高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文(2021年最新整理)_第1頁
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文檔簡介

1、2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文 編輯整理:尊敬的讀者朋友們:這里是精品文檔編輯中心,本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的,發布之前我們對文中內容進行仔細校對,但是難免會有疏漏的地方,但是任然希望(2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文)的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋,這將是我們進步的源泉,前進的動力。本文可編輯可修改,如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱,最后祝您生活愉快 業績進步

2、,以下為2018年高考數學復習解決方案 真題與模擬單元重組卷 重組六 平面向量試題 文的全部內容。11重組六平面向量 測試時間:120分鐘滿分:150分第卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,每小題只有一個選項符合題意)12016江南十校聯考設d是abc所在平面內一點,2,則()a。 b.c. d.答案d解析,故選d.22016衡水高三大聯考平面向量a與b的夾角為30,a(1,0),|b,則ab|()a2 b1 c。 d.答案b解析因為|a1,所以ab| 1。故選b.32016北京高考設a,b是向量則“a|b|”是“|ab|ab”的()a充分而不必要條件 b必

3、要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案d解析取ab0,則|ab|0,ab|0|0,|ab|2a0,所以|ab|ab,故由a|b|推不出ab|ab|.由ab|ab|,得|ab2|ab|2,整理得ab0,所以ab,不一定能得出|a|b,故由ab|ab推不出a|b|。故“|ab|是“|ab|ab”的既不充分也不必要條件故選d。42017河北武邑期末在邊長為1的正abc中,d,e是邊bc的兩個三等分點(d靠近于點b),則等于()a。 b. c。 d。答案c解析因,故22111,故應選c。52017江西九江十校聯考已知|a|2,(2ab)a,則b在a方向上的投影為()a4 b2 c2

4、d4答案d解析由(2ab)a知(2ab)a0,即2a2ab0,又a|2,所以2a2|a|b|cosa,b82|bcosa,b0,得|bcosa,b4,即b在a方向上的投影為4,故選d.62017吉林長春質檢abc是邊長為1的等邊三角形,已知向量a,b,滿足2a,2ab,則下列結論正確的是()a|b2 babcab d。答案d解析由已知,abc的邊長為1,|2a|1,所以a,則|b|1,又2a(2ab)4a22ab121cosab11cos60,ab,cosab,ab。babb20,故選d.答案b解析設線段a1a2016的中點為a,由題意,點a也是線段a2a2015,a3a2014,a1008a

5、1009的中點82016山西考前質監已知a,b是單位向量,且ab,若平面向量p滿足papb,則|p|()a. b1 c. d2答案b解析ab,|a|bcosa,b。a,b是單位向量,cosa,b,a,b0,,a,b.papb,p(ab)0,p(ab)如右圖知,p1.故選b.92016天津高考已知abc是邊長為1的等邊三角形,點d,e分別是邊ab,bc的中點,連接de并延長到點f,使得de2ef,則的值為()a b. c。 d。答案b解析如圖,設m,n。根據已知得,m,所以mn,mn,(mn)m2n2mn.102016安慶二模已知向量、滿足,|2,1,e、f分別是線段bc、cd的中點若,則向量與

6、向量的夾角為()a。 b. c. d。答案a解析22.由|2,|1,可得cos,所以,從而,。112016長沙一中月考abc中,bc5,g,o分別為abc的重心和外心,且5,則abc的形狀是()a銳角三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d上述均不是答案b解析取bc中點m,()()()(22)5,則2230,b2c230,c2b230。cosb0,故b為鈍角122017東城測試已知0,|1,|2,0,則|的最大值為()a。 b2 c。 d2答案c解析由0可知.故以b為坐標原點,分別以ba,bc所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,則由題意,可得b(0,0),a(1,0),c(0,2)設d(x,

7、y),則(x1,y),(x,2y)由0,可得(x1)(x)y(2y)0,整理得2(y1)2.所以點d在以e為圓心,半徑r的圓上因為表示b,d兩點間的距離,而| .所以|的最大值為|r.故選c。第卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)132016全國卷設向量a(m,1),b(1,2),且ab2a2|b2,則m_。答案2解析由|ab2a|2b2,得ab,則m20,所以m2.142016廣西一模已知向量a,b的夾角為,|a,|b|2,則a(a2b)_。答案6解析ab2cos2,a2a22,a(a2b)a22ab2226。152017湖南長沙模擬m、n分別為雙曲線1

