1、高一必修5測試題(人教B版)一、選擇題1.數列1，3，6，10，的一個通項公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知數列,3,那么9是數列的( )（A）第12項（B）第13項 （C）第14項（D）第15項3已知等差數列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數列,那么公比為 ( ) A B C D4.等差數列an共有2n+1項，其中奇數項之和為4，偶數項之和為3，則n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，則ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于(

2、)A30B30或150 C60D60或1207.在ABC中，A=60,a=,b=4,滿足條件的ABC ( )(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不能確定8若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9下列不等式中，對任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D110.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211不等式組 表示的平面區域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形12給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關

3、系式得到的數列滿足，則該函數的圖象是（）11111111A B C D二、填空題：13.若不等式ax2+bx+20的解集為x|-,則a+b=_.14，則的最小值是 15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚 塊.16. 已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍 -. 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知、為的三內角，且其對邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積18（本小題滿分12分）已知數列是一個等差數列，且，。（）求的通項；（）求前n項和的最大值1

4、9已知,解關于的不等式.20（本小題滿分14分）設函數（），已知數列是公差為2的等差數列，且.（）求數列的通項公式；（）當時，求證：.21（本小題滿分14分）某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發商為了投資其他項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？答案：1-12 CCCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 18解：（）設的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時，取到最大值19. 解：原不等式可化為：x（m-1）+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 20解：（） （）當時， 21解：（）設第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構成一個以1為首項，2為公差的等差數列，共因此利潤，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤（）年平均利潤 （當且僅當，即n=9時取等號）