1、平行四邊形重難點題型匯總1.用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形;矩形;菱形;正方形;等腰三角形; 等邊三角形.一定能拼成的圖形是（ ） a. b. c. d.2.已知四邊形abcd和對角線ac、bd，順次連結各邊中點得四邊形mnpq。給出以下六個命題： 若所得四邊形mnpq為矩形，則原四邊形abcd是菱形； 若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd是矩形； 若所得四邊形mnpq為矩形，則acbd； 若所得四邊形mnpq為菱形，則acbd； 若所得四邊形mnpq為矩形，則么bad90； 若所得四邊形mnpq為菱形，則abad。以上命題中，正確的是（ ） a. b. c. d.

2、 3.如圖,在菱形abcd中,，則菱形ab邊上的高ce的長是（ ） a. b. c.5 d.10 4.如圖,任意四邊形abcd各邊中點分別是e、f、g、h，若對角線ac、bd的長都為20cm，則四邊形efgh的周長是（ ）a.80cm b.40cm c.20cm d.10cm5.如圖,四邊形中，且，則四邊形abcd的面積為（ ）a.84 b.36 c. d.無法確定6.如圖，點e、f、g、h、m、n分別在abc的bc、ac、ab邊上，nhmgbc，menfac，gfehab。有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從f點出發，黑蟻沿路線fnhemgf爬行，白蟻沿路線fbacf爬行，那么（ ）a.黑蟻先回

3、到f點 b.白蟻先回到f點c.兩只螞蟻同時回到f點 d.哪只螞蟻先回到f點視各點的位置而定 7.如圖,先將正方形紙片對折,折痕為mn,再把b點折疊在折痕mn上,折痕為ae，點b在mn上的對應點為h，沿ah和dh剪下,這樣剪得的adh三角形中( )a.ah=dhad b.ah=dh=ad c.ah=addh d.ahdh ad 8.如圖,一塊矩形的土地被分成4小塊,用來種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別是,，則第四塊土地的面積是（ ）a. b. c. d.9.如圖,小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形,則圖中的度數是（ ）a.60 b.55 c.50 d.45 10.如圖,已知

4、在四邊形abcd中,ad=bc,點m、n分別是ab、cd的中點,則正確的是（ ）a.mnad b.mn=ad c.mnad d.無法確定mn與ad 的關系11.如圖,已知在梯形abcd中abdc，點m、n分別是ab、dc的中點，則正確的是（ ）a.mn(adbc) b.mn=(adbc) c.mn(adbc) d.無法確定mn與(adbc)的關系12.如圖,四邊形abcd是正方形,直線l1、l2、l3分別通過a、b、c三點,且l1l2l3，若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7,則正方形abcd的面積等于（ ）a.70 b.74 c.144 d.148 13.如圖,在平面直角坐標系中,點

5、a、b、c的坐標分別是a（-2,5），b（-3,-1），c（1,-1），在第一象限內找一點d,使四邊形abcd是平行四邊形,那么點d的坐標是 14.如圖,在正方形abcd的外側，作等邊ade，則aeb=_ 15.如圖,邊長為3的正方形abcd繞點c按順時針方向旋轉30后得到正方形efcg,ef交ad于點h,那么dh的長為 16.如圖,平行四邊形abcd中，m是bc的中點,且am=9,bd=12,ad=10,則該平行四邊形的面積是 17.如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形abcd的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于 18.如圖,四邊形abcd中

6、，e、f、g、h分別為各邊的中點，順次連結e、f、g、h，把四邊形efgh稱為中點四邊形.連結ac、bd，容易證明:中點四邊形efgh一定是平行四邊形.如果改變原四邊形abcd的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發現： 當四邊形abcd的對角線滿足acbd時，四邊形efgh為菱形； 當四邊形abcd的對角線滿足 時，四邊形efgh為矩形； 當四邊形abcd的對角線滿足 時，四邊形efgh為正方形。 19.如圖,正方形abcd的邊長為l,p為邊bc上任意一點(可與點b或c重合),分別過b、c、d作射線ap的垂線,垂足分別是b、c、d,則bbccdd的最大值為 ；最小值為 20.如

