1、第四節萬有引力與航天一、萬有引力定律1內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成_，與它們之間距離r的二次方成_.2公式：F_，其中G6.671011 Nm2/kg2.二、三種宇宙速度宇宙速度數值(km/s)意義第一宇宙速度(環繞速度)_是人造地球衛星的_速度，也是人造地球衛星繞地球做圓周運動的_速度第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫_引力束縛的最小發射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫_引力束縛的最小發射速度.特別提示：三種宇宙速度均指的是發射速度，不是運行速度例1.(單選)關于萬有引力公式FG，以下說法中正確

2、的是()A公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質量較小的物體B當兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D公式中引力常量G的值是牛頓規定的1.(單選)(2012高考新課標全國卷)假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1B1 C.2 D.2例2.(單選)嫦娥三號的成功登月再次表明我國已具備火星探測能力，假設我國欲發射一顆探測火星的衛星，其發射速度v應為()A7.9 km/s B7.9 km/sv11.2 km/sC11.2 km/sv16.7 k

3、m/s Dv16.7 km/s2.(單選)一宇航員在某星球上以速率v0豎直上拋一物體，經t秒落回原處，已知該星球半徑為R，那么該星球的第一宇宙速度是()A. B. C. D.3 天體質量和密度的估算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R由于Gmg，故天體質量M，天體密度.(2)利用衛星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r由萬有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天體質量M；若已知天體半徑R，則天體的平均密度；(3)若天體的衛星在天體表面附近環繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度.可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度例3(1)開普勒行星

4、運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式已知引力常量為G，太陽的質量為M太(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立經測定月地距離為3.84108 m，月球繞地球運動的周期為2.36106 s，試計算地球的質量M地(G6.671011 Nm2/kg2，結果保留一位有效數字)3(單選)2013年11月26日，中國探月工程副總指揮李本正在國防科工局舉行的嫦娥三號任務首場發布會上宣布，我國首輛月球車嫦娥三

5、號月球探測器的巡視器全球征名活動結束，月球車得名“玉兔”號圖示是嫦娥三號巡視器和著陸器，月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0.地球和月球的半徑之比為4，表面重力加速度之比為6，地球和月球的密度之比為()A.B. C4 D64衛星的運行參量的計算與比較（1）衛星的動力學規律由萬有引力提供向心力Gma向mm2rm（2）衛星的各物理量隨軌道半徑變化的規律（3）衛星運動中的機械能只在萬有引力作用下衛星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均守恒，這里的機械能包括衛星的動能、衛星(與中心天體)的引力勢能質量相同的衛星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大例4(多選)2013年6

6、月13日13時18分，“天宮一號”目標飛行器與“神舟十號”飛船成功實現自動交會對接這是“天宮一號”自2011年9月發射入軌以來，第3次與神舟飛船成功實現交會對接如圖所示，圓形軌道為“天宮一號”運行軌道，圓形軌道為“神舟十號”運行軌道，在實現交會對接前，“神舟十號”要進行多次變軌，則()A“天宮一號”的運行速率大于“神舟十號”在軌道上的運行速率B“神舟十號”變軌前比變軌后的機械能要小C“神舟十號”可以通過減速而使軌道半徑變大D“天宮一號”和“神舟十號”對接瞬間的向心加速度相同4(2013高考上海卷)若兩顆人造地球衛星的周期之比為T1T221，則它們的軌道半徑之比R1R2_，向心加速度之比a1a2

7、_.5.三種特殊衛星（1）近地衛星近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度v ，約為7.9 km/s，其運行周期T，約為84 min.（2）極地衛星極地衛星運行時每圈都經過南北兩極，軌道平面通過地心由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋（3）同步衛星軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合周期一定：與地球自轉周期相同，即T24 h86 400 s.角速度一定：與地球自轉的角速度相同高度一定：據Gmr得r4.24104 km，衛星離地面高度hrR6R(為恒量)速率一定：運動速度v2r/T3.07 km/s(為恒量)繞行方向一定：與地

