1、思維導圖/恥E平面上到定點的匣商等于定長的點的集合.瞰甲百分棚內，BLL圓外三部分制的確定/碎1二皿的三點旗定一個國*國建定點臃騁于定長的點的聰是瞧點為圖心，定長為處酗.料軌跡棗霸 國匚媯中鋁倒討即國）就演&心條蝮5.垂譴小的不分線j到已知聲的兩邊的距離相鞠點的軌跡題個角的平分緣闔是軸游觸法彝SM心的每T苴線第是它的對狒他X垂直于弦的直杷平分弦，沖旦平分蜥對的甬條jL 陋薪性,推論皺分猿，碗直于流領就心平分孤平相的直海直于虬并且平分黜對那I條爪、法/ （這條弦不是耳篦）充那的兩條平行弦所決的酬箓勵是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形IJ囪心角篁心版 美藁定理7隈確耦嬲相 員相等.部幺官11國武或?

2、咽心角足躅/匈心角的度數和它所對的弧的度數相等,aoei -一條蜥對的溯角等理所對領心角的一箕f同弧皤弧所對的ai周角相得胭城等圜弧相等的酮角折對的弧相等.1懶吧需是月朗鵬的由接 ，的內接四辿/對角互補.并H任何一個外角都等于它的內前角、 四龍方1綾和附的位置關系塞交用窈相附公共點個敷210網心目直線距喜d和 半位【的關系d2垂直于切比3經過切點，已加其二，可推出WF 理：國的切線垂直于經過切于的半稔。切設的備一推論力經過切點且垂直于切線的直餞必經過IS心.I推論2；經過I3心H垂直于切戰的直線心經過切點。在經過圓外一點的切線上，這點和切點之間的線段的長,叫做這點到畫的切線長.嬰螃里卜從同外一

3、點引劇的兩條切線，百們的切線麻等廠圜心和西的連線平分這聯麒的燦。與三角形內姻有關的斷念和三角形各邊都用切的圓叫忙角形的內切胤內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做BI的外切三角形.三角形內心的性質三角形的內心是三角形三條角平分線的交點, ,它5a邊的距離相軌二角形的內切園I三角形內切圓半徑公式設A ABC的兇汕&h c,疏為S.川內唧徑尸二,a + b+c設RiAABC的三酚別為品人 ”其中，為鍬）， 司內t半徑二絲.“相符”包括“外離”和“內含”“相切”包括“內切”和“外切”0/內含相交7AJ圓和圓的r位置關系小同心即A內切小外切/兩圓相切的如果兩個網相切,那么切點一定在連心線上. 卜

4、性質舒！一1/兩圓相交的 /相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。 性就是舅尸外公切線兩個圓在公切線的同旁公切線的數目與兩圓位置關系AHfv HAA3內公52 致224外切21)相交202內切10I內含0017圓和圓位置關內公切線網個劇在公切線的兩旁如果兩囪有兩條內外）公切線，那么這兩條公切線艮相等.公切線長 r定理如果兩條內外公切線相交，那么交點在兩網連心線上.井旦連心線平分兩條內（外）公切線的夾角。Y兩場的公切短卜外公切線長求法,d =也七一(Kt.ZAPC H-v2 。&I內公切線長 求法. ZAPC H” sm=年叉X各邊相等、各角也相等的多邊形正多邊形 的中心任何正多邊形都有一個外接圓 和

5、一個內切圓，它們是同心圓.正多邊形的外接網（或內切削）的制心正多邊形外接圓的半徑-（連結中心和頂點的線段正多邊形的仃關概念冊款打1正多邊形內切圓的半徑正多邊形 的中心角中心到邊的距離（jEn邊形的每個中心角為36（凝正多邊形每一邊所對的外接網的圓心角每個內角為r_或（1丁尸正多邊形和圓360 I每個外角為一二 n正多邊形二正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸 鯉磁正n（n為偶數）邊形是中心對稱圖形圈周長公式：C=2xr圈面枳公式：52芥在與阿有關的計算卜扇形面積公式：S=含成s=/r圈柱側面積公式：S=2itrh一圜柱表面枳公式S=2rrh+2w2、圓柱體枳公式:4Mh崗儺體積公式：V

6、=yxr2h知識梳理一一數與式爵數和分更瀚稱為有理知）工零正有理低rf定義與分類卜-無限不循環小一叫做無理數口 .正無理羲 無數負無理數”,岫.岫3上規定了原點、正方向和單檢長度的直線叫微數軸口 回遨H實數與數軸上的點一時除數軸上表示數a的點與原點的距離.就是數己的第對值.卜|二4 0, a = Q一見 a 0“前學記敷號刀=西父1。叼，卜| 0,2 2 0)15算秒親分母有理化把分母中的根號化去叫做分母有理化兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式, 那么這兩個代數式互為有理化因式a乩一4gl 被開方數的因嬖:是蓑數，因式是整式;最簡二次根式/被開方數中不谷開的盡的因數或因式同

