1、中考數學 Word 打印版秘密啟用前銅仁市 2016 年初中畢業生學業（升學）統一考試數學試題姓名： 準考證號：注意事項：1答題前， 考生務必用直徑 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、 準考證號清楚地填寫在答題卡規定的 位置上 .2答題時，第 I 卷必須用 2B 鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑 .如需改動，用橡皮擦干凈后，再選 涂其他答案標號；第 II 卷必須用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上，在試題卷上作 答無效 .3 本試題卷共 8 頁，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 . 4考試結束后，試題卷和答題卡一并交回.第卷、選擇題：（本大題共 10 個小題，每

2、小題 4 分，共 40 分）本題每小題均有 A、 B、C、D 四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上 .11 的相反數是（ ）211A. B. C. 2 D. 2222如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）王老師編輯整理A. 2 個B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個3單項式r 的系數是（ ）21A.24已知直線 abca 與 b 的距離為 5cmb 與 c 的距離為 2cm則 a 與 c 的距離是（B.C. 2D.2A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或 7cmD. 以上都不對5今年，我市全面啟動 “精準扶貧 ”工作，

3、某校為了了解九年級貧困生人數， 對該校九年級 6 個班進行摸排，得到各班貧困生人數分別為：12， 12，14，10，18，16，這組數據的眾數和中位數分別是（67A. 12 和 10B. 12 和 13C. 12 和 12D. 12 和 14列命題為真命題的是(A. 有公共頂點的兩個角是對頂角B. 多項式 x34x 因式分解的結果是 x(x 24)C. a+a=a2D. 一元二次方程 x x2=0 無實數根我國古代名著九章算術中有一題：今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？ ”(鳧：野鴨)設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x 天相遇，可列方程為1 11 1

4、A (9 7)x 1 B.(9 7)x 1 C.()x 1 D.( )x 17 97 98如圖，在同一直角坐標系中，函數y k 與 y kx k 2 的大致圖象是()9如圖，已知 AOB=30，P是AOB平分線上一點， CPOB,交OA于點 C，PDOB,垂足為點 D,且PC=4，則PD等于()A. 1B. 2C. 4D. 810如圖，正方形ABCD 中， AB=6，點 E 在邊 CD 上，且 CE=2 DE，將? ADE 沿 AE 對折至 ? AFE ,延長 EF交邊 BC 于點 G，連接 AG、CF。下列結論：?ABG?AFG ； BG=GC； EG=DE+BG；AGCF；S?FGC=3.

5、6。其論的個數是( )A2個B. 3 個中正確結第 10 題圖)C. 4 個D. 5 個第卷二、填空題： （本題共 8 個小題，每小題 4分，共 32分）11 2 。12太和殿（明朝稱為奉天殿、黃極殿） ，俗稱“金鑾殿” ，面積為 2377.00m2,用科學計數法表示這個數 是。5313 方程0 的解為 。x 2 x14函數 yx 1 中，自變量 x 的取值范圍是 。x315將矩形 ABCD紙片按如圖所示的方式折疊， EF，EG為折痕，試問 AEF+BEG=第 17 題圖）16如圖，點 A，B，C在 O上， OBC=18，則 A=）工作，某縣對轄區內的 80所中小17為全面推進 “新兩基 ”基

6、（本普及 15年教育及縣域內義務教育基本均衡學上半年工作情況進行了專項督導考核，成績分別記為A，B，C，D四等，繪制了扇形統計圖（如圖）n 個圖案需要則該縣被考核的學校中得 A等成績的有 所。18下圖是小強用銅幣擺放的 4個圖案，根據擺放圖案的規律，試猜想第個銅幣。（第 18 題圖）、解答題： （本題共 4個小題，第 19題每小題 5分，第 20，21，22題每小題 10分，共 40分，要有解題的主 要過程）19.（1）計算： （ 1） 2016 9 +（cos60 ） 1 +（ 2016- 2015 ）0+83（0.125）32）化簡 （ 121 ） 2x ，然后選一個合適的數代入求值。20

