1、課程名稱：自動控制理論（A/B卷 閉卷）9一、填空題（每空1分，共15分）1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差 值進行的。2、 復合控制有兩種基本形式：即按的前饋復合控制和按 的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數分別為 Gi（s）與G2（s）的環節，以并聯方式連接，其等效傳遞函數為G（s），則G（s）為 （用Gi（s）與G2（s）表示）。4、典型二階系統極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 .，阻尼比 ，該系統的特征方程為 ，該系統的單位階躍響應曲線為。5、若某系統的單位脈沖響應為g（t） 10e 0.2t 5e0.5t，則該系統的傳遞函數 G（s）為。6根軌跡起始于，終止于

2、。7、 設某最小相位系統的相頻特性為（）tg I ） 900 tg 1仃），則該系統的開環傳遞函數為。8、PI控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是 ，其相應的傳遞函數為 ，由于積分環節的引入，可以改善系統的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負反饋形式連接后，貝U （）A、一定能使閉環系統穩定；B系統動態性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調整系統的結構參數，才能改善系統性能。2、下列哪種措施對提高系統的穩定性沒有效果 （）。A、增加開環極點；BC、增加開環零點；D3、系統特征方程為 D（s） s32 s2 3sA、穩定；BC、臨界穩定；D、在積分

3、環節外加單位負反饋; 、引入串聯超前校正裝置。60,貝U系統 （）、單位階躍響應曲線為單調指數上升; 、右半平面閉環極點數Z 2。4、系統在r（t） t2作用下的穩態誤差ess，說明（A、型別v 2 ;C、輸入幅值過大;B、系統不穩疋；D、閉環傳遞函數中有一個積分環節5、對于以下情況應繪制0根軌跡的是（A、主反饋口符號為“ -”;B、除Kr外的其他參數變化時；C、非單位反饋系統；D、根軌跡方程（標準形式）為G（s）H（s） 16開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標（A、超調%B、穩態誤差essC、調整時間tsD、峰值時間tp7、已知開環幅頻特性如圖2所示,則圖中不穩定的系統是（IGP

4、= 0I0系統a?= 0+系統)m二0十A、系統B、系統C、系統D、都不穩定8、若某最小相位系統的相角裕度0，則下列說法正確的是（）A、不穩定;、只有當幅值裕度kg 1時才穩定;C、穩定;D、不能判用相角裕度判斷系統的穩定性。9、若某串聯校正裝置的傳遞函數為A、超前校正B 、滯后校正100s 1C、丄，則該校正裝置屬于（）滯后-超前校正D 、不能判斷10、下列串聯校正裝置的傳遞函數中，能在1處提供最大相位超前角的是:10s 1s 110s 1B、0.1s 12s 1C、0.5s 10.1s 1D、10s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態微分方程，并求傳遞函數。四、（共20分）系統結構圖

5、如圖4所示:4、寫出閉環傳遞函數（s） R|表達式；（4 分）2、要使系統滿足條件：0.707 , n 2,試確定相應的參數K和；（4 分）3、求此時系統的動態性能指標oo, ts ；（4分）4、 r（t） 2t時，求系統由r（t）產生的穩態誤差e$s ；（4分）5、 確定Gn（s），使干擾n（t）對系統輸出c（t）無影響。（4 分）五、（共15分）已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為G(s)Krs(s 3)21、繪制該系統以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、 與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統滿足01的開環增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統的開環對

6、數幅頻特性曲線 Lo（）如圖5所示：1、寫出該系統的開環傳遞函數 Go（s） ; （8分）2、 寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性。（3分）3、求系統的相角裕度 。（7分）4、 若系統的穩定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統的穩定裕度？（ 4 分）試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯系時，稱為 ;當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯系時，稱為 ;含有測速發電機的電動機速度控制系統，屬于。3、穩定是對控制系統最基本的要求，若一個控

7、制系統的響應曲線為衰減振蕩，則該系統。判斷一個閉環線性控制系統是否穩定， 在時域分析中采用；在頻域分析中采用 。4、 傳遞函數是指在初始條件下、線性定常控制系統的 與之比。5、設系統的開環傳遞函數為K2（s 1），則其開環幅頻特性s 仃s 1）為，相頻特性為。6頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環頻域性能指標中的幅 值穿越頻率c對應時域性能指標，它們反映了系統動態過程二、選擇題（每題2分，共20分）1、關于傳遞函數，錯誤的說法是 （）A傳遞函數只適用于線性定常系統；B傳遞函數不僅取決于系統的結構參數，給定輸入和擾動對傳遞函數也有影響；C傳遞函數一般是為復變量s的真分式；D閉環傳遞函數的

