1、2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組三 導數及其應用試題 文2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組三 導數及其應用試題 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組三 導數及其應用試題 文）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉

2、快 業績進步，以下為2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組三 導數及其應用試題 文的全部內容。11重組三導數及其應用 測試時間：120分鐘滿分：150分第卷（選擇題,共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分,每小題只有一個選項符合題意）12016安慶二模給出定義：設f（x）是函數yf（x）的導函數，f（x）是函數f（x）的導函數，若方程f（x)0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0）)為函數yf(x)的“拐點”已知函數f(x）3x4sinxcosx的拐點是m（x0，f（x0)，則點m（)a在直線y3x上 b在直線y3x上c在直線y4x上 d在直線y4x上答

3、案b解析f(x)34cosxsinx，f(x）4sinxcosx0,4sinx0cosx00，所以f(x0)3x0,故m（x0，f(x0）)在直線y3x上22017湖南郴州質檢已知定義在r上的可導函數f(x）的導函數為f（x),若對于任意實數x有f（x）f（x)，且yf（x）1為奇函數，則不等式f（x)ex的解集為(）a（,0） b（0，） c（，e4) d(e4，)答案b解析取特殊函數f（x）1剛好符合已知條件，故f(x)0,故選b。32017衡水中學三調已知函數g（x）ax2xe,e是自然對數的底數與h(x)2ln x的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（）a。 b1，e22

4、c。 de22，）答案b解析由已知得,方程ax22ln x，即a2ln xx2在上有解設f(x)2ln xx2，則f(x)2x。因為xe，所以函數f(x）在x1處有唯一的極值點且為極大值點因為f2，f(e）2e2,f（x）極大值f（1)1,又f(e)f，所以方程a2ln xx2在上有解，等價于2e2a1，所以實數a的取值范圍是1，e22,故選b.42017江西撫州聯考已知函數f(x）與f（x)的圖象如圖所示，則函數g(x)的遞減區間為（)a（0,4) b(，1)，c. d(0，1），(4，)答案d解析g(x），令g（x)0，即f(x）f（x)0，由圖可得x(0,1)（4，），故函數單調遞減區間

5、為（0，1)，（4,）,故選d。52017湖北聯考已知函數f(x)ax24axln x,則f(x)在(1,3)上不單調的一個充分不必要條件是（)aa baca da答案d解析f(x）2ax4a，f（x）在(1,3）上不單調,則f（x）2ax4a0在（1，3)上有解,此方程可化為2ax24ax10,x1x22,因此方程的兩解不可能都大于1，從而它在(1,3)上只有一解，充要條件是(2a4a1）（18a12a1）0,a或a，因此d是要求的一個充分不必要條件故選d。62017滄州模擬函數f（x)（cosx)ln |x的大致圖象是()答案b解析因為f（x）（cosx)ln x|,所以f(x)的定義域為

6、x|x0，又f（x）cos（x）lnx（cosx）ln |xf（x），所以函數f（x)為偶函數，其圖象關于y軸對稱,排除c、d；又fln0，排除a，故選b.72016云南師大附中模擬已知函數f(x)(xr)，若關于x的方程f(x）m10恰好有3個不相等的實數根,則實數m的取值范圍為（)a. b.c。 d。答案a解析當x0時,f(x）為減函數,f(x)minf（0）0；當x0時，f（x），f（x），則x時，f(x)0，即f(x）在上遞增，在上遞減，f（x)極大值f。其大致圖象如圖所示，若關于x的方程f（x)m10恰好有3個不相等的實數根，則0m1，即1m1，故選a.82016四川高考設直線l1，

