1、百分數的總結7 / 8小學數學知識點百分數的總結、百分數的基本概念1. 百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。例如：25 %的意義：表示一個數是另一個數的25%。b5E2RGbCA P2. 百分數和分數的區別和聯系:(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單百分數的分子可以是小數,位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。分數的分子只以是整數。p1EanqFD Pw100 。DXDiTa9E3d3. 百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子

2、部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于4. 小數、分數、百分數之間的互化(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉 (2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。分數化小數：分子除以分母。二、百分數應用題一）求一個數是另一個數的百分之幾求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是 求一個數是另一個數的百分之幾。發芽率二發芽種子數+試驗種子總數

3、X 100%小麥的出粉率 二面粉的重量寧小麥的重量X 100%產品的合格率二合格的產品數一產品總數X 100%花生的出油率二榨油的質量+花生的總質量X 100%含鹽率二鹽的質量-鹽水的總質量X 100%含糖率二糖的質量+糖水的總質量X 100%達標率二達標數寧總數X 100%命中率二命中數一總次數X 100%及格率二及格人數-總人數X 100%出勤率二出勤人數（實到人數）-應出勤人數（總人數）X 100%成活率二成活棵數+總棵樹X 100%近視率二近視人數+學生總數X 100%二）求增加百分之幾？減少百分之幾？求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾 二增加的部分-單位1 X 100%

4、減少百分之幾二減少的部分一單位1X 100%即：相差量+標準量X 100%例如： 1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，已經知道是45 :增加的部分不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的部分5+單位1水的 45就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位 1：水： 45立方厘米RTCrpUDGiT第二步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之幾：5-45=11.1%2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了 5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

5、解題思路：根據公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，已經知道是45:增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5+單位1水的45就等于增加百分之幾。 5PCzVD7HxA計算步驟：第一步：單位 1：水： 45立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5-45=11.1%3、水結成冰后，體積增加了 5立方厘米，冰的體積為 50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用 505 求出水是 45

6、立方厘米。加的部分是 5 立方厘米；最后用增加 的部分5-單位1水的45就等于增加百分之幾。jLBHrnAILg計算步驟：第一步：單位 1：水： 505=45立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾： 5- 45=11.1%4、減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。增長百分之5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節約百分之幾”例如 1、紅等。三）比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。星小學去年有 80 名學生，今年的學生人數比去年增加了25%，今年有多少名學生？xH

7、AQX74J0X解題思路：單位 1 去年已經知道用乘法，增加用1+25%)算式：80X (1+25%2、紅星小學去年有 80 名學生，今年的學生人數比去年減少了25%，今年有多少名學生？解題思路：單位 1 去年已經知道用乘法，減少用1-25%)算式：80X( 1-25%)3、紅星小學今年有 1 00名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？解題思路：單位 1 去年不知道用除法，增加用（1+25%)算式：100-( 1+25%4、紅星小學今年有 1 00名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？解題思路：單位 1 去年不知道用除法，增加用（1-25%)算式： 100-( 1-25%)四）

8、列方程解百分數應用題1 、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，第一天比第二天多看 20 頁，這本書一共有多少頁？ LDAYtRyKfE根據“第一天解題思路：單位 1 一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。比第二天多看 20 頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的 20 頁。 Zzz6ZB2Ltk等量關系式：第一天第二天=20 頁方法 1：解：設這本書一共有X 頁。由“第一天看了全書的 25%”可以知道第一天等于全書乘以 25%，用 X 可以表示為25%X由“第二天看了全書的 20%可以知道第二天等于全書乘以 20%用X可以表示為20%X

9、依據等量關系式“第一天一第二天 =20頁”可以列方程為: 25%X 20%X=20dvzfvkwMI1方法 2：“第一天比第二天多看 20頁”可以知道 20頁是第一天和第二天的差。要求單位 1只要用 20頁除以 20頁的對于分率。列算式為：20寧(25% 20%)rqyn14ZNXI2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，兩天共看了 20 頁，這本書一共有多少頁？ EmxvxOtOco等量關系式：由“兩天共看了 20頁”可以知道第一天 +等二天 =20頁。方程法：解：設這本書共有 X頁，則第一天為25%X第二天為20%X。方程列為： 25%X+20%X=20算術法：由“兩天共看了 20頁”可以知道 20頁是第一天和第二天的和，要求單位 1 只要用 20 頁除以 20 頁的對于分率。 SixE2yXPq5列算式為：20-(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，還剩 20 頁， 這本書一共有多少頁？等量關系式：一本書第一天第二天 =20 頁方程法：解設這本書一共有 X頁，則第一天為25%X第二天為20%X列方程為： X 25%X20%X