1、精品文檔用心整理圓的對稱性鞏固練習（提高）【鞏固練習】一、選擇題1.如圖，在abc中，c=90，a=25，以點c為圓心，bc為半徑的圓交ab于點d，交ac于點e，則的度數為（）a25b30c50d652.（2016舟山）把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則（）的度數是a120b135c150d1653如圖，弦cd垂直于o的直徑ab，垂足為h，且cd=22，bd=3，則ab的長為（）a2b.3c.4d.5第3題第5題第6題4o的半徑oa1，弦ab、ac的長分別是2、3，則bac的度數為()a15b45c75d15或755“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作九章算術中的

2、一個問題，今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用現在的數學語言表述是：如圖所示，cd為o的直徑，弦abcd，垂足為e，ce為1寸，ab為10寸，求直徑cd的長。依題意，cd長為()a252寸b13寸c25寸d26寸6如圖，ef是o的直徑，ab是弦，ef=10cm，ab=8cm，則e、f兩點到直線ab的距離之和為（）a3cmb4cmc8cmd6cm二、填空題7如圖，a、b、c、d為o上的點，且ab=bc=cd若cod=40，則ado=_度資料來源于網絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理8如圖，p為o的弦ab上的點，pa=6，pb=2，o的半徑為5，則op=_7題

3、圖8題圖9題圖9如圖，o的弦ab垂直于ac，ab=6cm，ac=4cm，則o的半徑等于_cm10（2016宿遷）如圖，在abc中，已知acb=130，bac=20，bc=2，以點c為圓心，cb為半徑的圓交ab于點d，則bd的長為ofcd11在圖11中，半圓的直徑ab=4cm，為圓心，半徑oeab，為oe的中點，ab，則弦cd的長為aoepfb(第12題)12如圖，點a、b是o上兩點，ab=10，點p是o上的動點（p與a，b不重合）連結ap，pb，過點o分別作oeap于點e，ofpb于點f，則ef=.三、解答題13.如圖，在o中，cd是直徑，弦abcd，垂足為e，cd=15，oeoc35，求弦a

4、b和ac的長14如圖所示，c為acb的中點，cd為直徑，弦ab交cd于p點，pebc于e，若bc=10cm，且ce：be=3：2，求弦ab的長資料來源于網絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理15如圖所示，已知o是epf的平分線上的一點，以o為圓心的圓與角的兩邊分別交于點a、b和c、d.求證：pb=pd.若角的頂點p在圓上或圓內，中的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明.16.如圖，o的兩條弦ab、cd交于點e，oe平分bed（1）求證：ab=cd；（2）若bed=60，eo=2，求deae的值acedob【答案與解析】一、選擇題1【答案】c；【解析】連接cd，在abc中，c=9

5、0，a=25，abc=9025=65，bc=cd，cdb=abc=65，bcd=180cdbcbd=1806565=50，=50故選c2.【答案】c；【解析】如圖所示：連接bo，過點o作oeab于點e，由題意可得：eo=bo，abdc，可得ebo=30，故bod=30，則boc=150，故的度數是150故選：c資料來源于網絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理3【答案】b【解析】由垂徑定理得hd=2，由勾股定理得hb=1，設圓o的半徑為r，在odh中，(2)+(r-1)，由此得r=3，2則r2=22所以ab=3.故選b.4.【答案】d【解析】分弦ab、ac在圓心的同側和異側討論.5【答案】d【解析

6、】連結ao，cd為直徑，cdab，ae=1ab=52設o半徑為r，則oer1aoe中，oa2ae2+oe2，r252+(r-1)2，r13，cd2r26(寸)故選d6【答案】d【解析】e、f兩點到直線ab的距離之和為圓心o到ab距離的2倍.二、填空題7【答案】30【解析】ab=bc=cd，aob=boc=cod=40；aod=120；ado=12（180-aod）=308【答案】13.9【答案】13.10.【答案】2【解析】解：如圖，作ceab于eb=180aacb=18020130=30，在bce中，ceb=90，b=30，bc=2，ce=bc=1，be=cebd，de=eb，bd=2eb=

7、2故答案為2ce=，11【答案】23cm.資料來源于網絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理【解析】連接oc,易求cf=3.cd=23cm.12.【答案】5.【解析】易證ef是apb的中位線，ef=三、解答題13.【答案與解析】連結oa，cd=15，oeoc=35，oa=oc=7.5，oe=4.5，ce=3，12ab=5.ae=oa2-oe2=7.52-4.52=6ab=2ae=12，ac=ae2+ce2=62+32=3514.【答案與解析】因為c為acb的中點，cd為直徑，弦ab交cd于p點，所以cdab.由bc=10cm，且ce：be=3：2，得ce=6cm，be=4cm，a2+b2=102設

8、bp=a,cp=b,則a2-42=b2-62解得a=210，ab=2a=410cm.15.【答案與解析】（1）證明：過o作oepb于e，ofpd于f.op平分epfoe=of，pe=pfab=cd，則be=dfpe+be=pf+dfpb=pd（2）上述結論仍成立.如下圖所示.證明略.aaeepopoffccpa=pcpa=pc16.【答案與解析】解：（1）過點o作ab、cd的垂線，垂足為m、n，如圖1，資料來源于網絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理anecmdob圖1oe平分bed，且omab，oncd，om=on，ab=cd；（2）如圖2所示，anecmdob圖2由（1）知，om=on，ab=cd，omab，oncd，dn=cn=am=bm，在rteon與rteom中，rteonrteom（），ne=me，c