1、 用字母表示的圓柱圓錐的計算公式：用字母表示的圓柱圓錐的計算公式： 長方體體積長方體體積底面積底面積高高 圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高 = 長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 圓柱的體積：圓柱的體積： 圓柱有一個側面和兩圓柱有一個側面和兩 個完全相同的底面。個完全相同的底面。 你們知道圓錐你們知道圓錐 的特征嗎？的特征嗎？ 圓柱的側面沿高展開圓柱的側面沿高展開 后是一個長方形。后是一個長方形。 圓錐的側面展開是一個扇形，底圓錐的側面展開是一個扇形，底 面是一個圓形。面是一個圓形。 算一算：算一算： (1)計算圓柱的表面積

2、和體積。計算圓柱的表面積和體積。 C=31.4dmh=8dm r=31.42=5dm S底底=522=157dm2 S側側=31.48=251.2dm2 S表表=157 251.2=408.2dm2 V=s底底h=78.58=628m3 算一算：算一算： (2)計算圓錐體積。計算圓錐體積。 r=5dmh=8dm V= 3.14528 1 3 = 1 3 628 = dm3 628 3 對比完成的兩道題，你有什么發現？對比完成的兩道題，你有什么發現？ 這兩個圖形的半徑相等，高相等。也就這兩個圖形的半徑相等，高相等。也就 是等底等高。從結果上可以看出，圓柱的體是等底等高。從結果上可以看出，圓柱的體

3、 積是積是628立方分米，圓錐的體積則為立方分米，圓錐的體積則為 立方立方 分米，由此，我們再一次可以得出：分米，由此，我們再一次可以得出：等底等等底等 高的圓錐體積高的圓錐體積= 圓柱的體積。圓柱的體積。 628 3 1 3 計算圓錐體積。計算圓錐體積。 d=12cmh=15cm = 565.2 cm3 V= 3.14(122)215 1 3 = 1695.6 1 3 r=6dmh=5dm =188.4 dm3 計算圓錐體積。計算圓錐體積。 V= 3.14625 1 3 =565.2 1 3 在一個半徑是在一個半徑是10厘米的圓柱形容器中厘米的圓柱形容器中, 放入一個圓錐形鐵放入一個圓錐形鐵

4、 塊，全部浸沒在水中，這時水面上升塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.6厘米。厘米。 這個圓錐形鐵塊的體積是（這個圓錐形鐵塊的體積是（ ）立方厘米）立方厘米 0.6厘米 22 11 3.14 100.662.8 33 Vr hA. 22 3.14 100.6188.4Vr hB. 22 33 3.14 100.6565.2Vr h C. 解題思路：解題思路：圓錐鐵塊的體積實際就是上升的圓錐鐵塊的體積實際就是上升的 那一部分水的體積，即是底面半那一部分水的體積，即是底面半 徑為徑為10厘米，高為厘米，高為0.6厘米的圓柱厘米的圓柱 的體積。的體積。 答案：答案：應該選擇應該選擇B。 B 0.6厘

5、米 若這個圓錐形鐵塊的高為若這個圓錐形鐵塊的高為6厘米，它的底厘米，它的底 面積是（面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 D. 31.4 F. 94.2 E. 314 解題思路：解題思路：這是一道已知圓錐體積和高，求底面積這是一道已知圓錐體積和高，求底面積 的逆思維題型。可以用方程解答，也可的逆思維題型。可以用方程解答，也可 以用算術方法解答。用算術方法解答時以用算術方法解答。用算術方法解答時 要記得先轉化成等底等高的圓柱，也就要記得先轉化成等底等高的圓柱，也就 是乘以是乘以3。 解答過程：解答過程： 設：圓錐的底面積為設：圓錐的底面積為x。 1 3 6=188.4 = =188.46 1 3

6、1 3 =31.4 =94.2平方厘米平方厘米 0.6厘米 若這個圓錐形鐵塊的高為若這個圓錐形鐵塊的高為6厘米，它的底厘米，它的底 面積是（面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 D. 31.4 F. 94.2 E. 314 F 答案：答案： 應該選擇應該選擇F。 將一個棱長為將一個棱長為2分米的正方體削分米的正方體削 成一個最大的圓柱體，圓柱的側成一個最大的圓柱體，圓柱的側 面積是多少平方分米？面積是多少平方分米？ 易錯分析易錯分析：此題隱藏的條件比較多，學生比：此題隱藏的條件比較多，學生比 較難以理解，會出現很多孩子束手無策的情較難以理解，會出現很多孩子束手無策的情 況，聽話的孩子擔心沒有書寫

7、就會亂湊數據，況，聽話的孩子擔心沒有書寫就會亂湊數據， 瞎編出來的結果是可以想象得到的。瞎編出來的結果是可以想象得到的。 S側 側=dh=3.14 22=12.56 圓柱的底面直徑是（圓柱的底面直徑是（ ）分米）分米 圓柱的高是（圓柱的高是（ ）分米）分米 2 2 將一個棱長為將一個棱長為2分米的正方體削分米的正方體削 成一個最大的圓柱體，圓柱的側成一個最大的圓柱體，圓柱的側 面積是多少平方分米？面積是多少平方分米？ 2分米分米 答：圓柱的側面積是答：圓柱的側面積是12.56平方分米。平方分米。 正確解答 一個圓柱形的水池，直徑是一個圓柱形的水池，直徑是20米，深米，深2米。米。 1、這個水池

8、占地面積是多少？、這個水池占地面積是多少？ 2、挖成這個水池，共需要挖土多少立方米？、挖成這個水池，共需要挖土多少立方米？ 3、在池內的側面和池底抹一層水泥，水、在池內的側面和池底抹一層水泥，水 泥面的面積是多少平方米？泥面的面積是多少平方米？ 3.14（202）2=314（ 平方米）平方米） 3.14（202）22=628（ 3.14（202）2+ 3.1420 2=439.6（ 曬谷場上一個圓錐形小麥堆，底面周長是曬谷場上一個圓錐形小麥堆，底面周長是 18.84米，高米，高1米。米。 1、這個小麥堆的體積是多少立方米？、這個小麥堆的體積是多少立方米？ 18.843.142=3（ 米）米）半徑：半徑： 答：這個小麥隊的體積是答：這個小麥隊的體積是9.42立方米。立方米。 體積：體積： 1 3 3.1432 1=9.42（立（立 2、如果每立方米小麥約重、如果每立方米小麥約重700千克，這堆千克，這堆 小麥重多少千克？小麥重多少千克？ 9.42700=6594(千克）千克） 答：這堆小麥重答：這堆小麥重6594千克。千克。 通過這節課的學習，你有什么收獲？通過這節課的學習，你