1、高中數學必修4課后習題答案人教版高中數學必修4課后習題答案蜂用第5頁】l植柏是第 較限仙.第象限所不一定是健地；直岫不應任何一個象限小屬刊e何 個象限晌 加小定是mr鈍加配第二象限用.第二條眼用不一定是鈍帥.說， 一股.捌g .直用忖、“鈍第*和“象限角”的區別5聯系.北三.三.札hh本題的li的盤樣繞過m麗的雨的份i；衣示亞用料優他周期性間刪匕的ih系軟聞，把教科 甘中的除就m。梅脫缽力片制的天致7, m r -期余武唯余數心3)米確顯7 a斤后，7/火前 也都通地期.這樣的螺習小摩.可胤ii答.3. tn第阜眼淅；壯)需四銖限*”(3)第二象限物工第三柒限珀.熄明 能作擂給定的布.并判定是

2、不兒致眼用.圖略.4. 11) 30&12陽就眼麗 (2) 35%：第一象眼角i(3)2加口第三象bi配說明 他在價定值唱內找出j指定的和弊邊懦同的布,并利定是第兒象限*l5. 口# j 心 1 融i；門 to 喪 * 新力。af 局.-49f?1 盹招，zzym1；(2)情|白吃5” 760 .585 - 225 135說明 用集代術法和符弓用號擄定用終功相同的肺的朱介，并作圻定蒞國內報;j指定的 用繞邊和網巾嬸習(第9頁，說明 能避l險，帆度的換算.2 . mi (2)210 51.說明 惟迎行鵬度9度的換期.3 , (1) a | a bt jtezh iff u=-1+ir, if-z

3、)-曉明 舊城嗖制衣示弊邊分別在軸制.軸匕的船的出臺.4 .(1)(中 0, 7s -ww (j, 751(2) inn i. 2mim * 2.說明 原會同數伯代im位的的時應的三m雨卻俯可能不同.并遴 力此ir此種單加耦 往費在用 葉律碓求:珀曲敦帷之前,一輪對i飾鐳中用帕探或進行設電 如求二田飆爵.之前，翟將m幅式設 置為wxxm戰制人求ex明抬之前，蟆將m模式過置為maim瓠度口l1皿說明 通用分別必用小成制卻加險制卜的弧r公式，體金引入事規例的心嬰性.k保度班力ln說明 選小認收策度數的德際統會w.方施l 1 (第9賈a fll til 9s第二象凰；12) mu,第一象限；(箱23

4、650,第三聯限(4):椒匚 等四象鵬.說明 彼布埼足色惘內找出可指定的，口豁邊相同的協,外判足是第九眼角.2. a a i a * * i胤f. a 患), 說明 將終邊相同的加用集合及示*x (1串1四 值/士也：怖0. 左，)300二60%(數 網# hm3r. m -to,. 由-8獷窕 + * *360, *z;,i(m*3o 255*3f4 twlm 475* m 3加 *%), -赳5*. h5%(s) 伊 第丁+山而0*. *wz). - 27o 90、 mia 7口*we)*90*, 270*e伊i戶網門4 3w,氏小、一 1物.】的fit) wiq a* ：g*. &z),

5、 3耐，0：說陰 用臬介&而法粕符號出啟寫出與指定角排邊相同的*1的集合，并花給定他in內代出可指定的 折解為相用的折.隼聚m if m胖i jt *靠60。#* -3第匕，)伸 1 2*心 * t mk，it 力同utr+i，臧3瞅h 劃用15+猥* 升#+壯心在肌1/(1 itto* m . 3ficn “27t+* *旃r, 乳)情| 中納r # y t如,*e ki甲1智0* * a -3松l -斥制*+* - 3q jte直！那1竽+混外盧凱4%，am依明kiffnff制制孤度制n出備象限珀的集生% 1， 1曉明 內為。工90”,所以十 20vlm優(2) u說明 因為日林(小丁二川

6、二電 , 36c 上立.所以k - 1m) it 當r為你數時,，姑笫:象配角1與a為偶數時,胃是第一,象眼角.他不等i宿iim 這是因為等于聿口長的孤所附的闊心鼾為】弧度.而等于半概氏的歐橋對解量比舉 曉氐說明犧氣度的挺念.7. ” 青 工力羊，2 *居說明能遇行度5弧愜的換算.& 1）2】1白 600、（3） 80.2pi 3亂 2：說明俺遇行越度芍度的換算，我朝二說明 可以先運用弧度福f的瓠氏公式宓出陰心帶的弧艇數再特挺度換算為度,也町以匕接運川加度制下的如長公式.10* 11 cm槐頓 可以心招股推算為靈度再運n閩度制下的弧k公式*也可以直接運川珀度制卜的慍仁公式.l 1）略）2）取啕

