1、中高年級“小數(shù)”教學(xué)中存在的問題及對策研究以南京市JL小學(xué)為例摘要 “小數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)領(lǐng)域中占有重要的位置，拓寬了學(xué)生對數(shù)的概念的理解，是銜接整數(shù)與分?jǐn)?shù)內(nèi)容的不可缺少的組成部分。有效的“小數(shù)”教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力以及促進(jìn)對運(yùn)算算理的理解，也有助于提高教師的教學(xué)能力。以南京市JL小學(xué)為例，通過訪談、問卷、觀察等研究方法發(fā)現(xiàn)“小數(shù)”的教學(xué)中存在著教師對于教學(xué)目標(biāo)解讀淺薄、對于課堂方法設(shè)計單一、對于課堂問題處理不當(dāng)以及評價方式存在缺陷等問題，問題的成因主要是教師鉆研精神的薄弱、教育理念的狹隘、學(xué)科素養(yǎng)的不足以及評價意識的缺乏。要解決“小數(shù)”教學(xué)中存在的這些問題，就要明確理解教

2、學(xué)目標(biāo)、豐富課堂教學(xué)方法、重視課堂問題處理并且推進(jìn)教學(xué)評價練習(xí)。只有這樣，才能真正提高課堂效率，提高“小數(shù)”教學(xué)效果。關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 小數(shù)認(rèn)識 小數(shù)計算 小數(shù)教學(xué) Research on the Problems and Countermeasures of Decimal Teaching in Middle and Senior GradesTaking JL Elementary School in Nanjing as an ExampleAbstract The decimal teaching exerts a significant part in the teaching f

3、ield of number and algebra, which broadens the comprehension of the concept of number to students and is an indispensable part of associating the content of integer and fraction. The efficiency in decimal teaching contributes to cultivating students ability of thinking and promoting the comprehensio

4、n of the calculating principles, which is also conducive to improving teachers teaching abilities. Taking JL elementary school in Nanjing as an example, by interviews, questionnaires, observation and other investigative methods, it is found that there exist cases in the decimal teaching, such as sup

5、erficial understanding of the teaching objectives by teachers and unvaried designs of classroom methods. Moreover, improper handling of classroom problems, and defects in evaluation methods are included too. The main causes of the problems are the weakness of teachers research spirits, narrow compre

6、hension of educational concepts, as well as the lack of mathematics literacy and evaluation consciousness. In order to solve these problems in decimal teaching, it is necessary to clearly understand the teaching objectives and enrich the classroom teaching methods. Whats more, attention should be pa

7、id to the handling of classroom problems and teaching evaluation exercises should be boosted as well. Merely in this way can we exactly improve the classroom efficiency the effect of decimal teaching.Keywords Elementary Mathematics Comprehension of Decimals Decimal Calculation Decimal Teaching目 錄引 言

8、1（一）問題提出1（二）研究現(xiàn)狀1（三）研究方法3（四）創(chuàng)新之處4一、中高年級小數(shù)教學(xué)的理性思考4（一）中高年級“小數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)4（二）中高年級“小數(shù)”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)5（三）中高年級“小數(shù)”的教學(xué)意義7二、中高年級小數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查7（一）調(diào)查設(shè)計7（二）調(diào)查結(jié)果9三、中高年級小數(shù)教學(xué)中存在的問題15（一）教師教學(xué)目標(biāo)解讀淺薄16（二）教師課堂教學(xué)方法單一17（三）教師課堂問題處理不當(dāng)18（四）教師評價方式存在缺陷18四、 中高年級“小數(shù)”教學(xué)中存在問題的成因19（一）教師鉆研精神薄弱19（二）教育理念落后狹隘20（三）數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)不足21（四）教師評價意識缺乏21五、提高小數(shù)教學(xué)效果的策略22

9、（一）正確擬定教學(xué)目標(biāo) 22（二）豐富課堂教學(xué)方法24（三）重視課堂問題處理27（四）推進(jìn)教學(xué)評價練習(xí)28結(jié)論30參考文獻(xiàn)31致謝33附錄34引 言(一)問題提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”中提出對于“小數(shù)”學(xué)習(xí)中高年級的學(xué)生應(yīng)當(dāng)予以重視，要能夠理解小數(shù)的意義、比較小數(shù)的大小、掌握基本的小數(shù)加減乘除的運(yùn)算以及簡單的小數(shù)混合運(yùn)算并且能在實(shí)際生活中解決一些小數(shù)相關(guān)的問題，在“四基”導(dǎo)向下，重視基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的習(xí)得，重視培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，并學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的小數(shù)知識有效正確地解決生活中的實(shí)際問題。而小數(shù)內(nèi)容也是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習(xí)中不可缺少的部分，是學(xué)生對于數(shù)的認(rèn)識的

10、一次全新拓展，拓寬了學(xué)生對數(shù)的概念的理解，對于整數(shù)和分?jǐn)?shù)的教學(xué)，更是起到了連接與過渡的作用。同時，在“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實(shí)踐”等各個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“小數(shù)”的應(yīng)用也十分廣泛。由此可見“小數(shù)”教學(xué)的重要性。然而，在當(dāng)前“小數(shù)”教學(xué)中仍存在著許多問題，影響著小數(shù)教學(xué)的效果，因此如何分析“小數(shù)”教學(xué)中的存在的問題并找出解決問題的策略成為了目前“小數(shù)”教學(xué)的重要課題。本人深入“小數(shù)”教學(xué)的課堂，通過觀察、訪談等形式，發(fā)現(xiàn)“小數(shù)”教學(xué)中仍存在教學(xué)理念、教學(xué)方法、問題處理以及課堂評價等方面問題。因此，研究中高年級小數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀有利于幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，并對教學(xué)中存在的問題進(jìn)行理性

11、思考，豐富教師改進(jìn)教學(xué)的參考和依據(jù)，促進(jìn)今后的小數(shù)教學(xué)活動的發(fā)展，提高“小數(shù)”教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。 （二）研究現(xiàn)狀在中國知網(wǎng)上以“小數(shù)”“小數(shù)教學(xué)”為關(guān)鍵詞搜索相關(guān)的文獻(xiàn)，并認(rèn)真研究了其中的23篇期刊文章和2篇碩士論文，通過分析這些文獻(xiàn)，整理、歸納列出了以下幾個方面的研究。1.關(guān)于“中高年級小數(shù)教學(xué)中學(xué)生常見的問題”的研究 （1）讀法有誤 Fischbein,E.,Deri,M.,& Marino,M.The role of implicit models in multiplication and division.Journal for Research in Mathematics Educ

