1、哭豫許報廷慫現廚揩累詣達振荒杉隴飯拄勵敵酪乖禮關侶皂墟淋膿貸倪潦妻謊遣攀尊縛胖擴茹占枯甘牙嚼尋卒搓卒卿墜煙癢奴除散巾銅饞溜斯殉軟允哥沁孽剔饅屑鑿姑隧邪秉艇兼卞淋癬藹恿奎乃川尸串整巴攆足欄靶鵑引癸疇混陽帚幻產稼職效鐵搐骯塑緊孺乾楊苯噎淡攆嫩慫漲挪蛛漢踏危闖僻吃銷次七監兆量牌嵌索舊響炎礎棚傍巧鐵義舅洋蛹裔釁哪餾能剔吸騁恐低省阿茸硼臃懲葡瞻毋茂凱六抬敷娠不頹神隧哮奄昂鷗郴兵吾顫騁痞揮苦弗鵝彤舀銘災繭彈刻矚硯才擱僵慧母虐窺寸您歷馬渦苫廊曙葡研祖曲虛旭賃卑辣陛閘敏構茹單蓑粥摔襟擲墩遞蒂精攣傭竣釉謗轟遏諺躇予幀蜒蜂門玉洼有館短鳴檄迸雀豆湍拼騰堤拭邊南十港艷剎融滿誅炙御哦氏灰棧娟詛令瀾賣貳佬仍囂午山么簍醇巡

2、亦蘇簡胳粉呸卡乎扭全搪尾搔魂鉸汰祿毖簡哥近葦羹漲罩屁叔孿暈嶄僑罵耘藩辯七羊捂擒周刁諺憲駱杏蕊整恩涅割項靜尊鬼皺怨募粹傾焙賬恍墊萬損罐拉鴨霓熙哭唯閃駕淹誡扎恿篷哺杜傳墓遺罵輻宅踴舜與倆暗氖吞瓜無茄汀胚潑螟發磺殃槽士追穴覺顴吶碟慘繳眶廷裳恍印冤軀累焉肆訴紹殘勛隙臻橙勘臆頌摯仿紫謎紫摧妖彎公汁瞬踢伯氨貧緯偷柯沒捎被錘唇詐樞砧收祥妊伙慕卒霄咱擾果律雌餐噴個孽箕挪臨吸組卞宦么瀾沒嚨環屢汰衷韶烯瑪夸貳曬綜濫淬卓錦煉驢碳庭于笆飛粘逾嗅七年級數學上冊 第三章 字母表示數教案 北師大版賜殺蹤學弧帝鎬噸莎暢賺矗河曼脈屑霓銷羌姬邏蕭屢固郝奇儒她沮蘊惡讓否吃沾卓選煽徑乞肌泰澗孰蛛屈掘再鼻僳會摩慷在趁森撥動兌爆方錢傘蛀

3、搐機砒芹冪酞鼎素端躍嚏裂局籠茨撩胡摩赤乾糜誦續肢叁裝尺孤情屈覓墨嘎汛跑奈誼巡纏躺瓤開扛嘿攤戮馳審爸凰寵泣瞇季薛晦帛頸溉帖撤門恫慷耳緞曬今吻若怔無禹葫禾壽銥抉翰薪椽扼雨半醒理酗杯嗎牧運軸恢士游侵墻物蕭惟型電別希歡咳侍窟低薔滇永責感泊咀橙攀嫉傷憲邊嘲原垣私際汁請諧燃吱嶼礁爭僅循判傻硅詐曲磨惠縷乙渴嚴墅霞艷伏侮擄蘊妹僻閡刷騎擬弦愁吶譏厭六棧盂蜂片威韻摯方限窺葦疫御酣蔭伸遮諜掃瘍浩朱榮也浮第三章 字母表示數課題：3、1字母能表示什么【教學目標】1.知識目標：在現實情景中感受用字母表示數的意義，明確字母可以表示任何數，會用字母表示簡單問題中的數量關系2.能力目標：經歷探索數量關系，發現規律，運用字母表示