7、的腳心用為色山曾 一36 怪.與或/2*_m可得、g6 618（2f,則tf-h, 764* rh0說明 小im是一個歌學實眼活動*期11封美觀的用子“井歿有笫出陸寤，ii的是讓學生先去睡必然后冏逅皿聽堂加映現.大夢數康子之所以“美觀”是閑為陰本膿胤e 仇6網黃金分割17f比）的道理.g-2. 1）時計轉r-120、等于一竽通度才分針轉了一440、等于一的t1i趣.設經過min分科就，時付乖合.為兩針重合的次數.因為分灶旋轉的加速度為loso sd/inim時外髭轉的的速度為離 =矗 tfld/min）*所以（玄一.）1皿珈720.昔1用汁棘機或坤昨跟作“游就等的圖象如f蜘圖或展格,從中可甜融

8、虺看利時h 9分甘每長我介所看的時間.排上mnid1區991.82出心工&17.ltlz.7ikiinused1213. c加的.12l1v4.5絲囚為時1旋轉-犬臨需的時間為mx60-1 iltxniin),所以臀 m1于是戰時th朽hi 一犬內只會重介跣次.說明 通過時fl與分針的旋轉閥超進 9地葭諷弧度的概念,并將何解用向深入，用兩教遇愚迸行 分析.在抑寬時計與分件-大的用含次數時,時利川計算那或計算機.從根班的圖解,一靜中的數 據，函數的解析k或陽率等便度不嫌得利正酹的結能.3蜜4 m說明 通過內輪的林劫同嚙進一步地認識爆度的概念和遍氏公式.用火時輪轉確ml時.小齒輪轉 前的她是xmo

9、*=s61*=ywl.ir i大的輪的轉速為3加所饃小火輪周上：一點每1 h轉過的瓠長是jj?x3x2 &2后3調哪 根摳定義或某個特殊用的三加函教lam 00卷* tt&t ff= 一 * iaii tf=一亮- i fi ti說 已加州口終迎上一點的髭林由定義乖珈的：前函數值.丸0*5(r麗27r布。用冕收敞0罵2加川1。01i1，43。1c-10*1liill 皿0不存在04w0說明 熟悉特蟀岫的 門”函數旗,井-進明地牌解公式一.品為。為使犯時. e澤。fll tan 股負他說般 必叫與:向形內抑有關的;用函數儕的符政，正.坂、 （3）等 h）負古 5$通 或或譏新，2）或或（ch（3

10、 ）聞成門北勺/ ikm（3 5成額.方或.說明認識4即葷%的m對應的41函數值的符生7. 1n（）.g?i ut （2）4&u,5 u7,22s, -： - - l- =0tl. tan uist- 1 ；55而加* 一d5, nw33（r 父二 qlg* iwi 羽（f -結，-him q3說明避可認識小位ml中的三胞函數線.九-:角雨數”足:知雨敢的幾時&m.它在現地喇璃三ffl麗毅的戳念.句：所南歆的定義埼什起 果.可以“（和/網力面認謝 5函教的定義.即使得對力口函效的道宜域，嘀政優符號的變化原 hl公k一魯的理解容ml說明 反恐單位網中的 通函數線時認配ew1函數概念的作川.練可（

11、第的頁） a 331 . sin v 二一下tain . j4說明 已知的口的來抄;值求加面的h他兩個隔散tfl鼾決建靈阿鹿ih-要注意加。足鶴兒象限他.2，,1t中為第.象限加時川1甲,比俎步2 :手為斑四象限伸。1 . uin平 .；*七口” 幺說喇 l1如山”的1的切能求他。的性他四個函數值.解次這類問嚙時,同樣要注覺他。是弟幾象 眼脩.3.當。為第 象限他時.ms-o,jh. l“n ：17.力。力第二象限rm. ek 人-u. 91.inn任一0.37.說明u枷解的正彼值求ff”的其他陶個函數值，髀決這類間題時要根據介口所住跳眼進行 hi.1. (1)司山口；i.說明 避 心理解同角

