1、蘇 教 版 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題（本題包括8小題，共24分）1. 面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列運算正確的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a23. 一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）a. b. c. d. 4. 內角和為的多邊形是（ ）a. 三角形b. 四邊形c. 五邊形d. 六邊形5. 下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 6. 若是關于x、y的二元一次方程，則=（ ）a. 1b. 2c. -2d. 2和-27. 若m=，n=

2、，則m、n大小關系正確的是（）a. mnb. mnc. m=nd. 大小關系無法確定8. 如圖，abc中，a=30，沿be將此三角形對折，又沿ba再一次對折，點c落在be上c處，此時cdb=84，則ea度數為( )a. 54b. 81c. 108d. 114二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9. 計算：_10. 新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學記數法表示_m11. 已知，則_12. 一個多邊形的每個內角與它相鄰的外角的度數之比5:1，其內角和等于_13. 已知m+n=6，mn=4，則m2n+mn2=_14. 計算的結果中不含關

3、于字母的一次項，則_15. 若x2（m-1）x9是完全平方式，則m值為_16. 小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數和，請你幫他找回這個數，=_17. “瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江”如圖所示，某段河水流經 b，c，d 三點拐彎后與原來流向相同，若abc =6cde，bcd =4cde，則cde= _18. 已知關于x，y的方程組 若=1，則a=_三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19. 計算：（1） （2）20. 分解因式：（1） （2）21. 解方程組：（1） （2）22. 先化簡，再求值：，其中a=2，b=-123. 若、滿足，求下列各式的值（1

4、）； （2）； （3）x-y24. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上.將向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的 ;（2）圖中ac和的關系 ；（3）再在圖中畫出的高;（4）= ；（5）在圖中能使的格點的個數有 個(點異于c)25. 如圖，分別在的三條邊上，（1）與平行嗎？請說明理由（2）若，平分，求的度數26. 疫情期間，學校為了學生在班級將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準備購買a,b兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個a型垃圾箱和2個b型垃圾箱共需270元，購買2個a型垃圾箱比購買3個b型垃圾箱少用80元求每個a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？

5、學校購買a型垃圾桶8個，b型垃圾桶16個，共花費多少元？27. “0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式例如：，試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：( )2 ；（2）已知，求值；（3）比較代數式與的大小28. 已知mon = 50，oe 平分mon，點a、b、c分別是射線om、oe、on上的動點(a、b、c不與點o重合)，連接ac交射線oe于點d、設oac = x（1）如圖，若ab/on，則abo 度數是_； 當bad =abd 時，x=_；當bad = bda 時，x=_（2）如圖，若aboe，則是否存在這樣的x值，使得 abd 中有一個角是另一個角的兩倍存在

6、，直接寫出x的值；不存在，說明理由參考答案一、選擇題（本題包括8小題，共24分）1. 面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【詳解】下面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是，故選：c.2. 下列運算正確的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a2【答案】d【解析】【分析】根據冪的運算法則即可求解【詳解】a. a2a3a5，故錯誤；b. （a2）3a6，故錯誤；c. a2a22a2，故錯誤；d 2a2a2a2，正確故選d【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則3. 一個三角形的兩邊長分

7、別是和，則第三邊的長可能是（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設第三邊為x，由三角形三條邊的關系得4-2x4+2，2x6，第三邊的長可能是4故選c【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵4. 內角和為的多邊形是（ ）a. 三角形b. 四邊形c. 五邊形d. 六邊形【答案】c【解析】【分析】根據多邊形的內角和的公式(n-2)180=540，解方程即可求出n的值【詳解】解：由多邊形的內角和公式可得(n-2)180=540，解得：n=5，故選：c【點

8、睛】本題考查的是多邊形的內角和，利用內角和公式進行列方程解決是本題的關鍵5. 下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】a，含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；b，含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；c，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；d，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算故本

9、選項不符合題意【點睛】本題考查了平方差公式，兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，用字母表示為：6. 若是關于x、y的二元一次方程，則=（ ）a. 1b. 2c. -2d. 2和-2【答案】c【解析】【分析】根據二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-20，解可得答案【詳解】解：由題意得：|a|-1=1，且a-20，解得：a=-2，故選：c【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程7. 若m=，n=，則m、n的大小關系正確的是（）a. mnb.

