1、第九章 失效一、學習目的一個部件或結構的設計常常要求工程師使失效的可能性降到最小。這樣，理解各種失效模式的機制就很重要，即：斷裂、疲勞和蠕變。此外，熟悉所應用的合適的設計原理，以防止服役中失效二、本章主要教學內容學習本章后你可以做如下：1. 描述韌性與脆性斷裂的裂紋擴展機理。2. 解釋脆性材料的強度比理論計算值低很多的原因。3. 以術語來定義斷裂韌性（a）簡單陳述（b）給出公式，說明公式中所有參數。4. 分辨應力集中系數、斷裂韌性、平面應變斷裂韌性。5. 簡單解釋為何相同陶瓷材料的同樣試樣的斷裂強度通常會顯著分散。6. 簡單描述陶器出現細微裂紋的現象。7. 給出名稱并描述兩種沖擊斷裂實驗技術。

2、8. 定義疲勞并特殊說明產生條件。9. 從某種材料的疲勞圖上確定：(a)疲勞壽命（在特定應力值下）；(b)疲勞強度（在給定循環次數條件下）。10. 定義蠕變，詳細說明其產生條件。11. 給出某種材料的蠕變圖，判定(a)穩態蠕變率，(b)斷裂壽命。1. 重要名詞、概念和基本定律（中英文對照）Ductile fracture. A mode of fracture that is attended by extensive gross plastic deformation.延性/韌性斷裂：一種伴隨大量塑性變形的斷裂方式。Brittle fracture. Fracture that occurs

3、 by rapid crack propagation and without appreciable macroscopic deformation.脆性斷裂：通過快速裂紋擴展發生斷裂，沒有明顯的宏觀變形。Transgranular fracture. Fracture of polycrystalline materials by crack propagation through the grains.穿晶斷裂：多晶材料裂紋穿過晶粒擴展而斷裂。Intergranular fracture. Fracture of polycrystalline materials by crack pr

4、opagation along grain boundaries.沿晶斷裂：多晶材料裂紋沿著晶界擴展而斷裂。Fracture mechanics. A technique of fracture analysis used to determine the stress level at which preexisting cracks of known size will propagate, leading to fracture.斷裂力學：一門斷裂分析技術，用于確定已知尺寸的預先存在裂紋擴展并導致斷裂的應力水平。Stress raiser. A small flaw (internal

5、or surface) or a structural discontinuity at which an applied tensile stress will be amplified and from which cracks may propagate.應力集中：一個小裂縫（內部或表面的）或者是結構不連續，在該處施加的拉伸應力將被放大，裂紋會擴展。Fracture toughness (Kc). Critical value of the stress intensity factor for which crack extension occurs.斷裂韌度(Kc)：發生裂紋擴展時應

6、力強度因子的臨界值。Plane strain. The condition, important in fracture mechanical analyses, wherein, for tensile loading, there is zero strain in a direction perpendicular to both the stress axis and the direction of crack propagation; this condition is found in thick plates, and the zero-strain direction is

7、perpendicular to the plate surface.平面應變：在斷裂力學中重要的條件，對于拉伸載荷，在垂直于應力軸和裂紋擴展的方向上均為零應變。該條件存在于厚板，零應變方向垂直于板面。厚度方向無應變，可以有應力。Plane strain fracture toughness (KIc). The critical value of the stress intensity factor (i.e., at which crack propagation occurs) for the condition of plane strain.平面應變斷裂韌性(KIc)：平面應變條件

8、下應力強度因子的臨界值（即達到該值時裂紋發生擴展）。Charpy test. One of two tests (see also Izod test) that may be used to measure the impact energy or notch toughness of a standard notched specimen. An impact blow is imparted to the specimen by means of a weighted pendulum.卻貝/擺錘式單梁沖擊實驗：兩種用于測量標準缺口試件沖擊功或缺口韌性實驗的一種（另一種見Izod tes

9、t）。通過重擺錘給試件施加沖擊。Izod test. One of two tests (see also Charpy test) that may be used to measure the impact energy of a standard notched specimen. An impact blow is imparted to the specimen by a weighted pendulum.懸臂梁式沖擊實驗：兩種用于測量標準缺口試件沖擊功實驗的一種（另一種見Charpy test）。通過重擺錘給試件施加沖擊。Impact energy (notch toughnes

10、s). A measure of the energy absorbed during the fracture of a specimen of standard dimensions and geometry when subjected to very rapid (impact) loading. Charpy and Izod impact tests are used to measure this parameter, which is important in assessing the ductile-to- brittle transition behavior of a

