1、. 浙教版八下數學各章節知識點及重難點 第一章 二次根式（林海老師整理） 知識點一： 二次根式的概念 二次根式的定義：形如（a0）的代數式叫做二次根式。 注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、 分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以是為 等是二次根式，而，二次根式的前提條件，如， 等都不是二次根式。 ，知識點二：取值范圍 1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0 時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大于或等于零即可。 2. 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a 0時，沒有意義。 （）的非負性 知識點三：

2、二次根式 （）表示）是一個a的算術平方根，也就是說，（ 0非負數，即（）。 . . 的算術平方根，而正數的算術a（）表示注：因為二次根式 ，所以非負數（的算術平方根是平方根是正數，）的算術平00 ），這個性質也就是非負數的算術平0（方根是非負數，即 方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較 ；若，則a=0,b=0；若a=0,b=0多，如若，則 。，則a=0,b=0 知識點四：二次根式（）的性質 （）文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等于這個非負 數。 ）是逆用平方根的定義得出（注：二次根式的性質公式 的結論。上面的公式也可以反過來應用：若，則，如： . ， 知識點

3、五：二次根式的性質 文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。 注：. . 是正數還是負數，1、化簡時，一定要弄明白被開方數的底數a 本身，即a0若是正數或；若a是負數，則等于 即-a,a則等于的相反數； 取何值，的取值范圍可以是任意實數，即不論2、中的a一a 定有意義； ，再根據絕對值的意義來進行化簡。時，先將它化成3、化簡 的異同點知識點六：與 a表示一個正數、不同點：與1表示的意義是不同的， 的平方的算術平方的算術平方根的平方，而表示一個實數a 但負實數。0而，可以是正實數，中a，根；在中 都是非負數，即，與。因而它的運算的結果是 ，而 有差別的， 即時，、相同點：時，

4、當被開方數都是非負數，2；= . 無意義，而 最簡二次根式：必須同時滿足下列條件： 知識點七:不被開方數中被開方數中不含開方開的盡的因數或因式； 不含根式。； 分母中滿足這三個條件的二次根式稱為最簡含分母二次根式。 知識點八: 同類二次根式： . . 化成最簡二次根式后，被開方數相同的幾個二次根式稱為同類二次根式。 知識點九: 二次根式的運算： （1）因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數是代數和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面 （2）二次根式的加減

5、法：需要先把二次根式化簡，然后把被開方數相同的二次根式（即同類二次根式）的系數相加減，被開方數不變。 注意：對于二次根式的加減，關鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數應不含分母，不含能開得盡的因數 （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式 二次根式的乘法： 二次根式的除法： 注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時還要考慮字母的取值范圍，最后把運算結果化成最簡二次根式 強調：二次根式具有雙重

6、非負性。 （4）二次根式的混合運算： . . 先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面 可適當改變運算順序進行能利用運算律或乘法公式進行運算的，的； 簡便運算注意：進行根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法與技巧，以便使運算過程簡便二次根式運算結果應盡可能化簡另外，根式的分數必須寫成假分數或真分數，不能 寫成帶分數例如不能寫成 （）有理化因式：5 一般常見的互為有理化因式有如下幾類： ；與與； 與與 ； 說明：利用有理化因式的特點可以將分母有理化 （6）分母有理化：就是將分母含有根號的代數式變分母有理化也稱為有理化分母。 成分母不含根號的代數式，這個過

7、程叫做分母有理化。ba?cbabacca?bb (1)形如：或 ?ba?ab?a?a?aaa?b?ba)?(a?b)bc(ac?c 或(2) 形如：?2)ba?ba?)(?(abb?ac(a?b)c?(a?b)c? ba?)baba?(?)(?ba7.關于具有雙重根號的二次根式。 . . ,如： .重點和難點：二 重點：二次根式的運算。 混合運算以及應用。難點：1. 2.二次根式的內移和外移。 3.二次根式的大小比較。 【難點指導】 ；當時，必有、如果1是二次根式，則一定有 ；反過來，的算術平方根，因此有時，2、表示當 寫成也可以將一個非負數的形式； ，可以是任意實數；、因此有表示3的算術平方