8、球自轉的方向一致例5(單選)關于在軌衛星，下列說法正確的是()A周期T24 h的衛星都是同步衛星B同步衛星相對地面靜止，則它的速度等于赤道上物體的速度C近地衛星的速度、加速度都大于同步衛星的速度、加速度D所有極地衛星的周期都相同5(單選)(2012高考北京卷)關于環繞地球運行的衛星，下列說法正確的是()A分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛星，不可能具有相同的周期B沿橢圓軌道運行的一顆衛星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空運行的兩顆地球同步衛星，它們的軌道半徑有可能不同D沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛星，它們的軌道平面一定會重合6.衛星(航天器)的變軌問題當衛星由于某種原因速度突然改

9、變時(開啟或關閉發動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛星將做變軌運行：(1)當衛星的速度突然增加時，Gm，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛星進入新的軌道穩定運行時由v 可知其運行速度比原軌道時減小(2)當衛星的速度突然減小時，Gm，即萬有引力大于所需要的向心力，衛星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛星進入新的軌道穩定運行時由v 可知其運行速度比原軌道時增大；衛星的發射和回收就是利用這一原理例6(單選)(2014江西南昌模擬)搭載著3位航天員的神舟九號飛船與在軌運行的天宮一號“牽手”，順利完成首次載人自動交會對接交會對

10、接飛行過程分為遠距離導引、自主控制、對接等階段，圖示為“遠距離導引”階段下列說法正確的是()A在遠距離導引階段，神舟九號向前噴氣B在遠距離導引階段，神舟九號向后噴氣C未開始交會對接前，天宮一號做勻速圓周運動的加速度大于神舟九號D天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運動的速度大于7.9 km/s6(多選)(2013高考新課標全國卷)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是()A為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預，在運行一段時

11、間后，天宮一號的動能可能會增加C如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號中處于失重狀態，說明航天員不受地球引力作用例7(單選)如圖所示，同步衛星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()A.B.2C. D.7雙星模型8(單選)(2012高考重慶卷)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統，質量比約為71，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動由此可知，冥王星繞O點運動的()A軌道半徑約為卡戎的 B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的

12、7倍同步練習1(單選)(2013高考廣東卷)如圖，甲、乙兩顆衛星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動下列說法正確的是()A甲的向心加速度比乙的小 B甲的運行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的線速度比乙的大2(單選)(2011高考福建卷)“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式VR3，則可估算月球的()A密度B質量C半徑 D自轉周期3.(多選)(2013高考浙江卷)如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為M，半

13、徑為R.下列說法正確的是()A地球對一顆衛星的引力大小為B一顆衛星對地球的引力大小為 C兩顆衛星之間的引力大小為 D三顆衛星對地球引力的合力大小為 4(單選)(2014安徽名校聯考)第16顆北斗導航衛星是一顆地球靜止軌道衛星，它與先期發射的15顆北斗導航衛星組網運行，形成區域服務能力下列關于第16顆北斗導航衛星的說法正確的是()A該衛星正常運行時一定處于赤道正上方，角速度小于地球自轉角速度B該衛星正常運行時軌道也可以經過地球兩極C該衛星的速度小于第一宇宙速度D如果知道該衛星的周期與軌道半徑可以計算出其質量5.(單選)(改編題)2013年10月25日我國成功將“實踐十六號”衛星送入預定軌道如圖所示，“實踐十六號”衛星的發射過程可簡化為：衛星發射后，先在橢圓軌道上運行一段時間，再穩定在對應的圓軌道上穩定后若“實踐十六號”衛星可看做勻速圓周運動，距地高度為h.在橢圓軌道上運行時，地心是其運行的焦點地球半徑為R，質量為M，地球表面重力加速度為g.則下列說法正確的是()A“實踐