7、圖，已知在abcd中，be、ce分別平分abc、bcd，e在ad上,be12 cm，ce5 cm求abcd的周長和面積21.如圖，是某區部分街道示意圖，其中ce垂直平分af，abdc，bcdf從b站乘車到e站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是：b-d-a-e，路線2是：b-c-f-e，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明。22.如圖,已知在平行四邊形abcd中,ae是bc邊上的高,將abe沿bc方向平移,使點e與點c重合,得到gfc. 求證：be=dg; 若b=600,當ab與bc滿足什么數量關系時,四邊形abfg是菱形?證明你的結論。23.如圖,點e、f是正方形abcd內兩點,且be=

8、ab,bf=df,ebf=cbf.求bef的度數。24.如圖，小明在研究正方形abcd的有關問題時，得出：“在正方形abcd中，如果點e是cd的中點，點f是bc邊上的一點，且faeead，那么efae”。他又將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四形”(如圖、圖、圖)，其它條件不變，發現仍然有“efae”結論。你同意小明的觀點嗎？若同意，請結合圖加以證明；若不同意，請說明理由。25.如圖在平面直角坐標系中,已知直角梯形oabc的頂點分別是o（0,0），點a（9,0），b（6,4），c（0,4）。點p從點c沿cba運動,速度為每秒2個單位,點q從a向o點運動,速度為每秒1個單位,當其中一

9、個點到達終點時,另一個點也停止運動.兩點同時出發，設運動的時間是t秒. 點p和點q 誰先到達終點? 到達終點時t的值是多少? 當t取何值時，直線pqab? 并寫出此時點的坐標.（寫出解答過程） 是否存在符合題意的t的值，使直角梯形oabc被直線pq分成面積相等的兩個部分? 如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由。* 探究：當t取何值時，直線pqab? （只要直接寫出答案，不需寫出計算過程）26.如圖1,在正方形abcd中,點e、f分別是bc、cd的中點,af、de相交于點g，則可得得結論： af=de；afde.（不需要證明）。（1）如圖2,若點e、f不是正方形abcd的邊的中點，但滿足

10、ce=df,則上面的結論、是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3,若點e、f分別在正方形abcd的邊cb的延長線上,且cd=df,此時上面的結論、是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立,請說明理由。（3）如圖4,在（2）的基礎上,連結ae和ef,若點m、n、p、q分別為ae、ef、fd、ad的中點,請判斷四邊形mnpq是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程。27.如圖,將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是( ) 28.如圖,abcd中,對角線ac,bd相交于點o,將aod平移至bec的位置，則圖中與oa相等的其它線段有

11、 （ ）a.1條 b.2條 c.3條 d. 4條29.如圖,矩形abcd中,deac于e,且ade:edc=3:2,則bde的度數為( ) a.36 b.9 c.27 d.18 30.如圖，在一個由44個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形abcd的面積比是 （ ）a.3:4 b.5:8 c.9:16 d.1:231.如圖,是一塊電腦主板的示意圖,每一轉角處都是直角,數據如圖所示,則該主板的周長是（ ）a.88mm b.96mm c.80mm d.84mm32.如圖,正方形abcd的邊長為8，m在dc上,且dm=2,n是ac上一動點,則dn+mn的最小值為（ ） a.12 b.8

12、c.6 d.10 33.如圖,e,f,g,h分別為正方形abcd的邊ab,bc,cd,da上的點，且,則圖中陰影部分的面積與正方形abcd的面積之比為（ ）a. b. c. d.34.將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則1= _度。 35.一個平行四邊形被分成面積為s1、s2、s3、s4的四個小平行四邊形,當cd沿ab自左向右在平行四邊形內平行滑動時, s1s4與s2s3與的大小關系是. 36.如圖,已知abdc,aedc,ae=12，bd=15,ac=20,則梯形abcd的面積為.37.如圖,在正方形abcd中，延長bc到點e,使ce=ac,則bae= 。 38.下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼

13、出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形（請填圖形下面的代號） 39.矩形紙片abcd中,ad=4cm,ab=10cm,按如圖方式折疊,使點b與點d重合,折痕為ef，則de=cm. 40.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖13所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1s2s3s4=.41.如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊的長是 42.如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由點a開始按的順序沿菱形的邊循環運動，行走2016

