1、精品數學試卷人教版八年級下學期期中測試數 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共8個小題，每個小題只有一個選項符合題目要求，每小題4分，滿分32分)1. 若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍()a. x2b. x2c. x2d. x22. 下列二次根式中，最簡二次根式是()a. b. c. d. 3. 下列計算正確的是()a. b. c. d. 4. 如圖，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上中線，則cd的長是【 】a. 20b. 10c. 5d. 5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質是()a. 每一條對角線平分一組對角b. 對角線相等c. 對角線互相

2、平分d. 對角線互相垂直6. 已知x、y是實數，則2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 07. 如圖，已知正方形a的面積為25，正方形c的面積為169，那么正方形b的面積是( )a. 144b. 169c. 25d. 1948. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，則ab的值為( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)9. 計算：2等于_10. 依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是_11. 如圖，從ab/cd；ab=cd；bc/ad；bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有哪幾種

3、，請一一寫出_ 12. 如果邊長分別為5cm和8cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為_cm13. 觀察下列各式：，請你將發現的規律用含自然數n(n1)的等式表示出來_14. 如圖，已知矩形abcd沿著直線bd折疊，使點c落在c/處，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，則de長為_ 三、解答題(本大題共9個小題，滿分70分) 15. 計算：(1) (2)16. 如圖四邊形abcd是一塊草坪，量得四邊長ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求這塊草坪面積17. 先化簡，再求值，其中18. 如圖，在正方形abcd的外側，作等邊ade 求aeb的度數19.

4、 閱讀下面問題：；求：(1)= ；(2)當為正整數時= ；(3)計算：20. 如圖所示，o是矩形abcd的對角線的交點，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于點e求證：(1)四邊形oced是菱形(2)連接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面積 21. 如圖，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，點p從b點開始，沿ba邊向點a以1cm/s的速度移動，點q從d點開始，沿dc邊向點c以2cm/s的速度移動，如果p、q分別從b、d同時出發，p、q有一點到達終點時運動停止，設移動時間為t請問t為何值時四邊形pqcb是平行四邊形？ 22. 如圖，在中，垂足為點是外角的平分線，垂

5、足為點求證：四邊形為矩形；當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明23. 如圖，在正方形abcd中，eab上一點，f是ad延長線上一點，且df=be(1)求證：ce=cf；(2)若點g在ad上，且gce=45，則ge=be+gd成立嗎？為什么？答案與解析一、選擇題(本大題共8個小題，每個小題只有一個選項符合題目要求，每小題4分，滿分32分)1. 若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍()a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】【分析】二次根式有意義，被開方數為非負數，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實數范圍內有意義，x20，解得x2.故答案選a.【點睛】本題

6、考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.2. 下列二次根式中，最簡二次根式是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據二次根式的性質與最簡二次根式的定義化簡即可.【詳解】a. =2，故不是最簡二次根式； b. =2，故不是最簡二次根式；c. ，故不是最簡二次根式； d. 最簡二次根式；故選d.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開放式中都不含分母,并且也都不含有能開的盡方的因式,像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.3. 下列計算正確的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據合并同類項法則、二次根式的加減乘除運算

7、法則一一驗證各選項即可得到答案；【詳解】解：a、，故選項a錯誤；b、，故選項b錯誤；c、，故c選項正確；d、，故d選項錯誤；故選：c；【點睛】本題主要考查了合并同類項法則、二次根式的加減乘除運算法則，掌握同類項的定義、二次根式的運算法則是解題的關鍵；4. 如圖，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上的中線，則cd的長是【 】a. 20b. 10c. 5d. 【答案】c【解析】由直角三角形的性質知：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出cd的長：在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上的中線，cd=ab=5故選c5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質是()a. 每一

8、條對角線平分一組對角b. 對角線相等c. 對角線互相平分d. 對角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質就是矩形，菱形，正方形都具有的性質【詳解】a、矩形的對角線不一定平分一組對角，故a錯誤；b、矩形、正方形的對角線相等，而菱形的對角線不相等，故b錯誤；c、矩形，菱形，正方形的對角線均互相平分，故c正確；d、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線不互相垂直，故d錯誤故選：c【點睛】此題考查了特殊平行四邊形的性質，它們的共同點是均互相平分，不同點是矩形和正方形的對角線相等，菱形和正方形的對角線互相垂直熟記定理是解此題的關鍵6. 已知x、