10、mnc. m=nd. 大小關系無法確定【答案】b【解析】【分析】把m=272化成=824，n=348化成924，根據89即可得出答案【詳解】解：m=，n=，89mn，故選：b【點睛】本題考查了冪的乘方逆運用，關鍵是能把m， n的值變形得出m=，n=8. 如圖，abc中，a=30，沿be將此三角形對折，又沿ba再一次對折，點c落在be上的c處，此時cdb=84，則ea度數為( )a. 54b. 81c. 108d. 114【答案】d【解析】【分析】先根據折疊的性質得1=2，2=3，cdb=cdb=84，則1=2=3，即abc=33，根據三角形內角和定理得3+c=96，在abc中，利用三角形內角和

11、定理得a+abc+c=180，則30+23+96=180，可計算出3=27，得到1=2=27，而ea=a+a+1+2即可得出結果【詳解】解：如圖，abc沿be將此三角形對折，又沿ba再一次對折，點c落在be上的c處， 1=2，2=3，cdb=cdb=84，1=2=3，abc=33，在bcd中，3+c+cdb=180，3+c=180-84=96，在abc中，a+abc+c=180，30+23+（3+c）=180，即30+23+96=180，3=27，1=2=27又ea=a+a+1+2=30+30+27+27=114，故選擇：d.【點睛】此題主要考查了圖形的折疊變換及三角形內角和定理的應用等知識；

12、熟練掌握折疊的性質，得出abc和cbd的倍數關系并結合整體代換的思想是解決問題的關鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9. 計算：_【答案】【解析】試題解析：原式 故答案為:10. 新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學記數法表示_m【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000012=1.210-7；故答案為：1.210-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小

13、的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定11. 已知，則_【答案】.【解析】試題解析：102x-y=102x10-y=（10x）2（10y）-1=4=.考點：1.同底數冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方12. 一個多邊形的每個內角與它相鄰的外角的度數之比5:1，其內角和等于_【答案】【解析】【分析】設每個內角與它相鄰外角的度數分別為5x、x，根據鄰補角的定義得到x+5x=180，解出x=30，然后根據多邊形的外角和為360即可計算出多邊形的邊數【詳解】解：設每個內角與它相鄰的外角的度數分別為5x、x，x+5x=180，x=30，多邊形的

14、邊數為36030=12，內角和為（12-2）180=1800，故答案為：1800【點睛】本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為360也考查了鄰補角的定義13. 已知m+n=6，mn=4，則m2n+mn2=_【答案】24【解析】【分析】將原式提取公因式分解因式，進而代入求出即可【詳解】解：m+n=6，mn=4，m2n+mn2=mn（m+n）=46=24故答案為：24【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵14. 計算的結果中不含關于字母的一次項，則_【答案】【解析】【分析】首先利用多項式的乘法法則計算：（x+a）（2x-1），結果中不含關于字母x的一次項，即一次項

15、系數等于0，即可求得a的值【詳解】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a 由題意得2a-1=0則a=，故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法及多項式的有關問題，多項式中不含字母x的一次項，即一次項的系數為0是解題的的關鍵.15. 若x2（m-1）x9是完全平方式，則m的值為_【答案】或7【解析】分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值詳解：x2+（m-1）x+9=x2+（m-1）x+32，（m-1）x=2x3，解得m=-5或7故答案是：或7.點睛：考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式是解題之

16、根本16. 小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數和，請你幫他找回這個數，=_【答案】8【解析】【分析】根據方程組的解代入第二個方程可求出y，然后代入第一個方程即可求出【詳解】2x-y=12, x=5則y=2x-12=10-12=-2 ，則y=-22x+y=25-2=10-2=8，則=8故本題答案應為：8【點睛】二元一次方程的解是本題的考點，根據題意把x代入求出y是解題的關鍵.17. “瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江”如圖所示，某段河水流經 b，c，d 三點拐彎后與原來流向相同，若abc =6cde，bcd =4cde，則cde= _【答案】【解析】【分析】由題意

17、可得abde，過點c作cfab，則cfde，由平行線的性質可得，bcf+abc=180，所以能用cde表示出bcf，再由cfde，所以cde=dcf，利用bcd =bcf+dcf =4cde，從而求得cde.【詳解】解：由題意得，abde， 過點c作cfab，則cfde，bcf+abc=180，又abc =6cdebcf=180-6cde，cde=dcf，bcd=bcf+dcf=180-6cde+cde=180-5cde，而bcd =4cde，4cde=180-5cde，cde=20故答案為：20【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質和判定，關鍵是過c點先作ab的平行線，由平行線的性質求解18

18、. 已知關于x，y的方程組 若=1，則a=_【答案】2或4【解析】【分析】把a看做已知數表示出方程組的解，再將表示出的x與y代入已知等式，確定出a的值即可【詳解】解：-得：3y=6-3a，即y=2-a，把y=2-a代入得：x=a-3由=1，得到，若2-a=0，即a=2時，等式成立；若a-3=1，即a=4時，等式成立，綜上，a的值為2或4故答案為：2或4【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19. 計算：（1） （2）【答案】（1）-22，（2）4【解析】【分析】（1）直接根據負指數冪，零指數冪及有

19、理數的乘方的運算性質計算化簡即可；（2）將轉化為，逆用積的乘方的運算法則簡化計算即可.【詳解】解：（1）原式=-22；（2）原式=4.【點睛】本題主要考查了負整數指數冪，零指數冪，有理數的乘方，實數的混合運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算和化簡是解此題的關鍵20. 分解因式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】先提取公因式（常數2），再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解（2）先變形提公因式后，在利用平方差公式分解即可.【詳解】（1）原式=2(x-2xy+y)=；（2）原式=21. 解方程組：（1） （2）【答案】（1）， （2） 【解析】【分析】（1）直接利用加減消元法

