教學設計年級高二科目____數學___主備教師______備課組長審核課題內容橢圓及其標準方程（一）時間2009．12教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：1。經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質。2。通過圓錐曲線的學習，進一步體會數形結合的思想。高考要求：1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質。2．能用坐標法解決簡單的直線與橢圓、拋物線的位置關系等問題。3.圓錐曲線的簡單應用。教材分析“橢圓及其標準方程”是在學生已學過坐標平面上圓的方程的基礎上，運用“曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實例.從知識上講，它是解析法的進一步運用，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；從方法上講，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎；從教材編排上講，現行教材中把三種圓錐曲線獨編一章，更突出了橢圓的重要地位.因此本節課有承前啟后的作用，是本章和本節的重點內容.教輔資源中學第二教材高中教學質量監控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數法求橢圓的標準方程。過程與方法通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力；通過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用坐標法解決幾何問題的能力，并滲透數形結合和等價轉化的數學思想方法。情感態度與價值觀通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識，培養學生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。重點分析具體細化內容和確定依據教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數法和定義法求曲線方程。難點分析教學難點：橢圓標準方程的建立和推導主要教學方法(1)通過教學情境中具體的學習活動（如動手實驗、自主探究、合作交流等），引導學生發現并提出數學問題，并在作出合理推導的基礎上，形成橢圓的定義;(2)引導學生尋求橢圓標準方程的研究途徑，并通過對解決問題過程的反思，獲得求曲線方程的一般方法.教學過程一）創設情境，引入概念1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。2、實驗演示。思考：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？（二）實驗探究，形成概念1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。實驗探究：保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？思考：根據上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？概括橢圓定義M引導學生概括橢圓定義M橢圓定義：平面內與兩個定點距離的和等于常數（大于）的點的軌跡叫橢圓。教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質？令橢圓上任一點M，則有（三）研討探究，推導方程1、知識回顧：利用坐標法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？2、研討探究問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c,對橢圓上任一點M，有，嘗試推導橢圓的方程。MM思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡單？將各組學生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學生自己完成設點、列式、化簡。xyxyMOxxyMO按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程+=1（），其中b2=a2－c2(b>0)；選定方案二建立坐標系，由學生完成方程化簡過程，可得出+=1，同樣也有a2－c2=b2(b>0)。教師指出：我們所得的兩個方程+=1和+=1（）都是橢圓的標準方程。（四）歸納概括，方程特征觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納（1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸；（2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；（3）橢圓標準方程中三個參數a,b,c關系：；（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；（5）求橢圓標準方程時，可運用待定系數法求出a,b的值。在歸納總結的基礎上，填下表標準方程+=1xyMO+=1xyMO圖形xxyMOa,b,c關系焦點坐標焦點位置在x軸上在y軸上（五）例題研討，變式精析求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10。（2）兩焦點坐標分別是，并且橢圓經過點。（3）。例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點坐標。（2）若橢圓經過兩點求橢圓標準方程。（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。（A）（B）8（C）（D）32OxyPM例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段OxyPM（六）變式訓練，探索創新寫出適合下列條件的橢圓標準方程（1），焦點在x軸上；（2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經過點P；（3）。若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。已知橢圓的焦距相等，求實數m的值。在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。（七）小結歸納，提高認識師生共同歸納本節所學內容、知識規律以及所學的數學思想和方法。（八）作業訓練，鞏固提高一課一練個性化設計與改進課題1、橢圓的定義課題1、橢圓的定義2、有關概念3、標準方程（1）焦點在軸上（2）焦點在軸上橢圓標準方程的推導過程例1：分析思路例2：（1）詳解（2）關鍵步驟教學反思教學設計年級高二科目____數學___主備教師______備課組長審核課題內容橢圓及其標準方程（二）時間2009．11教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：1。經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質。2。通過圓錐曲線的學習，進一步體會數形結合的思想。高考要求：1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質。2．能用坐標法解決簡單的直線與橢圓、拋物線的位置關系等問題。3.圓錐曲線的簡單應用。教材分析1、它的概念對學生來講，相對于圓來說，是全新的，但它是對曲線概念的補充和深化；求橢圓的方程的過程是對求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深。2、它是后繼課程的一個出發點（轉折點）。前一節的圓，是學生非常熟悉的，而從橢圓開始，到雙曲線、拋物線，對學生來說，都是不很熟悉的，對橢圓概念的掌握好壞，不光會影響對它本身的性質的掌握，而且直接影響對雙曲線、拋物線的學習效果。因為對雙曲線、拋物線的學習過程，都可以仿照學習橢圓的過程進行。3、后繼課程中的雙曲線、拋物線概念，都可以橢圓概念來類比，橢圓方程的標準形式與后繼課程中的雙曲線的方程的標準形式有混淆的地方，對它的特點不清，會影響對雙曲線的掌握。教輔資源中學第二教材高中教學質量監控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能理解橢圓的定義及有關概念；明確橢圓的標準方程的形式，能區分橢圓的焦點在X軸與Y軸上的不同；掌握橢圓的標準方程的概念，能夠根據給定的條件求橢圓的標準方程。過程與方法培養學生觀察、比較、分析、概括的能力；注重數形結合和待定系數法等數學思想方法的滲透，注重掌握運用解析法研究幾何的一般方法，注重動手能力、探索能力的培養。情感態度與價值觀鼓勵學生積極、主動的參與教學的整個過程，激發其求知的欲望；培養學生勇于探索、敢于創新的精神；體驗數與形對立統一的辯證唯物主義思想。重點分析具體細化內容和確定依據教學重點：用待定系數法與定義法求曲線的方程難點分析教學難點：橢圓定義中焦距與長軸的大小關系以及橢圓焦點分別在X軸和Y軸上時的方程的標準形式的區別與聯系，這也是教學中的重點主要教學方法為了使學生更主動地參加到課堂教學中，培養他們的能力，發展他們的“最新發展區”，以及為了實現本課的教學目標，本課采用自主探究法。即“創設問題——啟發討論——探索結果”及“直接觀察——歸納抽象——總結規律”的一種研究性教學方法。通過引導學生觀察和對比分析、啟發學生思考和概括問題等教學互動活動，突出體現以學生為主體的探索性學習和因材施教的原則。同時使用多媒體輔助教學，增強動感和直觀性，提高學生的學習興趣，加大一節課的信息容量，提高教學效果和教學質量。教學過程一、復習引入：1橢圓定義：平面內與兩個定點的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距注意:橢圓定義中容易遺漏的兩處地方：（1）兩個定點---兩點間距離確定（2）繩長--軌跡上任意點到兩定點距離和確定在同樣的繩長下，兩定點間距離較長，則所畫出的橢圓較扁（線段）兩定點間距離較短，則所畫出的橢圓較圓（圓）橢圓的形狀與兩定點間距離、繩長有關(為下面離心率概念作鋪墊)2.橢圓標準方程：（1）它所表示的橢圓的焦點在軸上，焦點是，中心在坐標原點的橢圓方程其中（2）它所表示的橢圓的焦點在軸上，焦點是,中心在坐標原點的橢圓方程其中所謂橢圓標準方程，一定指的是焦點在坐標軸上，且兩焦點的中點為坐標原點；在與這兩個標準方程中，都有的要求，如方程就不能肯定焦點在哪個軸上；分清兩種形式的標準方程，可與直線截距式類比，如中，由于，所以在軸上的“截距”更大，因而焦點在軸上(即看分母的大小)二、講解范例：例1求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)兩個焦點坐標分別是(-3，0)，(3，0)，橢圓經過點(5，0).