7、如圖，在 ABC中， AC=BC， C=90，D是AB的中點， DE DF ,點 E，F分別在 AC，BC上，求 證： DE=DF.第 20 題圖）21在四個完全相同的小球上分別標上 1，2，3，4 四個數字，然后裝入一個不透明的口袋內攪勻，小明同學隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學摸球的所有可能出現的結果。（ 2）按照小明同學的摸球方法， 把第一次取出的小球的數字作為點 M 的橫坐標， 把第二次取出的小球的數字作為點 M 的縱坐標，試求出點 M（ x ， y）落在直線 y=x 上的概率是多少？中考數學 Word

8、打印版22閱讀材料：關于三角函數還有如下的公式：sin( ) sin cos cos sin tan( tan)= tan1 tan tan 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，13例 如： tan75 tan(45 30 ) tan45 tan30 3 2 31 tan45 tan30 311(第 22 題圖)根據以上閱讀材料，請選擇適當的公式計算下列問題：(1) 計算 sin15 .(2) 某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷 和紀念為國捐軀的紅軍戰士。李三同學想用所學知識來測量 如圖紀念碑的高度，已知李三站在離紀念碑底 7米的 C 處，

9、在 D 點測得紀念碑碑頂的仰角為 75， DC 為 3 米， 請你幫助李三求出紀念碑的高度。四、(本大題滿分 12分)23 2016年 3 月國際風箏節在銅仁市萬山區舉辦， 王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研： 蝙蝠型風箏進 價每個為 10 元，當售價每個為 12元時，銷售量為 180個，若售價每提高 1元，銷售量就會減少 10 個， 請回答以下問題：(1) 用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量 y(個)與售價 x(元)之間的函數 關系( 12x 30)；王老師編輯整理(2) 王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得 840 元利潤，售價應定為多少？(3) 當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少

10、？五、(本大題滿分 12分)24如圖，已知 AB是 O的直徑，點 P為圓上一點，點 C為 AB 延長線上一點， PA=PC,C=30(1)求證： CP是O 的切線。(2)若 O 的直徑為 8，求陰影部分的面積。第 24 題圖)六、(本大題滿分 14分)225如圖，拋物線 y=ax2+bx-1(a0)經過 A(-1 ，0), B(2 ， 0)兩點，與 y 軸交于點 C。 王老師編輯整理中考數學 Word 打印版(1) 求拋物線的解析式及頂點 D 的坐標；(2) 點 P 在拋物線的對稱軸上，當 ACP的周長最小時，求出點 P 的坐標；(3) 點 N在拋物線上，點 M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點

11、N為直角頂點的 RtDNM與 Rt BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N 的坐標；若不存在，請說明理由。第 25 題圖)王老師編輯整理2016年貴州省銅仁市中考數學真題解析專家評卷： 本次考試注重考查的是基礎知識概念，試卷整體難度中等，學生只要熟練掌握課本基礎知識，計算上細心 點，拿到高分的問題不會太難。但本套試卷作為畢業升學考試使用，試卷有一定的區分度，能區分開優生 與中等以下學生之間的距離，以起到選拔的作用。而且有個別題能與生活實際聯系緊密的創新性的開放探 究性試題 .一、選 擇題 （共 10 小題）1【答案】 B.【命題立意】本題考查相 反數 ，考查對概念的理解，難度容易【解析】

12、-1/2 的 相反數 是 1/2 ，故選 B【方法 技巧】此 題主 要考查了相 反數，要 熟練 掌握，解 答此題 的關鍵是要 明確在 一個數 的 前面加上負號就是這個數的相反數.根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數 的相反數2【答案】 A【命題立意】本題考查了中心對稱與軸對稱的概念，考查對圖形的觀察能力，難度容易【解析】第 1，2個既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故正確；第 3、 4個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第 5 個圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故選A。【方法技巧】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念，要熟練掌握，軸對稱的關鍵是 尋找對 稱軸， 兩

13、邊圖象折 疊后可 重合， 中心 對稱是 要尋找 對稱 中心， 旋轉 180o后 重合， 解答此題的關鍵是根據中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義和各圖形的特點即可求解3 【答案】 D 【命題立意】本題考查了單 項式的系數的 定義 ，考查對單 項式的 系數定義的理解及判斷能力，難度 容易【解析 】單項 式 的 系數 是 .故 選 D【方法 技巧 】此題 主要考 查了 單項式 的系 數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數， 解答此題的關鍵是要明確是數字不是字母。4【答 案】D【命題立意】本題考查了平 行線之 間的距 離； 考查平行線之 間的距 離的應用，難度中等【解析】【方法 技巧 】此題 主要