11、material.沖擊功（缺口韌性）：標準尺寸及形狀的試件受到快速沖擊載荷時，斷裂過程中所吸收能量的度量。采用擺錘式或懸臂梁式沖擊實驗來測量該參數。在評定材料的塑性-脆性轉變行為方面很重要。Ductile-to-brittle transition. The transition from ductile to brittle behavior with a decrease in temperature exhibited by BCC alloys; the temperature range over which the transition occurs is determined b

12、y Charpy and Izod impact tests.延性-脆性轉變：體心立方合金隨著溫度的降低表現出從延性到脆性行為的轉變。該轉變發生的溫度范圍可以通過擺錘式或懸臂梁式沖擊實驗來確定。Fatigue limit. For fatigue, the maximum stress amplitude level below which a material can endure an essentially infinite number of stress cycles and not fail.疲勞極限：對疲勞而言，最大應力幅值水平，低于該值材料可以承受無限次應力循環而不失效。Fat

13、igue strength. The maximum stress level that a material can sustain, without failing, for some specified number of cycles.疲勞強度：對應某一特定循環次數，材料能承受而不失效的最大應力水平。Case hardening. Hardening of the outer surface (or case) of a steel component by a carburizing or nitriding process; used to improve wear and fat

14、igue resistance.表面硬化：通過滲碳或滲氮方法使鋼件的外表面或“表面”硬化，用于改善耐磨性和抗疲勞性。Creep. The time-dependent permanent deformation that occurs under stress; for most materials it is important only at elevated temperatures. 蠕變：承受應力時依賴于時間發生的永久性變形，對大多數材料而言只在高溫下重要。Corrosion fatigue. A type of failure that results from the simul

15、taneous action of a cyclic stress and chemical attack.腐蝕疲勞：由循環應力和化學腐蝕同時作用導致的一類失效。Fatigue. Failure, at relatively low stress levels, of structures that are subjected to fluctuating and cyclic stresses.疲勞：在相對低的應力水平下，承受交變和循環應力結構的失效。Fatigue life (Nf ). The total number of stress cycles that will cause a

16、 fatigue failure at some specified stress amplitude.疲勞壽命(Nf )：在某一指定應力幅值下，引起疲勞失效的應力循環總數。 Stress intensity factor (K). A factor used in fracture mechanics to specify the stress intensity at the tip of a crack.應力強度因子(K)：斷裂力學中使用的一個因子，說明裂紋尖端處的應力強度。Thermal fatigue. A type of fatigue failure wherein the cy

17、clic stresses are introduced by fluctuating thermal stresses.熱疲勞：一種疲勞失效類型，循環應力是由于交變熱應力引起的。2. 主要例題、習題的分析解答指導舉例9.1較大塊玻璃承受40 MPa拉力，如果其比表面能和彈性模量為0.3 J/m2 和 69 GPa，求不產生斷裂的最大表面裂紋長度。解答：解此題必須用公式9.3，把a作為應變量重組表達式，已知：= 40 MPa, s = 0.3 J/m2, E = 69 GPa ，代入得：設計舉例9.1考慮半徑為r厚度為t可以用作壓力容器的薄壁球罐(圖9.5)。（a）設計球罐要求在由于形成臨界尺

18、寸裂紋并隨后快速擴展之前球壁材料屈服，這樣，球壁的塑性變形可以觀察到，球罐內的壓力可以在災難性失效發生前釋放掉。顯然，希望材料具有大的臨界裂紋長度，以這一準則為基礎，把金屬合金按類別列表見附錄B表B.5，臨界裂紋尺寸從最長到最短。（b）也常應用于壓力容器的選擇性設計術語為“破壞前泄露”。利用斷裂機制原理，在裂紋快速擴展發生之前，允許裂紋生長穿過整個容器壁厚度。這樣，裂紋將完全穿透容器壁，不會出現災難性失效，允許通過帶壓液體泄露進行檢測。用這個準則，臨界裂紋長度ac（即內部裂紋長度的一半）可以取值為 壓力容器的壁厚t。允許ac = t 而非 ac = t/2，保證在危險的高壓力積累之前發生液體泄

19、露。使用這一準則，將金屬合金按類別列表見附錄B表B.5，以及最大許用壓力。對于這種球形壓力容器，根據下式圓周應力是容器內壓力p、半徑r和壁厚t的函數 (9.15)對(a) 和 (b) 均假定為平面應變條件。解答(a) 對第一條設計準則，希望圓周應力小于材料的屈服強度。以y代公式9.11中的，把安全因子N合并得： (9.16)這里，ac為臨界裂紋長度，解出ac得到下式： (9.17)因此，臨界裂紋長度與KIc-y比值的平方呈正比?；诒鞡.5金屬的分類，給出了表9.2，可見，中碳鋼（1040）具有最大的比值和最長的臨界裂紋長度，因此，根據這一準則，為最合適的材料。(b) 如前所述，破壞前泄露準則