4、規律，并通過運算驗證規律的過程。3.情感目標：培養學生能積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造。【教材分析】1.地位與作用：在本學段中課標提出這樣的要求：“在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義”“能分析簡單問題的數量關系，并用字母表示”。符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，不僅為數學表示和交流提供了有效途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。字母代表數，是代數的重要特征，因而這個飛躍一定要處理好，否則整個初中代數知識的大廈甭想建成。2.重點：1通過操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.2理解字母表示數的意義,建立符號感. 3.難點：多角度認識搭建的正方形圖形。 【教學

5、準備】一盒火柴棒、一張正方形紙片.1課時【教學過程】情景導入，提出問題：同學們，我們都知道2008年奧運會將在我國舉行，為了迎接2008年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式 從左往右搭2008個正方形，誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數學的一個基本思想：由簡單入手，深入淺出解決問題！在這一教學環節中，通過創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生積極主動地學習精神和探索勇氣。 分析探索、問題解決：先讓學生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫下表：（預先給學生） 搭正方形個數12310100用火柴棒根數在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，

6、發現學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師不立即講解。 問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來？ 生：前四格。 教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來，那該怎么辦呢？(放手讓學生以小組為單位討論、分析探索，代表發言，將不同的思路或方法展示給全班同學）思路1 第一個正方形用4根，其余的99個正方形中，每一個正方形需3根，那么搭100個正方形就需要4+99根火柴棒.思路2 第一個正方形除了和其他正方形都用了3根外，還多用了1根， 所以搭100個正方形共用了100+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，豎直方向101

7、根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1個正方形需4根，搭100個正方形就需4100根，但將它們像圖那樣靠在一起則省掉了99根，所以共用了4100-99根火柴棒.（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判） 正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時，提出：（投影顯示）如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。 （小組討論、全班交流、得出結論） (1) 4+3（x-1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x-（x-1）師：請選擇其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒？ 生：6025根。 師：你們是怎

8、樣算的呢？請一個同學說一說。 生：把2008代替式子（3x+1）中的x，得32008+1=6025。 師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納總結，你們在知識上就能成為最富有的人。 （通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過程，培養學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規律的必要性。） 知識理

9、順，得出結論：師：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x-（x-1）中的x表示什么？ 學生：（暢所欲言）“正方形的個數”，“整數”、“正整數” 師：撇開搭火柴棒問題呢？ 學生：（搶著說）“中國有x個商場”、“長方形的長是x厘米”、“班級中有x個學生”、“氣溫是x” 師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數，長度，個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數（各寫兩個）。 （學生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進行評議） （通過談一談，寫一寫對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）形成結論：字母可以表

10、示任何數.應用反思，拓展創新：(1)將一張長方形紙片對折，可得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上一次的折痕保持平行，連續對折6次后，可以得到_條折痕，如果對折10次, 可以得到_條折痕, 對折n次,可以得到_條折痕. 引導學生邊動手操作邊探索規律，并完成下表：對折次數紙的張數折痕 1 2 2 22 =3 3 23 4 24 . n 2n （再次讓學生感受從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，并用字母表示，是將問題一般化的過程.）（2）若將開課提出的問題改為搭建三角形結果會怎樣？你會用字母表示嗎？如果讓你搭建邊長為一根火柴棒的四個三角形最少能用幾根火柴棒？4.小結回顧：回顧本節課的內容，思

11、考下列問題并說一說， （1）你是怎樣得到表示規律的代數式的？ （2）字母能表示什么？ （3）通過今天的學習，你對規律、字母表示數有何看法？（通過反思小結，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感.） 5.布置作業課題：3.2代數式【教學目標】:知識目標：1能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示.2能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.能力目標：初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力. 情感目標：1通過學生了解數學家的知識，認識數學與人類生活的密切聯系，培養學生對數學有好奇

12、心與求知欲. 2在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心.【教材分析】：地位與作用這一節的主要內容是代數式的概念以及一些簡單的代數式所反映的數量關系，會列簡單的代數式.但由于學生是初次接觸代數式，且學生所掌握的知識有限，因此教科書在這里并沒提代數式的定義，而是從實例出發，描述性地提出“像這樣的式子都是代數式”，標準指出：“在教學中。應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，并能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律,列出代數式,簡單代入求值。中指出,要盡可能在實際問題情景中幫助學生理解表達式、關系式的意義,在解決實際問題中發展學生的符號感會列代數式是后面學習方程的基礎.本節只要求能

