1、特殊的平行四邊形鞏固提高一 選擇題1下列命題中，真命題是( )(a)有兩邊相等的平行四邊形是菱形 (b)有一個角是直角的四邊形是矩形(c)四個角相等的菱形是正方形 (d)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案：d3下列圖形中，周長不是32的圖形是（ ）答案：b4.如圖，abcd、cefg是正方形，e在cd上，直線be、dg交于h，且hehb，bd、af交于m，當e在線段cd（不與c、d重合）上運動時，下列四個結論： begd；

2、 af、gd所夾的銳角為45； gd=； 若be平分dbc，則正方形abcd的面積為4。其中正確的結論個數有（ ）a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個答案:d5、矩形中，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）答案a6、如圖，在菱形abcd和菱形befg中，點a、b、e在同一直線上，p是線段df的中點，連結pg，pc。若abc=bef =60，則（ ） a. b. c. d.答案：b 7如圖, 將一個正方體分割成甲、乙、丙三個長方體, 且三個長方體的長和寬均與正方體的棱長相等; 若已知甲、乙、丙三個長方體的表面積之比為234,

3、 則它們的體積之比等于（ ） a. 234 b. 257 c. 11023 d. 1611第1題圖答案：d8如圖，順次連結圓內接矩形各邊的中點，得到菱形abcd，若bd10，df4，則菱形abcd的邊長為(a)4(b)5(c)6(d)9 答案：d9如圖，邊長為1的正方形abcd繞點a逆時針旋轉45度后得到正方形，邊與dc交于點o，則四邊形的周長是 （ ）a b c d答案: a 10如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60 的菱形，剪口與折痕所成的角a 的度數應為（ ）a15或30 b30或45 c45或60 d30或60答案：d11正方形、正方形和正方形的位置

4、如圖所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為（ ）、10 、12 、14 、16答案：d 12如圖，菱形abcd的周長為40cm，垂足為，則下列結論正確的有（ ）菱形面積為個個個個答案：c13如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片abcd折疊，使點d落在bc中點e處，點a落在f處，折痕為mn，則線段cn的長是 （ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5答案：babcd14如圖，四邊形abcd的對角線互相平分，要使它變為菱形，需要添加的條件是（ ）aab=cd b. ad=bc c. ab=bcd. ac=bd答案c15已知下列命題：若，則；若，則；角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；平

5、行四邊形的對角線互相平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）a. b. c. d. 答案：c第14題16如圖，矩形的長與寬分別為和，在矩形中截取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成一個沒有空隙的圓柱，則和要滿足的數量關系是a. b.c. d.答案：d17如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ） a b c3 d答案：a二 填空題1、)同學們在拍照留念的時候最喜歡做一個“v”字型的動作。我們將寬為的長方形如圖進行翻折，便可得到一個漂亮的“v”。如果“

6、v”所成的銳角為600，那么折痕的長是 。答案：2.如圖6，菱形的對角線相交于點請你添加一個條件： ，使得該菱形為正方形答案: 定義或判定3.(如圖8，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 第3題圖上答案:4. 如圖4（1），已知小正方形abcd的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1邊長按原法延長一倍得到正方形a2b2c2d2（如圖4（2）；以此下去，則正方形a4b4c4d4的面積為_。 5.如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在

7、正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為 .答案： 答案: 6256. 如圖，在矩形abcd中，ad6，ab4，點e、g、h、f分別在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，點p是直線ef、gh之間任意一點，連結pe、pf、pg、ph，則pef和pgh的面積和等于_7.如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點， 以點為中心，把順時針旋轉，得，連接，則的長等于 答案：2（第8題圖）8如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 答案：17第9題圖9、如圖在中，點d、e、f分別在邊、上

8、，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號）答案：10、如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，g、h在dc邊上，且gh=dc，ab=10，bc=12，則陰影 部分的面積為 35 。11如圖所示，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d，c分別落在d，c的位置若efb65，則aed等于 . edbcfcda第11題答案5012、在正方形的截面中，最多可以截出 邊形答案413、如圖，邊長為2的正方形abcd中，點e是對角線bd上的一點，且be=bc，點p在ec上，pmbd于m，p

9、nbc于n，則pm+pn= 答案： 14、如圖，在矩形abcd中，ad6，ab4，點e、g、h、f分別在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，點p是直線ef、gh之間任意一點，連結pe、pf、pg、ph，則pef和pgh的面積和等于 答案：715如圖，菱形abcd的兩條對角線分別長6和8，點p是對角線ac上的一個動點，點m、n分別是邊ab、bc的中點，則pm+pn的最小值是_答案：516如圖，菱形abcd中，ab=2，c=60，菱形abcd在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60叫一次操作，則經過36次這樣的操作菱形中心d所經過的路徑總長為（結果保留）_ 答案：（8，

