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文檔簡介

1、案例分析:514.2.1 平方差公式執(zhí)教者:袁艷芳地點: 132 班教室時間: 2014 年 11 月 13 日星期四教學目標:1 .掌握平方差公式,并能正確運用公式進行簡單的運算;2 .經(jīng)歷探索、推導平方差公式的過程,學會觀察、歸納、概括;發(fā)展符號感和推理能力;案例背景:美國教學法專家斯特林?g?卡爾漢認為:“提問是教師促進學生思維 ,評價教學效果以及推動學生實現(xiàn)預期目標的基本控制手段。 ” 一個好的課堂提問 ,不但能鞏固知識 ,及時反饋教學信息,而且能啟迪學生思維,發(fā)展學生的心智技能和口頭表達能力。我上的這節(jié)代數(shù)課, 主要是引導學生推導出公式, 再運用公式解決簡單的運算。 我在這章第一單元

2、的教學中多數(shù)是我講的多, 因為我認為學生的基礎比較差,快一些引出新知識, 讓學生能有更對的時間去練習鞏固, 會更有助于提高學生的學習成績,但這樣做了以后,我發(fā)現(xiàn)14.1 整式的乘法的測驗成績并不如意,全班只有 6 人上 90 分, 有 20 人上 80 分,有 4 人不及格,且最低分是42 分。這個成績觸動了我去反思我的教學的有效性, 我總結出還是我講的太多, 學生只是被動的吸收,我認為我講得很精彩,很到位,學生理解了,但結果卻不是這樣,學生總是被動的聽課, 即使我講得再好, 學生的學習熱情與聽課的注意力也無法持續(xù)一節(jié)課, 而想著靠多練讓學生掌握和應用知識, 也沒有錯, 但當學生學到知識點多了

3、,如果他沒有理解透,就很容易在章節(jié)測驗的時候考砸。 于是,我開始調整我的備課思路, 由我講轉變?yōu)橥ㄟ^提問的方式讓學生通過思考后講出來。 下面是 14.2.1 平方差公式關于提問的教學片段。案例描述 :師:請一個同學背誦多項式乘多項式的法則。生 1: 多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。 ,師:大家觀察老師給的下列三個算式有什么共同特征:(1) (x+1) (x 1);(2)(m+2)(m 2);(3)(2x+3)(2x3)生 2:每個算式一個括號里是加號,一個是減號。師:有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?生 3:兩個括號前面兩個數(shù)相同,后面兩個數(shù)相反。師: 總結

4、兩位同學的回答可以發(fā)現(xiàn)一個括號是兩數(shù)的和, 另一個括號是這兩個數(shù)的差。接下來,我們用多項式乘多項式的法則計算這三道題。( 1) (x+1) (x 1)=x 2-x+x-1=x 2-1(2) (m+2)(m 2)=m2-2m+2m-22=m2-2 2(3)(2x+3)(2x 3)=(2x) 2-6x+6x-3 2=(2x) 2-3 2師:大家觀察每個算式的計算結果與算式里的兩個數(shù)有什么關系?生 4:發(fā)現(xiàn)計算結果是算式里第一個數(shù)的平方減去第二個數(shù)的平方。即: ( a+b) (a-b)=a 2-b 2師:誰能用文字語言概括這個結論?生 5:兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差,等于這兩個數(shù)的平方差。師:這就是

5、我們這節(jié)課要學習的平方差公式,大家把課本的黑體字齊讀一遍。生齊讀:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差。師:接下來我們用平方差公式解決兩道簡單的題目:( 1) ( 3x+2) (3x-2)解: (1)(3x+2) (3x-2) = (3x)2-22=9x2-4(a + b)(a-b)= a 2 - b 2(2)(-x+2y)(-x-2y)師:誰對應公式中的a,誰對應公式中的b?生: -x 對應公式中的 a, 2y 對應公式中的b。師板書,生齊答 : (-x+2y)(-x-2y)= (-x)2-( 2y)2=x2-4y2師:現(xiàn)在老師把題目的難度加大,看同學們能找出 a 和 b 嗎?

6、( 3) ( 2a+b) (-2a+b)生 6: b 對應公式中 a, 2a 對應公式中的 b 。師:老師才把題目抄出來,你是怎么這么快找出來的?生6:我發(fā)現(xiàn)兩個括號中的b的符合相同,就對應公式中的a,兩個括號中2a 與 -2a 符合相反,就對應公式中的b。師:你真厲害,發(fā)現(xiàn)了公式中 a 與 b 的符合特征。師板書,生齊答:( 2a+b) (-2a+b)= ( b +2a) (b -2a)=b2-(2a)2=b2-4a2師:老師再把題目的難度加大,看誰能很快的找出 a 和 b。( 4) ( 2a-b) (-2a-b)生 7: -b 對應公式中的 a, 2a 對應公式中的 b。師板書,生齊答:(

7、 2a-b) (-2a-b) =( -b +2a) (-b -2a)=( -b ) 2-(2a)2=b2-4a2師:下面這道題的計算對不對?如果不對,錯在哪里?應當怎樣改正?( -3a 2) (3a 2) =9 a2 4生8:這道題的計算錯了,錯在它直接套公式,認為3a就是公式中的a, 就是公式中的b,應改為:( -3a 2) (3a 2) =(2 3a) ( 2+3a)=(2 ) 2 (3a) 2=4 9a2案例分析:在這節(jié)課的教學中,我通過提問啟發(fā)學生思維,引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)平方差公式,發(fā)現(xiàn)平方差公式的符合特征。我首先設計“三個算式有什么共同特征”這個問題,培養(yǎng)學生的觀察能力,為學生概

8、括平方差公式和發(fā)現(xiàn)平方差公式中 a 和 b 的符合特征奠定基礎;當學生得出三個算式的計算結果后, 我又設計 “每個算式的計算結果與算式里的兩個數(shù)有什么關系”這個問題,進一步的培養(yǎng)學生的觀察能力,思維能力;當學生得出 (a+b)(a b)=a2 b2 后,我又設計了“誰能用文字語言概括這個結論”這個問題,培養(yǎng)學生的概括能力。在例題講評中,我通過設計“你怎么這么快就找出誰對應公式中的a,誰對應公式中的b”這個問題,加深學生對平方差公式 符號特征的理解與掌握。案例反思:整節(jié)課我通過提問促進了學生觀察能力、 概括能力和思維能力的發(fā)展, 學生整節(jié)課都能熱情的參與到課堂中來, 從學生回答問題與完成練習的表

9、現(xiàn), 可以看出這樣的課堂是學生喜歡的, 提問是有效的, 通過提問促進了學生對平方差公式的理解與掌握, 但由于在學生完成練習的這個環(huán)節(jié)中沒有讓學生舉手檢查做對的學生的人數(shù), 從而不能較精確的統(tǒng)計出已經(jīng)掌握本節(jié)課知識的人數(shù), 而且也沒有時間做課堂檢測環(huán)節(jié),所以不能用數(shù)據(jù)去評價學生掌握的情況。檢測分析: 我在第二天的數(shù)學課上, 用了剛上課的 3 分鐘讓學生完成了這四道測試題:(1) (2x+5)(2k5);(2)(-y+x)fy+x);(33%4)(3a-4);(4)3lx29;批改后,發(fā)現(xiàn):全班只有一位基礎較差的同學做錯了這題, 她和前面我在課堂上讓學生改錯的那題的錯是一樣的,沒有根據(jù)公式中a與b的符合特征來確定誰對應公式中的a,

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