1、體檢中的排隊論3體檢中的排隊論3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（體檢中的排隊論3）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業績進步，以下為體檢中的排隊論3的全部內容。體檢排隊摘要目前,隨著國民收入的不斷提高,對于自身健康有了越來越多的關注，過去幾十年的衛生改革有了一定的成效，但是在某些方面的政策還是不夠完善的.我國

2、本身是一個人口大國，龐大的人口數字必需要有一個完善的醫療體系，目前的醫療設施遠遠還不能滿足當今人口數量的需要，因此我國普遍出現了“看病難,看病時間長”的現狀，雖然每個醫院都擁擠不堪，但在醫院的各個科室有的是熱鬧非凡，有的卻是門庭冷落.因此合理安排就診者體檢順序,不僅是每位受檢人員以相對最優的時間完成體檢,也為醫院醫療資源的合理配置提供決策依據。本次研究的是某體檢中心如何安排體檢人員順序，以提高設備的利用率、降低受檢人員等待是時間。關于此類問題是典型的排隊論模型，由于每一個體檢者的到來、每一個科室此前排隊的人數是隨機的,為此我們查閱了某醫院相關的每一天各個科室的人流量的數據統計，并且利用pois

3、son分布，對這些數據進行了模擬，建立了以排隊論和圖形法相結合的組合模型。本文討論的是如何安排受檢人員的體檢順序,以提高設備利用率、降低受檢人員等待時間的問題。本文依據受檢人員的到達時間符合非時間齊次possion過程，建立了以體檢時間、路途時間及排隊時間之和最小為目標函數的非線性規劃模型,即排隊動力學模型。將體檢排隊問題建立數學模型就是把排隊問題中的各個變量符號化，并對問題的基本結構模型化。從前面的分析知，體檢的排隊問題的基本數學模型可表示為mimic模型。由m/m/c模型表示輸入過程(顧客到達)為泊松輸入、每個人體檢時間由統計而得、共有6個項目的排隊系統模型。結合二種模型運用matble編

4、程語言求解出最優排隊方案。并代入數據予以檢驗。在此基礎上，我們將團體體檢分為將團體視為一個整體、將團體的各隊員全部分開、分組體檢等三種情況予以討論。對于分組體檢，又引入了抱怨度，運用圖論知識予以定性分析。建立以完成檢查的總時間最短為目標函數、各體檢者的等待時間最短為約束條件的非線性規劃模型，利用matble圖像處理求解，并以某院體檢中心為例予以分析討論.最終得到每個個體的體檢項目、體檢順序及相應時間安排。實現對受檢人員體檢排隊的定性描述及量化分析，以提高設備利用率、減少受檢人員等待時間。關鍵詞：排隊論 poisson分布 matlab m/m/c模型非線性規劃模型 元胞自動機模型一、問題重述隨

5、著中國經濟的高速發展，人民生活水平的不斷提高，身體健康成為了越來越多人的關注對象，因此很多的人都會在定期到醫院做一系列的體檢，隨時預防重大疾病的發生。例如在某城市的體檢中心每天都有許多人前去體檢,全部體檢項目包括：抽血、內科、外科、b超、五官科、胸透、身高、體重、等等。每個人的體檢項目可能各不相同，假設每個體檢項目的服務時間是確定的，并且只有1個醫生值班，每次只能為1個客戶服務。為提高設備利用率、降低客人的等待時間，醫院要有一個合理的安排和協調各個科室的體檢人數和合理的體檢順序。在遇到人多的情況下要合理的安排好這些人的體檢順序，靈活的處理好各種緊急情況的發生，讓更多的人享受到更快、更便捷的體檢

6、服務。二、問題分析與建模思路通過醫院前來體檢者隨時間的變化數據可以做出體檢者到醫院體檢的原始時間序列圖,如圖一發現不到什么規律，所以對時間序列繼續進行積分處理,則得到累計積分分布函數圖和概率密度曲線，如圖二和三.由possion分布公式來對圖三進行擬合從而圖四。由圖四可以計算出possion分布參數c=8。 本題主要解決的問題是使受檢者整個測試的時間相對最少，而解決這一問題的關鍵點有兩個，一是檢測儀器的充分使用,而是合理安排每個受檢者的各個科室體檢的次序，盡量使各個科室的體檢人數最多。1、 對于問題1,由于在一天中任意時刻前來體檢的人數都是隨意的，到達的方式通常是一個一個到達的，當然也有成批到

7、達的,但體檢人員的到達總是有一定的規律,通過多次統計檢驗,由概率統計原理，相互獨立且遵從同一概率分布的隨機變量。可以用possion分布來描述刻畫.泊松分布函數為：px=k=k/(k!e)(入為常數，k=o,i，2，）即在時間t內有k位顧客到達的概率為：p=(入t)kk！et其中，入t是在時問t內顧客到達的平均顧客數，入為平均到達速率。結合由某醫院一天體檢者數據和接受每個體檢項目的百分比，由統計得出抽血化驗胸透b超五官科內科外科檢查時間(mim）0.50.54221.5受檢概率9510070%2530%20%由數據結合possion及matble編程可以做出一天中體檢者在任意時間段內每個項目體