14、厘米后停下，則這只螞蟻停在 點43.如圖矩形abcd中,ab=8,cb=4,e是dc的中點,bf=bc,則四邊形dbfe的面積為 。44.如圖，在平面直角坐標系中，矩形oabc的頂點ac的坐標分別為（10，0），（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當odp是等腰三角形時，點p的坐標為 45.如圖,在四邊形abcd中,ab=ad,cb=cd,e是cd上一點,be交ac于f,連接df（1）證明：bac=dac,afd=cfe（2）若abcd,試證明四邊形abcd是菱形；（3）在（2）的條件下,試確定e點的位置,使efd=bcd,并說明理由46.如圖1,在正方形abcd中,e、f分別是邊

15、ad、dc上的點,且afbe（1）求證：af=be；（2）如圖2,在正方形abcd中,m、n、p、q分別是邊ab、bc、cd、da上的點,且mpnq.mp與nq是否相等？并說明理由47.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請問李大伯愿望能否實現?若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由48.寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調、勻稱的美感。現將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）： 第一步：作一個任意

16、正方形abcd; 第二步：分別取ad、bc的中點m、n，連接mn； 第三步：以n為圓心，nd長為半徑畫弧,交bc的延長線于e; 第四步：過e作efad交ad的延長線于f,請你根據以上作法，證明矩形dcef為黃金矩形，（可取ab=2）。49.如圖，abd，bce和acf都是等邊三角形，連de和ef。 (1)試判斷四邊形dafe的形狀，并說明理由;(2)當bac= 度時，四邊形dafe是矩形。50.如圖,已知正方形abcd中,ac、bd相交于點o,e是oa上一點,cf分別交bd、ed于點g、f,且og=oe.問cg與de有怎樣的關系？試證明你的結論.51.如圖,abc中,點o為ac邊上的一個動點,

17、過點o作直線mnbc,設mn交bca的外角平分線cf于點f,交acb內角平分線ce于e （1）求證：eo=fo； （2）當點o運動到何處時,四邊形aecf是矩形？并證明你的結論； （3）若ac邊上存在點o,使四邊形aecf是正方形,猜想abc的形狀并證明你的結論。52.如圖,已知矩形abcd，r、p分別是dc、bc上的點,e、f分別是ap、rp的中點,當p在bc上從b向c移動而r不動時,那么下列結論成立的是（ ） a.線段ef的長逐漸增大 b.線段ef的長逐漸減少 c.線段ef的長不變 d.線段ef的長不能確定 53.如圖,在梯形abcd中,adbc,對角線acbd,且ac=12,bd=9,則

18、該梯形的面積是（ ）a.30 b.15 c.7.5 d.5454.如圖，將一邊長為12的正方形紙片abcd的頂點a折疊至dc邊上的點e，使de5，折痕為pq，則pq的長為( )a12 b13 c 14 d1555.如圖，已知abcd中，ab=4，bc=6，bc邊上的高ae=2，則dc邊上的高af的長是_56.若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為600，則該矩形的面積為 cm2。57.如圖，過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq，那么圖中矩形amkp的面積s1與矩形qcnk的面積s2的關系是s1 s2（填“”或“”或“”） 58.如圖,菱形abcd中，ab

19、=2,bad=600,e是ab的中點，p是對角線ac上的一個動點，則pe+pb的最小值是 59.已知正方形abcd,平面內取一點m，使mab是等邊三角形，那么adm的度數是 。60.如圖,已知四邊形abcd是平行四邊形,de/ac,交bc的延長線于點e，efab于點f.求證:ad=cf.61.如圖,菱形abcd中,b=600,ab=2,點e、f分別是ab、ad上的動點,且滿足be=af,接連ef、ec、cf.（1）求證：efc是等邊三角形；（2）試探究aef的周長是否存在最小值.如果不存在,請說明理由;如果存在,請計算出aef周長最小值.62.以不在一直線上的三點作平行四邊形的三個頂點，則可作

20、出平行四邊形( )a.1個 b.2個 c.3個 d.4個63.平行四邊形的一條對角線與一邊垂直,且此對角線為另一邊的一半,則此平行四邊形兩鄰角之比為( )a.1:2 b.1:3 c.1:4 d.1:564.如圖,在梯形abcd中,dcab,將梯形對折,使點d、c分別落在ab上的點、,折痕為ef, 若cd=3cm,ef=4cm,則+為（ ） a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm 65.如圖，正方形abcd的邊長為3，以cd為一邊向兩旁作等邊pcd和等邊qcd, 那么pq的長為（ ） a b. c. d. 66.如圖,在abcd中,點a1, a2, a3, a4和c1, c2, c3,