14、考 查了 平行線之間的距離的應用， 要熟練 掌握 ，解答 此題的 關鍵 是要 注意需分兩種情況討論求解，即由于直線 c 的位置不明確，所以分直線 c 在直線 a、b 外，直線 c 在直線 a、b 之間兩種情況。5 【答案】 B.命題立意】本題考查眾 數、中位數的 定義 ，考查對概念的理解，難度容易解析】在這一組數據中 12 出現了 2 次，次數最多，其他數據都只出現 1 次，故眾數是 12. 這組 數據從小到大排列為：10，12 ，12,14,16,18.最中間的兩個數的平均數是:（12+14 ）/2=13 ，則這組 數據的 中位數是 13.故 選 B 【方法 技巧 】此題 主要考 查了 眾數

15、、 中位數的 定義， 要熟練 掌握 ，解答 此題的關鍵 是 求一 組數據的眾數的方法 : 找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個 數據 . 中位數是將一組數據從小到大 （或從大到小 ） 重新排列后，最中間的那個數 （ 或最中間兩個數的平均 數） ，叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯.6 【答案】 D.命題立意】本題考查對 頂角的 定義； 多項式的計算 ；一 元二次 方程實 根的判 斷，考查對真命 題的理解，難度較大解析】 A. 有公共頂點，且一個角的兩邊的反向延長線是另一角的兩邊的兩角是對頂角，故 A 錯誤；B.

16、，故 B 錯誤；C.a+a=2a ，故 C 錯誤；D. 一元二次方程的 =b2-4ac=1-8=-7 0，故 D正確；故選 D.方法 技巧 】此題 主要考 查了 真命題 的判斷 ，要 熟練掌握，解 答此 題的關 鍵是判斷事物的 語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。7 【答案】 C.命題立意】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，考查對相遇問題的解決，難度中等【解析】設經過 X天相遇，根據題意得 :，故 選 C【方 法 技巧 】此題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程， 相遇問題中的基本數量關系 :速度和相遇 時間 =總路程，關鍵是由題目所給信息先分別求出二者的速度，速度=路

17、程時間 .8 【答案】 C.【命題立意】本題考查了 反 比例函數的圖象性 質和一 次函數的圖 象性質 ，考查讀圖能力，難度較 難【解析】A、從一次函數的圖象經過二、四象限知k0 相矛盾，錯誤；B、從一次函數可知，其圖象與 y 軸的交點不會小于零，錯誤；C, 從一次函數的圖象經過二、四象限， 并且其圖象與 y 軸的交點不會小于零，可知 k0，與與反比例函數的圖象 k0 是相符合的，正確；D、從一次函數可知，其圖象與 y 軸的交點不會小于零，錯誤 .故選 C.【方法 技巧】此 題主要 考查了 反比例函數 的圖象性質和一次函 數的圖象性質，要熟 練掌握 ， 解答此題的關鍵是由 k 的取值確定函數所在

18、的象限。根據一次函數及反比例函數的圖象與系數的 關系作答 .9【答案】 B.【命題立意】本題考查了含 30o 角的直角三角形的性質，考查對特殊直角三角形性質的應用，難度大【解析】故選 B【方法技巧】此 題主要考查了含 30o角的直角三角形，要 熟練掌握，解 答此題的關鍵是熟記 30o 的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。中考數學 Word 打印版王老師編輯整理10【答案 】D命題立意】本題考查了翻 折變換 （折疊 問題 ）；考查學 生的 思維能 力，難度大 解析】【方法 技巧】此 題主 要考查 了折 疊的性 質：折 疊是一 種對稱變換 ，它 屬于 軸對稱，折 疊 前 王老師編輯整理后圖形 的形狀