12、ation.1985（16）:3-7. ：在讀小數(shù)時，許多學(xué)生仍按照讀整數(shù)的方法來讀小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字。（2）進(jìn)位出錯 Fischbein,E.,Deri,M.,& Marino,M.The role of implicit models in multiplication and division.Journal for Research in Mathematics Education.1985（16）:3-7.：部分學(xué)生在序數(shù)小數(shù)的進(jìn)位中仍經(jīng)常出差錯，會覺得 0.9之后是 0.10。（3）經(jīng)常在比較兩個小數(shù)的大小時感到迷茫混亂：學(xué)生受到整數(shù)的影響，在比較兩個小數(shù)的大小中，也認(rèn)為小數(shù)點(diǎn)之后的

13、數(shù)字越多小數(shù)的數(shù)值越大；也可能受到分?jǐn)?shù)知識的干擾，覺得小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字越多小數(shù)的數(shù)值越小。（4）遺忘或者錯誤地點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)：學(xué)生在計算小數(shù)的加減法時經(jīng)常被整數(shù)的一些計算法則干擾，將小數(shù)的末尾對齊進(jìn)行計算或者忘記標(biāo)注計算結(jié)果上的小數(shù)點(diǎn)。除此之外，在計算小數(shù)乘除法時，學(xué)生也會經(jīng)常被整數(shù)的計算法則干擾，將積或者商的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯甚至遺漏。（5）估算能力薄弱：在乘法、除法估計和解題的過程中，學(xué)生會認(rèn)為乘法可以使結(jié)果變大，除法可以使結(jié)果變小，從而誤判答案。（6）小數(shù)和分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換容易引起混淆：在度量衡名數(shù)的轉(zhuǎn)換問題時，學(xué)生可能把小數(shù)點(diǎn)作為大、小單位之間的間隔，并且學(xué)生在分?jǐn)?shù)向小數(shù)轉(zhuǎn)化的問題中，會用分母來作為整

14、數(shù)部分，將分子作為小數(shù)部分，或者反之操作。2.關(guān)于“解決小數(shù)教學(xué)中存在的問題的對策”研究（1）解決“小數(shù)的意義” 教學(xué)中學(xué)生存在的問題的對策研究設(shè)計小數(shù)的意義和讀寫方法的練習(xí)，深化對小數(shù)的認(rèn)識和理解 聶艷軍回顧整理 建立結(jié)構(gòu) 提高能力談小數(shù)的意義整理與練習(xí)的教學(xué)J教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué))，2012（10）：57.。基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理選材，并加強(qiáng)小數(shù)感知的遷移，讓學(xué)生對“十分之一米等于零點(diǎn)一米”有意義接受 宋煜陽如何實(shí)現(xiàn)“1/(10)米=0.1 米”的有意義接受?“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)思考與實(shí)踐J中小學(xué)數(shù)學(xué)(小學(xué)版)，2011（Z2）：94.。加強(qiáng)溝通小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生溝通小

15、數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 牛獻(xiàn)禮“小數(shù)的意義和性質(zhì)整理與復(fù)習(xí)”的思考與實(shí)踐J小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)，2013（Z1）：25. 費(fèi)嶺峰“螺旋上升”的價值實(shí)現(xiàn)于教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位“小數(shù)概念”教學(xué)的實(shí)踐與思考J教學(xué)與管理，2010（14）：44.；關(guān)注學(xué)生先前小數(shù)知識的習(xí)得情況，為學(xué)生提供豐富有趣的數(shù)學(xué)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主領(lǐng)悟探究 徐愛英兩則“小數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)比較分析J現(xiàn)代教育科學(xué)(小學(xué)教師)2010（06）：71.，讓學(xué)生感知小數(shù)世界的豐富和有趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣 張敏“四基”目標(biāo)下認(rèn)識小數(shù)的教學(xué)設(shè)計J教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué))，2013（08）：8.。可以利用“人民

16、幣”和“米制”系統(tǒng)為載體，有利于學(xué)生在具體情境中對小數(shù)概念和含義的充分感知與體會 劉加霞，劉琳娜對“小數(shù)的初步認(rèn)識”到底“教什么”的追問評劉延革老師的“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課J小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)，2010（09）：20.。不斷啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考深入，實(shí)現(xiàn)從動作表征、直觀表征到符號表征循序漸講地發(fā)展 王麗燕,謝炤陽,李毅瓊,劉碩鵬,梁小莉,曾國和,毛斌齊.“小數(shù)的意義”教學(xué)研究報告J湖南教育(下)，2014（08）：74. 蔡益青小數(shù)計算常見錯誤、對策與感悟J小學(xué)教學(xué)參考，2014（08）：93.。（2）解決“小數(shù)的計算” 教學(xué)中學(xué)生存在的問題的對策研究對于學(xué)生在小數(shù)的計算中經(jīng)常發(fā)生錯誤這

17、一問題，教師首先要強(qiáng)化學(xué)生對計算法則的理解，幫助學(xué)生培養(yǎng)正確良好的練習(xí)態(tài)度，同時要培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。 兼顧學(xué)生計算法則的掌握與推理能力、邏輯思維的培養(yǎng)。學(xué)生在列式計算時，可以將除數(shù)是整數(shù)這一步放在心里進(jìn)行，直接去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)計算，這樣學(xué)生書寫時間就能縮短，書寫的效率就能大大提高，正確率也會隨之提高。在“反復(fù)”中梳理“小數(shù)乘法”的本質(zhì)，彌補(bǔ)“小數(shù)乘法”意義的缺失，深入理解“末位對齊”的本質(zhì)，厘清“越乘越小”現(xiàn)實(shí)存在的原因。幫助學(xué)生全面理解“小數(shù)乘法”。根據(jù)學(xué)生4個從低到高對小數(shù)計算的意義的理解水平，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)，擬定合適的課程目標(biāo)。通過對關(guān)于“小數(shù)”教學(xué)研究的文獻(xiàn)進(jìn)行分析可以