8、左、右兩支上的點,設v是平行于x軸的單位向量,則v|的最小值為_答案4解析因為v|v|cos|cos,即求在v方向上的投影的絕對值的最小值,因為|4,|cos1,且v是平行于x軸的單位向量,所以v的最小值為4。162016江蘇高考 如圖,在abc中,d是bc的中點,e,f是ad上的兩個三等分點,4,1,則的值是_答案解析解法一:以d為坐標原點,bc所在直線為x軸,線段bc的中垂線為y軸建立平面直角坐標系,設b(a,0),c(a,0),a(b,c),則e,f,(ba,c),(ba,c),,由b2a2c24,a21,解得b2c2,a2,則(b2c2)a2.解法二:設a,b,則(a3b)(a3b)9

9、b|2a24,(ab)(ab)b|2a21,解得|a2,|b2,則(a2b)(a2b)4b2a2.三、解答題(共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)172017重慶月考(本小題滿分10分)已知a、b、c是同一平面內的三個向量,其中a(1,2)(1)若|c2,且ca,求c的坐標;(2)若b,且a2b與2ab垂直,求a與b的夾角.解(1)設c(x,y),由ca和c2,可得或(3分)c(2,4)或c(2,4)(5分)(2)(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0,即2a23ab2b20,2a23ab2|b20,253ab20,所以ab,(8分)cos1.0,。(10分)18

10、2016江蘇大聯考(本小題滿分12分)已知點c的坐標為(0,1),a,b是拋物線yx2上不同于原點o的相異的兩個動點,且0。(1)求證:;(2)若(r),且0,試求點m的軌跡方程解(1)證明:設a(x1,x),b(x2,x),x10,x20,x1x2,因為0,所以x1x2xx0。又x10,x20,所以x1x21。(4分)因為(x1,1x),(x2,1x),且(x1)(1x)(x2)(1x)(x2x1)x1x2(x2x1)(x2x1)(x2x1)0,所以。(8分)(2)由題意知,點m是直角三角形aob斜邊上的垂足,又定點c在直線ab上,omc90,所以點m在以oc為直徑的圓上運動,其運動軌跡方程

11、為x22(y0)(12分)192016四川測試 (本小題滿分12分)如圖所示,在abc的邊ab、ac上分別有點m、n,且ab3am,ac4an,bn與cm的交點是o,直線ao與bc交于點d.設m,n。(1)用m、n表示 ;(2)設,求的值解(1)由b、o、n三點共線可設x(1x).(2分)3,4,3x。(4分)c、o、m三點共線,3x1,即x,(6分)mn。(8分)(2)由(1)知。b、c、d三點共線,1,即。(12分)202016華師大附中測試(本小題滿分12分)已知向量m(sinx,sinx),n(cosx,sinx),且f(x)2mn2。(1)求函數f(x)的最大值,并求此時x的取值;(

12、2)函數f(x)圖象與y軸的交點、y軸右側第一個最高點分別記為p,q,求的值解(1)f(x)2mn22sinxcosx2sin2x2sin2x(1cos2x)2sin2xcos2x12sin1,(4分)故當2x2k(kz),即xk(kz)時,f(x)max3.(6分)(2)由f(0)2,知p(0,2),(7分)而在(1)中取k0,得q,(8分)(0,2),(10分)0236。(12分)212016寧波十校聯考(本小題滿分12分)在abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,且向量m(5a4c,4b)與向量n(cosc,cosb)共線(1)求cosb;(2)若b,c5,ac,且2,求bd的長度解(1)m(5a4c,4b)與n(cosc,cosb)共線,(4分)4sinbcosc4cosbsinc5sinacosb,4sin(bc)4sina5sinacosb。在三角形abc中,sina0,cosb。(6分)(2)b,c5,ac且cosb,a2c22accosbb2,即a2252a510,解得a3或a5(舍)(8分)2,,2222c2a22accosb.(10分)將a3和c5代入,得2,bd.(12分)222016黃岡質檢(本小題滿分12分)在直角坐標系xoy中,已知點a(a,a),b(2,3),c(3,2)(1)若向量與的夾角為鈍角,求實數a的取值范圍;(

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