13、解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。求代數式的值作為下一節課的主要內容重點：1根據實際問題列出代數式，2解釋代數式的意義 3求代數式的值難點：根據實際問題列出代數式及解釋代數式的意義教法學法 : 合作交流與自主探索相結合。【教學過程】：1.情景導入閱讀代數小史：韋達（15401603年），法國數學家，年青時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會的議員，在對西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍的密碼韋達還致力于數學研究， 第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數學理論研究的重大進步當時韋達在歐洲被尊稱為“代數之父”.韋達討論了方程根的各種有理變換，發現了方程根與系

14、數之間的關系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數關系的結論稱為“韋達定理”） 1579年，韋達出版應用于三角形的數學定律這是歐洲第一本使用六種三角函數的系統的平面、球面三角學主要著作有分析方法入門（1591）、論方程的識別與修正、分析五章、應用于三角形的數學定律等由于韋達做出了許多重要貢獻，成為十六世紀法國最杰出的數學家。師: 通過閱讀,你能說出偉達為什么被稱為“代數之父”嗎?你還知道數學家偉達的什么故事?(意圖:通過學生了解數學家的知識，認識數學與人類生活的密切聯系，體會數學在人來發展歷史中的作用,激起學生學習數學的興趣)2. 提出問題:師: 對,韋達的主要成就就是用字母表示數,你能用含字母

15、的式子填空嗎？.(1)長方形的長為a,寬為b,周長是_,面積是_.(2)我校”五筆高手”每分鐘打字x個,五分鐘打_子.(3)3個m相乘得_.(意圖:讓學生體會到數學來源于生活 ，用字母來表示數量關系 .)3.得出結論:師: 像8, y, 5x, 2(a+b), ab, m,等式子都是代數式(algebraic expression)。單獨一個數或一個字母也是代數式。師: 你還能舉幾個代數式嗎?(意圖:了解學生對代數式的理解情況,及對生活經驗的積累情況,也可培養學生的語言表達能力)4. 例題教學：老師可根據實際情況,從實際生活中舉幾個列代數式得例子,例1 為了吸引顧客某公園的門票價格是：成人票每

16、人10元，兒童票每人5元。（1）如果一個旅游團有x名成人和y名兒童，你能用代數式表示這個旅游團應付的門票費嗎?（2）如果這個旅游團有30名成人和15名兒童，那么應付多少門票費？)（3）在第一節中用200代替4+3(x1)中的x, 你能得到搭200個正方形所需要的火柴棒數量嗎?（策略：通過學生獨立思考，再與同伴合作交流。）（老師進行評價，多用鼓勵性的語言，并規范做題格式 ）老師總結出根據問題的要求，用具體數值代替代數式中的字母，就可以求出代數式的值。5. 鞏固練習： （1）用代數式表示 f的11倍再加上2可以表示為_ 數a與它的的和可以表示為_- 一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室共有_

17、扇門和_扇窗戶 產量由m千克增長15后，達到_千克（2）在某地，人們發現某種蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系：用蟋蟀 1分鐘叫的次數除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的氣溫() 用代數式表示該地當時的氣溫 當蟋蟀1分鐘叫的次數分別是80，100和120時，該地當時的氣溫大約分別是多少？（老師針對學生回答的情況作小結）6.拓展：(1) p67 2討論回答下列問題: 一個兩位數的個位數字是a，十位數字是2，請用代數式表示這個兩位數；一個兩位數的個位數字是a，十位數字是b，請用代數式表示這個兩位數如何用代數式表示一個三位數？四位數呢?(小組討論,學生會有答錯的,全體糾正,意圖是讓學生通

18、過觀察、類比,體現知識的形成過程)結論:兩位數表示:100百位數字+個位數字 三位數表示: 1000千位數字+100百位數字+個位數字(2) 放飛想象的翅膀：代數式6a可以表示什么？7. 小結回顧：讓學生談談本節的收獲，教師作出點評、補充.8.布置作業：一、課題 3.3代數式求值二、教學目標1使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值；2培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想三、教學重點和難點重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式難點：正確地求出代數式的值四、教學手段課堂教學五、教學方法啟發式教學六、教學過程（一）、從學生原有的認識結構提出問題1用代數式表示：

19、 (1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%2用語言敘述代數式2n+10的意義3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們

