1、蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案蘇州市 20102011 學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué)班級(jí)初二( _）學(xué)號(hào)_ 姓名_成績(jī)_一、填空：（每題 2 分，共 20 分）1 x 2 -3 x -41當(dāng) x_時(shí)，分式 有意義，當(dāng)_時(shí)，分式 的值為 0x +1 x +12如果最簡(jiǎn)二次根式 3 x x +3 與最簡(jiǎn)二次根式x31 +2 x 同類二次根式，則 x_3 當(dāng) k_時(shí)，關(guān)于 x 的方程 (k-1)xk+1+2x -7 =0 是一元二次方程4 命題“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是_5若點(diǎn)(2，1)是反比例 y =m 2 +2 m -1x的圖象上一點(diǎn)，則 m_ab6一次函數(shù) yaxb 圖象過(guò)一、三、四

2、象限，則反比例函數(shù) y = (x0)的函數(shù)值隨 x 的增大而_x7如圖，已知點(diǎn)a 是一次函數(shù) yx1 與反比例函數(shù) y =軸上，且 oaob，那么aob 的面積為_2x圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn) b 在 x 軸的負(fù)半8如圖，在正方形 abcd 中，e 為 ab 中點(diǎn)，g、f 分別是 ad、bc 邊上的點(diǎn)，若 ag1，bf2，gef90， 則 gf 的長(zhǎng)為_9如圖，小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn) p 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) a 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 cd 的頂端 c 處，已知 abbd，cdbd，且測(cè)得 ab1.2 米，bp1.8 米， pd12 米，那么該古城墻

3、的高度是_米10數(shù)據(jù)2，3，4，1，x 的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差是_，方差為_二、選擇題：（每題 2 分，共 20 分）1 / 7( )2蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案11下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )a 0.75b1463c13101d2312分式：a +2 a -b 4a 1， ， ， 中，最簡(jiǎn)分式有( ) a 2 +3 a 2 -b 2 12 a -b a -2a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)13一組數(shù)據(jù) x ，x ，x ，x ，x ，x 的平均數(shù)是 2，方差是 5，則 2x 3，2x 3，2x 3，2x 3，2x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 53，2x

4、3 的平均數(shù)和方差分別是( )6a2 和 5 b7 和 5 c2 和 13 d7 和 2014若關(guān)于 x 的方程2 x -mx +2=3 的解是正數(shù)，則一元二次方程 mx1 的根的情況是( )a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c沒有實(shí)數(shù)根 d只有一個(gè)實(shí)數(shù)根15下列命題的逆命題是真命題的是( )a面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 b對(duì)頂角相等c互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為 180 d兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù) 16若函數(shù) y(m2)x m -3 是反比例函數(shù)，則 m 的值是( )a2 b 2 c2 d2217如圖，正比例函數(shù) yx 與反比例 y = 的圖象相交于 a、cx兩點(diǎn)，abx 軸于 b，c

5、dx 軸于 d，則四邊形 abcd 的面積為( )a1 b2 c4 d1218如圖，abc 是等邊三角形，被一平行于 bc 的矩形所截，ab 被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是abc 的面積的 ( )a1 2 1 4b c d9 9 3 919如圖，abc 中，bac90，adbc 于 d，若 ab2，2 / 7( )( )( )2蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案bc3，則 cd 的長(zhǎng)是( )a83b2 4 5c d3 3 320已知函數(shù) yx6，令 x1，2，3，4，5，6 可得函數(shù)圖像上的五個(gè)點(diǎn)，在這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取兩個(gè) 點(diǎn) p(x ，y )、q（x ，y ），則 p、q 兩點(diǎn)在同一反