20、只是當內部裂紋長度的一半等于壓力容器壁厚時才會碰到，即a = t. 將 a = t 帶入公式9.11得： (9.18)由公式9.15得 (9.19)用屈服強度代替應力，由于容器要設計成容許壓力而不屈服，因此，將公式9.19 帶入 9.18，整理后得到下式： (9.20)因此，對給定半徑為r的球罐，與破壞前泄露準則一致的最大許用壓力與K2Ic/ y成正比。根據這一比值將相同的一些材料列于表9.3，如表所注，中碳鋼允許壓力最大。在表B.5列出的11種金屬合金中，根據屈服和破壞前泄露兩個準則，中碳鋼均排在第一位。因此，當不必考慮高溫和腐蝕時很多壓力容器都是用中碳鋼制造的。9.7 The tensil

21、e strength of brittle materials may be determined using a variation of Equation 9.1b. Compute the critical crack tip radius for an Al2O3 specimen that experiences tensile fracture at an applied stress of 275 MPa (40,000 psi). Assume a critical surface crack length of 2 10-3 mm and a theoretical frac

22、ture strength of E/10, where E is the modulus of elasticity.脆性材料的抗拉強度可以從式9.1b變形得到。計算Al2O3試樣受到275 MPa應力拉伸斷裂的臨界裂紋尖端半徑。假設臨界表面裂紋長度為2 10-3 mm，理論斷裂強度為E/10，E為彈性模量。解：由公式(9.1b) ，當m達到材料的斷裂強度時將斷裂，由給定的m=E/10，則或解出t由表7.1知，Al2O3的E = 393 GPa，解得9.8 If the specific surface energy for soda-lime glass is 0.30 J/m2, usi

23、ng data contained in Table 7.1, compute the critical stress required for the propagation of a surface crack of length 0.05 mm.9.8鈉鈣玻璃的比表面能為0.30 J/m2，使用表7.1的數據，計算長度為0.05 mm表面裂紋擴展所需要的臨界應力。解：采用式(9.3)求解，由表7.1得其彈性模量為69GPa，得到：9.12* A portion of a tensile specimen is shown as follows: (a) Compute the magni

24、tude of the stress at point P when the externally applied stress is 100 MPa (14,500 psi).(b) How much will the radius of curvature at point P have to be increased to reduce this stress by 20%?9.12*如圖所示為拉伸試件的一部分：(a) 當外加應力為100 MPa時，計算點P處的應力幅值。(b) 點P處的曲率半徑增加多少應力才能減少20%?解：本題涉及拉伸試件，給出了圖。(a) 需要計算外加應力為100

25、MPa時，計算點P處的應力幅值。可以參考圖9.8c。由試件尺寸得w/h = (25 mm)/(20 mm) = 1.25;此外，r/h比值為(3 mm)/(20 mm) = 0.15，用圖9.8c w/h= 1.25的曲線，r/h= 0.15時 Kt 值為1.7，由于，所以9.15* For each of the metal alloys listed in Table 9.1, compute the minimum component thickness for which the condition of plane strain is valid. 對表9.1列出的每種金屬合金，計算

26、平面應變條件下鋁件的厚度。9.15* 此題要求我們確定B值，由公式(9.12)可以求得平面應變條件下的工件最小厚度。對于2024-T3鋁合金對于260回火的4340合金鋼9.D1* Consider a flat plate of width 90 mm (3.5 in.) that contains a centrally positioned, through-thickness crack (Figure 9.12) of length (i.e., 2a) 20 mm (0.8 in.). Determine the minimum plane strain fracture toug

27、hness necessary to ensure that fracture will not occur for a design stress of 375 MPa (54,400 psi). The ratio is in radians.設計題目1：考慮寬度為90 mm的平板，在中心位置有一穿透裂紋（見圖9.12），長度20 mm，當設計應力為375 MPa時，確定不斷裂時其最小平面應變斷裂韌度。比值為弧度。9.D1* 這個問題要求我們計算確定不斷裂時其最小平面應變斷裂韌度Klc的表達式。首先我們必須由公式(9.10)計算Y(a/W)現在使用公式(9.11)Klc9.D16*Cons

