1、此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除四邊形中的動點問題1、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在 AD邊的B處，若AE= 2, DE= 6, / EFB= 60,則矩形ABCD的面積是只供學習與交流2、如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACL BD,垂足為0,點E,F , GH分別為邊AD,ABBC,CD的中點.若 AC= 8 , BD= 6,則四邊形EFGH的面積為 3、如圖，正方形 ABCC的邊長為4 ,點P在DC邊上,且 DP= 1,點Q是 AC上一動點，貝U DQFPQ的最小值為4、如圖，在 Rt ABC中，/ B= 90 , AC= 60 cm, / A= 60 ,點 D

2、從點 C出發沿 CA方向以 4 cm/s 的速度向點A勻速運動，同時點 E從點A出發沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中 一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D, E運動的時間是t s(0 t 15).過點D作DFL BC于點F ,連接DE, EF.(1) 求證：AE= DF;(2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由5、如圖，在等邊三角形 ABC中，BC=6cm射線AG/ BC點E從點A出發沿射線 AG以1cm/s的 速度運動，同時點 F從點B出發沿射線BC以2cm/s的

3、速度運動，設運動時間為 t. (1)連接EF, 當EF經過AC邊的中點D時，(1) 求證： ADEA CDF :(2) 當t為s時，四邊形ACFE是菱形；(1)2),6、在菱形 ABCD中，/ B=60,點E在射線BC上運動，/ EAF=60，點F在射線CD上 當點E在線段BC上時(如圖1) , ( 1)求證：EC+CF=AB(2)當點E在BC的延長線上時(如圖線段EG CF、AB有怎樣的相等關系？寫出你的猜想，不需證明此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除7、如圖，在菱形 ABCD中, AB=2,/ DAB=60，點E是AD邊的中點.點 M是AB邊上一動點(不 與點A重合)，延長ME交

4、射線CD于點N,連接MD AN(1) 求證：四邊形 AMDN1平行四邊形；(2) 填空：當AM的值為時，四邊形AMDN1矩形；當AM的值為時，四邊形AMDN1菱形.8 如圖， ABC中，點 0是邊AC上一個動點，過 0作直線 MN/ BC,設MN交/ BCA的平分線于 點E,交/ BCA的外角平分線于點 F.(1) 探究：線段 0E與OF的數量關系并加以證明；(2) 當點0運動到何處，且 ABC滿足什么條件時，四邊形 AECF是正方形？(3) 當點0在邊AC上運動時，四邊形 BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由.只供學習與交流9、如圖，已知菱形 ABCD中，/ ABC=60 ,

5、 AB=8,過線段BD上的一個動點 P (不與B、D重合) 分別向直線 AB AD作垂線，垂足分別為 E F.(1) BD的長是;(2) 連接PC,當PE+PF+PC取得最小值時，此時 PB的長是占八、(1) 求證：四邊形(2) 請直接寫出當(3) 四邊形PMEf有可能是矩形嗎？若有可能，求出10、如圖，/ MON=9Q，矩形 ABCD的頂點A、B分別在邊 OM ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中 AB=2, BC=1,運動過程中，點 D到點O的最大距 離為.CD=1Q P是AB上一動點，M N E分別是PD PC CD的中PMENi平行四邊形；

6、AP為何值時，四邊形 PMEN1菱形；AP的長；若不可能，請說明理由.此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除12、如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 BD=12cm AC=16cm AC, BD相交于點 0,若E, F是 AC上兩動點，分別從 A，C兩點以相同的速度向 C、A運動，其速度為 0.5cm/s。(1 )當E與F不重合時，四邊形 DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；(2)點 E, F在AC上運動過程中，以 D E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求 出此時的運動時間t的值，如不能，請說明理由。四邊形中的動點問題1、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在 AD邊

7、的B處，若AE= 2, DE= 6, / EFB= 60,則矩形ABCD的面積是2、如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACL BD,垂足為0,點E,F , GH分別為邊AD,ABBC,CD的中點.若 AC= 8 , BD= 6,則四邊形EFGH的面積為 3、如圖，正方形 ABCC的邊長為4 ,點P在DC邊上,且 DP= 1,點Q是 AC上一動點，貝U DQFPQ的最小值為4、如圖，在 Rt ABC中，/ B= 90 , AC= 60 cm, / A= 60 ,點 D從點 C出發沿 CA方向以 4 cm/s 的速度向點A勻速運動，同時點 E從點A出發沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當