8、極點決定了系統的穩定性。2、 下列哪種措施對改善系統的精度沒有效果 （）。A、增加積分環節B、提高系統的開環增益 KC、增加微分環節D、引入擾動補償3、 高階系統的主導閉環極點越靠近虛軸，則系統的（）。A、準確度越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢4、 已知系統的開環傳遞函數為50，則該系統的開環增益為（）（2 s 1）（s 5）A、50B、25C、10D、55、若某系統的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統 （）。A、含兩個理想微分環節B、含兩個積分環節C、位置誤差系數為0D、速度誤差系數為06、開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標(）。A、超調 %B、穩態誤差ess

9、C、調整時間tsD、峰值時間t p7、已知某些系統的開環傳遞函數如下，屬于最小相位系統的是()A、K(2 s)b、K(s 1)C、/-D、K(1s)s(s 1)s(s 5)s(s s1)s(2s)8、若系統增加合適的開環零點，則下列說法不正確的是()A、可改善系統的快速性及平穩性；B、會增加系統的信噪比；C、會使系統的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統的穩定裕度。9、開環對數幅頻特性的低頻段決定了系統的（）。A、穩態精度B、穩定裕度 C 、抗干擾性能D、快速性10、下列系統中屬于不穩定的系統是（）。A、閉環極點為豈21 j2的系統 B、閉環特征方程為s2 2s 1 0的系統C、階躍

10、響應為c（t） 20（1 e 0.4t）的系統D、脈沖響應為h（t）8e0.4t的系統三、（8分）寫出下圖所示系統的傳遞函數乞9 （結構圖化簡，梅遜公式均R（s）可）。四、 （共20分）設系統閉環傳遞函數（s） 少 2 2 1，試求:R（s） T s 2 Ts 11、0.2 ； T0.08s ；0.8 ； T0.08s時單位階躍響應的超調量%、調節時間ts及峰值時間tp。（ 7分）2、0.4 ； T0.04s和0.4 ； T0.16s時單位階躍響應的超調量%、調節時間ts和峰值時間tp。（ 7分）3、根據計算結果，討論參數、T對階躍響應的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統的開環傳

11、遞函數為G（S）H（S） K;（s ），試：s（s 3）1、 繪制該系統以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的 交點等）；（8分）2、 求系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益 K的取值范圍。（7分）s(s 1)六、（共22分）已知反饋系統的開環傳遞函數為 G（s）H （s）試:1、 用奈奎斯特判據判斷系統的穩定性；（10分）2、 若給定輸入r（t） = 2t + 2時，要求系統的穩態誤差為0.25,問開環增益K 應取何值。（7分）3、求系統滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、 對自動控制系統的基本要求可以概括為三個方面，即: 、快速性和2、 控

12、制系統的 稱為傳遞函數。一階系統傳函標準形式是，二階系統傳函標準形式是 。3、 在經典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統穩定性。4、 控制系統的數學模型，取決于系統 和 ,與外作用及初始條件無關。5、 線性系統的對數幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩定判據中， Z = P - R ，其中P是指，Z是指， R指。7、 在二階系統的單位階躍響應圖中， ts定義為。 %是8、 PI控制規律的時域表達式是 。P I D控制規律的傳遞函數表達式是。9、設系統的開環傳遞函數為Ks(hs 1)0 1)則其開環幅頻特性為，相頻特性為 二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

13、1、關于線性系統穩態誤差，正確的說法是：（）A、一型系統在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差穩態誤差計算的通用公式是lims2R(s)s 01 G(s)H(s)C 增大系統開環增益 K可以減小穩態誤差；D 增加積分環節可以消除穩態誤差，而且不會影響系統穩定性。2、適合應用傳遞函數描述的系統是（）。A、單輸入，單輸出的線性定常系統；10B、單輸入，單輸出的線性時變系統;C、單輸入，單輸出的定常系統；D、非線性系統。3、若某負反饋控制系統的開環傳遞函數為，則該系統的閉環特征方程為(s(s 1)。A、S(S 1)0B、s(s 1) 5 0C、s(s 1) 10D、與是否為單位反饋系統有關4、非單位負反饋系統，