28、ider an 18-8 Mo stainless steel component (Figure 9.47) that is exposed to a temperature of 500 (773 K). What is the maximum allowable stress level for a rupture lifetime of 5 years? 20 years?考慮18-8 Mo不銹鋼（見圖9.47），工作溫度500，求其5年及20年的斷裂最大許用應力。9.D16* 此題要求計算18-8 Mo不銹鋼工作溫度500斷裂壽命為5年及20年的應力水平。首先必須使用給定的溫度和時間

29、計算Larson-Miller參數，對應于5年和20年的tr值分別為4.38 104 h 和 1.75 105 h，因此5年的壽命為對于tr = 20年應用圖9.47的曲線，對應于5年和20年的應力值分別為260 MPa (37,500 psi)和 225 MPa (32,600 psi)。3. 相關歷史背景資料和國內外現狀（包括科學、工程應用實際范例）結構構件的動態斷裂及其引發的后續破壞是對重大工程結構安全最具威脅性的失效形式，往往由此出現一場災難性的事故。以連續介質力學為基礎研究動態斷裂問題形成了“動態斷裂力學-Dynamic Fracture Mechanics或稱斷裂動力學-Fract

30、ure Dynamics”。它包含了載荷或裂紋尺寸迅速變化的所有斷裂力學問題，而不管慣性力的大小。一切涉及裂紋快速起裂、擴展和/或止裂與時間有關的邊值問題都屬斷裂動力學研究的范疇。斷裂：構件在力（機械力、熱、磁）及環境（腐蝕介質）單獨或聯合作用下，本身連續性產生局部或整體的破壞，稱之為斷裂。一般，斷裂是由裂紋擴展引起的。裂紋種類：穿透裂紋、表面裂紋和埋藏裂紋。裂紋擴展形式：由于外力的不同可以分為3種基本形式：1）張開型（型）-垂直于裂紋表面的拉應力的作用，使裂紋張開而擴展；2）滑開型（型）-平行裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應力的作用，使裂紋滑開而擴展；3）撕開型（型）-平行于裂紋前緣的剪應力的作

31、用，使裂紋撕開而擴展。這三者中，以型最常見，也最危險，易引起低應力脆斷。1）脆性斷裂特征 斷裂前幾乎不產生明顯的塑性變形的斷裂，稱為脆性斷裂。具有低應力脆斷特征，斷口平齊光亮，與拉應力方向垂直。斷口附近截面收縮很小，一般不超過3%，斷口常有人字形放射花樣。2）韌性斷裂特征 金屬在斷裂前和斷裂過程中發生顯著的塑性變形，稱為韌性斷裂。主要特征是：破壞應力大于強度極限，即cb；斷口不光亮，斷口上常呈現暗灰色纖維狀小凸凹。脆斷和韌斷的斷口特征斷裂形式宏觀斷口特征微觀斷口特征斷裂機制脆斷斷口平齊無拉邊，整個斷口由無數閃閃發亮的小平面組成存在河流花樣，解理舌，解理臺階解理斷裂韌斷斷口呈灰色纖維狀斷口有大小

32、、深淺不同的凹坑韌窩韌窩斷裂影響脆斷和韌斷的因素：材質-高強鋼比中、低強鋼易脆斷；有無缺口及裂紋缺口及裂紋試樣均為脆斷；溫度影響-存在冷脆轉變溫度，即斷口形貌轉變溫度FATT（Fracture Appearance Transition Temperature）；構件尺寸大截面尺寸構件在有小裂紋時易脆斷；加載速率高易脆斷；環境在腐蝕介質（如海水、硫化氫等）中易脆斷。斷裂力學的任務就是測算一個給定尺寸的缺陷在服役載荷下是否會以災難性的方式擴展，從而確定結構對于斷裂失效的安全裕度。阻止裂紋快速擴張的性能就是該材料的斷裂韌性，可通過對含有已知長度的尖銳裂紋試樣的加載直至斷裂的辦法測得。止裂理論在核電系統中的應用：自從前蘇聯切爾諾貝利核電站的災難性事故之后，和平利用核能的安全性已經成為當今世界人類安全最為關注的問題。反應堆壓力容器和輔助管道的斷裂是最大的潛在危險之一。在加壓水冷卻反應堆（PWR）電站最可能發生的冷卻劑流失故障（LOCA）中反應堆壓力容器斷裂的可能性。由于應力腐蝕造成管道系統破裂則是引起這種LOCA故障最可能的原因。已有許多應力腐蝕開裂事故，尤其是較小直徑的不銹鋼管的開裂事故的報道。研究表明，如果出現LOCA事故又具備下述三個條件就會發生核壓力容器的災難性事故：1