1、 分數的意義教學設計與評析 教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書蘇教版第十冊第74-76頁。教學目標：1、通過操作活動“做數學”，引導學生經歷探究分數意義的過程，掌握分數的概念，并理解單位“1”的含義。2、認識分數各部分名稱及分子、分母表示的意義。3、培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力。4、體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生學習數學的積極情感。滲透事物是發展變化的辯證觀。教學重點：分數意義的歸納與單位“1”的抽象。教學難點：把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。教(學)具準備：每個小組一個圓片、一張1分米的紙條、一捆10根小棒、8個大小一樣的方塊、一盒奶糖(6顆)

2、；2個布袋、3個透明器皿、25個乒乓球；多媒體課件一套。教學過程：一、創設情境，習舊引新1、動畫演示，激發介紹欲望電腦放映動畫。在數的王國里，有各種各樣的數，它們經常在一起聚會、游戲。 我是整數，我是自然數，我是分數。（三種數進行自我介紹，同時出示相應的畫面） 2、學生自由介紹分數過渡：同學們，在四年級，我們已經學過分數的初步認識，如果這時你是整數媽媽，你能給自然數介紹一下分數嗎？（可能會出現下列幾種情況）介紹分數的組成。（教師要引導學生舉例說明）介紹分數的產生（起源）。借助具體的實物介紹分數。（教師強調平均分）3、學生自主制訂學習目標 如果你是自然數，你還想了解分數哪方面的知識？聚焦在分數意

3、義（或什么是分數）的研究上。板書：分數【評析：課的伊始創設一個學生喜聞樂見的童話情境，為新知的引入拉啟了一個良好的序幕，使枯燥的數學內容生活化、趣味化，通過扮演整數媽媽進行介紹，既復習了分數的初步認識，又了解了分數是怎樣產生的，同時又借自然數想急切了解分數的有關知識，引導學生參與教學目標的制訂，可謂是“一石數鳥”。該環節擯棄了慣用的復習模式，切實做到了在情境中習舊，激活了學生原有的認知結構。】二、探索交流，建構分數 1、小組動手做分數 過渡：這節課，老師給每個小組提供了一套學習材料，有一捆小棒、8個方塊、一盒奶糖等，一會兒請小組長分分工，同學們利用提供的學習材料折一折、分一分，看看能得到哪些分

4、數，而后與你的小組同學交流一下，說說你是怎樣得到這些分數的。在小組合作學習之前，教師提三點要求：獨立操作積極發言尊重別人。 全班同學共分成8個小組，每組6人，圍在一起進行操作。（在時間上給予充分保障） 2、大組交流說分數 （爭取讓5個小組上來展示操作成果，同時結合學生的發言板書）生：我把一個圓片平均分成2份，每份就是這個圓片的1/2。再把它平均分成4份，每份就是這個圓片的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4。（板書：一個圓片 1/2 1/4 2/4）生：我把手上的這捆小棒平均分成10份，1份就是這捆小棒的1/10，2份就是它的2/10，依次類推，9份就是這捆小棒的9/10。再把它平均分成

5、5份，1份就是這捆小棒的1/5，2份就是它的2/5。（板書：一捆小棒1/102/10 1/5）生：我把這8個正方體方塊平均分成8份，每份就是這8個方塊的1/8，2份就是它的2/88份就是它的8/8。再把這8個方塊平均分成4份，每份就是這8個方塊的1/4，2份就是它的2/4。（板書：8個方塊 1/8 2/8 1/4）生：我把這盒奶糖平均分成6份，每份就是這盒奶糖的1/6，2份就是它的2/66份就是它的6/6。再把這盒奶糖平均分成2份，每份就是這盒奶糖的1/2，2份就是這盒奶糖的2/2，還可以把這盒奶糖平均分成3份，每份就是這盒奶糖的1/3。（板書：一盒奶糖 1/6 1/2 1/3）生：我把1分米

6、長的紙條平均分成10份，1份就是這張紙條的1/10，2份就是它的2/10，10份就是它的10/10，我再把它平均分成5份，每份就是這張紙條的1/5，依此類推，5份就是它的5/5。（板書：1分米長紙條 8/10 1/5 5/5）【評析：建構主義強調，學生學習數學的過程實質上就是“做數學”的過程。本環節，動手實踐、自主探索，合作交流的學習方式得到了充分地體現。由動手操作做分數自主探索找分數合作交流說分數，學生在這一過程中獲取了廣泛的數學活動經驗，為學生主動建構分數的意義做好了孕伏。】、觀察比較，抽象單位“1”（1）仔細觀察，比較“分數” 過渡：同學們剛才做出的這些分數，它們有什么相同的地方，又有哪

7、些不同的地方？以小組為單位進行討論。全班同學一起交流、分享。相同點：a.這些分數都是由分子、分母、分數線這三部分組成的。 b. 這些分數的得到都是平均分的結果。（板書：平均分） 不同點：a.這些分數的分子、分母不同。即平均分的份數和表示的份數不一樣。 b.平均分的對象不同。（有的是把一個圓片平均分的，有的是把1分米長的紙條平均分，而有的又是把8個方塊，一捆小棒，一盒奶糖平均分）。(2)抽象單位“1”，并舉例師：像這樣的一張圓片，實際上就是一個物體。一分米長的紙條，實際上就是一個計量單位。8個方塊、10根小棒、一盒奶糖實際上是由多個物體組成的一個整體。（同步板書：一個物體 一個計量單位 一個整體

