1、一、選擇題（共 8小題；共40分） 1.設全集?= ? ?=? 1 , A. ? ? 1 或？?3 C. ? ? 0 或？1 2.若 sin2? 0 , sin? cos? 0，則角 A.第一象限B.第二象限 2006宣武2模理 ?= ? 0 ? 3 , B. ? - 1 D. ?- 1 ?的終邊所在象限是（ C.第三象限 3.函數？?= ?- 2?+ 3 ? 2 B. ?= 1 + 4. 5. 6. 7. C. ?= 1 -? 2 ? 6 設？?？是由正數組成的等比數列，且 是（） A. 30 B. 20 D. ?= 1 + ? = 81，那么 C. 10 則？?？ U ?為（） ? ? 2

2、 ? 6 D.第四象限 log 3? + log 3? + ? + log 3?0 的值 已知？?= ? ?= ? ?為線段？?上距？?較近的一個三等分點, 個三等分點，則用 ？ ？?表示？?的表達式為（） A. 1 4?+ 5?B. 1 9?+ 7?C. 1 2?+ 9163 1 1 已知點？?4,0），直線?= - 4 ,點？?是？上的動點，過點 直平分線交于點?，則點?的軌跡是（ ? D. 5 ?為線段？?上距？?較近的一 1 D. 4 3?h ? ?垂直于？?軸的直線與線段 ?勺垂 A.雙曲線 B.橢圓 C.圓 D.拋物線 在正三棱錐 ？? ?中, ?,?分別是棱 三棱錐？? ?外接球

3、的表面積是（） ?勺中占且 5 H J I 丿、，I_L- ?丄？?？若側棱? 2 3，則正 A. 12 n B. 32 n C. 36 n D. 48 n 8.已知？?為實數集，？?為有理數集，設函數 ?= 0,?則( 1? ?八 A.函數 ?= ?的圖象是兩條平行直線 B.函數 ?= ?是奇函數 C.函數 ?恒等于0 D.函數 ?的導函數恒等于 0 二、填空題（共 4小題；共20 分） 1-99i 9.若復數甘 ?則實數？?= 1+i 10.高三年級有210人，某次考試中成績優秀的有20人，成績中等的有 人.為了了解考試情況，從中抽取一個容量為42的樣本，則宜采用 績一般的抽取的人數是.

4、40人，成績一般的有 150 抽樣方法，其中成 第5頁（共4頁） 11.兩個三口之家（父母及1個小孩）共同游山需乘坐兩輛不同的纜車，每輛纜車最多只能乘坐4 人，但兩個孩子不能單獨乘坐同一輛纜車，則不同的乘坐方法共有 種.（用數字 作答） ?的正三棱柱，則點 ？到平面？?勺距離為 答案 第一部分 1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 【解析】 6. D 如圖: ? = ? =? =? ? ? ? 1 1 -? -? 3 3 1 1 2 _?_ X- ? 3 33 5 -?. ? 9- 5 =-?+-? 9 -9 - =? =? 4 =-?+ 9 - 7. C【解析】提示: 5 對于正

5、三棱錐 ？ ?有 ?_ ?,因為？?？丄?所以？?L ?所以？久面？?，于是 ? ?兩兩互相垂直，以 ？?？?？?為棱構造正方體，正方體的對角線長就是其外接球的直 徑. 8. D【解析】函數？?= ?的圖象應是兩條平行直線？?= 0和？?= 1上的一些孤立的點，A不正確； 若？?則-? ?所以?= ?-? = 1 ;當？?時，也有?-? = ?= 0，故？?= ? 是偶函數，B不正確； 因為？ ?所以？?？?？ = 1 , C不正確. 因為？?？ = 1為常函數，所以函數？?？的導函數恒等于 0, D正確. 第二部分 9. - 1 【解析】令 罟=? ?則 1 - ?=?+ ?. ?= 1,?= -?= - 1 . 10. 分層；30 11. 48 【解析】不同的乘坐方式有兩類： 第一類是兩個小孩各坐一輛纜車，分別有一位、兩位、三位大人陪護, 坐方法； 第二類是兩個小孩都坐同一輛纜車，分別有一位、兩位大人陪護，有 所以共有28 + 20 = 48種乘坐