8、根， 、區別4和的不同： 只能是一個非負數，否則中的可以取任意實數，中的 無意義 、簡化二次根式的被開方數，主要有兩個途徑：5即：則將負號留在根號外，若（1）因式的內移：因式內移時， ）因式外移時，若被開數中字母取值范圍未指明時，則要進行（2 討論即： 、二次根式的比較：6 ，則有）若，則有（1）若；（2 . . 說明：一般情況下，可將根號外的因式都移到根號里面去以后再比較大小 考點題型： 1分式概念（選擇、填空）（34分） 2利用分式性質進行約分、通分（選擇、填空）（810分） 3分式的運算（選擇、填空、解答） 4分式的化簡、求值（選擇、填空、解答）（3-10分） 5二次根式的概念和性質（選

9、擇、填空）（4分） 6二次根式的化簡與求值（選擇、填空、解答）（3-8分） 第二章 一元二次方程（蒲玲愛老師整理） 一、教材內容 1本單元教學的主要內容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題 2本單元在教材中的地位與作用 一元二次方程是在學習一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程應該說，一元二次方程是本書的重點內容 二、教學重點 1一元二次方程及其它有關的概念 2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程 3利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題

10、三、教學難點 1一元二次方程配方法、十字相乘法解題 2用公式法解一元二次方程時的討論 3建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別 四、教學關鍵 1分析實際問題如何建立一元二次方程的數學模型 2用配方法解一元二次方程的步驟 3解一元二次方程公式法的推導 . . 五、知識點： 1. 定義：形如 的方程叫做一元二次方程，其中，a 2)0c?0(aax?bx?叫做二次項系數，bx叫做一次項，b叫做一次項系數，c叫做常數項。 |m|是關于x的一元二次方程，則（ ）例：若方程 0?32)xmx?1(m?m?2m?22 Dm=2 CAm= B 2.一元二次方程的解法： （1）直接開平方法

11、；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5）換元法。 例：按要求解方程 （1）用配方法解方程：x2 4x+1=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 3.一元二次方程根的判別式：= . 2ac?b40,方程有兩個不相等的實數根；=0 ，方程有兩個相等的實數根；M C. M D. 大小關系不能確定 ?bc4.韋達定理： ?xx?,x?x 2211aa22+3m-2=0的兩個實根，當m是方程2x為何值-4mx+2m x分）設1例：（8x、2122有最小值？并求這個最小值。 時，x+x21 2-6x+8=0，則此三角形的周長為 x2例

12、：若一個三角形的三邊長均滿足方程 _ 5.可化為一元二次方程的分式方程。（分式方程要驗根） . . 45x?1：例? ； 2x?11x?1?x 、一元二次方程應用題（最大值、最小值問題）6100每天可銷售10元出售，.某商店如果將進價為每件8元的某種商品按每件例：元，銷售量要1件。為了增加利潤，該商店決定提高售價，但該商品單價每提高 10件。問當售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？并求最大利潤。減少 7、一元二次方程和二次函數之間的關系222m?x?m?y?x?2m軸有兩個交點，有一與x當m為何值時，拋物線例1. 個交點，無交點。 21?mx2m?2)xy?m?(的取值范m軸有兩個交點，求例

13、2. 已知二次函數與x 圍。 8、一元二次方程應用題2cm/s以，一只螞蟻由A如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OCAB1. 例方向爬行，幾OC3cm/s的速度沿B速度向爬行，同時另一只螞蟻由O點以 450cm2？?兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為秒鐘后，AOBC 六、易錯點分析： （概念）易錯點一：. ”忽略二次項系數不為“0判斷方程是否為一元二次方程時，1) - x 如：下列關于的方程中，是一元二次方程的有. . 22+ 3 x axx -5=0 +bx+c = 0 223 = 0 -2+x-x-3 = 0 x 2x2) 注意本單元在學習概念時，注意聯系實際，加深對概念的理解與應

14、用，避免就概念理解概念。 2 mx+n=0，(m0),的方程（m-n）x你認為：+ 如：已知關于x當m和n滿足什么關系時，該方程為一元二次方程？ 當m和n滿足什么關系時，該方程為一元一次方程？ 3) 沒有化成一般形式，混淆a、b、c. 易錯點二：（解法） （1） 因式分解法沒注意方程沒有寫成A*B=0形式。 如，解方程（x-1）(x-3)=8, 誤解為 x=1, x=3. 21(2) 用公式法解方程時，沒有化為一般式，造成符號錯誤或混淆a、b、c。 2-4x=2，誤認為a=1,b= 如，解方程x4,c=2. 2+2x,兩邊同時除以(x+2),丟根。如，解方程3(x+2)=x得(3)x=3. 易

