1、2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業績進步

2、，以下為2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文的全部內容。11重組六平面向量 測試時間：120分鐘滿分:150分第卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本題共12小題，每小題5分,共60分,每小題只有一個選項符合題意)12016江南十校聯考設d是abc所在平面內一點，2,則（)a。 b.c. d.答案d解析，故選d.22016衡水高三大聯考平面向量a與b的夾角為30，a(1，0），|b，則ab|（)a2 b1 c。 d.答案b解析因為|a1，所以ab| 1。故選b.32016北京高考設a，b是向量則“a|b|”是“|ab|ab”的(）a充分而不必要條件 b必

3、要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案d解析取ab0，則|ab|0，ab|0|0，|ab|2a0,所以|ab|ab,故由a|b|推不出ab|ab|.由ab|ab|,得|ab2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b，故由ab|ab推不出a|b|。故“|ab|是“|ab|ab”的既不充分也不必要條件故選d。42017河北武邑期末在邊長為1的正abc中，d，e是邊bc的兩個三等分點(d靠近于點b)，則等于()a。 b. c。 d。答案c解析因,故22111，故應選c。52017江西九江十校聯考已知|a|2，(2ab)a，則b在a方向上的投影為（）a4 b2 c2

4、d4答案d解析由(2ab）a知（2ab)a0，即2a2ab0，又a|2,所以2a2|a|b|cosa，b82|bcosa,b0，得|bcosa，b4,即b在a方向上的投影為4，故選d.62017吉林長春質檢abc是邊長為1的等邊三角形,已知向量a，b,滿足2a，2ab，則下列結論正確的是()a|b2 babcab d。答案d解析由已知，abc的邊長為1,|2a|1,所以a，則|b|1,又2a（2ab）4a22ab121cosab11cos60，ab，cosab,ab。babb20，故選d.答案b解析設線段a1a2016的中點為a，由題意，點a也是線段a2a2015，a3a2014，a1008a

5、1009的中點82016山西考前質監已知a，b是單位向量，且ab，若平面向量p滿足papb，則|p|（）a. b1 c. d2答案b解析ab，|a|bcosa，b。a，b是單位向量,cosa，b，a,b0，,a，b.papb,p（ab）0,p（ab）如右圖知,p1.故選b.92016天津高考已知abc是邊長為1的等邊三角形，點d，e分別是邊ab，bc的中點，連接de并延長到點f，使得de2ef，則的值為（）a b. c。 d。答案b解析如圖，設m，n。根據已知得，m，所以mn，mn，（mn）m2n2mn.102016安慶二模已知向量、滿足，|2，1，e、f分別是線段bc、cd的中點若，則向量與

6、向量的夾角為()a。 b. c. d。答案a解析22.由|2,|1，可得cos，所以，從而,。112016長沙一中月考abc中，bc5，g，o分別為abc的重心和外心，且5，則abc的形狀是()a銳角三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d上述均不是答案b解析取bc中點m,（）（)()(22）5，則2230,b2c230，c2b230。cosb0，故b為鈍角122017東城測試已知0，|1，|2，0，則|的最大值為()a。 b2 c。 d2答案c解析由0可知.故以b為坐標原點，分別以ba，bc所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，則由題意，可得b（0，0)，a(1，0)，c(0，2)設d(x,

7、y），則（x1，y)，（x,2y）由0，可得（x1）（x)y(2y)0,整理得2（y1）2.所以點d在以e為圓心，半徑r的圓上因為表示b，d兩點間的距離,而| .所以|的最大值為|r.故選c。第卷（非選擇題，共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分)132016全國卷設向量a（m，1），b(1，2)，且ab2a2|b2，則m_。答案2解析由|ab2a|2b2，得ab，則m20，所以m2.142016廣西一模已知向量a，b的夾角為，|a,|b|2,則a(a2b)_。答案6解析ab2cos2，a2a22，a(a2b）a22ab2226。152017湖南長沙模擬m、n分別為雙曲線1