14、其前向通道傳遞函數為 號為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為(A、 E(S) R(S) G(S)C、E(S) R(S) G(S) H (S)G(S),反饋通道傳遞函數為 H(S)，當輸入信 )B、E(S) R(S) G(S) H (S)D、E(S) R(S) G(S)H (S)115、已知下列負反饋系統的開環傳遞函數，應畫零度根軌跡的是K (2 s)s(s 1)B、Cs(s 1)(s 5)2s(s -3s 1)K (1 s)s(2 s)6、閉環系統的動態性能主要取決于開環對數幅頻特性的:A、低頻段B、開環增益C、高頻段D、中頻段已知單位反饋系統的開環傳遞函數為G(s)10(2s 1)s2

15、 (s2,當輸入信號是6s100)r(t) 2 2t t2時，系統的穩態誤差是OO；C 、8、關于系統零極點位置對系統性能的影響，下列觀點中正確的是1020A、如果閉環極點全部位于 S左半平面，則系統一定是穩定的。穩定性與閉環零點位 置無關；B如果閉環系統無零點，且閉環極點均為負實數極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C、超調量僅取決于閉環復數主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關；D、如果系統有開環極點處于 S右半平面，則系統不穩定。三、(16分)已知系統的結構如圖1所示，其中G(s) k(0.5s ，輸入信號為s(s 1)(2s 1)單位斜坡函數，求系統的穩態誤差(8分)。分析能否通過調節增

16、益k，使穩態誤差小于0.2(8 分)。R(s)C(s)* G(s)四、（16分）設負反饋系統如圖2 ,前向通道傳遞函數為 G（s）s(s 2)若采用測速負反饋H（s） 1 ksS，試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系統性能 的影響（6分）。定判據判斷系統穩定性。（16分）第五題、第六題可任選其一0，試用奈奎斯特穩六、已知最小相位系統的對數幅頻特性如圖R(s)Ks(s 1)C(s)3所示。試求系統的開環傳遞函數。（16分）0.05,七、設控制系統如圖4，要求校正后系統在輸入信號是單位斜坡時的穩態誤差不大于 相角裕度不小于40。，幅值裕度不小于 10 dB,試設計串聯校正網絡

17、。（16分）試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統的性能要求可以概括為三個方面，即：和，其中最基本的要求是 。2、 若某單位負反饋控制系統的前向傳遞函數為G（s），則該系統的開環傳遞函數為。3、能表達控制系統各變量之間關系的數學表達式或表示方法，叫系統的數學模型，在古典控制理論中系統數學模型有 、等。4、 判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，可采用 、等方法。5、設系統的開環傳遞函數為ss 1)(T2s 1)，則其開環幅頻特性為13AF(s)F(s)CF(s)DF(s)2、已知負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)2s 1 2 s6s 100，則該系統的閉環特征方程為）。2A、

18、s 6s 1000B、(s2 6s 100)(2 s 1)0C、s2 6s 100 10與是否為單位反饋系統有關3、一階系統的閉環極點越靠近A、準確度越高B、S平面原點，則 準確度越低（C、響應速度越快D、響應速度越慢4、已知系統的開環傳遞函數為100(0.1s 1)(s，則該系統的開環增益為（5）A、10010005、若兩個系統的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環零點和極點B、開環零點C、20C、閉環極點D、不能確定階躍響應6、下列串聯校正裝置的傳遞函數中，能在1處提供最大相位超前角的是7、關于ABCD10s 110s 1B、s 10.1s 1P I控制器作用，下列觀點正確的有可使系統開環傳函

19、的型別提高，消除或減小穩態誤差；積分部分主要是用來改善系統動態性能的；比例系數無論正負、大小如何變化，都不會影響系統穩定性；只要應用P I控制規律，系統的穩態誤差就為零。（） 8、關于線性系統穩定性的判定，下列觀點正確的是2s 10.5s 10.1s 110s 1相頻特性為6、PID控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是其相應的傳遞函數為 7、最小相位系統是指二、選擇題（每題2分，共20分）1、關于奈氏判據及其輔助函數F（s）= 1 + G（s）H（s），錯誤的說法是（）的零點就是開環傳遞函數的極點 的極點就是開環傳遞函數的極點的零點數與極點數相同的零點就是閉環傳遞函數的極點線性系統穩定的充分必