21、c4分別是ab和cd的五等分點,點b1,b2和d1,d2分別是bc和da的三等分點.已知四邊形a4b2c4d2的面積為1,則abcd的面積為（ ）a2 b. c. d.1567.如圖,在梯形abcd中,abcd,d=600,ad=cd=4,ab=1,f為ad的中點,則f到bc的距離是（ ） a.2 b.4 c.8 d. 1 68.如圖,在矩形abcd中,ab=1,ad=, af平分dab,過c點作cebd于e,延長af、ec交于點h,下列結論中:af=fh; bo=bf; ca=ch; be=3ed, 正確的是（ ） a b. c. d. 69.已知平行四邊形周長為68厘米，被兩條對角線分成兩

22、個不同的三角形的周長的和等于82厘米，兩條對角線的長度比為21，則兩條對角線的長分別為_厘米，_厘米.70.以正方形abcd的邊bc 為邊做等邊bce，則aed的度數為 71.如圖,已知ae、bd相交于點c,ac=ad,bc=be,f、g、h分別是dc、ce、ab的中點. 求證：（1）hf=hg；(2)fhg=dac.72.如圖,梯形abcd中,adbc，m、n、p、q分別為ad、bc、bd、ac的中點.求證：mn和pq互相平分.73.如圖,已知四邊形abcd是菱形,過ab的中點e作ac的垂線ef,交ad于點m,交cd的延長線于點f. 求證：am=dm;若df=2，求菱形abcd的周長. 74

23、.在abcd的對角線相交于點o. e、f、p分別ob、oc、ad的中點，且ac=2ab.求證:ep=ef.75.如圖所示，平行四邊形abcd中，作afbc于f，交bd于e，若de=2ab.求證：abd=2ebc.76.如圖,平行四邊形abcd中,以bc、cd為邊向內作等邊三角形bce和cdf.求證:aef為等邊三角形.77.如圖所示,abc是等邊三角形,過ac邊上的點d做dgbc,交ab于點g,在gd延長線上取點e,使de=dc,連接ae、bd.（1）求證：agedab; （2）過點e作efdb,交bc于點f,連接af,求afe的度數。 78.如圖,平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點

24、o,ef經過點o并且分別和ab、cd相交于點e、f，又知g、h分別為oa、oc的中點，求證：四邊形ehfg是平行四邊形。79.如圖,已知平行四邊形abcd中,ab=2bc,e為ab中點,dfbc,垂足f.求證：aed=efb. 80.如圖，在平行四邊形abcd中，bc=2ab,m為ad的中點，ceab，垂足為e，求證：dme=3aem.81.在abc中,ab=ac,點p為abc所在平面內一點,過點p分別作peac交ab于點e,pfab交bc于點d,交ac于點f.若點p在bc邊上（如圖1），此時pd=0，可得結論：pd+pe+pf=ab. 請直接應用上述信息解決下列問題： 當點p分別在abc內（

25、如圖2），abc外（如圖3）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，pd,pe,pf與ab之間又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，不需要證明82.如圖,在四邊形abcd中,ab=cd,e、f分別是bc、ad的中點,連接ef并延長,分別與ba、cd的延長線交于點m、n,則bme=cne（不必證明） 如圖（2），在四邊形adbc中,ab與cd相交于點o,ab=cd,e、f分別是bc、ad的中點,連接ef,分別交cd、ba于點m、n,判斷omn的形狀,請直接寫出結論.如圖（3）中,在abc中，acab,d點在ac上,ab=cd,e、f分別是bc、ad的中點,連接ef并延長,與ba的延長線

26、交于點g,若efc=60，連接gd，判斷agd形狀并證明. 83.如圖，周長為68的矩形abcd被分成7個全等的矩形，則矩形abcd的面積為（ ） a.98 b.196 c.280 d.284 84.如圖,在菱形abcd中,a=110，e，f分別是邊ab和bc的中點,epcd于點p,則fpc=（ ） a.35 b.45 c.50 d.5585.已知菱形abcd的兩條對角線之和為l，面積為s，則它的邊長為（ ） a. b. c. d.86.矩形內有一點p到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位。87.如果用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長