8、左、右兩支上的點，設v是平行于x軸的單位向量，則v|的最小值為_答案4解析因為v|v|cos|cos，即求在v方向上的投影的絕對值的最小值，因為|4，|cos1,且v是平行于x軸的單位向量，所以v的最小值為4。162016江蘇高考 如圖，在abc中，d是bc的中點,e，f是ad上的兩個三等分點，4，1，則的值是_答案解析解法一:以d為坐標原點，bc所在直線為x軸,線段bc的中垂線為y軸建立平面直角坐標系，設b(a,0），c(a，0)，a(b，c)，則e,f,（ba，c)，(ba，c),，由b2a2c24，a21,解得b2c2,a2,則（b2c2）a2.解法二：設a,b,則（a3b）（a3b)9

9、b|2a24，（ab)（ab)b|2a21，解得|a2，|b2，則（a2b)(a2b)4b2a2.三、解答題（共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）172017重慶月考（本小題滿分10分）已知a、b、c是同一平面內的三個向量,其中a(1，2）（1)若|c2，且ca，求c的坐標；（2)若b，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.解(1）設c(x，y)，由ca和c2，可得或（3分）c（2，4）或c（2,4)（5分）（2)(a2b)(2ab),（a2b）(2ab）0,即2a23ab2b20,2a23ab2|b20，253ab20，所以ab,(8分）cos1.0，。（10分）18

10、2016江蘇大聯考（本小題滿分12分)已知點c的坐標為（0,1),a，b是拋物線yx2上不同于原點o的相異的兩個動點，且0。（1）求證：;(2）若(r),且0，試求點m的軌跡方程解（1）證明：設a（x1,x），b(x2，x），x10,x20,x1x2，因為0,所以x1x2xx0。又x10,x20，所以x1x21。(4分)因為(x1，1x)，（x2，1x）,且（x1)(1x）(x2）(1x）（x2x1）x1x2(x2x1)(x2x1）（x2x1）0，所以。（8分)(2)由題意知,點m是直角三角形aob斜邊上的垂足，又定點c在直線ab上,omc90，所以點m在以oc為直徑的圓上運動,其運動軌跡方程

11、為x22(y0）(12分)192016四川測試 (本小題滿分12分）如圖所示，在abc的邊ab、ac上分別有點m、n，且ab3am，ac4an,bn與cm的交點是o，直線ao與bc交于點d.設m，n。(1）用m、n表示 ；(2）設，求的值解(1)由b、o、n三點共線可設x（1x）.（2分)3，4，3x。（4分)c、o、m三點共線，3x1,即x，(6分)mn。(8分)（2）由(1)知。b、c、d三點共線，1，即。(12分)202016華師大附中測試(本小題滿分12分）已知向量m（sinx，sinx），n(cosx,sinx)，且f(x)2mn2。（1）求函數f（x)的最大值，并求此時x的取值；（

12、2）函數f(x）圖象與y軸的交點、y軸右側第一個最高點分別記為p，q，求的值解(1）f（x）2mn22sinxcosx2sin2x2sin2x（1cos2x)2sin2xcos2x12sin1,(4分）故當2x2k(kz），即xk(kz)時,f(x)max3.（6分）（2）由f(0)2，知p(0，2），（7分)而在(1)中取k0，得q，(8分）（0,2)，(10分）0236。(12分）212016寧波十校聯考(本小題滿分12分）在abc中，角a,b,c的對邊分別是a,b，c，且向量m(5a4c，4b）與向量n(cosc，cosb）共線（1)求cosb；（2)若b,c5，ac，且2，求bd的長度解(1)m（5a4c,4b)與n（cosc,cosb)共線，（4分）4sinbcosc4cosbsinc5sinacosb，4sin(bc)4sina5sinacosb。在三角形abc中，sina0，cosb。(6分)（2)b，c5，ac且cosb，a2c22accosbb2,即a2252a510，解得a3或a5(舍）（8分)2,，2222c2a22accosb.（10分）將a3和c5代入，得2,bd.(12分）222016黃岡質檢(本小題滿分12分)在直角坐標系xoy中，已知點a（a，a），b(2,3），c（3,2)（1)若向量與的夾角為鈍角，求實數a的取值范圍;(