10、+4） 17要使一個平行四邊形成為正方形，則需添加的條件為_（填上一個正確的結論即可）.答案：對角線垂直且相等xyocba第4題18菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點的坐標為答案：adfcbe（第5題）圖）19如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點則四邊形的面積是答案：1620若菱形的對角線=24，=10，則菱形的周長為 。答案：5221用含角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列五種圖形：平行四邊形，菱形，矩形，直角梯形，等邊三角形。其中可以被拼成的圖形是 （只填正確答案的序號）。答案：三 解答題1、如圖

11、（1）矩形紙片，把它沿對角線折疊，會得到怎么樣的圖形呢？（1）在圖（2）中用實線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規作圖，保留作圖軌跡，只需畫出其中一種情況）adcb（2）（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由。adcb（1） 答案：（1）圖略 （4分）（2）等腰三角形 （1分） （2分）如圖，在正方形中，分別是邊上的點,ae=ed,df=dc，連結并延長交的延長線于點（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求的長。答案：證明：在正方形abcd中，a=d=90,ab=ad=cd 又ae=de,df=dc,abedef bg=10(過程略) 2如圖，將正方形abcd中的abd繞對稱中心o旋轉至ge

12、f的位置，ef交ab于m，gf交bd于n請猜想bm與fn有怎樣的數量關系？并證明你的結論答案：bm=fn證明：在正方形abcd中，bd為對角線，o為對稱中心,bo=do ,bda=dba=45 gef為abd繞o點旋轉所得，fo=do, f=bdaob=of obm=ofn 在 omb和onf中obmofn bm=fn 3.如圖,有一塊三角形土地，它的底邊bc=100米，高ah=80米，某單位要沿著地邊bc修一座底面是矩形defg的大樓，d、g分別在邊ab、ac上.若大樓的寬是40米，求這個矩形的面積.dabchegf答案：2000米24、如圖(1)，abc中，ad為bc邊上的的中線，則.（模

13、擬改編）實踐探究（1）在圖(2)中，e、f分別為矩形abcd的邊ad、bc的中點，則之間滿足的關系式為 ；（2）在圖(3)中，e、f分別為平行四邊形abcd的邊ad、bc的中點，則之間滿足的關系式為 ；（3）在圖(4)中，e、f分別為任意四邊形abcd的邊ad、bc的中點，則之間滿足的關系式為 ；解決問題：（4）在圖(5)中，e、g、f、h分別為任意四邊形abcd的邊ad、ab、bc、cd的中點，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和，即s1+ s2+ s3+ s4=？答案： (1) （2分）（2） （2分）(3) （2分）（4）由上得， ，s1+x+s2+s3+y+s

14、4s1+m+s4+s2+n+s3，（s1+x+s2+s3+y+s4）+（s1+m+s4+s2 +n+s3）（s1+x+s2+s3+y+s4）+（s1+m+s4+s2+n+s3）=s1+x+s2+n+s3+y+s4+m+s陰s1+s2+s3+s4=s陰=20（4分）6如圖，四邊形abcd是矩形，edc=cab，dec=90。(1)求證：acde；(2)過點b作bfac于點f，連結ef，試判別四邊形bcef的形狀，并說明理由。答案：證明：（1）四邊形abcd是矩形，cdab dca=cab 又edc=cab edc=dca acde. -（3分）（2）四邊形bcef是平行四邊形證明：dec=90

15、，bfac在rtdec與rtafc中dec=afb，edc=fab，cd=abrtdec rtafcce=bf-（6分）又deac dec +ace=180 又dec=90ace=90ace=afbcebf四邊形bcef是平行四邊形.7如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：用直線分割；每個部分內各有一個景點；各部分的面積相等。（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）答案：答案不唯一，如8在正方形abcd中，點p是cd邊上一動點，連接pa，分別過點b、d作bepa、dfpa，垂足分別為e、f，如圖(1)請探究be、df、ef這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？若點p在dc的延長線上，如圖，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點p在cd的延長線上呢，如圖，請分別直接寫出結論；(2)就(1)中的三個結論選擇一個加以證明解：（1）圖的結論是：， 圖的結論是：， 圖的結論是：， （2）圖的結論是：的證明： bae+daf=90，bae+abc=90，daf=a