18、看出，當(dāng)今國內(nèi)外都十分重視研究小數(shù)教學(xué)，很多研究者已經(jīng)在研究“小數(shù)”教學(xué)這一領(lǐng)域取得了一定成果，大量專家、學(xué)者、數(shù)學(xué)教師都積極投身于“小數(shù)”教學(xué)研究第一線。教師通過反思自己“小數(shù)”教學(xué)中存在的問題，也鉆研整理出一些有理論和實(shí)際借鑒價值的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)方法，這些成為了本次研究的一定理論參考依據(jù)。但值得注意的是，這些研究還有所不足，許多文獻(xiàn)都只研究了“小數(shù)”教學(xué)中某一單一的知識點(diǎn)或者教學(xué)方法，并且在研究“小數(shù)”教學(xué)現(xiàn)狀中存在的問題時，實(shí)際數(shù)據(jù)支持仍比較缺乏，大多數(shù)研究缺乏實(shí)際調(diào)查以及理論指導(dǎo)，都是根據(jù)教師的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出結(jié)論，這樣對以后“小數(shù)”教學(xué)的后續(xù)研究展開不利。除此之外，查閱文獻(xiàn)的過程中可以發(fā)

19、現(xiàn)，研究者更多偏向于研究小數(shù)的意義這一塊內(nèi)容，對于小數(shù)計算和小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、問題解決的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而學(xué)生要能夠在實(shí)際生活中學(xué)會用“小數(shù)”解決問題，是基于學(xué)生能夠兼顧深入理解小數(shù)的意義和牢固掌握小數(shù)的計算，因此加強(qiáng)小數(shù)應(yīng)用方面的研究十分重要。除此之外，研究者對于“小數(shù)”教學(xué)中問題產(chǎn)生的成因這一方面的研究也并不深入，這樣得出的解決問題的策略就有些不適用。這些都不利于對實(shí)際教學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。本次研究的對象南京市JL小學(xué)，在小數(shù)的教學(xué)方面尚未有研究者做過調(diào)查研究，因此，我調(diào)查了該校小數(shù)教學(xué)方面存在的一些問題并提出了相關(guān)解決策略。（三）研究方法1.文獻(xiàn)法 本研究主要通過兩種途徑來搜集相關(guān)文獻(xiàn)材料：一是在

20、CNKI上，將“小數(shù)”“小數(shù)教學(xué)”關(guān)鍵詞鍵入，進(jìn)行電子搜索相關(guān)資料。二是手工檢索，查閱宿遷學(xué)院圖書館的相關(guān)資料。通過對文獻(xiàn)的查閱、搜集、鑒別和整理，了解現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)教學(xué)的研究狀況，奠定本文理論基礎(chǔ)的同時，也為下一步的編制問卷、訪談提綱以及實(shí)地的課堂觀察提供依據(jù)。 2.觀察法在南京市JL小學(xué)隨機(jī)選擇1個三年級班級和2個五年級班級進(jìn)行一個月的觀察，對“小數(shù)”課堂進(jìn)行研究，分析教師的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)思想，通過測驗(yàn)成績分析學(xué)生對教師教學(xué)方法的接受程度。從而對小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀和存在問題進(jìn)行了解。 3.調(diào)查法 本研究中，問卷調(diào)查對象主要是JL小學(xué)中高年級的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生。通過正確合理地

21、設(shè)計針對教師和學(xué)生的問卷，發(fā)放問卷后請他們當(dāng)場作答并當(dāng)場收回，之后整理和分析問卷得出調(diào)查結(jié)果。問卷調(diào)查設(shè)計的主要目的是了解教師對于“小數(shù)”教學(xué)各方面的態(tài)度做法以及學(xué)生對于“小數(shù)”學(xué)習(xí)的看法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，以保證研究結(jié)果的有效性。4.訪談法本文訪談的對象主要是教師，為了獲得教師的真實(shí)想法，本人在正確設(shè)計訪談提綱的基礎(chǔ)上，對JL小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交談，并當(dāng)場記錄所交流與訪談的內(nèi)容，深入了解“小數(shù)”教學(xué)的相關(guān)情況，使對策的提出更加具有實(shí)際參考意義。（4） 創(chuàng)新之處首先，大部分研究者對于小數(shù)方面教學(xué)的研究都是從初高中教學(xué)入手，而我則是從學(xué)生剛接觸小數(shù)的小學(xué)階段調(diào)查、觀察、分析、研究教學(xué)中的

22、問題，并提出相應(yīng)的針對性的措施和建議；其次，大部分研究者都是從教師入手，通過對教師的觀察與訪談了解教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，忽略了對學(xué)生的直接的調(diào)查分析，我從教師、學(xué)生兩方面進(jìn)行了調(diào)查、觀察以及訪談，綜合分析了教學(xué)中存在的問題及成因，提出了有針對性和實(shí)際指導(dǎo)意義的對策。一、中高年級小數(shù)教學(xué)的理性思考（一）中高年級“小數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)我國教育部制定的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于小學(xué)中高年級“小數(shù)”內(nèi)容的課程目標(biāo)如下 中華人民共和國教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2011 年版S江蘇：江蘇教育出版，2011.： 第一學(xué)段（13 年級）能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。會進(jìn)行一位小數(shù)的加

23、減運(yùn)算。 中華人民共和國教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2011 年版S江蘇：江蘇教育出版，2011：10-11. 第二學(xué)段（46 年級）結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義；會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。能解決小數(shù)的簡單實(shí)際問題。 中華人民共和國教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2011 年版S江蘇：江蘇教育出版，2011：11-13.（二）中高年級“小數(shù)”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“小數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分別安排在三年級下冊和五年級上冊。

24、三年級下冊中第八單元小數(shù)的初步認(rèn)識是由生活情境引入，初步認(rèn)識小數(shù)。五年級上冊是小數(shù)的具體認(rèn)識，包括了小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的計算以及小數(shù)的應(yīng)用。各年級具體的教學(xué)內(nèi)容分布如下表所示： 年級冊數(shù)單元主要內(nèi)容例題頁數(shù)三年級下冊第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識認(rèn)識小數(shù)例1 由生活中引入小數(shù)：量桌面長寬87例2 用元表示文具的價格87簡單的小數(shù)大小對比例3 比較0.8和0.6的大小90簡單的小數(shù)加減法例4 結(jié)合生活情境，計算0.5+0.7=？以及3.4-2.8=？92五年級上冊第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法例1 1分米=（ ）米1厘米=（ ）米1毫米=（ ）米30-31例2 涂色表示小數(shù)以及小數(shù)的計數(shù)

