1、農村高中數學用功型“學困生”的解困之術初探【摘 要】 農村高中數學用功型的“學困生”是一個常被我們“忽視”的群體，關注這類數學“學困生”,解決他們的“學困”問題，是大面積提高農村高中數學教學質量有效途徑之一本文擬就以下：1）消除自卑心理，排除不良情緒；2）激發學習數學興趣，提高數學學習效果；3）關注思維障礙突破，重視思維能力培養；4）注重精心設計，進行因材施教；5）關注解后反思，適時進行小結等五個方面，談談“學困生”的解困之術，以供參考?！娟P鍵詞】 農村、數學、用功型、學困生、解困、初探隨著農村高中的不斷擴展，其生源的質量越來越差，農村高中數學“學困生”的比例也越來越高其中一部分是由于主觀不努

2、力造成得，這部分學生暫且不議，下面筆者要談的是另一部分在主觀上已比較努力了，而往往被忽視成為高中數學“學困生”，不妨稱之為用功型高中數學學困生這類“學困生”的特征：社會家庭及高考的壓力是其學習的外在動因，在數學學習上投入的精力和時間比較多，但成績不理想，而對數學學科和數學學習的意義認識模糊，學習數學的自信心不足，對數學學習興趣不濃，學習帶有很大的盲目性面對高中的數學學習，他們痛苦，困惑而無奈，關注這類數學“學困生”，解決他們的“學困”問題是積極推進新課程改革，全面實施素質教育，大面積提高農村高中數學教學質量的有效途徑下面結合自己長期的教學實踐，對農村高中數學用功型的“學困生”的解困之術作一初探

3、，以供參考1 消除自卑心理，排除不良情緒農村高中數學用功型的“學困生”，由于在數學學習上投入的時間比較多，而成績又不理想和周圍同學比較，有些同學沒有他們用功，數學成績反而比他們好于是從心理覺得自己不如人家，產生自卑心理總認為自己不夠聰明，學習能力不強，缺乏應有的自信心再加上我們老師看他們很用功了，也很少去主動關心他們由于自卑，他們很少與同學老師交流，溝通生怕同學老師的取笑，他們只是一味地想通過自己的努力來把數學成績提高，從而證明自己但由于帶著這自卑心理來學習數學，往往適得其反作為教師如果能認識到這點，不被他們的表面用功所迷惑，主動找到他們，關心他們的學習，為他們樹立自信心并明確地告訴他們，要學

4、好數學不能帶著這種盲目性幫助他們制定個人的目標和計劃，并制定出落實這些計劃的具體措施告訴他們在考試中盡可能不要和數學優秀的學生去比較教師在平時課堂上為他們創設一些成功的機會鼓勵他們多與數學優等生交流學習方法為了增加與用功型“學困生”交流的機會，消除自卑心理，排除不良情緒筆者在傳統作業的基礎上增加了日記式學生小結小結中學生可以暢所欲言，不拘形式，有話則長，無話則短，老師視情況寫適當的評語，交流互動譬如：“這段時間我用功了，但成績仍不理想，有的不怎么用功的同學分數比我還高，是不是我太笨了”評語：耕耘終有回報，只是時間未到，相信自己的聰明才智再如：“老師這次我又沒考好，是否我真的不行”。 評語：“冰

5、凍三尺非一日之寒，想一朝一夕趕上去是不現實的，繼續努力，下次定會有收獲。小結內容的個性化，使反饋信息生動真實豐富，不僅能獲得學生認知方面的休息，還能了解學生的心理，性格，情緒，興趣等。通過日記式小結架起了師生互動的橋梁，通過小結給予他們無窮的動力和信心，對消除自卑心理，排除不良情緒起著重要作用。2 激發學習數學興趣，提高數學學習效果新課程理念下，課堂教學從原來單一的知識目標發展成知識能力和情感態度、價值觀的三維目標。在高中的數學新課標、新教材中處處突出了數學是科學文化，是工具的觀點和意圖。只有真正激發起學生對數學學習的興趣，對數學知識的渴望，才能使學生的學習效率不斷提高。農村高中數學用功型“學

6、困生”對數學的學習是很盲目的，對數學的學習盡管花了大量的時間，做了很多練習。由于缺乏方法，只懂得死記硬背，學習效果較低。從而造成學習沒有興趣，最大動力和最高的熱情也會消退。學習興趣的培養這與老師的教學活動不無關系。這就要求教師以對學生的親切信賴而與學生進行真情交流，在情感上獲得學生的喜歡。然后在備課、上課的過程中要精心設計，充分挖掘教材內容，挖掘數學美，譬如：函數中的對稱圖形，用數學知識解決實際問題。數學規律，思想、方法，知識之間的聯系轉化等，無一不是一首美的史詩。教學中還可根據知識特點，引入一些有趣的故事，創設情境，如七橋猜想，指數爆炸等。在教學過程中在設計問題時，可以考慮從學生身邊的生活實

7、際出發，從學生感興趣的問題出發，使用問題串制造懸念，不僅有利于激發學生旺盛的求知欲，而且能營造輕松活潑的教學氣氛，達到事半功倍的教學效果。又如，在“橢圓”一章引言中，要求學生思考下列問題：問題.汽車貯油罐橫截面外輪廓的形狀像橢圓，把一個圓壓扁了，也像橢圓，它們究竟是不是橢圓？問題.電影放映機上聚光燈的反射鏡都是運用橢圓的性質制造的，怎樣設計才能精確制造它們？問題.神州七號載人飛船帶著中國人的夢想上天了，你們想知道它繞地球飛行的軌道是什么嗎？問題怎樣建立橢圓的方程？問題如何根據方程研究橢圓的性質? 讓學生帶著這些看似熟悉，似懂非懂卻又急切想知道的問題進入到新課學習中，自然會興趣高昂，探索動力強。