8、）這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”。這里的1不僅可以表示一個物體，還可以表示一群物體，它的含義非常特殊，所以1的上面需加上雙引號。 請學生舉例說日常生活中的單位“1”,加深對單位“1”的理解?！驹u析：比較這一環節的設計具有開放性，通過相同點與不同點的討論，既突出了分數意義的關鍵“平均分”，又水到渠成地為單位“1”的抽象做好了準備。通過比較抽象具體化，使學生深刻地理解了單位“1”的內涵。抽象單位“1”的過程顯得頗有層次，雙引號的處理也比較妥當?！?、概括抽象，歸納分數的意義 要求學生結合黑板上的例子用自己的語言說說什么叫分數。（至少請3-4位同學敘述

9、） 理解“若干”一詞的含義。（若學生直接說出“若干”一詞，要扣“若干”的含義，即它是一個不確定的份數，可以表示5份、9份、100份等。如果學生未能說出“若干”一詞，引導學生看書比較，再來扣“若干”的含義。 結合學生的發言，板書分數的意義。 就黑板上的分數，任選一個請學生說說它的意義。再引導學生說 8/( ) 、 ( )/8、()/()的意義，從而抽象出分母、分子的含義。【評析：分數意義的歸納鼓勵學生用自己的語言說出，切實做到了淡化概念，注重實質。使學生建構的過程得以凸顯，內化的知識得到外顯。特別是“若干”一詞，扣得很有價值，讓學生做到了真正理解，使學生在新情景中實現遷移，觸類旁通。分母、分子的

10、含義這部分內容的教學，由8/10 8/( ) ( )/8 ( )/( )逐步抽象，不僅很好地構建出了分數意義的模型，而且水到渠成地引出了分母、分子的含義。】 三、分層練習，深化提高 1、自我檢測。（P74頁練一練） 5/9是把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）的數。 把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，2只熊貓是這個整體的，4只熊貓是這個整體的。 2、快速搶答。（用分數表示下面各圖中的涂色部分） （ ）（ ） （ ）（ ） 3、仔細推敲。（用下面的分數表示圖中的涂色部分，對不對？） 2/44/53/9 1/31/4【評析：這三組題目由易到難，由淺入深，第2題看圖說分數，既有一個

11、物體的，也有多個物體組成一個整體的形式，第3題的設計更是體現了設計者的匠心，每道小題目都有它的獨特功效，針對性較強。】4、點擊生活。（說說下列每句話中分數所表示的意義） 伊拉克的石油資源占全世界的11/100。 小明吃了一塊餅的3/4。 這一塊菜地的1/5種了西紅柿。 中國用占世界1/20的耕地養活了占世界4/20的人口。【評析：這一道題目是分數意義的實際應用，把枯燥的數學知識融入到了豐富的生活中，較好地體現了時代性、生活性，而且潛移默化地滲透了思想教育?！?、輕松片刻。（游戲：摸一摸，猜一猜） 一個器皿里裝有9個乒乓球。請一位同學上來摸9個球的1/3。（摸3個球） 再請一位同學摸剩下球的1/

12、3。（摸2個球） 提問：同樣摸了1/3，為什么第一個同學摸了3個，而第2個同學只摸了2個球呢？ 再接著請一位同學摸余下球的2/2。 拿出兩個裝球布袋。如果從第一個布袋里摸出2個球，這2個球占袋里球的1/3，原來袋里有球多少個？（生猜后倒球驗證） 如果從第二個布袋里摸2個球，這2個球占袋里球的1/5，原來袋里有球多少個？（生猜后，再次倒球驗證）【評析：通過摸一摸，猜一猜這兩項富有情趣的活動，很好地考察了學生對分數意義的理解情況，使學生對數學產生親切感。同時也為后續學習分數乘除法應用題做好了鋪墊。正如波利亞所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使他們看得見、摸得著?！克?、首尾照應，升華認識

13、讓我們一起回到剛才的童話故事，如果你是整數媽媽，你能給自然數再深入介紹一下分數阿姨嗎？【總評】本節課的教學設計可用十二個字來濃縮理念新設計巧做中學練習精。 理念新。教者能打破傳統的教學慣性，摒棄了以往“小步子”教學模式，大膽而科學地對教材重新組織，設計了較為開放的問題，提供了必需的學習材料，解放了學生探索的時空。通過學生小組操作活動，引出一個物體、一個計量單位、一個整體的情況，從而為抽象單位“1”做好了準備。 設計巧。本節課以“分數做客”的童話貫穿整節課的始終，突破了以往數學課上復習與總結的舊模式，使得課的結構渾然一體。學生在有趣的情景中習舊、反思、總結，提高了認知和情感的參與度。尤其是8/10 8/( ) ( )/8 ( )/( )這一分數模型的構造，自然地引申出了分母與分子的含義，能感悟到分數的本質、數學的簡潔美。分數意義的歸納環環相扣、層層遞進，引領學生體驗了分數意義的再創造過程。做中學。建構主義認為，學習數學實質上就是“做數學”。本節課