1、第二部分：簡答題（共 30 分） 一、在什么情況下適于采取多次測量結果的算數平均值方法處理測量數據？（ 3 分） 對同一量進行多次等精度重復測量而得到的數據 二、殘差與誤差的區別和聯系是什么？（ 6 分） 測量的誤差是表示測量結果與被測量的真實值之前的差異， 而殘差是指測量的結果與 測量量的平均值之差， 它們從本質上是不同的， 但都可以從某種程度上反映被測量的測量結 果的布埡確定性。 三、測量誤差的數學期望和方差的意義是什么？（6 分） 數學期望反映的是誤差的平均特性， 體現隨機誤差的抵償性； 方差反映誤差的分散特 性，方差大，不確定度大，對測量結果的影響大。 四、在實際測量中，如何減小三大誤

2、差對測量結果的影響？（8 分） 三大誤差包括隨機誤差、 系統誤差和粗大誤差。 系統誤差分為確定的系統誤差和不 確定的系統誤差， 確定的系統誤差可以通過修正的方法減小， 而不確定的系統誤差具體數值 不能確切的掌握， 則無法通過修正的方法來減小， 可以按照統計規律來進行描述； （4 分） 隨 機誤差具有一定的抵償性，可以利用其性質取多次測量的平均值來減小誤差；（ 2 分） 粗 大誤差在結果中不應該出現， 要嚴格避免。 粗大誤差可以按照萊以特準則、 格羅布斯準則等 方法進行剔除。 （2 分） 五、按 t 分布確定擴展不確定度與按正態分布確定擴展不確定度有何差別與聯系？（7 分） 不確定度是表征誤差對

3、測量結果的影響程度的參數。 當測量數據按照結果有確定的置 信概率， 可以按照正態分布確定擴展不確定度，當在實踐中，取小子樣進行實驗時，由子 樣獲得的標準差估計量獲得的擴展不確定度估計量的置信概率還與該估計量的可信度有關， 需要引入t,按照t分布來評定擴展不確定度。 一、合成不確定度時，在何種條件下才可以將某項分量舍棄？ （3 分） 在合成不確定度時，當舍棄謀一分量不確定度時，對總的不確定度的影響不大時，可以 認為改分量對不確定度的合成影響很小， 可以舍棄； 在實際情況下， 通常按照三分之一原則： 即當某一不確定度分量小于合成的的總的標準不確定度的三分之一時，認為其在總的合成 中，影響是微小的，

4、 可以舍棄。 考慮經濟方面的原因，還應以不影響合成不確定度的有效數 字為限，這時可能比三分之一更小。 三、測量誤差的數學期望和方差的意義是什么？（ 6 分） 數學期望反映的是誤差的平均特性，體現隨機誤差的抵償性； 方差反映誤差的分散特性，方差大，不確定度大，對測量結果的影響大。 四、在實際測量中，如何減小三大誤差對測量結果的影響？（ 8 分） 三大誤差包括隨機誤差、系統誤差和粗大誤差。 系統誤差分為確定的系統誤差和不確定的系統誤差，確定的系統誤差可以通過修正的方法減 小，而不確定的系統誤差具體數值不能確切的掌握，則無法通過修正的方法來減小， 可以按 2 分） 照統計規律來進行描述； （4 分）

5、 隨機誤差具有一定的抵償性，可以利用其性質取多次測量的平均值來減小誤差； 粗大誤差在結果中不應該出現， 要嚴格避免。 粗大誤差可以按照萊以特準則、 格羅布斯準則 等方法進行剔除。 1， 在實際測量中如何減小三大類誤差對測量結果的影響？ 粗大誤差的減小方法： 1）加強測量者的工作責任心； 2）保證測量條件的穩定，避 免在外 界條件激烈變化時進行測量； 3）采用不等測量或互相校核的方法；4）采用判別準 則，在測量結果中發現并剔除。系統誤差的減小方法：1）從誤差根源上消除； 2）預先將 測量器具的系統誤差檢定出來，用修正的方法消除；3）對不變的系統誤差，可以考慮代替 法、抵消法、交換法等測量方法；對

6、線性變化的系統誤差，可采用對稱法；對周期性系統誤 差，可考慮半周期法予以減小。隨機誤差的減小方法： 1） 從誤差根源上減小； 2）采用多 次測量求平均值的方法減小； 3）采用不等精度、組合測量等方法消除。 2， 簡述微小誤差的判別方法及應用？ 對于隨機誤差和未定系統誤差，微小誤差判別準則為：被舍去的誤差必須小于或等 于測量結果總標準差的 1/3 至 1/10，則可認為該誤差是微小誤差，準予舍去。在計算總誤差 或誤差分配時， 若發現有微小誤差， 可不考慮該項誤差對總誤差的影響。 選擇高一級精度的 標準器具時，其誤差一般應為被檢器具允許總誤差的 1/10-3/10 。 3, 系統誤差：在同一條件下

7、，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條 件改變時按一定規律變化的誤差。 按對誤差掌握的程度分一定系統誤差和未定系統誤差； 按 誤差出現規律分不變系統誤差和變化系統誤差；其發現方法有：a）組內：實驗對比法、殘余 誤差觀察法、殘余誤差校核法、不同公式計算標準差比較法；b）組間：計算數據比較法、 秩和檢驗法、 t 檢驗法。減小和消除方法：1）從誤差根源上消除； 2）預先將測量器具的系 統誤差檢定出來，用修正的方法消除；3）對不變的系統誤差，可以考慮代替法、抵消法、 交換法等測量方法； 對線性變化的系統誤差， 可采用對稱法； 對周期性系統誤差， 可考慮半 周期法予以減小。 4, 不等精度測

8、量：在不同的測量條件下，用不同的測量儀器、不同的測量方法、不同 的測量次數以及不同的測量者進行測量與對比，這種測量稱不等精度測量。 5, 什么叫回歸分析？其主要解決哪幾個方面的問題？回歸分析：是應用數學的方 法，對大量的觀測數據進行處理， 從而得到比較符合事物內部規律的數學表達式。 主要解決： a）從一組數據出發，確定這些變量之間的數學表達式一一回歸方程，b）對回歸方程的可信程 度進行統計檢驗，c）進行因素分析 11，對于一元非線性回歸，其回歸曲線函數類型的選取和檢驗有哪幾種方法？ 直接判斷法、觀察法、直接檢驗法、表查法 12，常見的描述隨機過程特征量的四種統計函數有誰？ 1、 概率密度函數，

9、 2、均值、方差和方均值，3、自相關函數， 4、譜密度函數 14, 測量不確定度與測量誤差以及不確定度 A 類評定與 B 類評定的區別與聯系？ 答：聯系： 1、都可以作為測量結果的精度評定參數 3、誤差是不確定度的基礎 2、 所有的不確定度分量都用標準差表征，由隨機誤差或系統誤差引起 區別： 1、誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計值為中心2、誤 差一般難以定值，不確定度可以定量評定不確定度分兩類，簡單明了。3、誤差按自身特征 和性質分為系統誤差、 隨機誤差和粗大誤差， 并可采取不同的措施減小或消除誤差對測量的 影響。 測量不確定度的評定方法有兩類： A 類評定和 B 類評定 A 類評定：通過對一系列