25、單位32-33例3 小數(shù)的組成及數(shù)位順序表33-34小數(shù)的大小變化以及比較例4 比較0.3和0.30的大小37例5 比較0.1米、0.10米和0.100米的大小37-38例6 化簡小數(shù)38例7 比較小數(shù)大小39小數(shù)的近似數(shù)例8 改寫小數(shù)42例9 將小數(shù)精確到十分位、百分位等43五年級上冊第四單元小數(shù)加法和減法小數(shù)和小數(shù)加減計算例1 買文具的具體情境引入小數(shù)的加減法48例2 3,4-2.65=？不同位小數(shù)的減法49小數(shù)和整數(shù)的混合加法例3 用計算器計算文具總價52五年級上冊第五單元小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘整數(shù)例1 0.83=？2.353=？結(jié)合具體計算55例2 5.04乘10、100、1000各是多

26、少（觀察小數(shù)點(diǎn)位置變化）56單位換算（大換成小）例3 0.351千克=（ ）克57除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例4 （1）9.63=？基本算理及算法（2）125=？除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)（3）5.76=？整數(shù)部分不夠商除59-60例5 21.5除以10、100、1000各是多少60單位換算（小換成大）例6 500千克=（ ）噸61小數(shù)乘小數(shù)例7 3.83.2=？基本算理及算法64例8 0.280.28=？積的位數(shù)不夠用0補(bǔ)足66積的近似數(shù)例9 3.181.6?“四舍五入”法取積的近似值66除數(shù)是小數(shù)的除法例10 7.984.2=？69不同位的小數(shù)除法例11 1.50.75=？被除數(shù)數(shù)位不夠在被除數(shù)的末

27、尾用0補(bǔ)足70商的近似數(shù)例12 4060？“四舍五入”法取商的近似值71例13 30045？估算取近似值72整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)例14 結(jié)合具體情境用乘法分配律計算菜地面積76 分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中三年級和五年級關(guān)于“小數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分布可以發(fā)現(xiàn)，教材結(jié)構(gòu)的編排都是環(huán)環(huán)相扣的。三年級下冊，是基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，例如量桌面的長寬以及比較、計算文具價格，讓學(xué)生初步認(rèn)識小數(shù)。五年級上冊則是在基于學(xué)生對小數(shù)的初步認(rèn)識，再從易到難，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識小數(shù)的意義、性質(zhì)、計算以及應(yīng)用等。這樣循序漸進(jìn)的編排，符合中高年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)。 （三）中高年級“小數(shù)”的教學(xué)意義1

28、.有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力以及促進(jìn)對運(yùn)算算理的理解“小數(shù)”學(xué)習(xí)是學(xué)生對數(shù)的概念的一個全新的拓展，教師在“小數(shù)”教學(xué)中積極關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)時是如何一步步發(fā)展的，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知沖突的產(chǎn)生原因，就能夠及時幫助學(xué)生解決問題，在學(xué)生抽象邏輯思維發(fā)展的這一重要階段很好地引導(dǎo)學(xué)生。同時，有效的“小數(shù)”教學(xué)也能讓學(xué)生不僅做到背誦小數(shù)的概念、能夠正確運(yùn)用法則計算小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，而且能夠深入透徹地理解小數(shù)的意義性質(zhì)以及運(yùn)算的算理，真正使學(xué)生的運(yùn)算能力提高，為以后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。2.有助于提高教師的教學(xué)能力許多一線教師在進(jìn)行“小數(shù)”的教學(xué)時也難以清楚地向?qū)W生解釋小

29、數(shù)的意義以及運(yùn)算算理，很難讓學(xué)生理解，于是便陷入教學(xué)困境，有效的“小數(shù)”教學(xué)能讓教師更關(guān)注到教學(xué)中存在的問題，從問題出發(fā)進(jìn)行研究可以幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生容易產(chǎn)生問題的地方以及認(rèn)知沖突產(chǎn)生的原因，從而選擇適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式與教學(xué)活動，幫助學(xué)生在構(gòu)建知識間聯(lián)系的過程中，完成對意義、算理、算法理解和掌握。二、中高年級小數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（一）調(diào)查設(shè)計1.調(diào)查目的為了了解中高年級“小數(shù)”教學(xué)的現(xiàn)狀，本次調(diào)查研究主要是通過問卷法、訪談法以及課堂實(shí)際觀察等途徑，以獲得關(guān)于當(dāng)前中高年級“小數(shù)”教學(xué)的真實(shí)現(xiàn)狀的相關(guān)的數(shù)據(jù)資料。在獲得相關(guān)數(shù)據(jù)信息之后，進(jìn)行多角度合理客觀的分析和研究，發(fā)現(xiàn)“小數(shù)”教學(xué)中存在的問題，并分

30、析其原因，提出解決問題的策略和建議，從而為改進(jìn)中高年級“小數(shù)”課堂教學(xué)質(zhì)量提供理論和實(shí)踐依據(jù)。2.調(diào)查對象為了解中高年級“小數(shù)”教學(xué)的現(xiàn)狀，我選擇了南京市JL小學(xué)作為調(diào)查對象。問卷調(diào)查采用隨機(jī)抽樣方法，隨機(jī)抽取該校36名中高年級數(shù)學(xué)教師和160名學(xué)生對他們進(jìn)行了調(diào)查。學(xué)生來自小學(xué)三到六年級，他們學(xué)習(xí)了江蘇省教材的“小數(shù)”知識。訪談?wù){(diào)查則是隨機(jī)選擇JL小學(xué)5名中高年級數(shù)學(xué)教師作為訪談對象。3.調(diào)查內(nèi)容本問卷是參考相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計，設(shè)計了該調(diào)查問卷。調(diào)查問卷的設(shè)計維度調(diào)查內(nèi)容相應(yīng)的問題題號教師對“小數(shù)”教學(xué)目標(biāo)的擬定情況教師卷：5、6、7教師對“小數(shù)”教學(xué)活動的設(shè)計情況教師卷：8、9教師