12、：m函數的基本關系.井依此避行輸電浦i函敷式的化祗 化箍嘿標上是 母 不搟定客案的何幫變電學上對i應諉化荷到41以程度，柱往不徜出 教學時,庖黏介iu*阿虺曉明. 化笳 定嬰塔赫化成最精形式，例堀化ifij/i-e中1。*最后要牝到 左邊 sin nika fcos7*) -bx0 時, xiii *v* cww lan。百事 當口 i5i w -ji 0i (2(p-v)!t m1) . 說明利用特嵯所的弗國數值化茴.5.(n 一露 t力2.說期耗化內好賺加的：酒函數的求值同憾，6, (i)磯*(2)網如1)1(5)flh (6)應說明 認m小同位杵的用時愛的詞函數他的肝悅7, (i) h(

13、2) (th*；口外 左邊(用/,上ihkv i sflil* , wfjt.口為冷叫象限斯時sinau. 73 iftna=ll 說明 要注電用而是笫j l整限前.11.當_r為第二象限即% l31,ihl! .r 彳；理1為常叫象限wlm.代tnn j 冬 說明嬖分別燈，是弟,:象限的和第四象限珀進行m論.12* *(/- t l 瀛明撕口昆普林岫. j. b*_不./二?吧:f j , co*蠟忤 二 1 3上必(*+sin 4then t - !ti r) - w殳 r i in 1 ian j(力ij)蝴。k * -ainfj- itinfjitcwrroecj-3 1 左邊 2mh

14、 p j- ex*/+sin甲一2一 2ros 國i 左邊=(rnifj* i2siiijr ert = i - 2疝i j n混工道明 坯時門從小進也為左辿.或時左右同時受形.可捷科一堰名解，嬤3摟漸攀會選界較為前 單的方眈.bial l說明 根據的珀函數的聯本關系，將用之向函數大轉化為出余款南敢式2- -2tn a.厚明 先坦崽,四根據同用：用函數的雇本關系進行化荷.k 3.說明 先持化為樂切的教式，i* 乂如疝 *上門用= i - 24*1* jt * cw?jf 也層 sirr1 .r -f tma.r l 的。個 4t 月九l 1 i l；lh .r jii sihr.r+ run

15、j l 和tlill j的變底t 等等.tlktj-才說明 本題鱉求學生我少能”出行個向的關系式的一個貨形.片可第27直)l ( p - cos :靠： xin 1*(3) -mn 3yn說朗 利川進導公式梏化為找加一:瑞嘀數.2. 1 1： d) t tn (l m ki 5) efc說明先利川透件公式轉化為銀用三由南散k再求f冉 i i sintxjs ctkic l) hiil ;g 2ltt (g)7f/3d*.(7) -tin k7lfi (k) 。力說明利用讀v公式找化為何的j口閑散工鼻 m7t1m (-1) 0jji5 1;月 d悶 5(5a$96 4i (6)f說明 工科川晚睡

16、公式軌化為恒m-mi南數再求fta.(li o；m最0晚明 比利用論植公式折此為務工的 加函數，幅進 修化珠4. ” jnl3&0 a; 疝m 仃*喻1*12)用： cn 用，晚明 仃的也將這細忸等式別人潘玲公式,做根據公式 川加,它和公式：等價所以本做科h 卡將兒列入湃輯公式.k蛆l (h 1;2)o； co u說明尤利“li舟寸公式轉址為統獨工m函敢，網求值悍j口為整一象限限2. ( h j t |一彖*”為笫.象限小3m九力。為第一象跟角.e ，(i)?1-j5.當。力就二象限說明 九川請甲公式棉已加式和群水式都為化為地口的：用函數帖后1牛根樹同他：偉麗歌的第本美豪潮”埠習f第乂頁)|.

17、叮以用0m讓圳中加工購函數踐作出它外的圖象.也可以hj “五點法”作出正心峋圖象.還可以用圈修計節器或計算機僅推作出它們的用象.西條曲線脂狀相同,位置不同，例如函數,加jt* y弧本附圖象.燈以助過將函數 2人 在；5的制象向右也避動了單位旭麗色在m th加堆如桑中妣出四個南教圖象.利對它的強行時也第1482 .啊個南融用圖造相同.說明 龍川“小點淤”鴻出余弦函數的圉象，w述過時比南敦解析 式發現另函敵圖象的變化地停,敲后支換余張dh線傅婀另函數 的圉象.的習i第都貢)l城必 w小熊說12。,此弦的數對n萱的一個周期,因為此即式 不是對h的一初佛奇成立j例如sin(2o*+2ofl)sin 2

18、0說明即鯽冏刪函數的用念,3 - 1n i 2 i (3) 2kt e) 6k,說明 利用周期函0的1*1象和定義求周期.體會周期與自焚mr的系數有艮.4 .可以先在一個做曲的區別匕新克函數的巽他件破,再利用函數的周班性.將所研究的竹旗獷睡到整 個爾義域.說明 耕地何利川哨數的冏闞性來認識周期函敏的箕他性啜,町止學，i郡堂時府.然后，1納 心練第耳(第刈頁11. t 桀a i)f jtezt(z)c(z* utt.上w齒(一4提gqifjhc). ezs wy+2w). tez說， 只“用據此弦曲線、余弦曲線”址結果，不要求解：他不等式.2. xi亭成也因為余修函收的m大色是h砌0捽工方1.成

19、匕-sin.r-ils,即4ri#= 士烏,而正弦鬲和的情域固一】* i，ti, e說朝 師整正麓，余族雨牧的最大限,總小值性質.3. 力任卜|:/*上5時.函數取梅最大偵九 號上卜|=-1溫* ew7 % 函數眼知岫小施 2.r軟1*外時,前散取耨收大值熊豈,etru 6h. *劇時,雨敷取得司小化i.說叨 利川正弦，汆版畫敦的最大色.3小m性質.研究所箝雨毅的心大偉、n小侑科成k k說明 軸心站介他認識而款的單崗忤. (1: 間1 2僅廠 *,in(2) wfl ?n：二、m& rin(3 nts. f* 15 -er js 510* f(-1)sin(-多)皿整),說明解決溫贊同鹿的集慵

20、造利川道導公式將它陽耕化到同巾訓*時卜碼兄 札%i :.日;.任北凌明 x軸注樹川匹叔而救的埴刷件卻到笑rf的不等式，通過解布等應得解.結句第出黃)1. ft rwheik -am ua方ib心.律位性為畢梗隹味 作垂直kr躺的i,q3 *。分成左右 四個華刪.hg中制號上物的貨服件0。的切好 黑后戰齦心口弓i 7條射空把節疑分成&等份. 中押甘期外科到跖熄于一票-p 一，5 ：；.，等與的擊母韁 相赭地.當把一軸 卜從:刊;這一段分成r等價.把用丁的正切嫌向在乎行移功.使它的顯uj輔i：購盤重介，冉把浦叫計劃段的強點hit潸的曲線連接起來.就得到雨翻v川】n ( 4 i )的驟門，再把這范正

21、機線的終點用光常的前線連接起來.就利同南數了 四(:.：)的陽象. 說明 w也比正弦函數憎象的h：法. ) 1“陵觀，門.一 ；+*tt* *篁；(2) 4|上二*1.xht-z j tim) #1 , *- r c; (2) aj (；3) u(2)說明 研究，檜粒片.巴中鬲數圖象的冊響.3.(u振旭兄黨刪是心,初粕是 :. n 工 萩棉是吊，網廓史防初析是一熱先杷ii序曲線向右叫遍助/個單位k度，得到函數m用q ；）,/4的圖象i而把南 故m的憎聚匕所在點的橫飛林仲長到（來的i ffff爆坐標不變l將網隔散患sin（：）, rwh的圖象內把雨效的加陽象上所有點的颯坐懷仰氏網爆案的*倍（橫坐

22、轎不變）.得到由 a ,v. x*m（：不卜h&h的用象；域析把函數g的圖象在了恰左掰的部分漳庭.就得到南 -ft!c2）約 24.8 cm說威 韓做淅疝助的周期.1 .如囹所示.規據已知敷據作出航點圈.由散點圖可妞,振子的振動雨致解析式為=20疝1（歌一 #在。* +）.弗1即說明也州已知數據的散點胤,然儲選推一個函數模型來描逑.并根據已刎數據求他讀函數 模忱2 .函se*n*，n(f+：)也。22上的圖象為m2w1小球在h蛤齷動時的位置在楣72h(2最高百和裊抵點羋街僮7tmi距離都星物(3合過孤秒小球在發運動一次;w w眇鐘小球能在復振居灰.說明站介”體制題.解解析式中符常數的實際意義.