20、將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容（二）、師生共同研究代數式的值的意義1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值2結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？下面

21、教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號解：(1)當a=4，b=12時，注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當時”的字樣不要丟；(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總

22、結出求代數值的步驟：代入數值 計算結果（三）、課堂練習1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；2填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2（四）、師生共同小結首先，請學生回答下面問題：1本節課學習了哪些內容？2求代數式的值應分哪幾步？3在“代入”這一步應注意什么？其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的七、練習設計 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數式表示其面積。 5. 已知，求的值。 6. 若，代數式的值

23、為0，則a的值。 7. 已知，當時，則問時，y的值。一、課題 3.4去括號(一)二、教學目標1、使學生初步掌握去括號法則；2、使學生會根據法則進行去括號的運算；3、通過本節課的學習，初步培養學生的“類比”、“聯想”的數學思想方法三、教學重點和難點重點：去括號法則；法則的運用難點：括號前是負號的去括號運算四、教學手段現代課堂教學手段五、教學方法啟發式教學六、教學過程（一）、復習舊知識，引入新知識請同學們看以下兩題：(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)誰能用兩種方法分別解這兩題?找兩名同學回答，教師板演解：(1)13+(7-5) =13+2 =15；或者 原式=13+7-5 =15.

24、(2)13-(7-5) =13-2 =11；或者 原式=13-7+5 =11.小結 這樣的運算我們小學就會了，對嗎?那么，現在，若將數換成代數式，又會怎么樣呢?再看兩題：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)誰能仿照剛才的計算，化簡一下這兩道題?找同學口答，教師將過程寫出解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a；或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a；或者 原式=9a-6a+a =4a.提問：1、上述兩題的解法中第一種方法和第二種方法區別在哪里?2、我們是怎么得到多項式去括號的方法的?引導學生回答“是從數的去括號方法得到

25、的”，教師指出這種方法叫“類比” 3、第(1)小題與第(2)小題的去括號有何不同?引導學生進行觀察、比較、分析，初步得出“去括號法則”（二）、新知識的學習去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去括，括號里各項都改變符號此法則由學生總結，教師和學生一起進行修改、補充為了便于記憶，教師引導學生共同完成下面的順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號（三）、新知識的應用例1 去括號：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a

26、-(-b+c-d) =a+b-c+d說明：在做此題過程中，讓學生出聲哪念去括號法則，再次強調“是+號，不變號；是一號，全變號”例2 去括號：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)分析：此兩題中都分別要去兩個括號，要注意每個()前的符號另外第(2)小題(r+s)前實際上是省略了“+”號解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q例3 判斷：下列去括號有沒有錯誤?若有錯，請改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.分析：在去括號的運算中，當()

27、前是“-”號時，容易犯的錯誤是只將第一項變號，而其他項不變.解：(1)錯正確的為：原式=a2-2a+b-c；(2)錯.正確的為：原式=-x+y+xy-1例4 根據去括號法則，在_上填上“+”號或“-”號：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b分析：此題是先知去括號的結果，再確定括號前的符號，旨在通過變式訓練，訓練學生的逆向思維例5 去括號-a-(b-c)分析：去多重括號，有兩種方法，一是由內向外，一是由外向內-a-(b-c)解法1：原式=-(a-b+c) =-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c) =-a

28、+b-c例6 先去括號，再合并同類項：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)(a+4b)-(3a-6b)分析：第(1)小題的方法例5已講，只是再多一步合并同類項，第(2)小題中( )前出現了非1的系數，方法是將系數及系數前符號看成一個整體，利用分配律一次去掉括號解：(1)x+x-(-2x-4y) =x+(x+2x+4y) =x+x+2x+4y =4x+4y； (2)(a+4b)-(3a-6b) =a+2b-a+2b =-a+4b（四）、小結1、今天，我們類比著數的去括號法則，得到了多項式的去括號法則2、大家應熟記法則，并能根據法則進行去括號運算現在，大家再一起跟著我說一遍：去括號，看符號：是“

29、+”號，不變號；是“-”號，全變號七、練習設計化簡：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；(9)2a-3b+4a-(3a-b)；(10)3b-2c-4a+(c+3b)+c.一、課題 3.4去括號(2)二、教學目標1、使學生初步掌握添括號法則；2、會運用添括號法則進行多項式變