19、 和大小不變 ，位 置 變化，對 應邊 和對應 角相等 。也 考 查了三 角形全 等的 判定 與性質 、勾股 定理和正方 形的性 質。二、填空題（共 8 小題）11 【答案】 【命題立意】本題考查了實 數絕對 值的定 義，考查絕對值的計算能力，難度容易【解析】故答案 為： 【方法 技巧】此 題主 要考查了實 數絕對 值的定 義，要 熟練掌握，解 答此題 的關鍵 是要 熟練 掌握絕 對值的 定義：一個正實數的絕對值是它本身， 一個負實數的絕對值是它的相反數， 0的絕對值是 0.312 【答案】 2.377 10 3 【命題立意】本題考查了用 科學計 數法，考查對科學計數法表示能力，難度容易 【解

20、析】2 3 22377.00m2=2.377 10 3 m2.【易錯 警示】 熟練掌握用 科學計 數法表 示較 小的數 ，以及 熟練 使用一 般形式 為 a10n 是 解本題的關鍵.13 【答案】 x=-3 【命題立意】本題考查了解 分式方 程，考查解 分式 方程基本思想能力 ，難度中等 【解析】解: 去分母得 :5x=3x-6 ，移項臺并得 :2x=-6解得 :x=-3經檢驗 :x=-3 是分式方程的解 . 【方法技巧】此題主要考查了解分式方程，解答此題的關鍵是要明確解分式方程的基本 思想是 “轉化 思想”， 把分式 方程轉 化為 整式方 程求解 . 解分式 方程一 定注意要驗根 .14 【

21、答案】 x1 且 x3【命題立意 】本題考查了函 數自變量的取值范 圍；分 式有 意義的 條件；二次 根式有 意義的條 件 ，考查不 等 式 的 運 算 能 力 ，難度中等【解析】解: 根據題意得 :x-1 0 且 x-3 0,解得: x 1 且 x3.【舉一 反三】此 題主 要考查 使得分式和 根號有意義的知識，函 數自 變量的 范圍一 般從三 個 方面考慮：(1) 當 函 數 表 達 式 是 整 式 時 ， 自 變 量 可 取 全 體 實 數 ；(2) 當函數 表達式 是分 式時， 考慮分 式的分 母不 能為 0；(3) 當函數 表達式 是二 次根式 時，被 開方數 為非 負數.15 【答

22、案】 90o【命題立意】本題考查了折 疊的性 質，考查角 的計 算能力，難度較易【解析】【方法技巧】此 題主要考查了折疊的性質以及角的計算，要 熟練掌握，解 答此題的關鍵是 要注意掌握折疊前后圖形的對應關系16 【答案】 72o【命題立意】本題考查了圓 周角定 理，考查圓周角定理應用能 力，難度較易【解析】 等腰三角形，OBC= OCB=18o A=1/2 COB=1/2 (180 o-2 18o)=7 2o【方法技巧】此 題主要考查了圓周角定理，要 熟練掌握，解答此題的關鍵是要熟記圓周角 定理， 即在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓周角的一 半，也考查

23、了等邊三角形的判定與性質17 【答案】 56【命題立意】本題考查了扇形統計圖，考查識圖計算能 力 ，難度容易【解析】由扇形統計圖可知： A 等成績所占的比例為： 100%-(25%+3%+2)%=70%，所以該縣被考核的學校 中得 A 等成績的有： 8070%=56(所)。18【答案】 n=1+（1+n）（n/2）命題立意】本題考查了圖形的變化；圖形 的規律，考查了 識圖 找規律的能 力，難 度較難 解析】第 2 個圖案的個數是 第 3 個圖案的個數是 第 4 個圖案的個數是 第 5 個圖案的個數是通過觀察，第 1 個圖案的個數是： 1+(1+1)( 1/2 ) =21+（1+2）（ 2/2

24、）=41+（1+3）（ 3/2 ）=71+（1+4）（ 4/2 ）=111+（1+5）（ 5/2 ）=16 第 n 個圖案的個數是： n=1+(1+n)(n/2)【易錯警示】解 題的關鍵是把銅幣 分成 兩部分 進行考 慮，并 找出 第 n個圖案的個數的表達式三、解答題(共 4 小題)19 (1) 【答案】 2【命題立意】本題考查了實 數的運 算；零 指數冪 ；負 整數指 數冪；特 殊角 的三角 函數值 ，考查 實數的混合運算能 力 ，難度中等【解析】原式 =1-3+2+1+1=2.【方法 技巧】此 題主 要考查了實 數的運 算，要 熟練掌 握，解 答 此題 的關鍵 是要熟知 0 指數 冪及負

