1、2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 十、電磁感應(yīng)（4）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【目標(biāo)】1、掌握電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。【導(dǎo)入】電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，這類(lèi)問(wèn)題覆蓋面廣，題型也多種多樣，但解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本方法是：確定電源（E，r）感應(yīng)電流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力合外力a的變化情況運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析 臨界狀態(tài)（a=0時(shí)，vmax等）對(duì)于含有電容器的電路：C、UQItFtmv【導(dǎo)研】例1 如圖，

2、兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力恒定，當(dāng)速度為v時(shí)，加速度為a1，最終以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)；若保持拉力的功率恒定，則當(dāng)速度為v時(shí)，加速度為a2，最終也以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ）Aa2a1 Ba22a1 Ca23a1 Da24a1例2 (拼茶中學(xué)08屆高三物理五月份模擬試卷)如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有一電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直并分布在兩導(dǎo)軌之間，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，現(xiàn)使金屬棒以某一初速度v從a位置向右運(yùn)動(dòng)，則

3、金屬棒運(yùn)動(dòng)到b位置剛好靜止，若金屬棒以2v初速度仍從a位置向右運(yùn)動(dòng)，則金屬棒運(yùn)動(dòng)到c位置剛好靜止，第二次運(yùn)動(dòng)與第一次運(yùn)動(dòng)相比 以下說(shuō)法正確的是( )A通過(guò)電阻的電量之比4：1 B電阻產(chǎn)生的熱量之比4：1C棒運(yùn)動(dòng)的距離之比2：1 D到達(dá)圖中的d位置時(shí)的加速度相等例3（1）(安徽皖南八校09屆高三第一次聯(lián)考)如圖所示，兩平行導(dǎo)軌M 、N 水平固定在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；兩根相同的導(dǎo)體棒、垂直于導(dǎo)軌放置，它們的質(zhì)量都為m，電阻都為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)庫(kù)擦因數(shù)均為.開(kāi)始時(shí)兩導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對(duì)棒施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F（方向如圖所示），使

4、I 棒運(yùn)動(dòng)起來(lái)關(guān)于兩棒的最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，下列說(shuō)法可能正確的是( )A棒最終做勻速運(yùn)動(dòng)而棒靜止B、兩棒最終都以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)C兩棒最終都勻速(不為零）運(yùn)動(dòng)，但棒的速度較大D兩棒最終都以相同的加速度（不為零）運(yùn)動(dòng)（2）(如東縣20202020學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷)如圖所示，相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌（電阻忽略不計(jì)）在同一水平面內(nèi)，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌左端的間距 ，右端間距，兩段導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)且用導(dǎo)線連接今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為，；接入電路的電阻分別為，現(xiàn)使AC棒以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，則：（1）若DE棒固定，在AC棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路感應(yīng)電流的方

5、向如何？整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為多少？（2）若DE棒可自由運(yùn)動(dòng)，求兩棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，加速度大小之比和在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度之比例4 一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍很大的磁場(chǎng)中沿豎直方向下落，磁場(chǎng)的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關(guān)系為By = B0(1 + ky)（此處k為比例常數(shù)，且k0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終豎直向上，在下落過(guò)程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保持水平，速度越來(lái)越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱(chēng)為收尾速度。求：（1）圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向；（2）圓環(huán)的收尾速度的大小。例5（江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)09屆第六次月考）15

6、.如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒曲垂直放在光滑足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌的底端，導(dǎo)軌寬度和棒長(zhǎng)相等且接觸良好，導(dǎo)軌平面與水平面成角，整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v0，經(jīng)時(shí)間t0導(dǎo)體棒到達(dá)最高點(diǎn)，然后開(kāi)始返回，到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0/4已知導(dǎo)體棒的電阻為R，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g，忽略電路中感應(yīng)電流之間的相互作用求：（1）導(dǎo)體棒在底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；（2）導(dǎo)體棒上升的最大高度【導(dǎo)練】1、如圖所示,有一磁場(chǎng),方向垂直于xoy平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y軸方向不變化,而沿x軸方向變化,且 磁場(chǎng)中的矩形線圈面積為100cm2、電阻為0.1,ab邊平

7、行于x軸,為使線圈沿+x軸勻速運(yùn)動(dòng),需要加一恒力F,恒力的功率為0.025W,求線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多大?2、（08年高考各天津卷理綜）磁懸浮列車(chē)是一種高速低耗的新型交通工具它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型固定在列車(chē)下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長(zhǎng)邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖l所示。列車(chē)軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿O x方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為 ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置

8、的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)問(wèn)的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車(chē)在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v（v0）。（1）敘述列車(chē)運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；（2）列車(chē)獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫(xiě)出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；（3）計(jì)算在滿足第（2）問(wèn)的條件下列車(chē)速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。3、(2020年鎮(zhèn)江市高三年級(jí)教學(xué)調(diào)研測(cè)試)隨著越來(lái)越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了這是因?yàn)殇撍鞯拈L(zhǎng)度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這樣這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量，還沒(méi)有掛電梯就會(huì)被扯斷為此，科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題如圖所示就是一種磁

9、動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T,兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫(huà)出），并且與之絕緣電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)Lcd =2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)Lac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5104，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，（1）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0應(yīng)該為多大？（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界

10、必須提供能量，那么這些能量是由誰(shuí)提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？4（09年上海物理）如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s。一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4（N）（v為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）的水平力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并說(shuō)明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足vv

11、0x，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？（4）若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去外力，畫(huà)出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨位移的變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線。5(江蘇省鹽城中學(xué)2020屆高三物理試卷)如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為的定值電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng).設(shè)重力加速

12、度為g=10m/s2。（不計(jì)a、b之間的作用）求：（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；（2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度。(2020無(wú)錫模擬)如圖5所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過(guò)位置a、b時(shí)，速率分別為va、vb，到位置c時(shí)棒剛好靜止，設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個(gè)過(guò)程中 ()A回路中產(chǎn)生的內(nèi)能相等B棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等C安培力做功相等D通過(guò)棒橫截面積的電荷量相等解析：棒由a到b再到c的過(guò)程中，速度逐漸

13、減小根據(jù)EBlv，E減小，故I減小再根據(jù)FBIl，安培力減小，根據(jù)Fma，加速度減小，B錯(cuò)誤由于a與b、b與c間距相等，故從a到b安培力做的功大于從b到c安培力做功，故A、C錯(cuò)誤再根據(jù)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，qt得q，故D正確答案：D如圖11所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放，三個(gè)線圈都是用相同的金屬材料制成的邊長(zhǎng)一樣的正方形，A線圈 有一個(gè)缺口，B、C線圈閉合，但B線圈的導(dǎo)線比C線圈的粗，則 ()A三個(gè)線圈同時(shí)落地 BA線圈最先落地CA線圈最后落地 DB、C線圈同時(shí)落地解析：由于A線圈上有缺口，A中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力的阻礙作用，所以A線圈先落地，B正確B、C線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，受安培力與重力作用，滿足：mgmam密4LSR電所以4密LSg4密LSa4密g4密aag，由于B、C線圈起始下落高度相同，材料相同，所以a相同，進(jìn)入相同的磁場(chǎng)，B、C線圈同時(shí)落地，D選項(xiàng)正確答案：BD如圖13所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd，表面光滑，處在豎直向上 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，欲使棒PQ停下來(lái)，下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒PQ有電阻) ()