1、（數學5必修）第一章：解三角形a組一、選擇題1 .在4abc 中，若 c 900,a 6, b 300,則 c b等于（）a. 1b,1 c, 243d.2m2 .若a為 abc的內角，則下列函數中一定取正值的是（）a. sin a b. cosac. tan a d. 1tan a3 .在 abc中，角a,b均為銳角，且cos a sin b,abc的形狀是（）a .直角三角形b .銳角三角形c.鈍角三角形d.等腰三角形4 .等腰三角形一腰上的高是 j3 ,這條高與底邊的夾角為60,則底邊長為（）a. 2 b.c. 3 d, 2庭5 .在 abc中，若b 2asinb,則a等于（）a. 30

2、或60b, 45或60c. 120或60d, 30或 1506.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是（）a. 90 b. 120c. 135 d, 150二、填空題1 .在rtabc中，c 90,則sin asinb的最大值是。2 222 .在 abc 中，右 abbc c ,則a 。3 .在abc 中，若 b 2,b 30,c 135，則a 。4 .在 abc 中，若 sin a ： sinb ： sinc 7 ： 8 ： 13,則 c 5 .在 abc 中，ab 6 2, c 30 ,則 ac bc 的最大值是 。1（數學5必修）第一章：解三角形三、解答題1 .在 abc中，若a

3、 cos a bcosb ccosc,則4abc的形狀是什么?二、填空題7，、 a2.在 abc中，求證：一 bb /c( acosbbcosa)a3.在銳角 abc中，求證:sin asin bsinc cosa cosbcosc 。4.在 abc中，設a c2b,ac ,求sinb的值。3一、選擇題2 .在 abc 中，a: b:c 1:2:3 ,則a:b:c等于（）a. 1:2:3 b, 3:2:1c. 1:出:2 d. 2:百:12 .在 abc中，若角b為鈍角，則sin b sin a的值（）a.大于零 b.小于零c.等于零 d.不能確定3 .在 abc中，若a 2b ,則a等于（）

4、a. 2bsin a b. 2bcosac. 2bsin b d. 2bcosb4 .在 abc 中，若 1g sin a 1g cos b 1g sin c 1g 2 ,abc的形狀是（）a.直角三角形b.等邊三角形c.不能確定d.等腰三角形5 .在 abc 中，若（a b c）（b c a） 3bc,則a （）a. 900b. 6001314 c. 1350d, 15006 .在 abc 中，若 a 7,b 8, cosc則最大角的余弦是（）a .c.1517b.d.16187 .在 abc中，若tan&_bb ,則4 abc的形狀是（）2 a ba.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三

5、角形d.等腰三角形或直角三角形sin a sin b sin c若在 abc 中， a 600,b 1, s abc v3，則2 .若a, b是銳角三角形的兩內角，則 tanatanb 1 （填或）。3 .在 abc 中，若 sin a 2cosbcosc,則 tan b tanc 4.在 abc中，若a9, b 10, c 12,則 abc的形狀是廠/5 .在 abc中，若a j3,b 亞,c 叱則a。26 .在銳角 abc中，若a 2,b 3,則邊長c的取值范圍是 三、解答題1 .在 abc 中，a 1200,c b,a v21,svabc v3,求 b,c。2 .在銳角 abc 中，求證

6、：tana tan b tanc 1。3.在abc中，求證:sin a sin b sin cabc 4 cos cos cos。2224.在abc中，若a b 120,則求證:1。c o a 3b-5 .在 abc 中，右 a cos ccos ,則求證： a c 2b 222一、選擇題1 . a為 abc的內角，則sin a cosa的取值范圍是（）a. ( .2,2) b . ( .2-2)c. ( 1, .2 d. ,2,2a b ,2 .在 abc中，若c 90，則三邊的比等于（ca.、. 2cos空2b. .2cosi2a ba bc.2 sin d. 2sin223.在 abc中

7、，若a 7,b 3,c 8 ,則其面積等于(s 21a. 12b .2c. 28d. 6.34 .在aabc中，c 900, 00 a 450 ,則下列各式中正確的是()a. sin a cosa b. sin b cosac. sin a cosbd. sin b cosb5 .在 abc 中，若(a c)(a c) b(b c),則 a (a. 900b. 600c. 1200 d. 15002 tan a a 口6 .在 abc中，若-,則 abc的形狀是()tan b ba.直角三角形c.不能確定b.等腰或直角三角形d.等腰三角形1 .在 abc中，若sin a sin b,則a 一定

8、大于b ,對嗎？填 (對或錯)2 222 .在 abc 中，若 cos2 a cos2 b cos2 c 1,則 abc 的形狀是 。3 .在 abc 中，/ c 是鈍角，設 x sinc, y sin a sin b, z cos a cosb,則x, y, z的大小關系是。14 .在 abc 中，右 a c 2b,貝u cosa cosc cosacosc sinasinc35 .在 abc中，若2lgtanb 1g tan a igtanc,則b的取值范圍是 。6 .在 abc 中，若 b2 ac ,貝u cos(a c) cosb cos2b 的值是。三、解答題1 .在4abc中，若(a2 b2)sin(a b) (a2 b2)sin( a b),請判斷三角形的形狀。2 .如果 abc內接于半徑為 r的圓，且2r(sin2 a sin2 c) (j2a b)sin b,求ab