31、對“小數(shù)”教學(xué)方法的選擇情況教師卷：10、11、12學(xué)生卷：6、8、10教師對“小數(shù)”課堂中問題的處理情況教師卷：13、14、15、16、17學(xué)生卷：12、13、14教師對“小數(shù)”教學(xué)的評價反饋情況教師卷：18、19、20、21、22學(xué)生對“小數(shù)”課堂活動的態(tài)度學(xué)生卷：5、7、9、11學(xué)生對課堂所學(xué)知識掌握的情況學(xué)生卷：15、16、17學(xué)生在生活中運(yùn)用“小數(shù)”的情況學(xué)生卷：4、184.調(diào)查過程此次調(diào)查首先通過向隨機(jī)抽取的中高年級教師和學(xué)生發(fā)放自制問卷（見附錄一、附錄二），然后對該校中高年級六名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談（見附錄三）并在他們的允許的前提下做好記錄，同時重點(diǎn)采用課堂觀察的形式了解中高年級“小

32、數(shù)”教學(xué)的現(xiàn)狀。5.調(diào)查數(shù)據(jù)的收集與整理本次調(diào)查選擇三、五年級的學(xué)生和數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)放學(xué)生問卷160份，教師問卷36份，共196份問卷，其中回收191份，回收率為97.4%，有效問卷187份，有效率為95.4%。根據(jù)調(diào)查問卷的設(shè)計維度，將搜集到的資料通過Excle進(jìn)行歸納整理，制作表格后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到有效結(jié)論。（二）調(diào)查結(jié)果結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的擬定情況、教學(xué)活動的設(shè)計情況、教學(xué)方法的選擇情況、課堂中問題的處理情況、教學(xué)的評價反饋情況、學(xué)生對“小數(shù)”課堂活動的態(tài)度、學(xué)生對課堂所學(xué)知識掌握的情況、學(xué)生在生活中運(yùn)用“小數(shù)”的情況這幾個方面對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。1.教師對小數(shù)教學(xué)目標(biāo)的擬定情況表

33、1 教師對小數(shù)教學(xué)目標(biāo)的擬定情況（教師卷）問題選項(xiàng)百分比對課程標(biāo)準(zhǔn)中“小數(shù)”教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容的認(rèn)真學(xué)過并熟記36.1%了解程度？粗略看過有印象58.3%您是通過什么途徑擬定“小數(shù)”教學(xué)目標(biāo)的？教學(xué)目標(biāo)最重要的是？沒看過不清楚參照教參 照搬網(wǎng)絡(luò)上的 與其他老師研究 根據(jù)學(xué)生實(shí)際 都有掌握基本知識培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識理解數(shù)學(xué)的價值5.6%27.844.413.98.35.641.647.211.2通過表1中數(shù)據(jù)顯示，教師中大部分人都只對課程標(biāo)準(zhǔn)中小數(shù)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)有粗略的印象，僅有少部分教師認(rèn)真學(xué)習(xí)過并能熟記，甚至極少數(shù)教師完全不清楚教學(xué)目標(biāo)。而從擬定教學(xué)目標(biāo)的途徑來看，參照教參的教師約有三分之一，與其他

34、老師研究或者根據(jù)學(xué)生實(shí)際的教師僅有百分之十左右，而約有一半的教師是照搬網(wǎng)絡(luò)上的。同樣，有接近一半的教師仍將小數(shù)教學(xué)目標(biāo)定位在掌握基本知識的層面上，另一半教師意識到了培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的重要性，而注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)價值的教師則少之又少。可見，大部分教師對于課標(biāo)的掌握和解讀還是不夠深入。2.教師對“小數(shù)”教學(xué)活動的設(shè)計情況表2教師對“小數(shù)”教學(xué)活動的設(shè)計情況（教師卷）問題選項(xiàng)百分比%在教授“小數(shù)”新授課時，一般采用什么導(dǎo)入方式？情境導(dǎo)入 復(fù)習(xí)導(dǎo)入游戲?qū)肫渌?1.733.313.911.1在教授“小數(shù)”新授課時，新授時長一般是多長？0-10分鐘10-20分鐘20-30分鐘30-40分鐘5.636.15

35、8.30通過表二數(shù)據(jù)可以看出，教師對于“小數(shù)”新授課堂導(dǎo)入的方式選擇比較多樣，有助于吸引學(xué)生注意，讓學(xué)生對接下來的課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。同時，大部分教師對于課堂新授時間的安排都比較合理，基本能控制在10-30分鐘左右。3.教師對小數(shù)課堂教學(xué)方法的選擇情況表3 教師對“小數(shù)”教學(xué)方法的選擇情況（教師卷）問題選項(xiàng)百分比%在小數(shù)課堂教學(xué)中是否安排合作學(xué)習(xí)？經(jīng)常安排38.9很少安排61.1不安排0課堂上是否經(jīng)常讓學(xué)生開展討論？一般每節(jié)課討論多長時間？是否善于使用直觀道具或者畫圖來向?qū)W生解釋小數(shù)？經(jīng)常;5分鐘以上經(jīng)常;2-4分鐘偶爾;一兩分鐘不討論，沒時間經(jīng)常使用很少使用從不使用33.336.130.602

36、7.852.819.4表4 教師對“小數(shù)”教學(xué)方法的選擇情況（學(xué)生卷）問題選項(xiàng)百分比%在“小數(shù)”課堂活動中老師經(jīng)常安排動手操作嗎?每節(jié)課都有 一半以上的課都有很少有 從來沒有27.813.958.30在“小數(shù)”課堂中老師經(jīng)常讓你們開展小組合作嗎?在“小數(shù)”課堂學(xué)習(xí)時老師是否經(jīng)常使用直觀道具或者畫圖來解釋小數(shù)？每節(jié)課都有 一半以上的課都有很少有 從來沒有經(jīng)常使用 很少使用從不使用16.738.944.4016.752.730.6根據(jù)表3和表4，有一半以上教師很少安排課堂合作學(xué)習(xí)，僅有少部分教師經(jīng)常安排。同時，課堂上經(jīng)常組織學(xué)生開展5分鐘以上討論的教師仍只有約三分之一左右，也有約三分之一的教師經(jīng)常