9、y是實數，則2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 0【答案】b【解析】【分析】先化簡原式，再根據幾個非負數之和為零，則每一個非負數都是零求出x和y的值，最后代入代數式即可求解【詳解】將原等式化簡可得：，根據題意可得：，解得：，則原式，故選b【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握根據非負數的性質列式求出未知數的值7. 如圖，已知正方形a的面積為25，正方形c的面積為169，那么正方形b的面積是( )a. 144b. 169c. 25d. 194【答案】a【解析】【分析】結合勾股定理和正方形的面積公式，得字母c所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差【詳解】解：根據題意

10、知正方形的c面積為169，正方形a的面積為25， 則字母b所代表的正方形的面積=169-25=144 故選：a【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積8. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，則ab的值為( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5【答案】d【解析】【分析】先根據絕對值和算數平方根的定義求出、b的值，再代入到ab計算即可【詳解】|a|=2，a=2，b=3，|a+b|=a+b，a+b0，a=2，b=3或a=-2，b=3，ab=2-3=-1或ab=-2-3=-5故選d【點睛】本題考查了絕對值

11、和算數平方根的定義，以及分類討論的數學思想，求出、b的值是解答本題的關鍵二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)9. 計算：2等于_【答案】2【解析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可解：原式=3=2故答案為210. 依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是_【答案】矩形【解析】連接ac、bd交于o，e、f.g、h分別是ab、ad、cd、bc的中點，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四邊形efgh是平行四邊形，四邊形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四邊形efgh是矩形，故答案為矩形11. 如圖，從ab/cd

12、；ab=cd；bc/ad；bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有哪幾種，請一一寫出_ 【答案】 或 或 或 【解析】【分析】平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形【詳解】解：根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可選；根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可選；根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可選或故答案為： 或 或 或 【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判

13、定定理是解題的關鍵12. 如果邊長分別為5cm和8cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為_cm【答案】【解析】【分析】先求出長方形的面積，可得正方形的面積，再根據算術平方根的定義即可求得其邊長【詳解】解：邊長分別為5cm和8cm的矩形的面積是5840cm2，所以正方形的面積是40cm2， 則這個正方形邊長為cm 故答案為【點睛】本題主要考查了正方形的面積計算公式，以及算術平方根的定義，二次根式的化簡13. 觀察下列各式：，請你將發現的規律用含自然數n(n1)的等式表示出來_【答案】【解析】【分析】觀察分析可得，則將此規律用含自然數n(n1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，

14、發現的規律用含自然數n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規律是解題的關鍵，觀察各式，歸納總結得到一般性規律，寫出用n表示的等式即可14. 如圖，已知矩形abcd沿著直線bd折疊，使點c落在c/處，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，則de的長為_ 【答案】【解析】【分析】先根據折疊的性質得cbd=cbd，再利用矩形的性質得adbc，則edb=cbd，所以edb=cbd，根據等腰三角形的判定定理得eb=ed，設ae=x，則ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，根據勾股定理得22+x2=(4-x)2，然后解方程即可【詳解】矩形abcd沿著

15、直線bd折疊，使點c落在c處，bc交ad于點e，cbd=cbd，四邊形abcd為矩形，adbc，edb=cbd，edb=cbd，eb=ed，設ae=x，則ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，ab2+ae2=be2，22+x2=(4-x)2，解得x=2.5，即ae長為2.5故答案為2.5【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了矩形的性質和勾股定理三、解答題(本大題共9個小題，滿分70分) 15. 計算：(1) (2)【答案】(1)；(2)3-【解析】【分析】(1)先把能夠化簡的二次根式化