7、l2分別是函數f（x）圖象上點p1，p2處的切線，l1與l2垂直相交于點p，且l1,l2分別與y軸相交于點a,b,則pab的面積的取值范圍是（）a（0，1) b（0,2） c（0，） d(1，)答案a解析不妨設p1（x1，ln x1），p2(x2，ln x2）(0x21,所以x12，所以spab的取值范圍是(0，1)，故選a。92016湖南七校聯考若函數f(x）的最大值為f（1)，則實數a的取值范圍為(）a0,2e2 b0，2e3 c（0，2e2 d（0,2e3答案b解析當x0時，f(x）xaaf(1)a2；若a0時,f(x）aln xx22在區間(0,）上為減函數，且當x0時，f（x)；當a

8、0時，f(x)x222恒成立；當a0時，f（x）2x,即函數f(x）在上單調遞增,在上單調遞減，則需ff（1),即aln 2a2，即aln a，即ln 3,解得00)，則a,令f（t）,則f（t)，當t3時,f（t)0，當0t3時，f(t）0），顯然k1k21無解,故該函數不具有t性質;對于c選項，f(x)ex0，顯然k1k2ex1ex21無解,故該函數不具有t性質；對于d選項，f（x)3x20，顯然k1k23x3x1無解，故該函數不具有t性質故選a。122017河北百校聯考已知方程ln x|kx1在（0，e3)上有三個不等實根，則實數k的取值范圍是（）a. b. c。 d.答案c解析畫出方程

9、所代表的函數的圖象，設過定點m(0,1)的直線ykx1與曲線yln x相切的切點為p（t，ln t），則由題設可得，解之得ln t2,即te2,故p(e2，2），此時k；當動直線經過點a（e3,3）時，此時k，結合圖象可知當k時,兩函數yln x與ykx1有三個不同的交點，即方程有三個不同的實數根，故應選c.第卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)132016沈陽質檢函數f(x）2xln x的單調遞增區間是_答案（寫成也給分)解析函數f（x）2xln x的定義域為(0,）,f（x)20，即x，所以函數f（x）2xln x的單調遞增區間為。142016長春質檢

10、設函數f(x）1ex的圖象與x軸的交點為p，則曲線在點p處的切線方程為_答案yx解析由題意p（0,0)，f(x）ex，f（0）1，從而曲線在點p處的切線方程為yx。152016北京高考改編設函數f(x）若f(x)無最大值，則實數a的取值范圍是_答案(，1）解析函數yx33x與y2x的大致圖象如圖所示，若函數f（x）無最大值，由圖象可知2a2,解得a1.162016湖南七校聯考若函數f（x）（x2axb）的圖象關于直線x1對稱,則f（x）的最大值為_答案4解析因為函數f(x）的圖象關于直線x1對稱，所以f（0)f(2)，f(1)f(3)，即解得所以f(x)（x24x）x4x3x24x,則f（x)

11、x33x22x4(x1)（x22x4）令f(x)0,解得x1或x1，易知函數f（x）在x1處取得極大值， 又f（1）f（1）4，所以f（x）max4.三、解答題（共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)172017銀川調研（本小題滿分10分）如圖是函數f（x)x32x23a2x的導函數yf(x）的簡圖，它與x軸的交點是(1,0）和（3,0）（1)求函數f(x）的極小值點和單調遞減區間；（2）求實數a的值解（1)由圖象可知：當x1時，f（x）0，f(x）在(，1)上為增函數；當1x3時,f（x）3時，f（x）0，f（x）在(3,)上為增函數x3是函數f(x）的極小值點，函數f

12、(x）的單調減區間是（1，3)(5分）(2）f（x）ax24x3a2,由圖知a0，且a1.(10分)182016西安八校聯考（本小題滿分12分)已知函數f(x）（x36x23xt）ex，tr。（1)若函數f（x)在點(0，f（0)處的切線方程為4xy10，則求t的值;(2）若函數yf(x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍解(1）函數f（x）（x36x23xt)ex，則f(x)(x33x29x3t）ex，(2分）函數f（x)在點(0,f(0)處的切線斜率為f（0）3t，由題意可得，3t4，解得t1。（4分）(2）f（x)（x33x29x3t）ex,(5分）令g（x）x33x29x3t,則方程g