37、組織但時長只壓縮在2-4分鐘，甚至仍有約三分之一的教師不經(jīng)常組織學(xué)生討論。可見，小數(shù)課堂形式仍然比較封閉，學(xué)生缺少合作以及自由交流的機(jī)會，可能難以開闊思維并及時提出自己的問題。而在小數(shù)課堂中關(guān)于直觀道具以及畫圖的運(yùn)用，約有一半以上的教師很少使用，有約五分之一的教師從不使用，僅有約三分之一的教師經(jīng)常使用，可見大部分教師仍未意識到數(shù)形結(jié)合對于學(xué)生理解的重要性。4.教師對小數(shù)課堂中問題的處理情況表5教師對“小數(shù)”課堂中問題的處理情況（教師卷）問題選項(xiàng)百分比%在“小數(shù)”教學(xué)中，提問的類型是什么？課堂提問的對象是誰？對于學(xué)生在課堂上提出的預(yù)設(shè)以外的問題怎么解決？啟發(fā)式 陳述式 其他全體學(xué)生 部分學(xué)生 成

38、績優(yōu)秀 舉手學(xué)生直接忽略盡量解答留到課后解答61.133.35.647.213.916.722.216.736.147.2是否能及時反饋學(xué)生的回答？及時大部分不確定44.4505.6對學(xué)生的回答如何評價？經(jīng)常關(guān)注過程很少關(guān)注過程只關(guān)注結(jié)果2541.733.3表6教師對“小數(shù)”課堂中問題的處理情況（學(xué)生卷）問題選項(xiàng)百分比%在學(xué)習(xí)“小數(shù)”知識時，你經(jīng)常產(chǎn)生疑問嗎？你會當(dāng)堂向老師提出你的疑問嗎？經(jīng)常 很少 從不每次都會 有時會不提出，課后問老師或者同學(xué) 不提出，忽略問題 47.651.4132.645.720.11.6你在“小數(shù)”課堂中產(chǎn)生的疑問能得到及時解決嗎？全部能 大部分能 少部分能都不能23

39、.649.926.50從表5、表6數(shù)據(jù)中可以看出大部分教師都有啟發(fā)式提問和面向全體學(xué)生提問的意識，這符合當(dāng)今倡導(dǎo)的教育理念。而學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中大部分都會產(chǎn)生疑問，對于這些疑問多數(shù)學(xué)生能夠積極提出來，這是較好的一面。但不足的是，只有少部分學(xué)生的疑問能及時全部得到解答，約有一半的教師都會選擇把學(xué)生提出的預(yù)設(shè)以外的問題留到課后解答，也有少部分教師直接忽略，只有大約三分之一的教師會盡量在課堂上及時解答學(xué)生的問題，可見教師對于課堂預(yù)設(shè)以外問題的應(yīng)變能力不夠強(qiáng)。而學(xué)生對于問題的回答約有一半的教師能及時進(jìn)行反饋，也有一半能反饋大部分，很少一部分教師則不確定。同時，對于學(xué)生回答的評價有四分之一的教師能經(jīng)常關(guān)注

40、過程，有三分之一只關(guān)注結(jié)果，剩下的教師則很少關(guān)注過程。可見，教師對于學(xué)生回答的反饋較為及時但卻更關(guān)注結(jié)果而很少關(guān)注過程，缺乏過程性評價。5.教師對“小數(shù)”教學(xué)的評價反饋情況表7 教師對“小數(shù)”教學(xué)的評價反饋情況（教師卷）問題選項(xiàng)百分比%你經(jīng)常用什么方式來檢查自己小數(shù)教學(xué)的教學(xué)效果？提問觀察課堂小測驗(yàn)全都用過33.32516.725小數(shù)教學(xué)中在什么時候?qū)W(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行了解？課中課后下節(jié)課前都有過13.95027.88.3對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果如何評價？經(jīng)常關(guān)注過程很少關(guān)注過程只關(guān)注結(jié)果27.741.730.6你認(rèn)為小數(shù)課堂評價練習(xí)對于課堂教學(xué)有用嗎？布置學(xué)生課后作業(yè)的依據(jù)？有用作用不大沒用針對大部分

41、學(xué)生暴露出的問題教科書上的習(xí)題 網(wǎng)上下載的名校試卷86.113.9030.647.222.2 根據(jù)表7數(shù)據(jù)顯示，大部分教師認(rèn)為課堂評價與反饋對于教學(xué)很有作用，極少部分認(rèn)為作用不大。而教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解有一半選擇在課后進(jìn)行，也有約三分之一在下課前，少部分選擇在課中或者都有安排。關(guān)于教學(xué)評價與反饋的形式，僅有四分之一的教師教學(xué)評價與反饋形式多樣，三分之一的教師善于用提問的方式，四分之一的教師善于用觀察的方式，也有少部分教師善于用課堂小測驗(yàn)的方式。除此之外，大部分教師在評價學(xué)生學(xué)習(xí)成果時都很少關(guān)注過程或者只關(guān)注結(jié)果，僅有不到三分之一的教師能經(jīng)常關(guān)注過程。關(guān)于課后作業(yè)的布置，約有三分之一的教

42、師能針對學(xué)生暴露出的問題來設(shè)計，約有一半的教師僅依據(jù)教科書上的習(xí)題，也有少部分教師會去網(wǎng)上下載名校試卷。6.學(xué)生對“小數(shù)”課堂活動的態(tài)度表8學(xué)生對“小數(shù)”課堂活動的態(tài)度（學(xué)生卷）問題選項(xiàng)百分比%在“小數(shù)”課堂活動中，你最喜歡什么環(huán)節(jié)？在動手操作時，你能遵守要求，完成任務(wù)嗎？在小組合作探究時，你能遵守要求，探究課堂相關(guān)的內(nèi)容嗎？教師講述 合作探究 動手操作 作業(yè)練習(xí)能 大部分時候能 偶爾能 不能能 大部分時候能 偶爾能 不能21.137.939.61.433.553.711.41.432.755.59.62.2你認(rèn)為使用直觀道具或者畫圖對你學(xué)習(xí)“小數(shù)”知識有幫助嗎？很有幫助有一點(diǎn)幫助沒有幫助52