20、求解即可；（2）將方程組化簡整理后，利用代入消元法求解即可.【詳解】解：（1）-得：3y=6，解得：y=2，將y=2代入得：x=0，故方程組的解為：；（2）整理得：，將代入得：5（6-5y）+y=10，解得：，將代入得：，故方程組的解為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22. 先化簡，再求值：，其中a=2，b=-1【答案】，15.【解析】【分析】先利用完全平方公式及整式的乘法運算法則展開，再合并同類項化簡，最后代值計算即可.【詳解】解：原式=將a=2，b=-1得：原式=15【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握公式及法則

21、是解本題的關鍵23. 若、滿足，求下列各式的值（1）； （2）； （3）x-y【答案】（1）12，（2）56，（3）【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計算即可求出值；（2）所求式子利用完全平方公式變形，將各自的值代入計算即可求出值；（3）先按（1）的方法求的值，再開平方根即可得解.【詳解】解：（1），；（2）；（3），【點睛】此題考查了完全平方公式及其變形式，熟練掌握公式是解本題的關鍵24. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上.將向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的 ;（2）圖中ac和的關系 ；（3）再在圖中畫出的高;（

22、4）= ；（5）在圖中能使的格點的個數有 個(點異于c)【答案】（1）如圖見解析；（2）平行且相等；（3）如圖見解析；（4）8；（5）9【解析】【分析】（1）利用網格特點和平移的性質，分別畫出點a、b、c的對應點a、b、c即可；（2）由平移的性質，即可得這兩條線段之間的關系；（3）利用網格特點，作cdab于d；（4）由三角形的面積的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，結合平行線的性質解決問題即可【詳解】解：（1）如圖所示： 圖（2）根據平移的性質可得：acac，ac=ac；即這兩條線段之間的關系是平行且相等故答案為：平行且相等（3）如圖所示：過點c作線段ab的垂線，交線段ab的延

23、長線于點d.（4）sabc=abcd=44=8；故答案為：8；（5），ab=4，點p到直線ab的距離為4，結合圖形，滿足條件的格點p有9個，在經過點c與直線ab平行的直線上，如圖所示：圖故答案為：9【點睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質和三角形的高，利用同底等高模型結合平行線的性質得出p點位置是解題關鍵，屬于中考常考題型25. 如圖，分別在的三條邊上，（1）與平行嗎？請說明理由（2）若，平分，求度數【答案】（1），理由詳見解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據平行線的性質得出，求出，根據平行線的判定得出即可（2）根據平行線的性質解答即可【詳解】（1）理由：，（2），平分，又【點睛】此

24、題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于平行線的判定的運用.26. 疫情期間，學校為了學生在班級將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準備購買a,b兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個a型垃圾箱和2個b型垃圾箱共需270元，購買2個a型垃圾箱比購買3個b型垃圾箱少用80元求每個a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？學校購買a型垃圾桶8個，b型垃圾桶16個，共花費多少元？【答案】a型垃圾桶50元，b型垃圾桶60元；共需花費1360元【解析】【分析】設每個a型垃圾箱x元，每個b型垃圾箱y元，根據“購買3個a型垃圾箱和2個b型垃圾箱共需270元，購買2個a型垃圾箱比購買3個b型垃圾箱少用80元”，即可得出關

25、于x、y的二元一次方程組，即可求解.【詳解】解：設a型垃圾箱每個x元，b型垃圾箱每個y元,依題意列方程組得： ，解之得：，故a型垃圾桶每個50元，b型垃圾桶每個60元；學校購買a型垃圾桶8個，b型垃圾桶16個，共花費850+1660=1360元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，理解題意，找準等量關系，正確的列出二元一次方程組是解題的關鍵.27. “0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式例如：，試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：( )2 ；（2）已知，求的值；（3）比較代數式與的大小【答案】（1），1；（2）x+y=-5；（3）【解析】【分析】（1）根據

26、配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非負數和的形式，再根據非負數的性質得到x、y的值，再代入得到x+y的值；（3）將兩式相減，再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）,答案為：，1；（2），則，解得：,;（3），即，.【點睛】本題考查了配方法的應用，非負數的性質，理解材料內容，并能運用是本題關鍵28. 已知mon = 50，oe 平分mon，點a、b、c分別是射線om、oe、on上的動點(a、b、c不與點o重合)，連接ac交射線oe于點d、設oac = x（1）如圖，若ab/on，則abo 度數是_； 當bad =abd 時，x=_；當bad = bda 時，x=_（2）如圖，若aboe，則是否存在這樣的x值，使得 abd 中有一個角是另一個角的兩倍存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由【答案】（1）25，105，52.5；（2）存在，x的值為20，110，5，125，35，95【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質求出abo的度數是關鍵，利用三角形的內角和定理及其推論計算求解即可（2）按點d在線段ob上或ob的延長線上分兩大類，再根據a