(2)兩個焦點坐標分別是(0，5)，(0，-5)，橢圓上一點P到兩焦點的距離和為26.選題意圖：該題訓練焦點在不同坐標軸上的橢圓標準方程，考查關系掌握情況.解：(1)∵橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為：∵，2c=6.∴∴∴所求橢圓的方程為：.(2)∵橢圓的焦點在y軸上，所以設它的標準方程為.∴∴所求橢圓方程為：例2求適合下列條件的橢圓的標準方程.(1)焦點在軸上，且經過點(2，0)和點(0，1).(2)焦點在軸上，與軸的一個交點為P(0，－10)，P到它較近的一個焦點的距離等于2.選題意圖：訓練待定系數法求方程的思想方法，考查橢圓上離焦點最近的點為長軸一端點等基本知識.解：(1)因為橢圓的焦點在軸上，所以可設它的標準方程為：∵橢圓經過點(2，0)和(0，1)∴故所求橢圓的標準方程為（２）∵橢圓的焦點在軸上，所以可設它的標準方程為：∵Ｐ（０，－１０）在橢圓上，∴＝１０.又∵P到它較近的一焦點的距離等于2，∴－c－（－１０）＝２，故c=8.∴.∴所求橢圓的標準方程是.說明：(1)標準方程決定的橢圓中，與坐標軸的交點橫坐標(或縱坐標)實際即為與的值.(2)后面的學習中將證明橢圓長軸端點距焦點最遠或最近.例3已知橢圓經過兩點（，求橢圓的標準方程解：設橢圓的標準方程則有，解得所以，所求橢圓的標準方程為例4已知B，C是兩個定點，｜BC｜＝6，且的周長等于16，求頂點A的軌跡方程解：以BC所在直線為軸，BC中垂線為軸建立直角坐標系，設頂點，根據已知條件得|AB|+|AC|=10再根據橢圓定義得所以頂點A的軌跡方程為（≠0）（特別強調檢驗)因為A為△ABC的頂點，故點A不在軸上，所以方程中要注明≠0的條件三、課堂練習：1．設為定點，||=6，動點M滿足，則動點M的軌跡是（）A.橢圓B.直線C.圓D.線段答案：D2.橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于A、B兩點，則的周長為（）A.32B.16C.8答案：B3.設∈(0,)，方程表示焦點在軸上的橢圓，則∈A.(0,B.(,)C.(0,)D.［,)答案：B4.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______.分析：將方程整理，得，據題意，解之得0＜k＜1.5.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______.分析：據題意，解之得0＜m＜6.在△ABC中，BC=24，AC、AB的兩條中線之和為39,求△ABC的重心軌跡方程.分析：以BC所在直線為軸，BC的中垂線為軸建立如圖所示的平面直角坐標系，M為重心，則|MB|+|MC|=×39=26.根據橢圓定義可知，點M的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，故所求橢圓方程為(≠0)四、小結：橢圓標準方程的兩種形式及運用待定系數法求橢圓的標準方程的方法五．作業訓練，鞏固提高一課一練個性化設計與改進教學反思教學設計年級高二科目____數學___主備教師______備課組長審核課題內容選修2-1第二章2.2.2時間2009．12教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：1、能利用橢圓的標準方程研究橢圓的簡單的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）。2、能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。3、會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題。4、掌握求曲線方程的一些基本方法。5、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓的位置關系等問題。發展要求：了解橢圓的第二定義?？荚囌f明：1、掌握橢圓及簡單性質。2、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓位置關系等問題。3、橢圓的簡單應用。教材分析根據曲線的方程研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是研究解析幾何的基本問題之一；一方面使學生掌握橢圓的簡單幾何性質，掌握標準方程中a、b以及c、e的幾何意義，a、b、c、e之間相互關系；另一方面橢圓的性質就從方程和圖像兩個角度去研究，充分體驗坐標法的數形相結合思想；以及用坐標法研究曲線的性質有較強的規律性；體會如何用代數方法研究曲線的性質。教輔資源中學第二教材高中教學質量監控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能（1）掌握橢圓的簡單的幾何性質；掌握標準方程中的a、b、c、e的幾何意義，以及a、b、c、e之間的相互關系。（2）能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。（3）會利用橢圓的標準方程研究幾何性質（4）會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題過程與方法（1）通過對圖像和方程研究橢圓的幾何性質，體會數形結合的思想方法，培養學生綜合運用能力以及歸納能力；（2）通過對性質的應用，體會理論用于實踐、是解決問題的基礎，自覺養成運算能力、動手、動腦的良好習慣。