd=am，得出fmd=fdm=45，再證出mdbc，得出比例式求出mb=de，即可得出結論；由三角形的面積公式=absinc，分別求出五邊形abcef的面積、abf的面積、bce的面積，bef的面積=五邊形abcef的面積abf的面積bce的面積，