1、 華師大版初二數(shù)學下冊期末達標檢測卷(120 分，120 分鐘)題 號得 分一二三總 分一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1下列各式中，是分式的是()132x13x2x2212x3x1a3x22xb.c.d.132某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001 s，把 0.000 000 001 s 用科學記數(shù)法可表示為()a0.110 s b0.110 s c110 s d110 s89893如圖，e 是abcd 的一邊 ad 上任意一點，若ebc 的面積為 s ，abcd 的面積1為 s，則下列 s 與 s 的大小關系中正確的是()1121212as s bs s c

2、s s d無法確定111(第 3 題)(第 4 題)(第 5 題)(第 6 題)1 4如圖，在菱形 abcd 中，bad80，ab 的垂直平分線交對角線 ac 于點 f，e為垂足，連結 df，則cdf 等于()a80 b70 c65 d60235如圖，直線 l：y x3 與直線 ya(a 為常數(shù))的交點在第四象限，則 a 可能在()a1a2 b2a0 c3a2 d10a46如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30 天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量 y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤 z(單位：元)與時間 t(單位：天)的函數(shù)關系已知日銷售利潤日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤下列結論

3、錯誤的是(a第 24 天的銷售量為 200 件 b第 10 天銷售一件產(chǎn)品的利潤是 15 元)c第 12 天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等 d第 30 天的日銷售利潤是 750 元m7已知一次函數(shù) y kxb(k0)與反比例函數(shù) y (m0)的圖象相交于 a，b 兩點，x12其橫坐標分別是1 和 3，當 y y 時，實數(shù) x 的取值范圍是()12ax1 或 0x3d0x3b1x0 或 0x3c1x0 或 x38為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00 至 9：00 來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()a80

4、千米/時，60 千米/時 b70 千米/時，70 千米/時c60 千米/時，60 千米/時 d70 千米/時，60 千米/時2a19若關于 x 的方程1 有增根，則 a 的值為()x1 x1a1 b.2 c2 d21210如圖，四邊形 abcd 是正方形，f 是 cb 延長線上一點，e 是 cd 上一點，若afb繞點 a 按逆時針方向旋轉 度后與aed 重合，則 的值為(a90 b60 c45 d30)(第 8 題)2 (第 10 題)(第 13 題)(第 14 題)二、填空題(每題 3 分，共 30 分)x 5x6211若代數(shù)式的值等于 0，則 x_.2x63aaa 9212計算：_.a3

5、a3a13如圖，如果要使 abcd 成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是_14如圖，已知函數(shù) y3xb 和 yax3 的圖象交于點 p(2，5)，則根據(jù)圖象可得不等式 3xbax3 的解集是_bk15一次函數(shù) ykxb，當 1x4 時，3y6，則 的值是_16如圖，在四邊形 abcd 中，ac，bd 相交于點 o，aooc，bood，abc90，則四邊形 abcd 是_；若 ac5 cm ，則 bd_17如圖，在abc 中，點 d，e，f 分別是abc 的邊 ab，bc，ac 上的點，且deac，efab，要使四邊形 adef 是正方形，還需添加條件：_(第 16 題)(第 17

6、 題)3 (第 20 題)18給出一組數(shù)據(jù) 1，3，2，2，a，b，c，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 3，平均數(shù)為 2，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_19某次列車平均提速 v km/h.用相同的時間，列車提速前行駛 s km，提速后比提速前多行駛 50 km，設提速前列車的平均速度為 x km/h，則列方程為_2x1x20兩個反比例函數(shù)c ：y 和 c ：y 在第一象限內的圖象如圖所示，設點p 在 c121上，pcx 軸于點 c，交 c 于點 a，pdy 軸于點 d，交 c 于點 b，則四邊形 paob的面22積為_三、解答題(21，22 題每題 6 分，23，24 題每題 8 分，27 題 12 分，其余每

7、題 10 分，共 60 分)x 2x1 3221先化簡，再求值： 1，其中 x0.x1x 1222如圖，在四邊形 abcd 中，adbc，aead 交 bd 于點 e，cfbc 交 bd 于點 f，且 aecf.求證：四邊形 abcd 是平行四邊形(第 22 題)4 23某市籃球隊在市一中選拔一名隊員教練對王亮和李剛兩名同學進行 5 次 3 分投籃測試，每人每次投 10 個球，如圖記錄的是這兩名同學 5 次投籃中所投中的個數(shù)(第 23 題)姓名王亮李剛平均數(shù)(個)眾數(shù)(個)方差772.8(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫上表(2)你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？(3)若你是教練，你打算選誰？簡要說