15、錯點三（一元二次方程應用題） 審題不清，誤解題意，不能正確地找出等量關系； 解方程后未經檢驗就盲目作答。 檢查方程兩根是否符合實際意義，尤其當兩根都是正數的情況。如教材P探究3問題中，方程兩根都是正數，但他們并不都適合：114問題的解。必須根據它們的值的大小來確定哪個合乎實際。這種取舍. . 更多的要考慮問題的實際意義，教學中應注意培養學生將數學知識與實際問題相結合的能力。 第三章 頻數及其分布（徐旺紅老師整理） 3、1頻數與頻率 教學目標： 1、理解頻數的概念，會求頻數 2、了解極差的概念、會計算極差。 3、了解極差、組距、組數之間的關系，會將數據分組。 4、會列頻數分布表。 2、理解樣本容

16、量、頻數、頻率之間的相互關系。會計算頻率。 3、了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。 4、通過收集、分析數據的過程，初步作出合理的決策，提高學生處理問題、決策問題的能力。 教學重點：本節教學的重點是頻數的概念。 教學難點：將數據分組過程比較復雜，往往要考慮多方面的因素，是本節教學的一個難點。 1、頻率的概念：一般地，每一組頻數與數據總數(或實驗總次數)的比，叫做這一組數據(或事件)的頻率。 頻數 (1)由此可知：?頻率 數據總數(2) 頻數=頻率數據總數 頻數 (3)?數據總數 頻率。. . 3、2頻數分布直方圖 教學目標 1、了解頻數分布直方圖的概念 2、會讀頻數分布直方圖。 3、會畫頻數分布

17、直方圖。 教學重點：本節教學的重點是頻數分布直方圖。 教學難點：畫頻數分布直方圖過程比較復雜，是本節教學的一個難點。 由引例歸納出頻數分布直方圖概念：一般地，用來表示頻數分布的基本統計圖叫做頻數分布直方圖。 33頻數分布折線圖 一、教學目標 1、了解頻數分布折線圖的概念 2、會讀頻數分布折線圖 3、會畫頻數分布折線圖 4、初步感知實際生活中許多數據的分布都呈現出“中間高，兩邊低” （正態分布）的特點。 二、重點難點 本節教學的重點是頻數分布折線圖 畫頻數分布折線圖的過程比較復雜，是本節教學的難點。 頻數分布折線圖是反映頻數分布的另一種形式的統計圖。畫頻數分布折線圖的主要步驟是： . . （1）

18、計算極差，確定組距、組數，并將數據分組； （2）列出頻數分布表，并確定組中值； （3）根據組中值所在的組的頻數在坐標系中描點，依次用線段把經們連成折線，畫頻數分布折線圖，并不一定要先畫出頻數分布直方圖。 （4）畫頻數分布折線圖時，在兩側各加一個虛設的附加組，這兩個組都是零頻數，所以不會對統計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。 頻數折線分布的優點 頻數分布折線圖與頻數分布直方圖相比，它的優點有： A、能更直觀地反映分布的波動情況； B、在一個坐標系內可以畫多個頻數分布折線，方便將它們作比較； C、給進一步的研究帶來方便。 第三章 頻數及其分布 教學目標： 1

19、、理解頻數、頻率的概念。 2、了解頻數分布的意義和作用。 3、了解極差的概念、會計算極差。 4、會將數據分組，求出每組頻數、頻率，并列出頻數分布表。 3、了解極差、組距、組數之間的關系，會將數據分組； 4、會列頻數分布表。 5、會畫頻數分布直方圖，頻數分布折線圖。 6、會利用頻數分布解決簡單的實際問題。 . . 教學重難點： 重點：本節教學的重點是頻數的概念。 難點：繪制頻數分布直方圖并進行分析。 難點：將數據分組過程比較復雜，往往要考慮多方面的因素， 是本節教學的一個難點。 教學過程： 一、 本章知識歸納： 1、 頻數及頻率的概念 （1） 頻數：一組數據中，每個數據出現的次數叫做該數據的頻數