20、要條件是：系統閉環特征方程的各項系數都為正數; 無論是開環極點或是閉環極點處于右半S平面，系統不穩定；如果系統閉環系統特征方程某項系數為負數，系統不穩定；當系統的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統不穩定。9、關于系統頻域校正，下列觀點錯誤的是（）A、一個設計良好的系統，相角裕度應為45度左右；B、開環頻率特性，在中頻段對數幅頻特性斜率應為20dB/dec；C、低頻段，系統的開環增益主要由系統動態性能要求決定；212(2s 1)，當輸入信號是s (s 6s 100)D、利用超前網絡進行串聯校正，是利用超前網絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s）r（t） 2 2t t

21、2時，系統的穩態誤差是（）、20三、寫出下圖所示系統的傳遞函數鵲（結構圖化簡梅遜公式均可）四、（共15分）已知某單位反饋系統的閉環根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統以根軌跡增益 K*為變量的開環傳遞函數；（7分）2、 求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。（8 分）H2( SR（ S） G1( SG2（ S）H 1 ( s)*H3（ S）2五、系統結構如下圖所示，求系統的超調量 %和調節時間ts。(12分)25C(sls(s 5)R(s)孑六、已知最小相位系統的開環對數幅頻特性Lo()和串聯校正裝置的對數幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統的幅值穿越頻率為24.3rad /s(共

22、30 分)191、寫出原系統的開環傳遞函數Go(s),并求其相角裕度0，判斷系統的穩定性;(10 分)2、寫出校正裝置的傳遞函數Gc(s) ；(5分)3、寫出校正后的開環傳遞函數Go(s)Gc(s)，畫出校正后系統的開環對數幅頻特性Lgc()，并用勞斯判據判斷系統的穩定性。(15分)答案 試題一 一、填空題（每題1分，共15分）1、給定值2、輸入；擾動；3、Gi（s）+G2（s）;4、_2 ；0.707 ;2s2 2s 20 ；衰減振蕩5、105s 0.2s s 0.5s6、開環極點：開環零點7、K( s 1)s(Ts 1)8、u(t) Kpe(t)- e(t)dt: Kp1:穩態性能TTs、

23、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、D4、A5、D8、C 9、B 10、B三、（8分）建立電路的動態微分方程，并求傳遞函數。解：1、建立電路的動態微分方程根據 KCL有（2分）即R1R2C如衛dt（2分）2、求傳遞函數Ui(t) u(t) C dUi(t) U0(t) U0(t)R1dtR2(R1R2)u(t)R1R2CdUi)R2Ui(t)dt對微分方程進行拉氏變換得(2分)RR2CsU0(s) (R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s) R2Ui(s)得傳遞函數G(s)Uo(s)Ui(s)R R2Cs R2R-i R2 Cs R R2(2分)四、（共20分）解：1、（4分）(s)C(s)

24、R(s) 1K s2Ks222、(4分)2242、240.7073、(4分)004.32。4、(4分)5、(4分)ts4.22.83G(s)K_sKs(s令:n(s)KkC(s)N(s)1_ s(s 1)Kkv1.4141Gn (s) s=0(s)nS得：Gn(s) s K五、（共15分）1、繪制根軌跡（8分）0、-3、-3，無開環零點（有限終點）；（1分）(1 分)332（3） 3條漸近線：a3(2 分)60180分離點：1 d0 d 3得:d1Krdd324（5）與虛軸交點：D(s)3n 2s 6s9sKr0（1）系統有有3個開環極點（起點） 實軸上的軌跡：（-3 ）及（-3 , 0）;(

25、2 分)Im D(j )3903ReD(j )6 2 Kr 0Kr 54繪制根軌跡如右圖所示。KrKrs(s 3)2故其開環傳函應有以下形式G(s)Ks(s 1)(s 1)1 2(2分)由圖可知:1處的縱坐標為40dB,則L（1） 20lg K 40,得K100(2分)2、（7分）開環增益K與根軌跡增益Kr的關系：G（S）(1 分)得 K Kr 9系統穩定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr 54，（ 2分）系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益Kr的取值范圍：4 Kr 54，（3分）4系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益K的取值范圍：K 6（ 1分）9六、（共22分）解：1、從開環波特圖可知，原系統具

26、有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故系統的開環傳函為G(s)100(2 分)10s1002、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性:開環頻率特性G(j )100（1分）j j -101 j1001開環幅頻特性A0()100（1 分）r22 1011001開環相頻特性：0(s)90o tg10.1tg 10禾口 2=100( 2 分)0.01（1 分）3、求系統的相角裕度求幅值穿越頻率,Ao（）10021 得 c 31.6rad / s （3 分）100（ c）90tg10.1 c tg 10.0190 tg 13.16 tg 10.316180（ 2 分）1800（C）18