6、比例函數(shù)圖像上的概率是 ( )1 1 2 2a1 2 2 4 b c d5 5 15 15二、解答題：（共 60 分）21計(jì)算：（每題 3 分，共 12 分）(1) 3 2 -1 3 2 +1 - 3 2 -1(2)13 + 2+32 +1-22 +1x 1(3) -x3 -x 2 x 2 -2(4) 1 1-(a-b)2 (a+b)2 1 1 + a -b a +b22解方程：（每題 3 分，共 12 分）(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3(3)x 5 4 2+ =4 (4) - =1 2 x -3 3 -2 x x 2 -1 x -123（5 分）有三張背面完全相同的卡片，它

7、們的正面分別寫上 2 ， 3 ， 12 ，把它們的背面朝上洗勻 后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張(1) 小麗取出的卡片恰好是 3 概率是_；(2) 小剛為他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō) 明24（5 分）已知：如圖，abc 中，abc2c，bd 平分abc求證：abbcaccd25（6 分）如圖，在abc 中，ab8，bc7，ac6，有一動(dòng)點(diǎn) p 從 a 沿 ab 移動(dòng)到 b，移動(dòng)速度為 2 單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn) q 從 c 沿 ca 移動(dòng)到

8、a，移動(dòng)速度為 l 單位秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)多少時(shí)間 時(shí)，pqa 與abc 相似3 / 7蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案26（5 分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作 20 天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú) 施工多用 30 天完成此項(xiàng)工程(1) 求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？(2) 若甲工程隊(duì)獨(dú)做 a 天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天（用含 a 的代數(shù)式表示）可完成此 項(xiàng)工程；(3) 如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi) 1 萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi) 2.5 萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超

9、過(guò) 64 萬(wàn)元？27（7 分）如圖 1，已知，ce 是 abc 的斜邊 ab 上的高，點(diǎn) p 是 ce 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，bgap， 求證：(1)aep deb(2) ce2edep若點(diǎn) p 在線段 ce 上或 ec 的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖 2 和圖 3），上述結(jié)論 ce2edep 還成立嗎？若成立， 請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖 2 和圖 3 挑選一張給予說(shuō)明即可）4 / 7蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案28（8 分）已知反比例函數(shù) y =k2 x和一次函數(shù) y2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a，b），(ak，bk2)兩點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)

10、兩個(gè)交點(diǎn) a、b 的坐標(biāo)：(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式k2 x2x1 的解集；(4)在(2)的條件下， x 軸上是否存在點(diǎn) p，使aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的 p 點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1x1； x=4 22 31 4對(duì)角線相等的四邊形是矩形。51 或36增大 75 +183 98 107；68題號(hào)答案11c12b13d14c15a16a17c18c19d20d5 / 7( )( )( )2蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案21(1) 3 2 -1 3 2 +1 - 3 2 -1(2)13 + 2+32 +1-22 +1=6 2 -2=2 2 -2(3)x 1

11、-x3 -x 2 x 2 -2(4) 1 1-(a-b)2 (a+b)2 1 1 + a -b a +b=1 1 1= -2 x 2 -2 a -b a +b22(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3 x =1 或 x =41 2(3)x 5 4 2+ =4 (4) - =1 2 x -3 3 -2 x x 2 -1 x -1x=1 x=323（1）小麗取出的卡片恰好是3的概率為13（2）畫樹狀圖：4 種共有 6 種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有 2 種、，不是有理數(shù)的有， 這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利24 略25 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒-ap=2t, aq=ac-cq=6-t(1)pq

12、acba-ap:aq=ac:ab-(2t)/(6-t)=6/8=3/4-8t=3(6-t)-t=18/111.64(2)pqabca-ap:aq=ab:ac-(2t)/(6-t)=8/6=4/3-6t=4(6-t)-t=12/5=2.4所以：兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng) 1.64 秒或 2.4 秒時(shí)，pqa 與bca 相似。6 / 7蘇州市八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案26(1)設(shè)乙獨(dú)做 x 天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x30）天完成此項(xiàng)工程由題意得：20（1 1+x x +30）1 整理得：x210x6000 解得：x 30 x 201 2經(jīng)檢驗(yàn)：x 30 x 20 都是分式方程的解，1 2但 x 20 不符合題意舍去2x3060答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程