27、方形的周長可以是 88.一個矩形的對角線等腰長邊的一半與短邊的和，則短邊與長邊的比為 89.現在一張長為40cm，寬為30cm的紙片，要從中剪出長為18cm，寬為12cm的矩形紙片，則最多能剪出 張。90.如圖，先把矩形abcd對折，折痕為mn,再把b點折疊在折痕mn上，折痕為ae,點b在mn上對應點b/，則dab/等于 91.如圖,在矩形abcd中，efbc,hgab,s矩形aeoh=9,s矩形hofd=4,s矩形ogcf=7,則sbhf= 92.如圖,矩形abcd沿ae折疊，使點b落在dc邊上的f處，若afd的周長為9，ecf周長為3，則矩形的周長為 93.如圖，在矩形abcd中，ab=2

28、bc,n為dc的中點，點m在dc上，且am=ab,則mbn= 94.如圖，p是abcd內的一點，則_ 95.已知菱形的周長為2p,對角線之和為q,則菱形的面積等于 96.如圖，菱形abcd中，e、f分別是bc、cd上的點，且b=eaf=600,bae=180,則cef= 97.如圖，在正方形abcd中，對角線ac、bd相交于o,四邊形befd是菱形，若正方形的邊長為6，則菱形的面積為 98.如圖，菱形abcd的對角線長分別為，以菱形abcd各邊的中點為頂點作矩形a1b1c1d1，然后再以矩形a1b1c1d1的中點為頂點作菱形a2b2c2d2，如此下去，得到四邊形a2009b2009c2009d

29、2009的面積用含 的代數式表示為 99.如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點o,ae平分bad交bc于點e,若cae=150,求boe的度數。100.如圖所示，在矩形abcd中，點e在dc上，ae=2bc,且ae=ab,求cbe的度數。101.如圖，在abc中，bdac于d,ceab于e,點m、n分別是bc、de的中點。求證：mnde.102.如圖,在上邊形abcd中,abc=adc=900，m是ac的中點,mnbd,bnmd,bn與mn交于點n,mn交bd于點n，mn交bd于點o.求證：四邊形bndm是菱形。103.如圖，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，動點m從點d出發，

30、按折線dcbad方向以2cm/s的速度運動，動點n從點d出發，按折線dabcd方向以1cm/s的速度運動。 （1）若動點m、n同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？ （2）若點e在線段bc上，且be=3cm，若動點m、n同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點a、e、m、n組成平行四邊形？ 104.如圖，在矩形abcd中，ad=12,ab=5,p是ad邊上任意一點，pebd,pfac,e、f分別為垂足，求pe+pf的長。105.如圖在rtabc中，ab=ac,a=900,點d為bc上任一點，dfab于f,deac于點e,m為bc中點，試判斷mef是什么形狀的三角形，并證明你的結論。106.如圖所示，在

31、某市的廣場鋪設了一塊長48m，寬32m的矩形花園，噴水嘴安裝在矩形對角線的交點p處，現計劃從點p引三條射線把花圃分成面積相等的三部分，分別種植三種不同的花（不考慮各部分之間的空隙），請你通過計算，形成多個設計方案，丙根據你的涉及方案回答出三條射線于矩形有關邊的交點位置（本體只要求涉及三個正確方案以及其中一個方案的解答過程）107.如圖，d是等腰rtabc的直角邊上的一點，ad的垂直平分線ef分別交ac、ad、ab于e、o、f三點，且bc=2。（1）當cd=時，求ae的長；（2）當cd=2（-1）時，證明：四邊形aedf是菱形。108.如圖，abcd是正方形，e為bf上的一點，四邊形aefc恰是

32、一個菱形，求eab的度數？109.如圖，在abcd中，ab=2bc，點e在da的延長線上，ae=ad，點f在ad的延長線上，df=ad，ce交ab于點g，bf交cd于點m，gn bf交于點h，求證：e+f=900。110.如圖,在直角坐標系xoy中,rtoab和rtocd的直角頂點a,c始終在x軸的正半軸上,b，d在第一象限內,點b在直線od上方,oc=cd,od=2,m為od的中點,ab與od相交于e,當點b位置變化時,rtoab的面積為0.5.試解決下列問題： (1）填空：點d坐標為 ； （2）設點b橫坐標為t，請把bd長表示成關于t的函數關系式，并化簡； （3）等式bo=bd能否成立？為