27、0 180 0（2 分）對最小相位系統0o臨界穩定4、（ 4分）可以采用以下措施提高系統的穩定裕度：增加串聯超前校正裝置；增加串聯滯后 校正裝置；增加串聯滯后-超前校正裝置；增加開環零點；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環節外加單位負反饋。試題二答案、填空題（每題1分，共20分）1、水箱：水溫2、開環控制系統：閉環控制系統：閉環控制系統3、穩定；勞斯判據；奈奎斯特判據4、零 輸岀拉氏變換：輸入拉氏變換5、:arctan 180 arctanT （或:T2 2 16、調整時間ts:快速性180Tarctan 2）1 T 2、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、B3、D4、C5、B6、A7

28、、B9、A 10 D三、（8分）寫出下圖所示系統的傳遞函數C（S）（結構圖化簡，梅遜公式均可）R（s）解：傳遞函數 G（s）:根據梅遜公式G（s）少R（s）（1 分）4條回路：L1G2（sG（s）H（s）, L2G4（s）H（s）,L3G（S）G2（S）G3（S）,L4G（S）G4（S）無互不接觸回路。（2 分）41Li 1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G1（s）G2（s）G3（s） Gds）G4（s）i 1（2 分）212條前向通道P1 Gi（S）G2（S）G3（S）,G（s）G4（s）,（2 分）g（s）RSF2 2四、（共20分）解:系統的閉環傳函的標準形式為:1、

29、0.2分）0.08s時,tsG（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G（s）G2（sG（s） Gi（s）G4（s）1222s22 Ts 12nS22 nS（1 分）2，其中ntp4T0.2 / 1e4 0.080.2n0.2252.7%1.6s（4_0.08,10.220.26s27e.8/?W 1.5%0.80.08s時,ts4T4 0.4s0.8（3 分）tp.80.42s1 0.822、0.4T 0.04s時,ts0.4 / 10.4225.4%4T4 0.040.40.4s（4tp.40.14s分）0.4 / 1e0.425.

30、4%0.40.16s 時，ts4T4 0.160.41.6stp160.55s分）3、根據計算結果，討論參數T對階躍響應的影響。（6分）系統超調%只與阻尼系數有關，而與時間常數T無關，增大，超調%減小;（2 分）當時間常數 T 一定，阻尼系數增大，調整時間ts減小，即暫態過程縮短;峰值時間tp增加，即初始響應速度變慢;（2 分）（3）當阻尼系數一定，時間常數T增大，調整時間ts增加，即暫態過程變長;峰值時間tp增加，即初始響應速度也變慢。（2 分）（2 分）（1）系統有有2個開環極點（起點）:0、3, 1個開環零點（終點）為：-1 ;（2 分）實軸上的軌跡：（-汽-1 ）及（0, 3）;（2

31、分）求分離點坐標1 1 1，得 d11,d23 ;（2 分）d 1 d d3分別對應的根軌跡增益為Kr1,Kr 9求與虛軸的交點系統的閉環特征方程為s（s 3）Kr（s1）20,即 s （Kr 3）s Kr 0五、（共15分）令 s2 （Kr 3）s Kr s j0,得根軌跡如圖1所示。圖12、求系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益K的取值范圍系統穩定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr 3，系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr 39，開環增益K與根軌跡增益 Kr的關系:分）系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益分）的取值范圍:1 3(2 分)(3 分)(1(1六、（共22分）解：1、系

32、統的開環頻率特性為G(j )H(j )Kj (1 j )(2 分)幅頻特性:A()相頻特性：（）90 arctan(2 分)起點：0 ,A(0 ), (0 )900 ； (1 分)180 ； (1 分)終占：八 、,A( )0,()0 : （ ）90 180,曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環頻率幅相特性圖如圖 2所示。(2判斷穩定性:開環傳函無右半平面的極點，則P 0 ,極坐標圖不包圍（一1, j0）點，則N 0 根據奈氏判據，Z = P 2N = 0系統穩定。（3 分）2、若給定輸入r（t） = 2t +2時，要求系統的穩態誤差為0.25,求開環增益 K :系統為1型，位置誤差系數