8、明理由5 24如圖，在菱形 abcd 中，adx 軸，點 a 的坐標為(0，4)，點 b 的坐標為(3，0)cdk邊所在直線 y mxn 與 x 軸交于點 c，與雙曲線 y (x0)交于點 d.x12(1)求直線 cd 對應的函數(shù)表達式及 k 的值k(2)把菱形 abcd 沿 y 軸的正方向平移多少個單位后，點 c 落在雙曲線 y (xy 的自變量 x 的取值范圍12(第 24 題)25如圖，正方形 abcd 的邊長為 4，動點 e 從點 a 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿ada 運動，動點g 從點 a 出發(fā)，以每秒1 個單位的速度沿 ab 運動，當有一個點到達終點時，另一點隨之也停止運動過

9、點g 作 fgab 交 ac 于點 f .設運動時間為 t(單位：秒)以 fg 為一直角邊向右作等腰直角三角形 fgh，fgh 與正方形 abcd 重疊部分的面積為 s.(1)當 t1.5 時，s_；當 t3 時，s_.(2)設 dey ，agy ，在如圖所示的網(wǎng)格坐標系中，畫出 y 與 y 關于 t 的函數(shù)圖象并1212求當 t 為何值時，四邊形 degf 是平行四邊形？6 (第 25 題)26某蘋果生產(chǎn)基地，用 30 名工人進行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利 4 000 元；加工成

10、罐頭出售每噸獲利 10 000 元采摘的工人每人可采摘蘋果 0.4 噸；加工罐頭的工人每人可加工 0.3 噸設有 x 名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為 y 元(1)求 y 與 x 的函數(shù)關系式；(2)如何分配工人才能獲利最大？7 27猜想與證明：如圖擺放矩形紙片 abcd 與矩形紙片 ecgf，使 b，c，g 三點在一條直線上，ce 在邊 cd 上連結 af，若 m 為 af 的中點，連結 dm，me，試猜想 dm與 me 的數(shù)量關系，并證明你的結論拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片 abcd 與正方形紙片 ecgf，其他條件不變，則 dm 和 me 的關系為_

11、；(2)如圖擺放正方形紙片 abcd 與正方形紙片 ecgf，使點 f 在邊 cd 上，點 m 仍為af 的中點，試證明(1)中的結論仍然成立提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半(第 27 題)參考答案與解析一、1.c 2.d 3.a 4.d8 23y x3，5d 點撥：解方程組ya，3 92 2x a ，233 92 2得即直線 l：y x3 與直線 ya 的交點坐標為 a ，a .這個ya，3 92 2 a 0，交點在第四象限， 解得 a3，只有 d 選項符合條件a0，6c 點撥：當 0t24 時，設y 與 t 的函數(shù)關系式為 ykt100(k0)把(24，200)25 25代入，得

12、 20024k100，解 得 k ，故 y 與 t 的函數(shù)關系式為 y t100；當 24t3066時，設 y 與 t 的函數(shù)關系式為 yk tb(k 0)，把(24，200)，(30，150)分別代入，得1124k b200，2532531解得 k ，b400，故 y 與 t 的函數(shù)關系式為 y t400；當 0t30k b150.1120 時，設 z 與 t 的函數(shù)關系式為 zk t25(k 0)，把(20，5)代入，得 520k 25，解222得 k 1，故 z 與 t 的函數(shù)關系式為 zt25；當 20t30 時，z 與 t 的函數(shù)關系式為2z5.所以當 t24 時，y200，a 正確

13、；當 t10 時，z102515，b 正確；當 t12256時，y 12100150，z122513，所以 yz1 950；當 t30 時，y150，z5，所以 yz750，故 c 錯誤，d 正確只有 c 選項符合條件，故選 c.7a 8.d 9.b 10.a二、11.23a （a3）（a3）122a12 點撥：原式a3a （a3）（a3）a33(a3)aa(a3)2a12.13abbc(答案不唯一)14x2 點撥：觀察圖象知，當 x2 時，y3xb 的圖象在 yax3 的圖象的上方，故該不等式的解集為 x2.152 或7 16.矩形；5 cm17a90，adaf(答案不唯一)18.8 點撥：

