1、參賽教案三線八角教案 單位：北京市通州區大杜社中學教師：孫明華 通訊地址：北京市通州區大杜社中學郵編：郵箱：smhzqs聯系電話：三線八角（共一課時）教案一、教學內容北京市義務教育課程實驗教材數學第14冊（七年級下學期用）132頁中“8.7幾種簡單幾何圖形及其推理”的第三課時。二、指導思想和理論依據：初中數學課程標準正式頒布給數學教育改革注入了新的生機，在新課程理念中強調：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。課程標準還強調要以學生發展為本，特別重視發揮學生主體在認識活動中的主動和能動作用。在整個教學過程中從學生原有的認識結構提出問題，充分借助現代信息技術多媒體展示

2、，引導學生的動手、動眼、動腦，使學生能主動積極參與發現、探究、解決問題的全過程，使學生感到“我能學好證明，我必須學好證明”的信心，可以促進學生全面、持續、和諧的發展，同時使學生好學、樂學。我在進行“三線八角”的教學中，充分應用了教材，把教材中的知識進行了重組及再加工，讓學生通過觀察、探究、歸納、模仿等活動中，人人學到有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，教學中我盡力做到了用教材教，而不是教教材，創新教學。三、教學背景分析 1、教材的地位與作用幾何推理證明是初中數學另一個重要知識之一，中考必考內容之一。本學期剛開始涉及到幾何推理證明的知識，同時這一節課的內容三線八角

3、（同位角、內錯角、同旁內角）是后面幾何（平行線、三角形、四邊形等）推理證明必不可少的元素，因此直接影響后面的幾何知識的學習，可見本節課知識的重要性。 本節課的內容是在學生基本掌握了兩條直線相交（一個交點）形成的四個角相互之間的關系（鄰補角、對頂角）、性質（鄰補角互補、對頂角相等）原有認知的基礎上，進一步探究兩條直線都與第三條直線相交（兩個交點）形成的八個角間的關系三線八角（同位角、內錯角、同旁內角）。本人在這節課的教學上打破了過去灌輸給學生的教學方式，而是利用多媒體技術、引導學生：觀察（圖形）總結（結論）定結論模仿尋找應用結論這一系列學習過程，可以讓學生快速的、準確的從復雜圖形中抽象出同位角、

4、內錯角、同旁內角的基本圖形，從而找到圖形中的同位角、內錯角、同旁內角，這就為后面的幾何知識的學習打下良好的基礎。 2、學習者知識基礎分析學生是在基本掌握了兩條直線相交（一個交點）形成的四個角相互之間的關系（鄰補角、對頂角）、性質（鄰補角互補、對頂角相等）的基礎上進一步學習兩條直線都與第三條直線相交（兩個交點）形成的八個角間的關系三線八角（同位角、內錯角、同旁內角），這兩節課的內容學生特別容易混淆，以致影響后面知識的學習。而初一學生，求知欲強、好奇心重、參與意識較強，還具備一定的合作、探究能力。為了實現本節課的教學目標，在教學中設置以下環節：復習導入為本節課新知識做好鋪墊，教師引導，觀察、描述角

5、的位置，得出結論（方法從復雜圖形中抽象出基本圖形）、應用解決實際問題，鞏固應用使學生掌握扎實，歸納總結明確目標；應用數學知識解決我們身邊的數學加強學生應用的意識，通過知識的遷移拓展學生思維，提高學生辨析能力四、媒體資源的運用利用多媒體輔助手段，發揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發學生興趣。五、教學目標： 1知識目標使學生理解同位角、內錯角、同旁內角的定義，會在復雜圖形中識別它們2能力目標通過三線八角的特點的分析，培養學生抽象概括問題的能力使學生認識圖形是由簡到繁組合而成，培養學生形成基本圖形結構的能力、辨析能力。 3情感目標通過本節課的學習，培養并提高學生的動手、動眼、動腦的好習慣。更

6、培養學生團結協作的團隊精神，勇于探索、實事求是的精神。4重點、難點和解決辦法重點：三線八角的意義，及會在各種圖形中找出這三類角；難點：從復雜圖形中抽象出三類角的基本圖形從而識別三類角，會辨析這三類角、鄰補角、對頂角；關鍵： 會從復雜圖形中抽象出三類角的基本圖形解決的方法: 先復習導入（溫故而知新）為新知做準備；引導學生觀察圖形，描述位置特點，總結結論；在圖形中尋找三類角，學生記憶并鞏固方法；辨別圖形，學生鞏固與應用，掌握方法與解題過程；本節歸納總結，提出尋找三類角的方法；知識拓展環節使學生加深對知識理解和應用能力；作業再一次鞏固學生對知識的掌握六、教學方法與手段 講授式、實踐探索與合作交流相結

