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文檔簡介

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠 大約一千五百前，我國 古代數學名著孫子算經古代數學名著孫子算經 中記載了一道數學趣題。 籠子里有若干只雞和兔，從籠子里有若干只雞和兔，從 上面數有上面數有35個頭，從下面數個頭，從下面數 有有94只腳，雞和兔各有多少只腳，雞和兔各有多少 只？只？ 今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？ zh 例例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有 8個頭，個頭， 從下面數，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 雞有2條 腿 兔有4條 腿 例例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有 8個頭，個頭，

2、 從下面數，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 雞的只數 兔的只數 總的腿數 例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有 8個頭， 從下面數，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 列表法列表法 假設全是雞假設全是雞： 82=16（條）26-16=10（條） 4-2=2（條） 102=5（只） 8-5=3（只） 兔： 假設法 雞： 腿：多出： 84=32 （條)32-26=6（條） 4-2=2（條） 62=3（只） 8-3=5（只） 假設全是兔： 兔： 雞： 假設法 腿：少了： 1、有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有 112條。

3、龜、鶴各有幾只？ 1.有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有 112條。龜、鶴各有幾只？ 假設全是龜： 404=160（條) 160-112=48（條) 4-2=2（條) 鶴：482=24（只) 龜：40-24=16（只） 假設全是鶴： 402=80（條) 112-80=32（條) 4-2=2（條) 龜：322=16（只) 鶴： 40-16=24（只） 答：龜有 16只 ，鶴有24只 。 2.新星小學新星小學“環保衛士環保衛士”小分隊小分隊12人參加 植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同 學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹，男 女同學各有幾人？ 問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）題目中哪個數量相當于“頭數”？哪個數量 相當于“腳數” ？ 3.全班一共有38人，共租了8條船，每條 船都坐滿了。大、小船各租了幾條？ 大船乘6人， 小船乘4人 1.1. 假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有 26262=132=13只腳。只腳。 2.2. 這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要 有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多 1

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