33、什么？ （4）設cm與ab相交于f，當bde為直角三角形時，判斷四邊形bdcf的形狀，并證明你的結論.111.如圖，abc中，點p是邊ac上的一個動點，過p作直線mnbc，設mn交bca的平分線于點e，交bca的外角平分線于點f(1)求證：pe=pf；(2)當點p在邊ac上運動時，四邊形bcfe可能是菱形嗎？說明理由；(3)若在ac邊上存在點p，使四邊形aecf是正方形，且=求此時a的大小112.將5個邊長都是2的正方形按如圖所示的方式擺放，點a,b,c,d分別是4個正方形的對稱中心，則圖中陰影部分的面積為（ ） a. 2 b. 4 c. 6 d.8 113.如圖,正方形abcd的面積為12，

34、abe是等邊三角形，點在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pd+pe的和最小，則這個最小值為（ ） a b c3 d114.如圖，直角梯形abcd中，adbc,abbc,ad=2,bc=3,將 腰cd以d為中心逆時針旋轉900至ed,連ae、ce,則ade的面積是（ ） a.1 b.2 c.3 d.不能確定115.如圖，設f為正方形abcd的邊ad上一點，cecf交ab的延長線于e,若正方形abcd的面積為64，cef的面積為50，則cbe的面積為 116.如圖，將邊長為1的正方形abcd繞a點按逆時針方向旋轉30，至正方形abcd，則旋轉前后正方形重疊部分的面積是_117.已知如圖

35、，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，bc=dc=5，點p在bc上移動，則當pa+pd取最小值時，apd中邊ap上的高為 118.如圖，梯形abcd中，abcd, ef是中位線，ef分別交ac、bd于m、n，若ab=8,cd=6，則mn_ 119.如圖，梯形abcd中，abp的面積為20平方厘米，cdq的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于_平方厘米120.如圖,正方形abcd的邊長為1,點m、n分別為bc、cd上的動點,且滿足cmn的周長為2, 則man=_121.如圖，e、f分別為正方形abcd的邊bc、cd上的一點，amef于m,am=ab,求證：ef=be+de.1

36、22.如圖，已知正方形abcd的面積為35cm2，e、f分別為ab、bc上的點，af、ce相交于g,且abf的面積是14cm2，bce的面積是5cm2，求四邊形begf的面積。123.如圖,已知四邊形abcd為正方形,m為bc邊中點,將正方形折起,使點m與a重合，設折痕為ef,則me=ab,求aem的面積與正方形abcd面積的比.124.如圖,過正方形abcd的頂點c作平行于對角線bd的直線mn,自b引直線交cd于e,交mn于f,且bf=bd, 求證:de=df.125.如圖，正方形abcd的對角線ac與bd交于o,mnab,且分別與ao、bo交于m、n,求證：bm=cn.126.如圖，正方形

37、abcd中，m為dc的中點，dfam交ac于e,交bc于f.求證：dma=emc. 127.如圖，am為abc的中線，四邊形abde、acfg均為正方形，求證：.128.如圖，正方形abcd中，m是cd中點，e是cd上一點，且bae=2dam.求證：ae=bc+ce.129.如圖，在正方形abcd中，e、f分別為ab、bc的中點，ce、df交于m,求證：am=ad.130.如圖,已知以正方形abcd的對角線為邊作菱形aefc,b在fe的延長線上.求證:ae、af把bac三等分131.如圖，ab、bc交于點e,ad=ae,ce=bc,f、g、h分別是de、be、ac的中點. （1）求證：afde

38、.(2)判斷hfg和fgh的關系。132.如圖,等腰梯形abcd中，adbc,dbc=450,翻折梯形abcd，使點b重合于點d,折痕分別交邊ab、bc于點f、e.若ad=2,bc=8.求梯形abcd面積.133.如圖,梯形abcd中,adbc,b+c=900,ad=1,bc=3,e、f分別是ad、bc的中點,連接ef,求ef的長。134.如圖，在梯形abcd中，adbc,e、f分別是bd、ac的中點，求證：（1）efad;(2).135.在梯形abcd中，adbc，bad=900,e是dc上的中點，連接ae和be，求證：aeb=2cbe.136.在梯形abcd中，adbc，b=900,c=4