7、合；多媒體課件。七、教學過程兩條直線相交（一個交點）形成的四個角相互之間的關系（鄰補角、對頂角）、性質（鄰補角互補、對頂角相等）1、教學流程圖復習導入 教師引導、學生觀察圖形描述三類角的位置特點，得出三類角的定義觀察圖形、探求新知師生共同探究尋找三類角方法從復雜圖形抽象出基本圖形，學生記憶并鞏固方法，應用其回答問題方法滲透、學生記憶并應用 從復雜圖形中抽象三類角基本圖形從而找出三類角鞏固與應用 歸納本節課的收獲，培養學生歸納能力歸納總結 逆用三類角的特點畫圖構造三類角，從而拓展學生思維，培養學生逆向思維及探究能力知識拓展，拓展學生思維通過作業再一次鞏固本節課新知識布置作業，鞏固知識2、教學過程

8、教學過程教學內容師生活動設計意圖知識回顧準備探索一、復習引入1、兩條直線相交(有一個交點)產生幾個角？這幾個角有什么樣的關系？E2如圖：直線AB與直線EF相交于點OA1o1與2互為（ ），B432與3互為（ ）3與4互為（ ）， F1與4互為（ ）1與3互為( ), 2與4互為（ ）2、性質：鄰補角互補；對頂角相等.教師提問并演示操作；找幾名中等生回答問題復習舊知識，為新知作鋪墊，做好新舊知識聯系；觀察圖形探究新知同位角方法滲透學生記憶導語：如果再加一條直線CD也與EF相交（共兩個交點）形成八個角，他們之間又有什么樣的關系呢？本節我們將探究學習三線八角。二、新知探索E211、如圖，直線AB、直

9、線CD都與第三條直線EF相交或者(直線AB、直線CD被第三條直線EF所截)A43B如圖(1)：1與56與第三條直線5EF及AB、CDC的D位置關系； 87在第三條直線EF的同側F位于兩條被截直線AB、CD的同方 (1)請說出其他的同位角？ABFEDC14582367 (2)如圖（2）哪些角是同位角？他們的位置是怎么樣的？教師引導，演示、提問；給學生充分時間小組合作觀察、比較、總結最后的結論，并回答問題：2與6，3與74與8學生模仿教師的方法快速的描述、總結出圖形中同位角的特點，并能準確找出其他同位角；教師講授新方法學生傾聽并記憶讓學生觀察圖形探索新知，加大學生的參與度，激發學生的興趣，經歷知識

10、的探究過程，理解知識。 通過師生共同交流、探究等學習活動，使學生掌握尋找圖形中三類角的辦法，培養學生分析問題解決問題的能力。讓學生經歷研究問題的過程，從理解問題的實際意義，學習建立幾何模型。 教 師 活 動師生活動設計意圖請觀察同位角的圖形圖（1）中抽象出來：15仿佛什么呢？如圖(1)：4與6與截線及兩條被截直線的位置上有什么特點？請同學們模仿上面同位角，先觀察其位置特點，再下定義？請抽象出其基本圖形，有形如什么？那么4與6呢？教師提問學生交流并期望回答問題：英文字母“F”旋轉不同方向得來的給學生足夠的時間相互交流、共同合作得出新知另外兩種角的定義、基本圖形：內錯角“Z”；同旁內角“n”旋轉到

11、不同方向形成的。初步向學生滲透運動思想，善于總結規律從復雜圖形中抽象出簡單圖形的思維。培養學生發散思維、實事求是、勇于探索的精神。鞏固新知師C三、鞏固與應用大顯身手如圖（2）直線EF截直線AB、CD所得的同位角有 對，他們是 ；內錯角有 對，他們是 同旁內角 對，他們是 我當小老師！規則：一個扮演學生，一人扮演老師學生：找圖中的同位角，內錯角、同旁內角；A老師：負責批改和糾正學生的答案。EDB 互換角色嘍！加油！DA 21BEC知識內化任何一組同位角、內錯角、同旁內角的兩條邊有什么發現？其中一條邊重合（或者在一條直線）恰為第三條邊，另外兩條邊是被截的此題目是在以上過程中已經完成，讓學生快速回答