8、檢所花費的時間。由圖像可以直觀的看出在一天中體檢者的最優排隊方案.2、對于問題2可以假設一組數據，運用matble模擬擬合，檢驗問題一的正確性.3、對于問題3接待團體客人時，如何安排每個人的體檢順序，使得體檢中心能盡快完成任務，設計1組數據來驗證該結論。我們可以通過組團抱隊的方式來考慮問題。三、符號定義與說明n：表示醫院每天的體檢人數c：表示每天醫院的營業時間t:表示每一科受檢的概率r：表示每一個體檢所需要的時間x:表示醫院已經營業的時間l：表示醫院體檢人員服從泊松分布的參數t：表示體檢排隊所需要的時間四、模型假設1、在某一時間間隔內到達的體檢人數概率只與這段時間的長度和體檢人數有關；2、不相

9、交的時間區間內到達的體檢人數是相互獨立的：3、：在同時間點上最多到達1個體檢者，不存在同時到達2個以上體檢者的情況；4、在有限的時間區間內只能到達有限位體檢者，不可能有無限個體檢者到達；5、在排隊過程中可假設相對總體變化 等待時間忽略；6、 假設個人體檢所需時間與各體檢處之間的路途時間均為定值。為常數7、在體檢的過程中各科室的測試儀器都能正常工作;8、受檢者在測試完所有項目后迅速離開,并不再占用其他的科室位置。9、假設每個項目每時每刻醫生體檢的效率都是相同的，即每位體檢者在每一項體檢所花費的時間為常數；10、文中出現的數據均有統計知識結合現實統計而得到的假設數據真實有效。對于問題研究有意義;1

10、1、不考慮排隊過程中所發生的任何突發狀況。五、模型的建立與求解問題一、根據排隊論和泊松分布的預測，考慮到題目的要求，為了解決醫院健康體檢中心人數眾多，,同時受檢人員往往在診室門前擁擠排隊,導致秩序混亂、效率低下、體檢資源浪費、工作強度增加等問題。本模型旨在提高設備利用率、降低受檢人員等待時間,對個人體檢順序做出最優安排。利用排隊模型，由于個人體檢所需時間與各體檢處之間的路途時間均為定值，排隊時間為變量,故某體檢者完成體檢時間最短等價于其排隊等候時間最短。即完成所有體檢的t值最小即為最優解。醫院每天的體檢人數為n，利用當地醫院數據可得n的平均值。每個體檢人員的體檢項目分布也有規律，綜合體檢人員信

11、息可得到各個項目體檢的概率，并且每個項目的體檢時間也是相對不變的，如下表:抽血化驗胸透b超五官科內科外科時間（mim)0.50。54221.5受檢概率9510070%253020檢查某項的概率27。929.4%20。67.4%8。85.9%上表格給出了統計中某個醫院在一天中前來體檢者在每項體檢項目上所花費的時間以及接受每項目的概率。由上面的數據，利用泊松分布，可以模擬出當天各時刻的人數,在營業x小時時來體檢的總人數：n*lx/（x！*el)；各項目的體檢人數只需用總人數乘上概率即每個項目的人數；再用每個項目的人數乘上每個項目的體檢時間就是需要排隊的時間t,t=nlx/（x!*el）*t*r,其

12、中l=nt/c，n假定為160，x取1到8，c=8,e=2.718，t和r的值可從表中讀取。由上面的關系式結合數據可以做出在一天中任意時刻前來體檢所花費的時間函數圖像.由于我們在matble編程過程中考慮到花費時間和受檢概率等因素,這可以將原來的縱軸的參加體檢的人數轉換成時間，這樣使得問題研究起來更加直觀。由上面圖像觀察分析:在一天中醫院所開業的時間9：00到下午的17：00八個小時中，我們從途中大致趨勢可以看出總體符合possion分布，則可以初步檢驗出possion分布模型的正確性。由圖中我們可以垂直橫坐標做一條線與圖像中所有曲線相交，由圖中可以讀出，在一天中任意時刻一個體檢者受檢過程。我

13、們在選擇體檢項目是，優先考慮那些所花費時間最短的項目，這樣我們就可以給出任意一時刻的排隊方案。由于我們在假設中已經忽略了在受檢過程中別的受檢者在其他項目上的動態變化，這樣我們就可以讀出排隊方案.假設一位受檢者是在早上10:00前來體檢，則其最優體檢方案為：b超抽血化驗胸透內科-五官科外科。所花費的總時間大約為57分鐘。問題二、我們統計采集了重慶某個醫院的體檢數據，運用統計和元胞自動機模擬求解出一個體檢者排隊所需要的最短時間。根據元胞自動機算法， 可利用m atlab編程對所有受檢人員安排體檢, 包括受檢人員的到達時間、體檢順序、相應的時間安排以及結束時間等予以模擬。由模擬過程得到排隊的最優方案