20、。頻數的和等于總數。 （2） 頻率：一組數據中每個數據出現的次數與總次數的比值叫做頻率。頻率的和等于1 頻數 ?頻率 數據總個數2、 極差：一組數據的最大值與最小值的差叫做極差。 頻數分布表：反映數據分布的統計表叫做頻數分布表，也稱頻3、 數表。 4、 頻數分布表的繪制步驟; (1) 確定最大值和最小值。 (2) 確定組數和組界 (3) 劃記 (4) 繪制頻數分布表 5、 頻數分布直方圖. . (1)頻數分布直方圖的組成:橫軸；縱軸；條形圖。 頻數分布直方圖：橫半軸表示組別，縱半軸表示頻數，用寬相等的長方形表示不同的頻數分布情況，這樣的圖形稱為頻數分布直方圖。 (2)頻數分布直方圖的繪制：列出

21、頻數分布表畫出頻數分布直方圖。 在繪制頻數分布直方圖的時候，如果左端點的數與0相差甚遠，則橫半軸靠近原點處應畫成折線。 6、 頻數分布折線圖 順次連結頻數分布直方圖是每個長方形上面一條邊的中點，就得到所求的頻數分布折線圖。 4.組中值：在每一組中左右兩個端點所表示的數的平均數即為該組的組中值。求平均數時，要用組中值。 5.組距：在每一組中，右端點表示的數減去左端點表示的數，所得的差，即為組距。在同一個頻數分布直方圖中，組距必須相等。 本章主要內容是頻數和頻率，頻數分布，頻數的應用。 二.重點和難點： 典例1 為了解某中學男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得到的數據整理后，畫出

22、頻數分布直方圖（如圖20-15），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組 （1）求抽取了多少名男生測量身高 （2）身高在哪個范圍內的男生人數最多？（答出是第幾個小組即可） （3）若該中學有300名男生，請估計身高為170cm及170cm以上的人數 . . 要點2 繪制頻數分布直方圖 1.繪制頻數分布直方圖的步驟： （1）確定統計量的范圍，計算出最大值與最小值的差，也即極差； （2）決定組數和組距，合理分組； （3）確定分點； （4）列頻數分布表； （5）繪制頻數分布直方圖 頻數分布直方圖以圖形面積的形式反映了數據落在各個小組內的頻率大小；各小長方形面積之和為1。 2.頻數折線圖：如果將每個小

23、長方形上面一條邊的中點順次連接起來，就可以得到頻數折線圖。 說明：（1）分組的組數一般沒有嚴格的界定，可以根據實際情況進行合理分組。 （2）組距是指每個小組的兩個端點之間的距離。在實踐中，通常要求各組的組距相等。 （3）確定分點的方法有很多種。為了保證相鄰兩組數據不交叉，通常會把最小值減少一點作為最左端的分點，最大值加大一點作為最右端的分點。 典例3：為了解中學生身體發育情況，對某中學同年齡的60名女生 166 169 159 ）CM167 154 159 （單位：的身高進行了測量，結果如下：156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157

24、 161 158 158 . . 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 畫頻數分布表和頻數分布直方圖。 第四章 命題和證明 （鐘代芹老師整理） 一、知識點： 1.定義：對概念特征性質進行的正確描述叫做定義。注意：定義必須是嚴密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現。 2.命題：形如“如果

25、那么”格式的語句稱為命題。命題可分為真命題和假命題兩種。 真命題：正確的命題叫做真命題。 假命題：錯誤的命題叫做假命題。 逆命題：將一個命題稱為原命題，把它的條件和結論交換所得命題稱為原命題的逆命題。逆命題和原命題互為逆命題，即是互逆命題。 3.公理：大家公認的不需要證明的真命題叫做公理。 4.定理：通過證明了的真命題叫做定理。定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。 5.互逆定理：如果一個定理的逆命題也是定理，那么稱它是原定理的逆定理，這兩個定理稱為互逆定理。 . . 注意：每個命題都有逆命題，但并非所有的定理都有逆定理。如：“對頂角相等”就沒逆定理。 6.證明方法：綜合法：從條件一步一步推