16、簡，再合并同類二次根式即可；(2)分別計算零次冪，絕對值，算術平方根，負整數指數冪，再合并即可【詳解】(1) (2)1+(2-)-+ 1+ 2-+ 3-【點睛】本題考查的是二次根式的加減，零次冪，絕對值，算術平方根，負整數指數冪的運算，掌握以上知識是解題是關鍵16. 如圖四邊形abcd是一塊草坪，量得四邊長ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求這塊草坪的面積【答案】這塊草坪的面積是36m2【解析】試題分析：連接ac，由b=90，ab=3cm，bc=4cm可知ac=5cm；由ac、ad、cd的長可判斷出acd是直角三角形，根據兩三角形的面積可求出草坪的面積試題解析：rt

17、abc中，ab=3m，bc=4m，b=90由勾股定理得ab2+bc2=ac2ac=5m在adc中，ac=5m，dc=12m，ad=13mac2+dc2=169，ad2=169ac2+dc2=ad2acd=90四邊形的面積=srtabc+srtadc=36(m2)答：這塊草坪的面積是36m217. 先化簡，再求值，其中【答案】，【解析】【分析】先根據完全平方差公式對第一個式子化簡，括號的式子進行通分合并，把除法變成乘以倒數在進行約分，把代入化簡的結果即可得到答案；【詳解】解： 當時，原式=；【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，掌握平方差公式與完全平方差公式是解題的關鍵；18. 如圖，在正方形a

18、bcd的外側，作等邊ade 求aeb的度數【答案】15【解析】【分析】根據四邊形abcd為正方形，ade為等邊三角形得到ab=ad=ae，bad=90，dae=60，即得到bae=150，再根據ab=ae得到aeb =abe即可求解；【詳解】四邊形abcd為正方形，ade為等邊三角形，ab=ad=ae，bad=90，dae=60，bae=bad+dae=150，又ab=ae， aeb =abe， aeb=15(三角形的內角和)【點睛】本題主要考查了正方形的性質、等邊三角形的性質、三角形的內角和定理，掌握正方形與等邊三角形的性質是解題的關鍵19. 閱讀下面問題：；求：(1)= ；(2)當為正整數

19、時= ；(3)計算：【答案】(1)；(2) ；(3)9【解析】【分析】(1)仿照題目所給的分母有理化的方法進行計算；(2)仿照題目所給的分母有理化的方法進行計算；(3)將每一個二次根式分母有理化，再尋找抵消規律【詳解】(1)； (2)； (3)()( )()() 9【點睛】主要考查二次根式的有理化根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同20. 如圖所示，o是矩形abcd的對角線的交點，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于點e求證：(1)四邊形oce

20、d是菱形(2)連接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面積 【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)首先由de/oc，ce/od，可證得四邊形code是平行四邊形，又由四邊形abcd是矩形，根據矩形的性質，易得oc=od，即可判定四邊形code是菱形，(2)證明四邊形aoed是平行四邊形，得到oe=ad，再根據菱形oced的面積=即可解決問題【詳解】解：(1)證明：de/oc，ce/od，四邊形oced是平行四邊形四邊形abcd是矩形，oc=od四邊形oced是菱形；(2)如圖，連接oe在菱形oced中，oecd，oe/ad又de/ac，四邊形aoed是平行四邊形，oe=ad

21、=5.【點睛】此題考查了矩形的性質、菱形的判定與性質、勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關鍵，記住矩形的對角線把矩形分成面積相等的4個三角形，屬于中考常考題型21. 如圖，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，點p從b點開始，沿ba邊向點a以1cm/s的速度移動，點q從d點開始，沿dc邊向點c以2cm/s的速度移動，如果p、q分別從b、d同時出發，p、q有一點到達終點時運動停止，設移動時間為t請問t為何值時四邊形pqcb是平行四邊形？ 【答案】t=4s時四邊形pqcb是平行四邊形【解析】【分析】若四邊形pqcb是平行四邊形，則qc=pb，即dc-2t=t，求出t值即可.【詳解】四邊形pqcb是平行四邊形，qc=pb，即dc2t=t， 122t=t，解得t=4； t=4s時四邊形pqcb是平行四邊形.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，根據性質得到方程dc2t=t是解答此題的關鍵.22. 如圖，在中，垂足為點是外角的平分線，垂足為點求證：四邊形為矩形；當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明【答案】(1)證明見解析；(2)當滿足時，四邊形是一個正方形，證明見解析【解析】【分析】(1)先根據等腰三角形的三線合一可得