8、學習興趣是內部動機中最現實，最活躍的成分，是推動、激勵學習的最有效的動力。對學困生進行學習興趣的培養，是用功型數學“學困生”真正持久、高效地邁入高中數學學習門檻的有效手段，也是“解困”的重要途徑之一。3關注思維障礙突破，重視思維能力培養農村高中數學用功型“學困生”一個明顯的特點是單個知識點不陌生，而對知識的綜合運用卻很盲目。在高中數學教學過程中，我們經常聽到這類學生反映，上課聽老師講課聽得很“明白”。但到自己解題時，總感覺到困難重重，無從下手。有時課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍著腦袋“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學生發生困難，并不是因為這些問題的解答

9、太難，以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說這時候學生的數學思維存在著障礙，這些學生面對數學問題，首先想到的是套用哪個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型，便無從下手，無法解答。因此，在高中數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，應加強關注“因果轉化意識”，“類比轉化意識”等的教學。譬如：已知實數滿足 則點所對應的軌跡為( ) a.圓 b. 橢圓 c.雙曲線 d.拋物線。筆者曾記得，在復習圓錐曲線時，拿出這個問題后，就有部分學生一著手就化簡方程，化簡了半天還看不出結果，就再找運算中的錯誤（懷疑自己算錯），而不去仔

10、細研究此式的結構，進而思考圓錐曲線定義。事實上，由式子的結構可以看出：點到點（，）及直線的距離相等，從而其軌跡為拋物線。又如，在學習了“函數的奇偶性”后，學生在判斷函數的奇偶性時常忽視定義域問題，為此，可設計如下問題。判斷函數 在區間2-3,上的奇偶性。不少學生由立即得到為奇函數，教師設問：區間 2-3 , 有什么意義？ 一定是偶函數嗎？通過這兩個問題的思考，學生意識到函數只有在或即定義域關于原點對稱時，才是奇函數.當前，素質教育已經向我們傳統高中數學教學提出了更高要求，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的方法，不滿

11、足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試，探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性，突破學生的思維障礙，才能產生數學思維的興奮灶，提高學生學好高中數學的信心。這是解困的長久地、有效地途徑。4.注重精心設計，進行因材施教農村高中數學用功型“學困生”的再一個顯著特點，想象能力低下，作圖能力差。在高中數學的立體幾何、解析幾何的學習中常常感覺摸不著門路。因此，教學中利用一切可供想象的手段，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。例如：在圓錐曲線的教學過程中，考慮到課本上的圖形是“死圖”，無法表現二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術原因很難畫得準確，更

12、何況有誰能那黑板上的二次曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者就用了幾何畫板設計并創設“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，讓學生獨立探索。又如，在立體幾何“直線與平面垂直的判定”的教學中，通過動手實驗來增加他們的想象力 。1教材提供的設計：實驗用品：一張三角形的紙片實驗步驟，過三角形的頂點a 翻折紙片，得到折痕ad(圖1)，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(bd、dc與桌面接觸)。提出問題：折痕ad與桌面所在的平面垂直嗎?如何翻折才能使折痕ad與桌面所在的平面垂直?（圖情形）改進實驗：不要求過的頂點a翻折紙片，而是放手讓學生翻

13、折，只要保證翻折后的紙片豎起放置在桌面上(bd、dc與桌面接觸)，使得折痕與桌面所在的平面垂直就行。學生翻折出了圖的情形。提出問題：按圖、圖翻折后，都能使折痕與桌面所在的平面垂直，那么兩者必定存在共同的本質特征，你認為兩者共同的特征是什么？引導學生歸納出兩種情形的本質特征，進一步，讓學生概括直線與平面垂直的判定。通過以上的實驗，讓學生在觀察、類比和反思中，較快地對這個抽象的數學定理有了直觀、感性的認識。試驗提供給學生的探究空間更大，更開放了。運用這些為他們精心設計的教材教法，加上老師的個別輔導，是幫助用功型數學學困生走出困境的最有效的方法。 5.關注解后反思，適時進行小結農村高中數學用功型“學

14、困生”，雖然平時花在數學作業上的時間也不少，但缺乏有效的獨立思考的習慣，盡管做了大量的練習，但成績仍不理想。要改變他們這中“做多想少”的習慣。需要內力和外力的共同作用。作為外力的作用者老師，教學中為他們精心設計練習，編制“套題”（知識性、技能性），“類題”（基礎類、綜合類、方法類），“變式題”（變條件、變結論，變思想，變方法），并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到“舉一反三”，“觸類旁通”的作用。作業前要求學生先復習當天的功課，嚴格訓練一絲不茍的作業習慣，把復習好當天的數學課作為做好當天數學作業的一種內在需要和思維定勢，一次一次地培養獨立思考、善始善終、循序漸進的習慣。每周有意識地布置

15、至道典型題目，讓他們去解答要求寫出反思并對典型問題的解法和典型方法的適用條件和范圍進行小結歸類。開始幾周老師定時檢查，一方面給他們“外力”，另一方面也可以看看他們的反思與小結寫得如何，及時提出改進的意見，通過幾周的練習由定期檢查改為抽查，逐漸培養科學的學習方法，變被動反思為自覺反思，不斷克服學習中的不足。逐步向前推進高中課程改革，豐富了高中數學的教學內容，改進了高中數學的教學方式和學習方式。如何幫助用功型數學學困生解困，關注用功型數學學困生的心理，值得我們廣大數學教師和數學教育工作者探究的問題。提高數學的效益是一項創造性的勞動,也是素質教育賦予我們廣大數學教師和數學教育者工作者的責無旁貸的歷史使命。我們一定要多研究、多思考、多探索，用好