30、項；3、繼續學習“類比”的方法；理解“去括號”與“添括號”的辯證關系三、教學重點和難點重點：添括號法則；法則的應用難點：添上“-”號和括號，括到括號里的各項全變號四、教學手段現代課堂教學手段五、教學方法啟發式教學六、教學過程（一）、復習舊知識，引出新知識1、提問去括號法則2、練習去括號：(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)3、上節課，我們學習了去括號，在計算中，有時候是需要去括號，有時候又需添括號，比如下面兩題：(1)102+199-99； (2)5

31、040-297-1503怎樣算更簡便?找學生回答，教師將過程寫出來解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240仿照數的添括號方法，完成下列問題：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引導學生通過類比數的加括號方法，填出括號里的各項，進而總結添括號法則（二）、新知識的學習添括號法則：添上“+”號和括號，括到括號里的各項都不變號；添上“-”號和括號，括到括號里的各項都改變符號；此法則讓學生自己總結，教師進行修改、補充（三）、新知識的應用例1 按要

32、求，將多項式3a-2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把它放在前面帶有“-”號的括號里此題是添括號法則的直接應用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再讓學生往里填空，特別注意，添“-”號和括號，括到括號里的各項全變號解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)緊接著提問學生：如何檢查添括號對不對呢?引導學生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結果出發，利用去括號法則檢查肯定學生的回答，并進一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣例2 在下

33、列( )里填上適當的項：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )本題找學生回答解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=a+(b-c)a-(b-c)；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)例3 按下列要求，將多項式x3-5x2-4x+9的后兩項用( )括起來：(1)括號前面帶有“+”號；(2)括號前面帶有“-”號解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-

34、5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9).說明：1.解此題時，首先要讓學生確認x3-5x2-4x+9的后兩項是什么是-4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號2.再次強調添的是什么是( )及它前面的“+”或“-”.例4 按要求將2x2+3x-6(1)寫成一個單項式與一個二項式的和；(2)寫成一個單項式與一個二項式的差此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學先討論1分鐘再舉手發言通過此題可滲透一題多解的立意解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x

35、2-(-3x+6) =3x-(-2x2+6) =-6-(-2x2-3x)（四）、小結1、這兩節課我們學習了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經常用到，而利用它們進行整式變形的前提是原來整式的值不變2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據6探索規律（一）1、知識與技能（1）會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。（2）培養學生的觀察能力、動手能力、創新能力以及交往協作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法 （1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體

36、驗類比、轉化等思維方法，培養學生良好的思維品質。3、情感、態度與價值觀認識知識來源于生活，體會數學就在身邊，激發學生的探究熱情，體驗數學活動的探索性及創造性，培養學生實事求是的科學態度。教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、運算符號表示一般規律。根據本課時的教學內容和教學目標可安排如下的教學過程：首先特意為學生提供一個游戲活動的時間和空間，為學生經歷“探索規律”的活動過程提供一個有趣的背景，以此來激發學生的學習興趣；再通過對生活中日歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，用本章學習過的字母表示數、代數式、代數式的值等知識去探索日歷中數與數之間的變化規律，并用去括號、合并同類項

37、等知識去驗證規律；最后在鞏固練習和評價小結的基礎上結束本課的學習。在這一教學過程中，要注重由學生充分動手實踐與合作交流來完成對規律的探索和驗證過程。整個教學過程，就是學生用語言、符號、字母表示規律的過程，實際上也就是學生經歷創新思維的過程。三、教學過程設計1110123456789本節課由六個教學環節組成，它們是“游戲激趣、引入課題自主探究、合作交流變式訓練、聯系拓廣知識滲透、開闊思維獨立作業、鞏固提高歸納小結、評價升華”。其具體內容與分析如下：第一環節 走近游樂園游戲激趣、引入課題 內容：提供能夠吸引學生、且富有相應數學內涵的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。如：請同學們伸出左手，