7、類二次根式將兒個二次根式化為最簡二次根式，如果它們的被開方數相同,那么這幾個二次根式就是RI類二次柜式.同底數席相乘（相除）,底數不變，指數相加（相減）,轅的來方.底數不變.指數相乘 （a*）1 =aM1枳的乘方，等于把每個因式分刖乘方，再把所得的甚相乘后表示出來（如“3 學系分數指數痔%； =20)-a0 = l(a*0)平平號公式：9+。）,蘇-方I乘法公式完全平方公式（。土獷- 2而+ b*勸有公式:（。一）（/十於+/）- R -；功暨 X提2公3十字4分組5求根因式知識梳理一一銳角三角比皿口cosa喧口鄭:特殊銳角三危比F4560,和宜用二角序中r二知其中的的卜兒來任少有4通兇】，就

8、可以辨直角：曲航,已知界址和一條直角也d四種品*類型I-m如兩條KA邊已知料也和一個稅角I已加i條立場邊和一個魄角j龍口有制用魂,無弦用切，十乘切除.取域避中口1H苻遇料三角施可怫為直、銳角【角比解直用二用形L水平下 與X線 緩在平 黛箱s上的平段方yarp岐面的帽垂氐度卜和水平寬度L的比 叫健堵做的坡度（*tt）,記作曰i/L=tgcr 5為坡血）北偏東（州一制度北偏酈廛南儲東，度g 4 區/KEE F Q c 3 D CfCiinA0cy隨x的增大而增大& 0 直線歹-*x經過 第一、三再限比()./()=內線-h ”經過第,次函數” kx+b的圖像在次函數圖像田是一條直線r A 0 直線

9、v= far4力經過第Y0t克線+ 經過第工40乃0o yfi肛的增大而增大代0c的增大而減小定義夕 如果-：（人是常數，目上，0）那么刑他的反比例函數。%小 反比例函數的圖像圖像夕是雙曲線（反比例函數卜出A 0C雙曲線y =上的兩個分支分別在Q在珞個家限內卜，曲的在第一、二象限內增大而減小I性質G*0雙曲蜘二比的兩,個分支分別在 存每個象限內y旗的 x在第二、叫恁限內增大而增大 、如果y = +版+小久b、。足常數，a 101,起XP那么y叫微的二次函數，一殷式：y-ax1 +Zx + c (aO)頂點尤了二“xi(。0)交點式；y = a(x-xl)(x-xl) (a/O)（若已知圖像上無

10、特點的三個點城三對X、y的值，/通常選一般京 藏黑卜已知圖像的頂點或對稱軸,再常選頂點小開口方向j a0o開口向上1 a03開口向下二次函爐卜a、b、c的作用二次函酌二鼐2 -6x + c的圖像是一條拋物線，拋物線的,三要索對稱軸/出奧二f b 4ac-5頂點坐標云=-）a決定.耨瓢開口方向，兩條拋物線開口大小相同叫相同&和b共向決定了對稱軸的位置，左同右異I決定了拋物線與y軸交點的位置.（拋物線與y軸的交點是（0,5 c是拋物線在y軸上的截覓。j拋物線反軸有兩個交點力A 0I拋物線與x軸的交點情況-拋物線與他有一個交點o A=0拋物線與上軸沒有交點UAV0拋物線F 二2（x+l）z+4（拋物

11、線U向下平移4個單格/搪物物二2（x4 4尸也退再向左平移3個單位.聚焦頂點上加下減，左加右減隔小型）U償點研珠箱左倒，yfilx增大硒小研左孫湛工瞰利大已知圖像與x軸由交點坐標，通常選交點式研除箱右M哂I工盼干歐：初解右跳點x片“故小知識梳理一一四邊形唐宵令兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行pq邊形.平行四邊形的對邊平行且相等 后平行四邊形的對角相等，I平行四邊形的對角線互相平分.定義兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 阿總一綱對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊刑.阿布磔不是軸對稱圖形 i稱在旦是中心對稱圖形至甄里向平

12、行四邊形面積=底”高 侵支核 有個角是旦角的平行四邊形叫做矩形,擁有平行四邊形的性質. 感畫后-矩形的四個角都是直角.L矩形的對角線相等.（矩形卜定義陋）。有三個的是直角的pq邊形是矩形。 i對角線相等的平行四邊形是矩形,la. Y是軸對稱圖形,有2條對稱軸 對稱性0是中心對稱圖形4面積計算矩形面積=長M寬星又B有一組鄰邊相等的平行四邊形叫悔差膨“擁有平行四邊形的性質. 國為。菱形的四條邊都相等*箜形的對角線互相垂直平分，fi每一條對角線平分一組對角./定義陋間e-四條邊都相等的四邊形是矩形.對向線互相垂直的平行四邊形是矩形。是軸對稱圖形，有2條對稱軸 國踵網是中心對稱圖形 ；.制菱形面積=底”高 乂囿積計算同建形面積二對角線乘積的-半正支檢 有一組鄰邊相等并II有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形恒巨B擁有平行四邊形、矩形、菱形的性質。/定義-正方形G至JO-有一個角是直角的菱形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。la*，加是軸對稱圖形，有4條對稱軸便垂喘中心對