1、2018年高考數學 考點通關練 第三章 三角函數、解三角形與平面向量單元質量測試 文2018年高考數學 考點通關練 第三章 三角函數、解三角形與平面向量單元質量測試 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數學 考點通關練 第三章 三角函數、解三角形與平面向量單元質量測試 文）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您

2、生活愉快 業績進步，以下為2018年高考數學 考點通關練 第三章 三角函數、解三角形與平面向量單元質量測試 文的全部內容。12單元質量測試(三)時間：120分鐘滿分：150分第卷（選擇題,共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）12016廣東適應性考試三角函數f（x)sin2xcos2x的振幅和最小正周期分別是()a，b，c,d，答案b解析f(x)sincos2xcossin2xcos2xcos2xsin2xcos2x，所以振幅為，最小正周期t,故選b.2圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數為（)abcd2答案c解析設圓半徑為r,則其內接正三角形的邊長為r,

3、于是圓心角的弧度數為。32016陜西二檢若tan，則sin4cos4的值為（）abcd答案d解析tan,sin4cos4（sin2cos2)(sin2cos2），故選d。4已知向量a(1,2）與b(4，k)垂直,且ab與ab的夾角為,則cos等于（）abcd答案d解析由ab可得42k0，故k2，ab（3,4)，ab（5,0)，則cos。52016湖北荊門調研在abc中，若sinc(cosacosb）sinasinb,則abc的形狀是(）a等腰三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形答案b解析解法一:sinc(cosacosb）sin（bc)sin（ac），sinccosasi

4、nccosbsin(bc）sin（ac），展開得sinccosasinccosbsinbcosccosbsincsinacosccosasinc,化簡整理得sinbcoscsinacosc0，即（sinbsina)cosc0，因為a,b是三角形的內角，所以sinasinb0，所以cosc0，即c，故abc為直角三角形解法二：由正弦定理和余弦定理得ccab，化簡整理得（ab）(c2a2b2）0，所以a2b2c2，所以abc為直角三角形故選b。6已知兩個單位向量e1，e2的夾角為,則下列結論不正確的是(）ae1在e2方向上的投影為cosbeec(e1e2）(e1e2)de1e21答案d解析由題可知

5、e1e2|e1|e2coscos,則d項錯誤故選d.72017深圳調研函數f（x）xcosx在,上的大致圖象為（）答案b解析f(x）xcosx為奇函數，排除a。f(）cos，排除c.f（x)cosxxsinxcosx(1xtanx），當x時，f(x)0,所以f(x)在單調遞增，選b。82016陜西漢中質檢設函數f(x)asin(x），其中a0，的圖象如圖所示，為了得到g(x）sin2x的圖象,則只需將f（x）的圖象()a向右平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向左平移個單位長度答案a解析由圖象可知a1，所以t，又因為t，所以2，所以f（x)sin(2x)，又因為f(x)的圖

6、象經過點，且|，代入解得，即f(x)sin.因為g(x）sin2xsin，所以只要將f(x)sin的圖象向右平移個單位長度就可以得到g（x）的圖象，故選a。9平面向量a(1,2）,b(4，2)，cmab(mr）,且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m（）a2b1c1d2答案d解析a（1，2）,b(4,2)，則cmab（m4，2m2），|a|,b|2,ac5m8，bc8m20。c與a的夾角等于c與b的夾角，解得m2.102016山西太原模擬在銳角abc中，角a，b,c所對的邊分別為a,b，c，若sina，a2，sabc，則b的值為（)abc2d2答案a解析在銳角abc中，sina，sabc，cos

7、a,bcsinabc，bc3，由余弦定理得a2b2c22bccosa,(bc）2a22bc（1cosa）4612，bc2.由得bc，故選a.112016安徽十校聯考已知為銳角，且7sin2cos2，則sin(）abcd答案a解析由7sin2cos2,得7sin2（12sin2)，即4sin27sin20，解得sin2（舍去)或sin，又由為銳角，可得cos，sinsincos,故選a.12在內有兩個不同的實數滿足cos2xsin2xk1,則實數k的取值范圍是(）a0k1b0k1c3k1dk1答案b解析方程cos2xsin2xk1，即2sink1,sin.由x，可得2x，根據方程在上述區間內有兩