14、因為眾數(shù)為 3，所以 a，b，c 三個數(shù)中必有 2 個等于 3，不妨設 ab3.71717由 x (13322c)2，得 c0，所以方差為 (12)23(32)22(2872) (02) .22s s5019. x v x9 1x12201 點撥：因為點 a ，b 都在 y 的圖象上，所以odb 與oca 的面積都是 .2x因為點 p 在y 的圖象上，所以四邊形 ocpd 的面積是2，所以ssspaobocpd四邊形odb四邊形s1.oca（x1）2x13三、21.解：原式（x1）（x1） x1 x1（x1）2x1（x1）（x1） x2x1.x21當 x0 時，原式 .222證明：ad bc

15、，ade cbf.ae ad ，cf bc ，ead fcb 90，又ae cf ，ead fcb( a .a .s.)ad cb.又ad bc ，四邊形 abcd 是平行四邊形23解：(1)從左到右依次填 7，7，0.4.(2)王亮的成績比較穩(wěn)定兩人投中個數(shù)的平均數(shù)相同；從方差上看，王亮投中個數(shù)的方差小于李剛投中個數(shù)的方差，所以王亮的成績比較穩(wěn)定(3)選王亮，理由是成績穩(wěn)定或者選李剛，理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ顒傇降胶竺嫱吨袀€數(shù)越多24解：(1)因為點 a(0 ，4)，點 b(3，0)，所以 ao 4，bo 3.在 rtabo 中，由勾股定理得 ab 3 4 5，因為四邊形 abcd 為菱形，

16、22所以 ad bc ab 5，所以 oc 2，所以點 c 的坐標為(2，0)，點 d 的坐標為(5，4)4m ，32m n0，5m n4.所以對于直線 y mx n，有解得18n .34383所以 y x .1kxk5對于 y (x0)，有 4 ，解得 k20.220x(2)由(1)得 y (x0)2當 x2 時，y 10，210 所以把菱形 abcd 沿 y 軸的正方向平移 10 個單位后，點 c 落在雙曲線上(3)x5.9 525解：(1) ；8 21 3 3 9點撥：當 t1.5 時，如圖，重疊部分的面積是fgh 的面積，所以 s ；2 2 2 8當 t3 時，如圖，重疊部分的面積是四

17、邊形fgbk 的面積，也就是fgh 的面積減去kbh 的面積，121252所以 s 33 22 .(2)由題意可以求得42t（0t2），2t4（2t4），y y t(0t4)12所以 y 與 y 關于 t 的函數(shù)圖象如圖所示12因為運動過程中，defg，所以當 defg 時，四邊形 degf 是平行四邊形fgag，deag，y y .由圖象可知，有兩個 t 值滿足條件：1243當 0t2 時，由 42tt，解得 t ；當 2t4 時，由 2t4t，解得 t4.43所以當 t 或 t4 時，四邊形 degf 是平行四邊形(第 25 題)26解：(1)根據(jù)題意得：進行加工的人數(shù)為(30x)人；采摘

18、的數(shù)量為 0.4x 噸；加工的數(shù)量為(90.3x)噸；直接出售的數(shù)量為 0.4x(90.3x)0.7x9(噸)y4 000(0.7x9)10 000(90.3x)200x54 000.(2)根據(jù)題意得：0.4x90.3x，6解得 x12 .711 67x 的取值范圍是 12 x30，且 x 為整數(shù)k2000，y 隨 x 的增大而減小當 x13 時，利潤最大即 13 名工人進行蘋果采摘，17 名工人進行加工，獲利最大27解：猜想與證明：猜想 dm 與 me 的數(shù)量關系是：dmme.證明：如圖，延長 em 交 ad 于點 h.四邊形 abcd、四邊形 ecgf 都是矩形，adbg，efbg，hde90.adef.ahmfem.又amfm，amhfme，amhfme.hmem.又hde90，1dm ehme.2(第 27 題)拓展與延伸：(