1、微積分（上）作業(yè)本課程作業(yè)由二部分組成：第一部分為“客觀題部分”，由15個(gè)選擇題組成，每題1分，共15分；第二部分為“主觀題部分”，由4個(gè)解答題組成，第1、2 題每題2.5分，第3、4題每題5分，共15分。作業(yè)總分30分，將作為平時(shí)成績(jī) 記入課程總成績(jī)。客觀題部分、選擇題（每題1分，共15 分）1 .設(shè)函數(shù)f x在x2處可導(dǎo)，且f 2則limh 02 h2h2= ( B )2 .點(diǎn)x0是函數(shù)23x 2, x 00 x 0sin 2x,x 0x的（A、連續(xù)占八、可去間斷點(diǎn)C、第二類間斷點(diǎn)、第一類間斷點(diǎn)但不是可去間斷點(diǎn)3.設(shè)fx在a,b內(nèi)二次可導(dǎo)，且xf x 0，貝卩在 a,b是(B )xA、單調(diào)

2、增加B、單調(diào)減少C、有增有減D 、有界函數(shù)4.當(dāng)x 0時(shí)，下列函數(shù)為無(wú)窮小量的是A、si nxxB、x2 sin x C1In 1 x x2x 15.何罟何詈1，則此計(jì)算（A、正確B、錯(cuò)誤，因?yàn)閘im半不存在x 1 xC、錯(cuò)誤，因?yàn)閘im 號(hào)不是未定式D錯(cuò)誤，因?yàn)閘im cos lim cosxx 1 xx 1 x x 1 x6.下列關(guān)系正確的是（C ）A、 d f x dx f xB、f x dx f x2的導(dǎo)數(shù)為（D ）D、不存在8.設(shè)y f x為內(nèi)連續(xù)的偶函數(shù)，則y f x的圖形（BA、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、關(guān)于直線y x對(duì)稱9 .設(shè)f x在0,1上連續(xù)，在0,

3、1內(nèi)可導(dǎo)，且f 0 f 1，貝y在0,1內(nèi)曲線所有切線中（A ）A、至少有一條平行于x軸B、至少有一條平行于y軸C、沒(méi)有一條平行于x軸D、可能有一條平行于y軸10 .設(shè) f xln 1 xx 0連續(xù),x 0B、 e11 . f xarctanx，貝UlimxA、B、則 k= （ D ）C、1f x是哪種類型未定式的極限（C、112 .變上限積分f t dt 是(A、f x的一個(gè)原函數(shù)B、f x的全體原函數(shù)C、f x的一個(gè)原函數(shù)D、f x的全體原函數(shù)13 .函數(shù)y ex 1與yIn x的圖形是A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B、關(guān)于x軸對(duì)稱C關(guān)于y軸對(duì)稱D關(guān)于直線y=x對(duì)稱14 .廣義積分2x .e dxa則a

4、的值為15.設(shè) F xln 1 t dt，貝9 F xA ln 1 x主觀題部分二、解答題（第1、2題每題2.5分，第3、4題每題5分，共15分）1.求由曲線xy1及直線y x,y 2所圍圖形的面積.2.求 0 “sinx sin xdxsin 2x1bxe 1xlim fx 0lim f xx 0ln 1 ax ax limlimx 0 sin2xx 02xbxbxe 1belimlim -x 0 xx 01i，利用連續(xù)性,b，利用連續(xù)性b1.a1 a 2.24.證明：當(dāng)x1 時(shí)，有 ex xe.令 f x ex ex, fxex e .當(dāng) x 1 時(shí)，f x 0，所以當(dāng)x 1時(shí)，f X單調(diào)增加.In 1 axx 0sin2x3.設(shè)f X 1x 0 在x 0