8、個解，可得1,即得0k0,故的最小值為。15在邊長為2的菱形abcd中,bad60，點e為線段cd上的任意一點,則的最大值為_答案2解析解法一:（坐標法)以ac所在直線為x軸，bd所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，由bad60,ab2，可知abd為正三角形,ao,do1，所以a(,0)，c（，0)，d（0，1),（2，0)，（，1），因為d，e，c三點共線，所以x（1x）,0x1，即x（2,0)(1x）（，1)(（1x），1x），(0,2），所以2(1x），又0x1，所以02（1x）2，故的最大值為2.解法二：(基底向量法)設（01)，（)22cos6022cos12022，因為01

9、，所以02(1）2，故的最大值為2.16. 2016河北衡水中學一模如圖，為了測量河對岸電視塔cd的高度,小王在點a處測得塔頂d仰角為30,塔底c與a的連線同河岸成15角，小王向前走了1200 m到達m處，測得塔底c與m的連線同河岸成60角，則電視塔cd的高度為_答案600解析在acm中，mca601545，amc18060120，由正弦定理得,即，解得ac600.在acd中,tandac，dcactandac600600。三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知，sin。(1)求sin的值;(2）求cos的值解（1）因為，sin

10、，所以cos。故sinsincoscossin.(2）由（1）知sin22sincos2,cos212sin2122,所以coscoscos2sinsin2。182017江西上饒模擬（本小題滿分12分)在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，向量m(2sinb，)，n，且mn.(1）求銳角b的大小；（2)如果b2，求abc的面積sabc的最大值解(1）因為mn，所以2sinbcos2b，所以sin2bcos2b,即tan2b。又因為b為銳角，所以2b(0，)，所以2b，所以b。（2)因為b，b2，由余弦定理得cosb，即a2c2ac40,又因為a2c22ac,代入上式得ac4，當且僅

11、當ac2時等號成立,所以sabcacsinbac,當且僅當ac2時等號成立，所以sabc的最大值為.192017成都模擬（本小題滿分12分)已知向量m，n，函數f（x）mn，xr。（1）求函數yf（x）的圖象的對稱中心坐標；(2）將函數yf(x）圖象向下平移個單位，再向左平移個單位得函數yg(x）的圖象，試寫出yg(x）的解析式并作出它在上的圖象解（1）f(x）mnsin2coscos（1sin2x）cos2xsin。令sin0，得2xk，kz，所以xk，kz。所以f(x)的圖象的對稱中心坐標為，kz.(2）g（x）sin，列表：2x02xf（x)01010描點、連線得函數yg(x)在上的圖象

12、如圖所示:202016唐山一模(本小題滿分12分) 在右圖所示的四邊形abcd中，bad90,bcd150，bac60，ac2,ab1.（1）求bc；（2)求acd的面積解(1)在abc中，由余弦定理得bc2ab2ac22abaccosbac6，所以bc.（2)在abc中，由正弦定理得，則sinabc，又0abc120，所以abc45，從而有acb75,由bcd150，得acd75，又dac30,所以acd為等腰三角形，即adac2，故sacd1.212017荊門調研（本小題滿分12分)已知向量m（3sinx，cosx),n(cosx，cosx),f（x）mn.（1）求函數f（x）的最大值及取

13、得最大值時x的值;(2）若方程f（x）a在區間上有兩個不同的實數根，求實數a的取值范圍解（1)f(x）mn3sinxcosxcos2xsin2x(1cos2x）sin2xcos2xsin.當2x2k，即xk，kz時,函數f（x）取得最大值.（2)由于x時,2x.而函數g(x）sinx在區間上單調遞減，在區間上單調遞增又g，g，g.結合圖象(如圖)，所以方程f（x)a在區間上有兩個不同的實數根時，a.222017河南中原聯考（本小題滿分12分）在abc中，已知a，b，c分別是內角a,b,c的對邊,且滿足.（1）求角a的大小；（2)若a2，求abc的周長的取值范圍解(1)由正弦定理，得，2cosas