39、50,ad=1,bc=4,e為ab中點，efdc交bc于點f,求ef的長.137.如圖,梯形abcd中,adbc,對角線ac與bd垂直相交于o,mn是中位線,dbc=300.求證：ac=mn.138.如圖,在直角梯形abcd中,ad/bc,a=90,ab=12,bc=21,ad=16.動點p從點b出發,沿射線bc的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點q同時從點a出發,在線段ad上以每秒1個單位長的速度向點d運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）（1）設dpq的面積為s，求s與t之間的函數關系式；（2）當t為何值時，四邊形pcdq是平行四邊形？（3）當t為

40、何值時pd=pq?當t為何值時dq=pq?139.如圖,在梯形abcd中,adbc,ab=cd,p是bc上任一點,過p分別作ab,cd的平行線,交ac,bd于點e,f.求證：pe+pf=ab.140.已知，正方形abcd中，man=450,man繞點a順時針旋轉，它的兩邊分別交cb、dc(或它的延長線)于點m、n，ahmn于點n. (1)如圖（1）所示，當man繞點a旋轉到bm=dn時，請你直接寫出ah與ab的數量關系； （2）如圖（2）所示，當man繞點a旋轉到bmdn時，（1）中發現的ah與ab的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立，請證明； （3）如圖（2）已知man=450

41、，ahmn于點h,且mh=2,nh=3,求ah的長。 141.已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作efbd交bc于f，連接df，g為df中點，連接eg，cg（1）求證：eg=cg；（2）將圖中bef繞b點逆時針旋轉45，如圖所示，取df中點g，連接eg，cg問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）將圖中bef繞b點旋轉任意角度，如圖所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）142.如圖，已知直角梯形abcd中，adbc，abbc,ad=2,ab=8,cd=10. （1）求梯形abcd的

42、周長；（2）動點p從點b出發，以1cm/s的速度沿方向向點c運動；動點q從點c出發，以1cm/s的速度沿方向向點a運；過點q作qfbc于點f.若p、q兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒。問： a：當點p在上運動時，是否存在這樣的t，使得直線pq將梯形abcd的周長平分？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。 b：在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以p、d、q為頂點的三角形恰好是以dq為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由。143.以不在一直線上的三點作平行四邊形的三個頂點，則可作出平行四邊形( )a.1個 b.2個

43、 c.3個 d.4個 144.如圖,在直角坐標系中，將矩形oabc沿ob對折,使點a落在點a1處,已知oa=,ab=1，則點a1的坐標是（ ）a.(,) b.(,3) c.(,) d.(,)145.如圖，正方形的面積為256，點f在ad上，點e在ab的延長線上，rtcef的面積為200，則be的值為( ) a.10 b.11 c.12 d.15146.如圖,在四邊形abcd中,r、p分別是bc、cd上的點，e、f分別是ap、rp的中點,當點p在cd上從c向d移動而點r不動時,下列結論成立的是 ( ) a.線段ef的長逐漸增大 b.線段ef的長逐漸減小 c.線段ef的長不變 d.線段ef的長與點

44、p的位置有關 147.將n個邊長都為lcm的正方形按如圖所示的方法擺放,點a1，a2，an分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為（ ）a.cm2 b.cm2 c.(n-)cm2 d.(）ncm2148.如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得abc，則ac 邊上的高是（ ）a. b. c. d.149.如圖,大正方形中有2個小正方形,如果它們的面積分別是s1、s2，那么s1、s2的大小關系是（） a.s1s2 b.s1=s2 c.s1s2 d.s1、s2的大小關系不確定 150.如圖,邊長一定的正方形abcd,q為cd上一個動點,aq交bd于點m,過m作mnaq交bc于點n,作npbd于點p,連結nq,下列結論:am=mn；mp=bd；bn+dq=nq；為定值.其中一定成立的是( ) a. b. c. d.151.如圖,在矩形abcd中,ab=4cm,ad=