1、 第十五章 分式周周測 4一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.下列方程不是分式方程的是（）1x 3x 2+ =+ x =1a.c.b.d.x3 4 52157-= 2=1+ x 1+ xx x - 721=2.把分式方程轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（）x + 4 x(x + 4)a.b.c.d.x2xx + 4x2x + 2+= 3b.3.解分式方程時，去分母后變形正確的為（）x -1 1- x2 +（x + 2) = 3(x -1)2（- x + 2) = 32 - x + 2 = 3(x -1)a.c.2 -（x + 2) = 3(x -1)d.x2 -1= 04.分式

2、的解是（c. 0）x +1a. 1 或 -1b. -1d. 1）53=5.分式方程的解是（x + 2 xa. 1b. 2c. 3d. 423x+=16.分式方程的解是（）x - 2 2 - x1a. 1b. 2c.d. 037. 甲隊修路 120m 與乙隊修路 100m 所用天數相同，已知甲隊比乙隊每天多修 10m，設甲隊每天修路 x m。依題意知，下面所有方程正確的是（）120 100120 100=a.c.b.d.xx -10120 100xx +10120 10=x -10xx +10 x8.為迎接“六一”兒童節，某兒童品牌玩具專賣店購進了 a, b 兩類玩具。其中 a 類玩具的進價比

3、b 類玩具的進價每個多 3 元，經調查: 用 900 元購進的 a 類玩具的數量與用 750 元購進 b 類玩具的數量相等。設 a 類玩具的進價為每個 x 元，根據題意，可列分式方程為（）900 750+900 750=a.c.b.d.m m + 3m + 3 m900 750900 750=m m -3m -3 m第 1 頁 共 4 頁 9.九年級學生去距學校 10 km 的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 20 分鐘后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2 倍，求騎車學生的速度。設騎車學生的速度為 x km/h，則所列方程正確的是（）10 10 1

4、10 10=- 20+ 20a.c.b.d.x 2x 3x 2x10 10 110 10=+x 2x 3x 2x2x - ax +1=1的解為正數，則字母 a 的取值范圍為（d.a-1）10.關于 x 的分式方程a.a-1 b. a-1c. a-1二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）11.寫出一個以 x=2 為解的分式方程為_。13k=12.已知 x=1 是分式方程的解，則實數 k=_。x +1 x3=1的解是_。13.分式方程2x -14314.當 x=_時，兩分式與x - 4 x -1的值相等。15.某市為處理污水，需要鋪設一條長為 5000m 的管道，為了盡量減少施工對于交通所造成

5、的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設 20m，結果提前 15 天完成任務，設原計劃每天鋪設管道 xm，則可得方程為_。x - a= a16.若分式方程無解，則 a 的值是_。x +1三、解答題（共 8 題，共 72 分）17.（本小題 8 分）解分式方程：2x+=1x2 - 4- 2x2ax 2=18.（本小題 8 分）已知關于 x 的方程的解是 x=1，求 a 的值。a - x 31- x2 - x19.（本小題 8 分）如圖，點 a、b 在數軸上，它們所對應的數分別是-3 和b 到原點的距離相等，求 x 的值。，且點 a、2x + m= 320.（本小題 8 分）已知關于 x 的方程的解是

6、正數，求 m 的取值范圍。x - 2第 2 頁 共 4 頁 21.（本小題 8 分）甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節制作彩旗，已知甲同學每小時比乙同學多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗與乙做 50 面彩旗所用的時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗？22.（本小題 10 分）某部隊將在指定山區進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，1部隊工兵連接到搶修一段長 3600 米道路的任務，按原計劃完成總任務的 后，為了讓道路3盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50，一共用了 10 小時完成任務。（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？米；23.（本小題

7、10 分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費 40 萬元，第二次花費 60 萬元已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500 元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500 元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8 噸大蒜，每噸大蒜獲利 1000 元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12 噸大蒜，每噸大蒜獲利600 元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在 30 天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？24.（本小題 12 分）如圖 1，點 a（0，a），b（-a，0）分別在 y 軸，x 軸上（a0），以ab 為對角線作長方形 acbd，點 c 在第二象限內運動。x + 4x -14+1=（1）若方程的解是 a，求 a，b 兩點的坐標；x -