情感態度與價值觀通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.重點分析具體細化內容和確定依據1、理解橢圓的幾何性質2、會用幾何性質解決一些簡單問題的應用．3、會用坐標法解決簡單的直線與橢圓關系的問題。難點分析1、會用幾何性質解決一些簡單問題的應用．2、會用坐標法解決簡單的直線與橢圓關系的問題。主要教學方法教學過程一、新課導入、創設情境：1．橢圓的定義；2．橢圓的標準方程；以焦點在x軸為例作圖像。3．橢圓中a、b、c的關系。二、新課教學（一）基本概念1．范圍：橢圓位于直線和所圍成的矩形里。原因：由橢圓的標準方程可知，橢圓上的點的坐標都適合不等式，即，所以。2．對稱性：從圖形上看：橢圓關于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：⑴把x換成方程不變，圖像關于y軸對稱；⑵把y換成方程不變，圖像關于x軸對稱；⑶把x換成，同時把y換成方程不變，圖像關于原點成中心對稱。3．頂點：令，得，說明橢圓與y軸的交點？令，得，說明橢圓與x軸的交點？⑴頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。⑵長軸、短軸：線段、線段分別叫做橢圓的長軸和短軸，它們的長分別等于2a和2b；⑶a、b的幾何意義：a是長半軸的長，b是短半軸的長；4．離心率：橢圓的焦距與長軸長的比，叫做橢圓的離心率。說明：⑴因為，所以。⑵e越接近1，則c越接近a，從而越小，因此橢圓越扁；反之，e越接近于0，c越接近0，從而b越接近于a，這時橢圓就接近于圓。⑶當且僅當時，，這時兩焦點重合，圖形變為圓。5、單調性：從圖形上看不出單調性。從方程上看，由于橢圓不是函數，是一對多對應，不具有單調性。例1：求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標，并用描點法畫出它的圖形根據在范圍算出幾個點坐標：x012345y43.93.73.22.40先描點畫出橢圓的一部分，再利用橢圓的對稱性畫出整個橢圓．說明：①本題在畫圖時，利用了橢圓的對稱性，利用圖形的幾何性質，可以簡化畫圖過程，保證圖形的準確性．②根據橢圓的幾何性質，用下面方法可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖：以橢圓的長軸、短軸為鄰邊畫矩形；由矩形四邊的中點確定橢圓的四個頂點；用曲線將四個頂點連成一個橢圓，畫圖時要注意它們的對稱性及頂點附近的平滑性例2：求適合下列條件的橢圓的標準方程：⑴經過點P(－3，0)、Q(0，－2)；⑵長軸的長等于20，離心率等于例3：已知橢圓x2+(m-3)y2=m(m>4)的離心率e=0.5，求m的值及橢圓的長軸與短軸的長，焦點坐標、頂點坐標。課內補充：個性化設計與改進例4：如圖8－8，我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道，是以地心(地球的中心)為一個焦點的橢圓．已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km，遠地點B(離地面最遠的點)距地面2384km，并且、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km．求衛星運行的軌道方程(精確到1km)（衛星的軌道方程是。）三、鞏固練習：四、課堂小結：標準方程圖像范圍對稱性頂點長軸短軸焦點離心率（五）課后練習高中教學質量監控講義（六）板書設計概念板書例題示范學生板演概念板書例題示范學生板演教學反思教師教學設計年級高二科目____數學___主備教師______備課組長審核課題內容選修2-1第二章2.2.2時間2009．12教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：1、能利用橢圓的標準方程研究橢圓的簡單的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）。2、能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。3、會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題。4、掌握求曲線方程的一些基本方法。5、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓的位置關系等問題。發展要求：了解橢圓的第二定義?？荚囌f明：1、掌握橢圓及簡單性質。2、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓位置關系等問題。3、橢圓的簡單應用。教材分析根據曲線的方程研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是研究解析幾何的基本問題之一；一方面使學生掌握橢圓的簡單幾何性質，掌握標準方程中a、b以及c、e的幾何意義，a、b、c、e之間相互關系；另一方面橢圓的性質就從方程和圖像兩個角度去研究，充分體驗坐標法的數形相結合思想；以及用坐標法研究曲線的性質有較強的規律性；體會如何用代數方法研究曲線的性質。教輔資源中學第二教材高中教學質量監控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能（1）掌握橢圓的簡單的幾何性質；掌握標準方程中的a、b、c、e的幾何意義，以及a、b、c、e之間的相互關系。