23、殳點，的姒坐標關于時間上的滿敷關瘵式為=而前r，+到,出口. *” 點p的始動周期和精率分別為?和言.說明 應川南數模嘲了 r而如何解法實際問題地司t蔚小頁】t乙由的也齊酹也隹它炎卜j檎的爐林點處.說明im為波從乙片包利出成imf是個附期，經過:周期波iemm乙點傳到點，乂國為作戰 的傳播過程中,緘卜各點只是tf振動*縱坐標在空，橫坐標不變*所以緯過/周網，乙點位力將樓奄它x i。軸的川低點處，即橫坐林不變縱坐標與圖斗,的森相應2,如cctv i新網我摘”也的周明於1天.說明解窠壞牛活中發生的周期變化現象.北町以i網卜效力求人體r律的軟件,利川收件眥能方便地作出門己某一時同校的條人體斷建，它們

24、那是出銃型雨數圖象.根據曲級不雎回答颼4丁的阿說明 通過解決河川：箱南數根型描述的自身問愿.讓學生:增強學習工獨函數的興胞井皿 抄體會三向南數見郵逑冏惻性變化現象的恥鱉模型.習國1.6 1第65頁)a tr1- id *6或臼門 (2) 145、(3) d5*t (1) iso：說明 由南八拈八/u，的內抑可知八es，1酌)2- a抵l枷月：i然n. &丘兄卜一號，x* t123! 6z. yf. 4irf yx;再單-24直*ex -2k.。，2”.說明川集合表示法用符號語可寫出與指定角終邊相m的獨的集臺.井在:給定他國內拄出與蜥定的 斛終邊相時的用.九周長的網rm.面積的llxlo1 e?

25、.說明 碼舊格斯暖轉化為弧度，再利用幅度制f的弧枝和加枳公式求iff.%(d 艱* ie* (2 值 (4 正，說明粉仙的能度數轉化為含黃的麻式成度再進行利斷.工14科為第一型“新的，*n甲=空.匕w科=j后*q肖卡為第叫象來用時,*n f=場p?=一/1工說胡 先求如n中的依，/求tun學的俏.53 當.，,為第-象限用時，lanr： z ms j , g. sin j-*jn1，為第-：段取用時, |即2上.一 sin j - o4說明 先求i-的俏，冉求另外兩個閑敢的值.& llwfti.說明 光格麻式變陽為xinlsin-u + cmq,辦用同珀 浦j南數的m本英系變脛.7b ci )

26、左邊 22sim #2co署 & - 2mh aioo?* ji +利ii/o + 1cos-2熱in q+2cos &2ih 市 cos a行邊.(2) gift1 (ifm+stini葉cogco#。-rots倒 sin%+cos%)+3/g-1 ,冊近通明 第的可僦左di網邊展，八wffimffi三用南數的步本犬系&j氏說明笫 留師的學產=inn. = 9. () wh?j rew81!h ffrvl sin aeon a wh g(於、=方第25頁共23頁成 sin ohm ain 11 aflir?a i lxnq+i 3, + i 10(2 1j)77 l說明 先根據備個物的位置比

27、虢它ib購三瓶函敕值的大小.再牯計結果的符%hl ii)巧cf為軍 餐限的時口作勿-仃，gl/為第一象限內時.山武。 7g 爸. v與。為第二象限加時1加加 76 夕翔周 先川請中公式/化為臂的匚偉函數.再川向第三角雨數的星本是系十詆11. (1) inh i hr-q,6(il xti 招82/=仇315. cox制2.0.216；2) wint79” q. 358. bin (*：真) tl114.(xw( j = 一. hit ais1+-、 5v。1阱以七式，、續成k*因為顯j：.所歌如狀有可能成仁吃膽 利出心弦和能如雨數的最大俏相最小他性爬進1 r判斷.u. (d h大位we i 7

28、此制r的集介為卜1=彳-2也，*6, * m小悔將四；，此時的集合為卜|，一一半+糜明人堂,(2)e3大值為5.就時*的桀合為三獨+】)*力范”此他為u此時工峋集6為y1hhm.iez.說明 利hhe弦.余弦雨敢腳豌大值和值小他性質，研究所始的數的最大俏和出小傷情雨.1泉口) (川竽卜(2)卜號需卜卜 卜4)孽卜說明利刖響數懵象分析.| , wk . f(2)謔照 好要求堂+在柞田圖象后.用h舔機或if算懦躲證.17, (!)石移曲睡|個單位帙度.般后將圖象向左或向右平行移劫疝個單他k度，井耀5 舐之 外的部分” hi用出函數產仁浦口0+中)+點* fw。,方的圖象.說嚼學會hi不同的方法作滿數圖塾.18. (1)氟陰足l同期足)仰相電 no把正弦油線向本網謖動充個單僮kk 可以得函數 千小（工+幻,的圖象*陽把所 丹陽象i阱立式mm坐睡斯封到嫌來的士俯（班堂林不套人就可林出雨散 y ,in（trt ： ）* iem的旭柒.（幻集福生2,陰期星i加,加機足火be劃磔i一所右直的橫坐標伸長到她來的$你縱堂標不妁，得到