26、到結論的證明方法。 反證法：先假設結論不成立，然后推出一個與題目的條件相矛盾或者與某個公理、定理相矛盾的結果，說明假設不成立，則命題成立。 舉反例：證明一個命題是假命題的方法是舉反例，即找出一個例子，它符合命題條件，但它不滿足命題的結論，從而判斷這個命題是假命題。 典型例題精講精練： 例1 在下列橫線上，填寫適當的概念： （1）連結三角形兩邊中點的線段叫作三角形的 ； （2）能夠完全重合的兩個圖形叫做 ； （3）兩組對邊分別平行的四邊形叫做 ； 例2 敘述概念的定義 （1）數軸； （2）等腰三角形 例3.下列句子中不是命題的是( ) A 明天可能下雨 B 臺灣是中國不可分割的部分 C 直角都相

27、等 D 中國是2008年奧運會的舉辦國 例4.下列命題中的真命題是（ ） . . A 銳角大于它的余角 B 銳角大于它的補角 C 鈍角大于它的補角 D 銳角與鈍角等于平角 例5.把下列命題改寫成“如果-，那么-”的形式，并指出條件與結論。 1、同角的余角相等 2、兩點確定一條直線 例6.下列命題的逆命題，并指出它們的真假。 說出（1）直角三角形的兩銳角互余； （2）全等三角形的對應角相等。 例 7. （1）同位角相等，則兩直線 ； （2）平面內兩條不重合的直線的位置關系是 ； （3） 四邊形是平行四邊形。 例8.在 ABC中，A 、B 、C是它的三個內角。 求證：在A 、B、 C中不可能有兩個

28、直角。 二.重點和難點： 重點：認識幾何證明的必要性和掌握證明的一般步驟與格式。 難點：如何才能做到證明過程條理清楚、有條不紊。 第五 六章有關四邊形各個知識點精細化（侯勇軍老師整理） 一.知識點： 1、正確理解定義 （1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義中. . 的“兩組對邊平行”是它的特征，抓住了這一特征，記憶理解也就不困難了平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是一個判定方法同學們要在理解的基礎上熟記定義 （2）表示方法：用“ ”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形ABCD” 2、熟練掌握性質 平行四邊形

29、的有關性質和判定都是從邊、角、對角對稱性四個方面的特征進行簡述的 （1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等； （2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等； （3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分； （4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心； （5）面積：=底高=ah；平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形 3學會平行四邊形的判別方法 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形 . .

30、4、幾種特殊四邊形的有關概念 （1）矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎，它既可以看作是矩形的性質，也可以看作是矩形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：（1）平行四邊形；（2）一個角是直角，兩者缺一不可 （2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎，它既可以看作是菱形的性質，也可以看作是菱形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：（1）平行四邊形；（2）一組鄰邊相等，兩者缺一不可 （3）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征，是一種非常完美的圖形 （4）梯形：一組對邊平行而

31、另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，對于這個定義，要注意把握：（1）一組對邊平行；（2）一組對邊不平行，同時要注意和平行四邊形定義的區別，還要注意腰、底、高等概念以及梯形的分類等問題 （5）等腰梯形：是一種特殊的梯形，它是兩腰相等的梯形，特殊梯形還有直角梯形 5幾種特殊四邊形的有關性質 （1）矩形：（1）邊：對邊平行且相等；（2）角：對角相等、鄰角互補；（3）對角線：對角線互相平分且相等；（4）對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 . . （2）菱形：（1）邊：四條邊都相等；（2）角：對角相等、鄰角互補；（3）對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；（4）對稱性：既是軸對稱圖形又是

32、中心對稱圖形 （3）正方形：（1）邊：四條邊都相等；（2）角：四角相等；（3）對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；（4）對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 （4）等腰梯形：（1）邊：上下底不相等，兩腰相等；（2）角：對角互補；（3）對角線：對角線相等；（4）對稱性：是軸對稱圖形不是中心對稱圖形 6、幾種特殊四邊形的判定方法 （1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形 有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等 （2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形 有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等 （3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一個角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形；對角線相等的菱形；對角線互相垂直的矩形 （4）等腰梯形的判定：滿足下列條件之一的梯形是等腰梯形 同一底兩個底角相等的梯形；對角線相等的梯形 7、幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析 .