（2）能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。（3）會利用橢圓的標準方程研究幾何性質（4）會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題過程與方法（1）通過對圖像和方程研究橢圓的幾何性質，體會數形結合的思想方法，培養學生綜合運用能力以及歸納能力；（2）通過對性質的應用，體會理論用于實踐、是解決問題的基礎，自覺養成運算能力、動手、動腦的良好習慣。情感態度與價值觀通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.重點分析具體細化內容和確定依據1、理解橢圓的幾何性質2、會用幾何性質解決一些簡單問題的應用．3、會用坐標法解決簡單的直線與橢圓關系的問題。難點分析1、會用幾何性質解決一些簡單問題的應用．2、會用坐標法解決簡單的直線與橢圓關系的問題。主要教學方法教學過程一、復習回顧1、橢圓的標準方程和一般方程2、圓的簡單的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）、3、講解作業二、新課教學例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）長軸長為6,中心O,焦點F,頂點A構成的角OFA的余弦值為2/3.（2）經過點P(－3,0)、Q(0,－2)；設方程為mx2＋ny2＝1(mn>0且m≠n)，將點的坐標代入方程，求出m＝1/9,n＝1/4。（3）長軸長等于20，離心率3/5。x2/100＋y2/64＝1或x2/64＋y2/100＝1（4）與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為例2：橢圓(a>b>0)的左焦點為F1(-c,0)，A(-a,0)、B(0,b)是兩個頂點，如果F1到直線AB的距離為,則橢圓的離心率()例3、已知F1是橢圓的左焦點，A、B分別是橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率例4.如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于別一個焦點F2上。由橢圓一個焦點F1發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點F2。已知BC垂直于F1F2，|F1B|=2.8cm，|F1F2|=4.5cm.試建立適當的坐標系，求截口BAC所在橢圓的方程（精確到0.1cm）（見書本P46）練習：1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為1/2。3、若橢圓的的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為1/3。4、已知橢圓的離心率為1/2，則m=4或－5/4.三、小結：1、用待定系數法求橢圓標準方程的步驟（1）先定位：確定焦點的位置（2）再定形：求a,b的值。2、求橢圓的離心率（1）求出a,b,c，再求其離心率（2）得a,c的齊次方程，化為e的方程求四、布置作業課內補充：個性化設計與改進（五）板書設計概念板書例題示范學生板演概念板書例題示范學生板演教學反思教學設計年級高二科目____數學___主備教師_____備課組長審核課題內容選修2-1第二章2.2.2時間2009．12教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：1、能利用橢圓的標準方程研究橢圓的簡單的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）。2、能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。3、會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題。4、掌握求曲線方程的一些基本方法。5、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓的位置關系等問題。發展要求：了解橢圓的第二定義?？荚囌f明：1、掌握橢圓及簡單性質。2、能用坐標法解決簡單的直線與橢圓位置關系等問題。3、橢圓的簡單應用。教材分析根據曲線的方程研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是研究解析幾何的基本問題之一；一方面使學生掌握橢圓的簡單幾何性質，掌握標準方程中a、b以及c、e的幾何意義，a、b、c、e之間相互關系；另一方面橢圓的性質就從方程和圖像兩個角度去研究，充分體驗坐標法的數形相結合思想；以及用坐標法研究曲線的性質有較強的規律性；體會如何用代數方法研究曲線的性質。教輔資源中學第二教材高中教學質量監控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能（1）掌握橢圓的簡單的幾何性質；掌握標準方程中的a、b、c、e的幾何意義，以及a、b、c、e之間的相互關系。（2）能根據橢圓的性質，寫出橢圓的方程。（3）會利用橢圓的標準方程研究幾何性質（4）會利用橢圓的標準方程和幾何性質解決一些簡單的實際問題過程與方法（1）通過對圖像和方程研究橢圓的幾何性質，體會數形結合的思想方法，培養學生綜合運用能力以及歸納能力；（2）通過對性質的應用，體會理論用于實踐、是解決問題的基礎，自覺養成運