1、帶電粒子在三種典型電場中的運動問題解析張路生淮安貝思特實驗學校江蘇 淮安郵編：211600淮安市經濟開發區紅豆路8號5e-mail:帶電粒子在電場中的運動是每年高考的熱點 和重點問題，帶電粒子在電場中的運動主要有直線 運動、往復運動、類平拋運動等。考查的類型主要 有：帶電粒子在點電荷電場中的運動、帶電粒子在 勻強電場中的運動和帶電粒子在交變電場中的運 動。這類試題可以擬定不同的題設條件，從不同角 度提出問題，涉及力學、電學的很多關鍵知識點， 要求學生具有較強的綜合分析能力。下面筆者針對 三種情況分別歸納總結。tel:由此可判斷B正確；當電子以O為圓心做勻速圓周 運動時，有=m成立，可得r r：

2、kQq/mr，據此判斷C錯D對。答案：BD2、根據帶電粒子在電場的運動判斷點電荷的電性【例2】 如圖2所示，實線是一簇未標明方向的 由點電荷Q產生的電場線，若帶電粒子q( |Q|q |) 由a運動到b，電場力做正功。已知在 a、b兩點粒初速度與場強方 向的關系運動形式U E做變速直線運動u丄E可能做勻速圓周運動U0與E有夾角做曲線運動、帶電粒子在點電荷電場中的運動1、帶電粒子在點電荷電場中的變速運動子所受電場力分別為 若Q為正電荷, 若Q為正電荷, 若Q為負電荷,A B C DFa、Fb,則下列判斷正確的是 q帶正電， q帶正電， q帶負電，【例1】如圖1所示，在O點放置正點電荷Q，a、Fa

3、FbFa FbFa Fbb兩點連線過 是動的線速度為 2 /2C帶電粒子在a、b兩點的速度何處最大團3O點，且Oa=ab，則下列說法正確的Ofl&A 將質子從a點由靜止釋放，質子向b點做勻加速運動B 將質子從a點由靜止釋放，質子運動到b點的速率為U則將a粒子從a點由靜止釋放后運動到b點的速率為、2 /2C 若電子以Oa為半徑繞O做勻速圓周運動的線 速度為u則電子以Ob為半徑繞O做勻速圓周運 動的線速度為2uD 若電子以Oa為半徑繞O做勻速圓周運動的線 速度為u則電子以Ob為半徑繞O做勻速圓周運解析 由于庫侖力變化，因此質子向b做變加速運動，故 A錯；由于a、b之間電勢差恒定，根據動能定理有qu

4、 =mt)2 /2，可得u = j2qU /m ,解析由于粒子從a到b電場力做正功，可知 電場力指向外側，Q、q帶同種電荷；電場線密集 的地方場強大，由 F=qE得，a點的電場力大，故A C正確。答案：AC3、根據帶電粒子在點電荷電場中的運動軌跡，判 斷帶電粒子的性質【例3】 如圖3所示，實線是一簇未標明方向的 由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過 該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子只受電場力作用，根據此圖判斷正確的 是A 帶電粒子所帶電荷的符號B帶電粒子在a、b兩點的受力方向解析由于不清楚電場線方向，只知道粒子受 力情況是不能判斷粒子所帶電性的，故A錯；根據粒子

5、所做曲線運動條件可知，在a、b兩點粒子所受電場力方向都在電場線上且大致向左，根據電場 力做功情況可判斷粒子動能和電勢能變化情況。答案：BCD4、根據帶電粒子運動情況，判斷電勢、電勢差的 大小關系【例4】 如圖4所示，為一點電荷產生的電場中 的三條電場線，已知電子從無窮遠處運動至A點電場力做功8eV,(無窮遠處電勢能為零)，則下列說 法正確的是A 也 帕BC宀D Uab8V解析根據 Wm=EpEpA=8eV得EpA=-8eV ;再 由EpA=q(=-8eV得 協=8V0 ,可見這是正電荷電場， 電場線方向從 A指向B,根據沿著電場線方向電勢 逐漸降低，可知 弧 帕，A點相對于無窮遠處即零 電勢點

6、的電勢是8V所以A、B兩點間的電勢差Uab E ka EkcD 粒子在三點的電勢能大小EPb E Pa E Pc解析：該電場必為勻強電場，根據題意，帶負 電的粒子所受電場力向下，由做曲線運動條件可 知，粒子可先過 c,再過b,然后過a;根據EP=q 可知D正確；因為粒子受到合外力為電場力，所以解析：根據牛頓第二定律分析可知粒子將在一 條直線上做往返運動，但不是簡諧運動。答案：B3、帶電粒子在交變電場中的偏轉問題【例11】 在真空中速度為u 6.4 W7m/s的電子束連續地沿板的方向射入兩平行極板之間，極板長度為1=8.0 X10-2m，間距為d=5.0 X0-2m。兩極板不帶電時，電子束將沿兩

7、極板的中線通過，今在兩極板上加50Hz的交變電壓U=Usint，當所加電壓的最 大值Uo超過某一值Uc時，將開始出現以下現象： 電子束有時能通過極板，有時不能通過極板(電子質量 m=9.1xi0-31kg，電子電量 e=1.6 1O-19C)。求: Uc的大小。解析：(1 )電子沿平行板方向做勻速直線運動。通過平行板的時間為 t=L/ c=1.25 XI07s交變電壓的周期為 0.02s,因t 9100V時，就會出 現有時有電子通過，有時沒有電子通過的現象) 。四、總結1、帶電粒子一般指電子、質子、離子等基本粒子， 除非有特別說明或者題意中有明確暗示之外，其重力一般忽略不計，注意并非忽略質量。2、處理帶電粒子在電場中運動的方法(1) 動力學方法一一牛頓運動定律和勻變速直線 運動公式的結合，要求受力分析全面，特別注意重 力是否要考慮，另外要注意