13、(x）0有三個不同的根,（6分)又g(x）3x26x93(x22x3）3（x1)（x3），令g（x）0，得x1或3，且g(x)在區間（,1），（3，）遞增，在區間（1,3)遞減,(8分)故問題等價于即有解得8t24。（12分)192017河北石家莊聯考(本小題滿分12分)已知函數f（x)exax，a0.(1)記f（x）的極小值為g（a）,求g（a)的最大值；(2)若對任意實數x恒有f（x)0，求a的取值范圍解(1）函數f（x）的定義域是(，)，f（x)exa，令f(x）0，得xln a，所以f（x）的單調遞增區間是（ln a，)；令f（x)0,得xln a，所以f(x)的單調遞減區間是（，ln

14、 a），函數f(x）在xln a處取極小值,g（a）f（x）極小值f(ln a)eln aaln aaaln a(3分）g(a)1(1ln a）ln a，當0a0,g(a)在（0，1）上單調遞增;當a1時，g（a)0，g(a）在（1，)上單調遞減，所以a1是函數g(a）在（0,）上唯一的極大值點，也是最大值點,所以g(a）maxg（1)1。(6分)（2)當x0時，a0，exax0恒成立，(7分)當x0時，f(x）0,即exax0,即a。(8分)令h(x），x（0，），h（x），當0x0，故h(x）的最小值為h（1）e，所以ae，故實數a的取值范圍是(0,e(12分）202016廣西三市調研（本

15、小題滿分12分）已知函數f（x）axxln x（ar)(1）若函數f（x）在區間e，）上為增函數，求a的取值范圍；（2）當a1且kz時，不等式k（x1)f（x）在x（1，)上恒成立，求k的最大值解(1)f（x)aln x1,（1分)由題意知f（x）0在e，）上恒成立，（2分)即ln xa10在e,）上恒成立，即a(ln x1）在e，)上恒成立，(3分）而（ln x1）max（ln e1）2，a2。（4分）(2)f（x)xxln x,k，即k1恒成立(5分)令g（x)，則g（x)。(6分）令h(x）xln x2(x1），則h（x）10，h(x）在（1，)上單調遞增(7分）h(3）1ln 30，h

16、（4）22ln 20，存在x0(3，4）使h(x0)0。即當1xx0時，h(x）0.g（x）在（1，x0）上單調遞減，在（x0，）上單調遞增（9分)由h（x0)x0ln x020，得ln x0x02，g（x)ming（x0）x0（3,4）,(11分)kg（x)minx0且kz,即kmax3.(12分）212017江蘇模擬(本小題滿分12分）已知函數f(x)aln xbx1。（1)若2ab4，則當a2時,討論f(x)的單調性;(2）若b1，f(x）f（x)，且當a4時，不等式f（x)2在區間1，4上有解,求實數a的取值范圍解(1)由2ab4，得f（x）aln x（42a）x1,所以f(x)（42

17、a）。令f(x)0，得x1，x2。（2分)當a4時,f（x)0,函數f(x)在定義域(0,)內單調遞減；當2a4時,在區間，上,f（x）0，f（x）單調遞增(6分）（2)由題意知，當a4時，f(x）在1,4上的最大值m2。(7分)當b1時，f（x）f(x)xaln x1，則f(x）（1x4)(8分)當4a4時，f（x）0，故f（x）在1，4上單調遞增，mf(4)（9分)當a4時,設x2ax40(a2160)的兩根分別為x1,x2，則故x10,x20,故f(x)在1,4上單調遞增，mf(4）(11分）綜上，當a4時，f(x）在1,4上的最大值mf（4)41aln 412，解得a,所以實數a的取值范圍是.（12分)222016湖北七校聯考（本小題滿分12分）已知函數f（x)（x2a1)ex（ar