25、整數指 數冪 的計算 法則、數 的開 方及乘 方法則 、特殊角 的三角函數 值是解 答此題 的 關鍵。(2) 【答案】 1/2(x+1) 【命題立意】本題考查了分 式的化 簡求值 ，考查化簡運算能 力 ，難度中等 【解析】原式 =(x-1)+1/(x-1)(x+1) ?(1-x)/2x= (x-1)+1/2x(x+1)=1/2(x+1) 當 x=1 時，原式 =1/4.【方法 技巧】此 題主 要考查了分 式的化 簡求值 ，要 熟 練掌握，解 答 此題的 關鍵是 要熟 知分 式混合運算的法則。20 【答案】證 明見解 析【命題立意】本題考查了全 等三角 形的判 定與 性質，考查推 理及 運算能力

26、，難度中等 【解析】 證明：連結 CD，D 為 AB中點，DA=DB=DC, A=B=45o,CD AB,CDF=ADE, A=ACD=DCF=45oA=DCF, DA=DC, CDF=ADE,(ASA)【規律總結】SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。21 【答案】( 1) 詳見解 析； (2)1/4 【命題立意】本題考查了用 列表法 或樹狀 圖法 ；一次函數圖像上點的坐標特征，考查求 概率與 不等 式的性 質，難度大解析】【方 法 技巧】解 題的關 鍵是 首先根 據題意畫出表 格，然 后由表 格求 得所有 等可能 的結 果與 數字 x、 y 滿足 y=x 的 情況，

27、 再利用 概率公式求 解即可 得答案 。注 意樹狀 法與列 表法 可以 不重復不遺漏的列出所有可能的結果。22 【答案】（ 1）；（ 2） 14+8 （米）【命題立意】本題考查了解 直角三 角形的 應用 ，考查邏輯推理能力，難度較大【解析】= + =14+8 （米）【方 法 技巧】本題考查了 （1） 特殊角的三角函數值的應用， 屬于新題型， 解題的關鍵是根據題目中所給信 息結合特殊角的三角函數值來求解 .（2） 解直角三角形的應用 - 仰角俯角問題，先根據銳角三角函數的定義 得出 BE 的長是解題的關鍵 .23【答案】（ 1 ） y=180-10（x-12） （12x30）；（ 2） 16元或

28、 24元 （3） 當售價定為 20元時，王大 伯獲得利潤最大，最大利潤是 1000 元。【命題立意】本題考查了二 次函數 的應用 ，考查學 生解決生活實際問 題的能力，難度中等【解析】( 1) 由題 意可知 ：蝙蝠型風箏銷售量 y(個)與售價 x(元)之間的函數關系為： y=180-10(x-12) ( 12 x 30)(2)設銷 售價為 x 元 ，由題 意得：(x-10)180-10(x-12)=840解得： x=16 或 x=24，因此售價應定為 16 元或 24 元.2(3) 設王大伯獲得的利潤為 w 元，則： w=(x-10)180-10(x-12)=-10x2+400x-3000 ，

29、當 x=20 時 ， w=1000 元 .答：當售價定為 20 元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000元。【方 法 技巧】本 題考查 了二次函數 的應用 ，此 題 為數學 建模題，借 助二次 函數解 決實 際問 題.最大消售利潤的問題常利函數的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變里，建 立函數模型，然后結合實際選擇最優方案.24 【答案】( 1) 見解析 ；( 2) 16/6- 3/4【命題立意】本題考查了切 線的判 定；扇 形面 積的計 算，考查對概念的理解能力、推理論證及運算 能力、數形結合思想，難度大【解析】( 1 ) 連接 OP,A=30o, ABP=60o, APB=90oOPB為等邊三角形， OPB=6o0ABP=60o=C+BPC，C=30oBPC=30oBPC+OPB=OPC=9o0(2) 陰影部分的面積為：S扇形 OPB-SOBP=1/6r 2-1/2 r 23/2=16/6- 3/4【舉一 反 三】