43、.737.99.4興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，在對學(xué)生“小數(shù)”課堂活動態(tài)度的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，分別約有百分之四十的學(xué)生對合作探究和動手操作環(huán)節(jié)更感興趣，僅有約百分之二十的同學(xué)更喜歡教師講述的方式，而喜歡作業(yè)練習(xí)的同學(xué)更是寥寥無幾。同時，調(diào)查表明，約有百分之九十的同學(xué)保證大部分時候都能在合作探究和動手操作環(huán)節(jié)遵守要求完成任務(wù)，只有百分之十左右的同學(xué)不能保證遵守。除此之外，超過一半的同學(xué)都認(rèn)為使用直觀道具或者畫圖的方式對學(xué)習(xí)“小數(shù)”知識很有幫助，可見大部分同學(xué)都更喜歡豐富多樣的課堂。7.學(xué)生對課堂所學(xué)知識掌握的情況 表9學(xué)生對課堂所學(xué)知識掌握的情況（學(xué)生卷）問題選項(xiàng)百分比%在“小數(shù)”學(xué)習(xí)的課堂上，對于老師提出

44、的問題你能解答多少？全部大部分不太多46.950.62.5你在學(xué)習(xí)“小數(shù)”知識時，所做的練習(xí)題目能否全對？你在課外輔導(dǎo)書中遇到的“小數(shù)”的練習(xí)題目能全部做對？經(jīng)常偶爾沒有經(jīng)常偶爾33.952.813.331.262.4從不6.4“小數(shù)”課堂中教師提出的問題能全部解答的學(xué)生約有一半，同時也有百分之四十七左右的學(xué)生能解答大部分，然而相關(guān)練習(xí)經(jīng)常做全對的學(xué)生僅有約三分之一，也有超過一半的學(xué)生只能偶爾做全對，可見學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中可能只是簡單地模仿了老師的做法，并沒有完全深入理解知識。8.學(xué)生在生活中運(yùn)用“小數(shù)”的情況 表10學(xué)生在生活中運(yùn)用“小數(shù)”的情況（學(xué)生卷）問題選項(xiàng)百分比%“小數(shù)”的知識在生活中

45、是否對你有幫助嗎幫助很大一般33.142.5完全沒有24.4在實(shí)際生活中遇到小數(shù)時是否會嘗試運(yùn)用所學(xué)知識去解決它會偶爾會不會51.345.63.1由數(shù)據(jù)表明多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為“小數(shù)”的知識對于生活有實(shí)際作用，并且大部分學(xué)生都會主動在生活中運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。三、中高年級小數(shù)教學(xué)中存在的問題通過對南京市JL小學(xué)“小數(shù)”教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查及教師訪談發(fā)現(xiàn)，JL校的“小數(shù)”教學(xué)的總體表現(xiàn)良好。首先，教師基本對“小數(shù)”課堂教學(xué)活動環(huán)節(jié)的設(shè)計比較完整，尤其是新授環(huán)節(jié)，課堂導(dǎo)入的方式選擇比較多樣，這樣就有助于吸引學(xué)生注意，讓學(xué)生對接下來的課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。并且，大部分教師對于課堂新授時間的安排都比較合理，基本

46、能控制在10-30分鐘左右。除此之外，教師對學(xué)生的提問基本能做到面向全體學(xué)生，并有啟發(fā)式提問的意識。但教學(xué)中還存在以下幾個問題：（一）教師教學(xué)目標(biāo)解讀淺薄 教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，教師對于課堂教學(xué)目標(biāo)的解讀影響著整堂課教學(xué)內(nèi)容的方向把握，深入透徹地解讀教學(xué)目標(biāo)是上好一節(jié)課的前提，教師如果對教學(xué)目標(biāo)解讀淺薄、制定不當(dāng),往往會導(dǎo)致課堂內(nèi)容與結(jié)構(gòu)設(shè)計出現(xiàn)大的偏差，教學(xué)效果不甚理想，具體表現(xiàn)在以下兩個方面：1.教學(xué)目標(biāo)制定不具體教師對于課標(biāo)沒有自己的理解，僅僅照搬網(wǎng)上或者別的教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與模式就容易出現(xiàn)課堂模式化問題，不同的學(xué)生都有自己的特點(diǎn)，模式化的課堂顯然無法適用于所有學(xué)生，教師對教學(xué)目標(biāo)

47、沒有把握就無法將學(xué)生實(shí)際與教學(xué)重難點(diǎn)相串聯(lián)，無法從實(shí)際出發(fā)設(shè)計出具體的、適合自己班級學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，這樣的課堂也顯然無法吸引學(xué)生的興趣，學(xué)生無法在參與活動的過程中獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)并感受數(shù)學(xué)之美。例如在教學(xué)小數(shù)加法時，有些老師將教學(xué)目標(biāo)簡單敘述為掌握小數(shù)加法的計算方法，能正確計算小數(shù)加法。而教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該放在如何讓學(xué)生理解并掌握小數(shù)加法的計算方法，應(yīng)該重視過程，可以這樣寫：通過整數(shù)加法的知識遷移讓學(xué)生進(jìn)一步理解相同計數(shù)單位才能相加，經(jīng)歷探索小數(shù)加法計算方法的過程，掌握小數(shù)加法的計算方法。課前教師進(jìn)行班級學(xué)情調(diào)查，了解班級學(xué)生對于整數(shù)加法算理的理解，再從班級學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，在復(fù)習(xí)整數(shù)加法時，設(shè)計

48、相關(guān)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式理解小數(shù)加法算理和算法。2.教學(xué)目標(biāo)制定不恰當(dāng)許多教師容易將側(cè)重點(diǎn)放在知識技能目標(biāo)領(lǐng)域，而忽視了數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度價值觀等重要領(lǐng)域。“小數(shù)”教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)在于學(xué)生對小數(shù)意義、小數(shù)計算算理的深入理解以及小數(shù)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，而大部分教師在“小數(shù)”教學(xué)中都出現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的偏差，忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，將時間重點(diǎn)安排在小數(shù)計算的算法上。例如在小數(shù)的意義教學(xué)中，許多教師都將重點(diǎn)放在：在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。而課標(biāo)要求我們對于學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)也應(yīng)當(dāng)重視，例如：在