14、.從統計的數據由元胞自動機算法可以動態模擬出每個體檢項目的排隊時間和方案。下圖分別是10：00時醫院的胸透排隊圖、內科排隊圖以及b超排隊圖。 胸透排隊圖 內科排隊圖b超排隊圖上面是僅僅考慮到體檢中單個項目的花費時間狀況.考慮到多項體檢項目， 其操作方法與上述事例相同, 僅需簡單地更改體檢項目數及體檢時間即可得結果。對于某個體檢者，利用元胞自動機模擬其體檢順序。模擬出一位體檢者在10：00到達時的體檢順序為b超-抽血化驗胸透外科五官科內科。對比元胞自動機模擬出的結果與計算的圖像結果可知，由些變化。即內外科的體檢順序.由于在上圖中我們沒有考慮到在體檢的那個時間點其他體檢者的動態變化,其實應該有個夾

15、角，并不是完全與橫坐標垂直的.從而圖像中的結果與模擬的結果才會有差別的。問題三、對于團體體檢,設團體總人數為n，1、如果團體體檢人員的介入對醫院體檢排隊等待時間的變化不大，由于每個人的體檢項目各不相同，便可沿用上面每個項目的概率來大致求得每個項目的平均要體檢的人數。由圖中可以看出抽血化驗和胸透相對來說排隊時間較短,而b超排隊時間很長，并且做b超的體檢人員的概率也占到了70，可以先把團體里面要做b超的人全部單獨拿出來，分成兩組，剩下不做b超的人另分一組。假設做b超的分為a組和b組，不做b超的為c組。由圖像可決定每個時間段選擇項目的順序如:9：009：30 a體檢順序：五官科、內科、外科、b超、胸

16、透、抽血化驗 b體檢順序：內科、五官科、b超、外科、抽血化驗、胸透 c體檢順序：五官科、內科、外科、胸透、抽血化驗對于每個時刻，只要帶入時刻就可以該時刻為橫坐標做一條平行y軸的直線,再計算6個交點的斜率，按由大到小的順序排列即為最佳體檢順序。因為a、b的體檢項目都有b超，其它項目大致相同,所以輪換排隊可以節約時間，以上a、b、c所給的項目都是將所有項目都納入，如果體檢人員不去體檢該項目則自動跳過.2、如果團體體檢人員的介入會較大影響醫院的排隊狀況，則曲線相應也會出現較大變化,此時有可能由于b超檢查相對時間較長而造成體檢人員其它各項都做完，而全部等著最后一項檢查。對于這種情況，只能在上午和下午體

17、檢，團體體檢才會相對排隊時間較少，否則在12點到14點這段時間必然造成排隊擁擠問題。最好的辦法就只能是預約了。團隊體檢最好是在9點到10點半，14點到17點這兩個時間段。在上午和下午體檢，將團體分成4組，第一組：五官科、內科、外科、（b超、抽血、胸透)第二組:內科、外科、（b超.。）、五官科第三組：外科、（b超.。）、五官科、內科第四組:（b超。）、五官科、內科、外科因為抽血，胸透兩項的等待時間很短,直接在做完b超以后做,不用單獨分開。因為總時間有體檢項目所需的時間和等待時間的和,根據此非線性規劃模型，然后可以根據元胞自動機算法，利用matlab7 0 編程對所有受檢人員安排體檢。體檢各個項目

18、多需要的時間如下表：序號123456項目名稱抽血化驗胸透b超五官科內科外科時間（min）05054221。5通過元包自動機模型可以模擬出最優的體檢順序圖為：五、模型優缺點分析優點：本模型設置了體檢排隊問題,體檢排隊系統的優化模型，旨在提高設備利用率、減少受檢人員等待時間，達到資源分配最優化.同時我們采用圖像的形式,將問題轉化為圖像問題，能從圖像中直觀的找出問題的答案。缺點:雖然可以找出一天中任何時刻排隊的最優方案,但由于數據都由統計而得，只是描述了一天之中排隊的問題，不具有預見性。同時在排隊過程中也會有動態變化，解答過程也沒有能考慮到。六、模型的改進與推廣 模型還需要經一步的改進,我們可以統計

19、多天的體檢者體檢狀況,繪制出時間圖像，這樣會使模型更加的具有說服力和可預見性。本模型排隊問題不僅僅適用于醫院的體檢，還可以用于醫院中分配病床，使得病床利用率最大，銀行排隊問題，飯店服務問題.同時還可以推廣到物，例如碼頭裝貨問題等等.七、參考文獻1 馬 琳。 療養院體健中心動態排隊系統 j . 中國數字醫學，2007， 1( 1) ： 23 25.2 劉京梅. 科學的組織管理運用于大批量人員體檢工作中 j . 中原醫刊， 2004, 10 ( 20） ： 56.3 于 鑫. 基于元胞自動機的流行病傳播模型及模擬 j . 計算機工程與應用， 2005( 2) : 205 206。3 劉嘉,王公恕。 應用隨機過程m . 北京： 科學出版社, 2004：149.4 趙樹進,楊哲,鐘擁軍. 基于排隊論的醫療工作流程重組 j 。 中國醫院管理, 2003， 23 (4） ： 10212。5 趙育新， 謝 峻. 建模與仿真技術在醫院傷