8、其中 一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D, E運動的時間是t s(0 t 15).過點D作DFL BC于點F ,連接DE, EF.(1) 求證：AE= DF;(2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由解：（1）在厶 DFC中，/ DFC= 90, / C= 30 , DC= 4t ,/ DF= 2t ,又 AE= 2t , AE= DF.（2） 能.理由如下：/ AB丄 BC, DFL BC, AE/ DF.又 AE= DF，四邊形 AEFD為平行四邊形.當AE= AD時，四邊形 AE

9、FD是菱形，即60-4t = 2t. 解得t = 10 s ,當t = 10 s時，四邊形 AEFD為菱形. 當/ DEF= 90 時，由（2）知 EF/ AD,ADE=Z DEF= 90 . v/ A= 60 ,/ AED= 300. AD=t,又 AD= 60-4t ,即 60- 4t = t ,解得 t = 12 s.此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除當/ EDM 90。時，四邊形 EBFD為矩形.在Rt AED中，/ A= 60，則/ ADE= 30 AD= 2AE,即卩 60 - 4t = 4t，解得 t = 15/2 s.若/ EFD= 90，則E與B重合，D與A重合，此

10、種情況不存在.綜上所述，當t = 15/2 s或t = 12 s時， DEF為直角三角形.5、如圖，在等邊三角形 ABC中，BC=6cm射線AG/ BC點E從點A出發沿射線 AG以1cm/s的 速度運動，同時點 F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為 t. (1)連接EF, 當EF經過AC邊的中點D時，(1) 求證： ADEA CDF :(2) 當t為s時，四邊形ACFE是菱形；只供學習與交流試題分析：由題意得：AE=t， CF=2t-6 .若四邊形ACFE是菱形，則有 CF=AE=AC=6則t=2t-6，解得t=6 .所以，當t=6時，四邊形 ACFE是平行四邊形；6、在

11、菱形 ABCD中，/ B=60,點E在射線BC上運動，/ EAF=60，點F在射線CD上(1)當點E在線段BC上時(如圖1) , ( 1)求證：EC+CF=AB (2)當點E在BC的延長線上時(如圖 2),線段EC CF、AB有怎樣的相等關系？寫出你的猜想，不需證明(1)證明：連接AC,如下圖所示:在菱形 ABCD中，/ B=60/ EAF=60， ABC和 ACD為等邊三角形，(z ACE = Z.-LDF = 60ib-8*FM即rM-4x f2二蒜使PE+PF+PCJMB ,只妥匹取屋小值當CPxBD .即盍P與申O重臺時，PE-PF+PC的值皇小一1 jktFHPB = BO = DO

12、=-BD=43 .2故答睪為：8; 4訂.(2)連接PC,當PE+PF+P(取得最小值時，此時10、如圖，/ MON=90，矩形 ABCD的頂點A、B分別在邊 OM ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中 AB=2, BC=1,運動過程中，點 D到點O的最大距 離為.如圖，取 AB的中點E,連接OE DE OD ： ODC OE+DE當OD E三點共線時，點 D到點O的距離最大，1此時， AB=2, BC=1, OE=AE= AB=1。2DE= Vl3+1 =d,.OD的最大值為：4 + 1。故選 Ao此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除11

13、、如圖，已知矩形 ABCD AD=4 CD=1Q P是AB上一動點，M N E分別是PD PC CD的中 占八、(1) 求證：四邊形 PMEN1平行四邊形；(2) 請直接寫出當 AP為何值時，四邊形 PMEN1菱形；(3) 四邊形PMEf有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由.(11 -.M, N. E分畀I是PD* PC CD的中點，/.ME是PC的中位線r NE是PD的中位線f Z.Mt/ PC F EN/PD T二四邊形PM匚N曇平行四邊形;(2)當AP巧時”在Rt-PAD和中 t(APBPAD=BC r/.-PAD-PBC raPD = P匚 ttM、n. e分別

14、是pd, PC、CD的中點f/.NE = PM = ipD r ME = PN = ip匚，2 2PM=ME=EN=PN F二四辺形PM匕N是菱形；3 )四邊形PM EM可能是矩形.若四邊形PMENSO, JzDPC-90 igPA=x r PB=10X (DP7 6皿 r CP=n6+(10-x)2 - dp2+cp2=dc216+x2+16+ C10-x)2=102x2-10x+16=0x=2 或x=8 -故當AP=2或AP=8時r四邊形卩MEN是矩形.12、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm AC=16cm AC, BD相交于點 0,若 E, F 是AC上兩動點，分別從 A, C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為 Q.5cm/s。tPB/X