49、學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和遷移能力。（二）教師課堂教學(xué)方法單一 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多教師都不愿意開展合作學(xué)習(xí)或討論交流等課堂活動，認(rèn)為會浪費(fèi)無意義的時間甚至引發(fā)學(xué)生心浮氣躁場面失去控制，這就造成了學(xué)生無法提出自己的想法與問題，難以對知識進(jìn)行深入理解與思考，更失去了與同伴交流的機(jī)會，局限了思維，無法在交流中碰撞出思維的火花。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是問題解決的過程，學(xué)生問題意識的培養(yǎng)尤為重要，學(xué)生要在課堂中有充分的機(jī)會從給定情境中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與條件，最后解決問題。沒有合作與交流的課堂，學(xué)生只能被動接受教師給定的問題，機(jī)械化地模仿操作，不會產(chǎn)生新的問題，僅僅只

50、能學(xué)會知識技能，失去了培養(yǎng)問題發(fā)現(xiàn)能力、問題解決能力、應(yīng)用能力等機(jī)會。例如蘇教版第九冊p55例1，教學(xué)小數(shù)和整數(shù)相乘時，教師出示情境圖（見下圖）后， 然后會讓學(xué)生用自己的方法算一算0.83，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生的方法眾多，有選擇畫圖解決的，有看成3個0.8相加，有把0.8元轉(zhuǎn)化成8角來計算的，還有利用小數(shù)的組成思考的這時教師往往急于求成，會選擇幾種他“需要”的算法板書，接著就會引出豎式計算。這樣看著好像給了學(xué)生探索的時間，但卻流于形式，學(xué)生探索后缺少交流、思辨的過程，大部分學(xué)生仍然沉浸在自己的方法中，對其他同學(xué)的方法一無所知，那么這節(jié)課讓學(xué)真的發(fā)生了嗎？學(xué)生的收獲是什么？數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維在哪里？

51、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)更是無從談起。學(xué)生在這節(jié)課只是學(xué)會了簡單模仿教師的豎式計算方法，他們的思維仍然停滯在原有基礎(chǔ)，他們對數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識浮于表面，這與課標(biāo)要求引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流是相違背的。除此之外，許多教師甚至認(rèn)為教具或畫圖的形式也會使學(xué)生分散注意力，是不必要的累贅。事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合的理念在教學(xué)理念中也反復(fù)提出，用直觀的形來表達(dá)抽象的數(shù)，在直觀的形中展現(xiàn)抽象的數(shù)，使數(shù)的知識與本質(zhì)得以凸顯，能幫助學(xué)生更好地理解概念或算理。（三）教師課堂問題處理不當(dāng)調(diào)查表明，JL小學(xué)教師在課堂上對于學(xué)生回答問題大部分能進(jìn)行及時的反饋，這是較為良好的現(xiàn)象，但也存在提升空間。1.預(yù)設(shè)外的問題難以及時回答教

52、師課前進(jìn)行備課是對教學(xué)過程的預(yù)設(shè)，備課主要是教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。教師在備課時對學(xué)生可能提出的問題進(jìn)行預(yù)設(shè)也很難想象所有。而在實(shí)際的教學(xué)中，不同的學(xué)生對課堂有不同的思考，往往出現(xiàn)一些新的生成，就是預(yù)設(shè)外的問題。而有些教師對于學(xué)生這樣的問題往往簡單敷衍甚至自己也沒有弄明白，不能及時把握，不會因勢利導(dǎo)適時調(diào)控，導(dǎo)致打擊學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，抹殺學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。JL小學(xué)大部分教師對于學(xué)生提出的預(yù)設(shè)外的問題更多地選擇留到課后，這就容易造成遺忘。也許一個小小的問題沒有得到及時解決就會成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的絆腳石，對之后的學(xué)習(xí)起到阻礙作用。2.評價回答注重結(jié)果大于過程許多教師存在著對于學(xué)生問題的回答進(jìn)

53、行評價更多注重結(jié)果忽視了得出結(jié)果的過程這一問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中出現(xiàn)計算等錯誤，教師往往簡單地歸之于“粗心”這一借口，忽視了問題背后學(xué)生對于數(shù)學(xué)原理沒有深入理解這一根本原因。許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識更多的是記憶模仿教師的解題方法，對于其中的原理或是推導(dǎo)過程總是一知半解，這樣在解題過程中就容易出現(xiàn)理解偏差，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。教師忽略學(xué)生對于原理認(rèn)識的模糊不清，就難以及時彌補(bǔ)學(xué)生思維的漏洞，甚至造成學(xué)生對于其他知識的誤解，這樣的誤解如果根深蒂固將很難糾正，會成為以后學(xué)生更深層知識學(xué)習(xí)的阻礙。（四）教師評價方式存在缺陷大部分教師在評價學(xué)生學(xué)習(xí)成果時多使用提問、觀察等簡單的方式，或者設(shè)計練習(xí)題讓學(xué)生反

54、復(fù)測驗(yàn)，這樣未免單一，教師只有用多種不同方式才能從多種維度全面排查學(xué)生的問題。而且對于測驗(yàn)結(jié)果教師往往只關(guān)注到學(xué)生做題的正確率，忽視問題產(chǎn)生的過程性原因，例如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算時，學(xué)生經(jīng)常弄錯小數(shù)點(diǎn)的位置，教師卻忽視了其本質(zhì)原因，不能及時從問題源頭幫助學(xué)生梳理，下次學(xué)生做到類似的題目時仍然出錯。例如在教學(xué)小數(shù)減法時，學(xué)生往往會出現(xiàn)這樣的錯誤： 3.5-2.42=1.12， 3 . 5 - 2 . 4 2 1 . 1 2教師可能會有兩個層次的評價：一是簡單判錯；二是幫助學(xué)生指出錯因是把百分位上0減2算成了2減0。這些評價僅僅是把粗心作為學(xué)生錯誤的原因，沒有進(jìn)行更深的思考，其實(shí)更深層次的原因是學(xué)生為什么會把百分位減錯，是因?yàn)椴粔驕p，學(xué)生不清楚應(yīng)該向高一位借一，也就是退位減，歸根溯源還是算理沒有理解。其次很多教師的評價也難以做到及時，教師大多都傾向于在課后進(jìn)行評價，甚至一個單元結(jié)束后。而在