12、教師巡視、指導給學生充分的時間和空間獨立探索解決。并由幾名同學展示解說、共同比較點評。學生觀察、歸納采取游戲的方式讓學生將已學的知識鞏固應用，激發學生的興趣，加大學生的參與度，培養學生合作意識、能力。培養學生逆向思維，同時引導學生從反方向理解三類角的意義教師活動學生活動設計意圖B直線。1、1與B是直線 和直線 被第三條直線 所截而成 角，2、 2與A是直線 和直線 被第三條直線 所截而成 角，3、 3與B是直線 和直線 被第三條直線 所截而成 角。 AE231 FC挑戰自我！下列圖中1和2是同位角嗎？1212學生練習,展示、點評。再一次練習找兩個角的兩條邊從而確定是否是同位角。再一次讓學生從反

13、方向理解三類角的意義知識拓展與提高四、知識拓展挑戰自我如圖：1是直線a、b相交所成的角，請你畫一條直線c,使c與b相交多成的角中，有一個角與1成為一對同位角，內錯角，同旁內角呢？ab1給學生足夠時間小組交流，討論幾種畫法：同位角兩種畫法；內錯角、同旁內角均有一種畫法拓展學生思維，通過討論，培養與人合作、交流的能力，培養學生應用數學知識解決生活問題的應用意識， 激發學生探究的興趣歸納與總結五、小結：本節課你有什么收獲？三線八角（同位角、內錯角、同旁內角）定義及會找圖形中三類角（抽象出基本圖形的方法） 學生交流、歸納期望回答出答案；教師總結。培養學生歸納總結能力作業六、作業教科書：P133 練習：

14、1、2八、教學、學習效果評價設計三線八角一課是傳統課，就知識本身而言，沒有任何變化；但就這節課的教學設計的功能來看，已經發生了深刻的變化。不論從教學素材到知識結構，都更符合學生的年齡特點、生理特點以及認知結構，充分靈活應用教材教，而不是教教材。著重突出培養了學生的自主、探究式的學習，通過交流、合作、研究、探討，收到良好的教學效果。1、學習效果評價設計評價方式評價內容說明評價項目評價等級ABCABC師評課堂發言反映出的思維深度強一般弱課堂發現問題的角度、能力好一般差課堂練習的正確性好一般差課堂學習的積極性強一般弱小組互評小組中發言的次數、質量多、好一般少、差設計解決問題的方法、方案好一般差幫助同

15、學的次數、質量多、好一般少、差學生自評本節課學習的興趣濃厚一般無獨立思考的習慣好一般差合作交流的意識強一般弱本節課在知識、方法等方面獲得收獲的程度強中等弱2、教學效果評價評價內容說明評價項目評價等級ABCABC教學基本功好一般差教學目標達程度好一般差教學過程調控有效程度強一般弱解決問題的靈活性強一般弱與學生的關系融洽一般不好教學特色有無九、本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點 1、利用多媒體輔助手段，發揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發學生興趣。2復習導入中注重建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗即掌握了兩條直線相交（一個交點）形成的四個角相互之間的關系（鄰補角、對頂角）、性質

16、（鄰補角互補、對頂角相等）基礎之上，注重引導學生區別于本節課知識的三線八角，盡量減少混淆。3、本節課引導學生觀察、歸納、模仿、實踐活動感知新知探究過程，打破過去直接說出結果灌輸型教學，培養學生動眼、動手、動腦好習慣，提高了學生學習數學的興趣。4、采取多種形式的題目引導學生應用本節課的知識來解決，培養學生應用意識，解決問題的能力 5本節課引導學生逆向思維理解知識，培養學生從多角度思考問題、理解問題、解決問題的能力。教學反思 本節課成功之處：1、充分利用現代技術多媒體等輔助手段，發揮其快捷、簡潔、生動、形象等特點將本節課知識滲透比較徹底。2、教學形式、題目比較新鮮充分調動學生學習的積極性。3打破過去灌輸形教學模式，引導學生觀察、歸納、模仿等學習過程加大學生參與性，學習數學的興趣。 不足之處：首先，在教學中課件還是不夠理想，需要在今后繼續學習、突破。其次，課堂教學過程中時間控制不夠緊湊，需要在今后的教學中繼續探討。最后，還有個別學生需要在課堂上多多關注、鼓勵。教學設計8.7 三線八角教學設計20082009學年度第二學