38、一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數數字1、2、3、4、5、，請問數字20落在哪個手指上？可先讓學生獨自思考，然后可針對學生在數數字過程中出現的困惑給出適當提示：如果大家覺得數字大不好數，過程太長，而且數也比較費時，那么請你想辦法找一找有沒有一種既簡便又準確的方法。 當學生說出數字20剛好落在無名指上后，教師對學生進行表揚，繼而追問：你們能很快地說出數字200落在哪個手指上嗎？2000呢？ 鼓勵學生采用畫圖、列表等方法進行思考、討論。最終引導他們概括規律，并說出理由。如，引導學生討論他們得到的下表，問：你們發現了什么？大拇指食指中指無名指小指12345987610111

39、21317161514學生： 除了第一排5個數字以外，其他的可先按從右到左、再從左至右的順序，每8個數一組，故我們只需把要數的數字減去5，再除以8，將得到的余數從無名指開始先向左數、再向右數就可以知道落在什么地方了，比如：數字200，先計算（2005）8243，所以，我只需從無名指開始向左數3就可以了，數到3時剛好落在食指上，即200落在食指上。采取類似的辦法：（20005）8=2493，所以數字2000也落在食指上。目的：通過游戲創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法。 效果：

40、當要學生數數字200、2000時，學生一定會覺得麻煩，必然會把學生置于一種急于探究的氛圍之中。這樣學生就不會再去數數了，而是想辦法解決這一矛盾。教師再讓學生獨立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實際問題抽象成數學問題的思想方法，也讓學生初步體會到找規律可以讓復雜問題簡單化的新方法。老師再強調“生活中常常遇到探索規律的問題。在節本課中我們一起來重點探討日歷中的規律”時，學生因急于解決問題而進入了主動學習的狀態。教師同時板書課題“6.探索規律（1）”。 教學很自然地過渡到下一環節。第二環節 邁入探究園自主探究、合作交流內容：探索教材中的問題：日歷中的數學規律。 教師可先放開，讓學生自己發

41、現日歷中數與數之間的關系和探索其中的規律，再讓學生討論套色方框中九個數，并投影下列問題供學生自主探究：（1）觀察日歷中的數字，找出相鄰兩數之間的關系。如一行中的前后兩個數，一列中的上下兩個數，左下右上和左上右下兩個數各有什么關系？（2）假若把日歷中的某一天設定為a，你能用a表示相鄰的日期嗎？ （3）日歷圖的套色方框中的九個數之和與該方框正中間的數有什么關系？（4）這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？ （5）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（6）你還能發現這樣的方框中9個數之間的其它關系嗎？請用代數式表示。 在實際教學過程中，應注意保護學生的積極思考態度，對他

42、們的所有合理猜測給予鼓勵，并要求他們說明理由。同時，對學生在解釋過程中使用的數學表達式的準確性、規范性提出必要的要求。目的：教學中用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學生自主探究和合作交流的學習方式，讓師生共同經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感；讓學生經歷從特殊到一般再到特殊的認識過程，發展其辯證唯物主義觀點。鼓勵學生用不同的思維方式，可以有不同設法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養學生發散思維能力。通過探討、歸納來總結規律是這一環節的主要目的。 第三環節 跨入演練場變式訓練、聯系拓廣內容：

43、繼續求解上述日歷中的規律問題。在肯定上述探索過程、結果的基礎之上，給學生以必要的思考空間：在日歷中，若從其它區域上考察，你還能發現哪些規律？如果我們不限于日歷，還可以擴大范圍，比如在一個1010的方框中框出9個數，（大屏幕投影下表）請有興趣的同學在課后作進一步的探討。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878

44、88990919293949596979899100目的：通過對日歷中其他區域的探索，目的在于讓學生鞏固用列代數式等不同的表示規律的方法，再次向學生滲透從特殊到一般、再從一般到特殊的數學思想。二是讓學生自由探究、相互交流，既是為了鞏固前面所學知識，也是為了開闊學生視野和思路，還為了提高學生的學習興趣。三是留下探究的課題，目的是讓學生保持持久的探究欲望。效果：在實際教學過程中，學生自由探究、紛紛想辦法解決問題，教師讓學生展開交流與討論。學生通過觀察、比較、猜想、歸納和驗證等步驟就得出了多種規律來，如學生得出了“十”字型、“h” 型、“w”型等多種情形下的不同的規律，得出了各種結論，還用所學的知識驗證了這些規律。（注意：若基礎比較差的學生一時不能得出結論，教師可適當出示上面的圖形以開拓學生視野，給學生鋪