1、問題 上節課你學了平行線的哪些內容？,2.平行于同一條直線的兩條直線平行.,1.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.,回顧與思考,3.兩直線平行的判定方法1： 同位角相等，兩直線平行.,思考 還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？,探索直線平行的條件（第2課時 ）,利用內錯角，同旁內角判定兩直線平行,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活動1 觀察3與5的位置關系：,在直線EF的兩側,在直線AB、CD的內部,4和6,圖中的內錯角還有哪些？,內錯角,（內）,（錯）,變式圖形：圖中的1與2都是內錯角.,圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.,A,C,B,D,E,F,1

2、,2,3,4,5,6,7,8,活動2 觀察4與5的位置關系,在直線EF的同旁,在直線AB、CD的內部,3和6,圖中還有哪些同旁內角？,同旁內角,變式圖形：圖中的1與2都是同旁內角.,圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內角.,之間,之間,同側,同旁,兩旁,同旁,F,Z,U,總結歸納,總結經驗：若兩個角有一邊在同一條直線上L上，而另一邊所在直線a,b分別與L相交，則直線L為截線，a,b為被截二直線。,例1 如圖，直線DE截AB ，AC，構成8個角，指出所有的同位角,內錯角,同旁內角.,解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3；內錯角：4與5，1

3、與6,；同旁內角：1與5，4與6.,變式：A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關系的角?A與5呢?A與6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。,動腦筋,小明身邊只有一個量角器，,他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？,2,量一量： 2與4 的大小,問題1 兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？,如圖，由3=2，可

4、推出a/b嗎？如何推出？,解： 2=3(已知）， 3=1（對頂角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，兩直線平行）.,判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.,簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.,3=2(已知) ab（內錯角相等，兩直線平行）,應用格式：,總結歸納,問題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?,c,解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（鄰補角定義） 2=3（同角的補角相等） a/b（同位角相等，兩直線平行）,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.,簡單說成：同旁內角互補，兩直線平

5、行.,應用格式：,1+2=180(已知) ab（同旁內角互補，兩直線平行）,總結歸納,B,C,D,A,E,圖28,如圖28，三個相 同的三角尺拼成一個圖 形，請找出圖中的平行線， 并說明你的理由。,例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和3，1和4各是什么角？,解：1與2是內錯角，1和3同旁內角，1和4是同位角。,.,解：如果1=4，由對頂角相等，得2=4，那么1=2.因為3和4互補，即4+3=180，又因為1=4，所以1+3=180，即1與3互補.,（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎?為什么？,1.如圖，1=30，2或3滿足條件 _，則a/b.,2150或330,新知應用：,2.如圖.（1）從1=4，可以推出 ， 理由是 .,(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 .,AB,內錯角相等，兩直線平行,CD,BCD,同旁內角互補,兩直線平行,總結歸納： 本節課你學會了什么？用手畫一畫。 跟同桌說一說。,判定兩條直線平行的方法,同位角,內錯角,同旁內角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,作業：A組：習題2.4 第1、2題 B組：隨堂