1、2010年濰坊市初中學業水平考試數學試題注意事項：1.本試題分第卷和第卷兩部分.第卷4頁，為選擇題，36分；第卷8頁，為非選擇題，84分；共120分.考試時間為120分鐘.2.答第卷前務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型涂寫在答題卡上.考試結束，試題和答題卡一并收回.3.第卷每題選出答案后，都必須用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（abcd）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第卷 選擇題（共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1.下列運算

2、正確是（）.a b. c. d.2.將用小數表示為（）.a0.000 000 005 62 b.0.000 000 056 2 c.0.000 000 562 d.0.000 000 000 5623.如圖，數軸上兩點對應的實數分別是1和，若點關于點的對稱點為點，則點所對應的實數為（）.a. b. c. d. 4如圖，是的弦，半徑于點且則的長為（）.a b. . . 5二元一次方程組的解是（）.a b. . . 6.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（）.a.b.c. d. 7.如圖，雷達探測器測得六個目標出現.按照規定的目標表示方法，目標的位置表示為按照此方法在表示目

3、標的位置時，其中表示不正確的是（）.a b. c. d. 8.如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.a b. c. d. 9.已知函數與函數的圖象大致如圖.若則自變量的取值范圍是（）.a b. c. d. 10.已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（）.a9 b. 27 c. 3 d. 1011.若正比例函數與反比例函數的圖象交于點則的值是（）.a或 b. 或 c. d. 12.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形沿對開后，再把矩形沿對開，依此類推.若各種開本的矩形都

4、相似，那么等于（）.a b. c. d. 2010年濰坊市初中學業水平考試數學試題第卷 非選擇題（共84分）注意事項：1.第卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.二、填空題（本大題共5小題，共15分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.）13.分式方程的解是_.14.分解因式：_.15.有4張背面相同的撲克牌，正面數字分別為2，3，4，5.若將這4張撲克牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，放回后洗勻，再從中任意抽取一張.這兩張撲克牌正面數字之和是3的倍數的概率為_.16.如圖，在中，是邊上一點，過點作交于點過點作交于點則四邊形的周長是_.17.直角梯

5、形中，點在上，將沿翻折，使點與點重合，則的正切值是_.三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）18（本題滿分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天參觀上海世博會的人數統計如下：（單位：萬人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）寫出以上20個數據的眾數、中位數、平均數；（2）若按照前20天參觀人數的平均數計算，估計上海世博會期間（2010年5月1日至2010年10月31日）參觀的總人數約是多少萬人次？（3）要達到組委會預計的參觀上海世博會的總人數約為

6、7000萬人次，2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀人數約為多少萬人次？（結果精確到0.01萬人次）19（本題滿分8分）如圖，是的直徑，是上的兩點，且（1）求證：（2）若將四邊形分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形的形狀.20（本題滿分9分）某中學的高中部在校區，初中部在校區，學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動.已知校區的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；校區的每位初中學生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過2

7、10元.要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？21（本題滿分10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）22（本題滿分10分）學校計劃用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米.圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形

8、的邊長為多少米？（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元.當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？23（本題滿分11分）如圖，已知正方形在直角坐標系中，點分別在軸、軸的正半軸上，點在坐標原點.等腰直角三角板的直角頂點在原點，分別在上，且將三角板繞點逆時針旋轉至的位置，連結（1）求證：（2）若三角板繞點逆時針旋轉一周，是否存在某一位置，使得若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.24（本題滿分12分）如圖所示，拋物線與軸交于點兩點，與軸交于點以為直徑作過拋物線上一點作的切線切點為并與的切線相交于點連結并延長交于

9、點連結（1）求拋物線所對應的函數關系式及拋物線的頂點坐標；（2）若四邊形的面積為求直線的函數關系式；（3）拋物線上是否存在點，使得四邊形的面積等于的面積？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由. 2010年濰坊市安初中學業水平考試數學試卷（a）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記0分）題號123456789101112答案dbadabddccbb二、填空題（本題共5小題，共15分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）13.14. 15.16. 17.三、解答題

10、（本大題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分8分）解：（1）這組數據的眾數是24，中位數是20，平均數是20.25.3分（2）世博會期間共有184天，由18420.25=3726，按照前20天的平均數計算，世博會期間參觀的總人數約是3726萬人次.6分（3）2010年5月21日至2010年10月31日期間共有164天，由2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀上海世博會的人數約為40.21萬人次.8分19（本小題滿分9分）（1）證明：弧與弧相等，又4分（2）解：不妨設平行線與間的距離為又因為將四邊形分成面積相等的兩個三角形，即7分四

11、邊形為平行四邊形.又四邊形為菱形.9分20（本小題滿分9分）解：設參加活動的高中學生為人，則初中學生為人，根據題意，得：2分所以，參加活動的高中學生最多為10人.5分設本次活動植樹棵，則關于高中學生數的函數關系式為即：7分的值隨的值增大而增大.參加活動的高中學生最多為10人，當時，答：應安排高中學生10人，初中學生14人，最多植樹92棵.9分21（本題滿分10分）解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點四邊形為矩形，又在中，4分又在中，8分解得，（米）燈柱的高為米.10分22（本題滿分10分）解：（1）設矩形廣場四角的小正方形的邊長為米，根據題意，得：整理，得：3分解之，得：經檢驗，均適合題意

12、.所以，要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場四角的小正方形的邊長為35米或10米.5分（2）設鋪矩形廣場地面的總費用為元，廣場四角的小正方形的邊長為米，則，即：配方得，8分當時，的值最小，最小值為199500.所以，當矩形廣場四角的小正方形的邊長為22.5米時，所鋪廣場地面的總費用最少，最少費用為199500元.10分23（本小題滿分11分）（1）證明：四邊形為正方形，三角板是等腰直角三角形，又三角板繞點逆時針旋轉至的位置時，3分（2）存在.4分過點與平行的直線有且只有一條，并與垂直，又當三角板繞點逆時針旋轉一周時，則點在以為圓心，以為半徑的圓上，5分過點與垂直的直線必是圓的切線

13、，又點是圓外一點，過點與圓相切的直線有且只有2條，不妨設為和此時，點分別在點和點，滿足7分當切點在第二象限時，點在第一象限，在直角三角形中，點的橫坐標為：點的縱坐標為：點的坐標為9分當切點在第一象限時，點在第四象限，同理可求：點的坐標為綜上所述，三角板繞點逆時針旋轉一周，存在兩個位置，使得此時點的坐標為或11分24（本題滿分12分）解：（1）因為拋物線與軸交于點兩點，設拋物線的函數關系式為：拋物線與軸交于點所以，拋物線的函數關系式為：2分又因此，拋物線的頂點坐標為3分（2）連結是的兩條切線，又四邊形的面積為又因此，點的坐標為或5分當點在第二象限時，切點在第一象限.在直角三角形中，過切點作垂足為點因此，切點的坐標為6分設直線的函數關系式為將