33、 K p = X,速度誤差系數 Kv =K , 分）依題意：AessKvAK0.25,K分）得K8分）(3(2故滿足穩態誤差要求的開環傳遞函數為G(s)H(s)8s(s 1)#3、滿足穩態誤差要求系統的相角裕度(2令幅頻特性：A（ ）1，得c 2.7 ,V1分）(c)90 arctan c90 arctan2.7160。,(1 分)相角裕度180 ( c) 180 160 20(2 分)試題三答案一、填空題（每題1分，共20分）1、 穩定性（或：穩.平穩性）;準確性（或：穩態精度，精度 ）2、 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）1二Ts 1G(s)2ns22 nSG(s)

34、12 2)T s 2T s 13、勞斯判據（或：時域分析法）;奈奎斯特判據（或：頻域分析法）4、結構；參數5、20lg A（）（或：L（ ）; lg （或：按對數分度）6、開環傳函中具有正實部的極點的個數,（或：右半 S 平面的開環極點個數 ）；閉環傳函中具有正實部的極點的個數（或：右半S平面的閉環極點個數，不穩定的根的個數）;奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0 ）整圈數。7、系統響應到達并保持在終值5%或 2%誤差內所需的最短時間（或：調整時間,調節時間）；響應的最大偏移量 h（tp）與終值h（）的差與h（）的比的百分數。（或:h(tp) h()100%，超調)h()8、m(t)Kpe(t

35、)-K- 0t e(t)dtt(或: Kpe(t) Ki 0e(t)dt)Gc(s)1Kp(1 焉s)KiKp -sKdS)9、A()口）2 1 任）2 1 二、判斷選擇題（每題2分，共16分）900tg 1(T11tg 仃2 )1、C 2、A3、B 4、D三、（16分）5、A6、7、D8、A解：I型系統在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩態誤差為1essKv(2 分)而靜態速度誤差系數心 I叫sG(s)H(s) Hm0sK(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)K ( 2 分)穩態誤差為1essKv1。（4 分）K1025，即K要大于5。（ 6分）但其上限要符合系統穩定性要求。可由勞斯判據決定其上

36、限。系統的閉環特征方程是要使ess0.2必須 K32D(s) s(s 1)(2 s 1) 0.5 Ks K 2s3 3s2(1 0.5K)s(1 分)構造勞斯表如下3s2s0.5K0.5K3K綜合穩態誤差和穩定性要求，當四、（16分）為使首列大于0, 必須 0 K5 K 6時能保證穩態誤差小于0.2。（ 1 分）31解：系統的開環傳函G（s）H （s）10（1 kss），其閉環特征多項式為D（s）s（s 2）10ksS1s2 2s 10，令10ks K ,得到等效開環傳函為Ks2 2s 101 （2 分）參數根軌跡，起點:P1,21 j3,終點：有限零點Zi（2 分）（2 分）實軸上根軌跡分布

37、: 實軸上根軌跡的分離點:s2 10 0,s,27103.16合理的分離點是s 頂3.16, （2分）該分離點對應的根軌跡增益為*Kis2 2s 10s 104.33，對應的速度反饋時間常數ks K0.433 （1 分）P1,21 j3，一個有限零根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環傳函兩個極點點z 0且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點z10為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統絕對穩定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統性能的影響如下：（1）、當 0 ks 0.433時，系統為欠阻尼狀態。根軌跡處在第二、三象限，閉環極點為共軛

38、的復數極點。系統阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加。動態響應為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減小（d n12 ），但響應速度加快，調節時間縮短/ .3.5八（ts） （1 分）n（2） 、當ks 0.433時（此時K * 4.33），為臨界阻尼狀態，動態過程不再有振蕩和超調。（1分）（3） 、當ks 0.433（或K* 4.33），為過阻尼狀態。系統響應為單調變化過程。（1分）35五、（16分）解：由題已知:G(s)H(s)系統的開環頻率特性為(2 分)G（j ）H（j ）開環頻率特性極坐標圖起點：0 ,A（0 ）K (T )j(1 T 2)(T,(0 )900 ；( 1 分)與實軸的交點

39、：令虛頻特性為零，即1 T兩個積分環節、一個一階微分環節和一個慣性終占：八 、,A( )0, ( )2700 ； (1 分)實部 G（j x）H（j x） K （ 2 分）開環極坐標圖如圖 2所示。（4分）由于開環傳函無右半平面的極點，則P 0當 K 1時，極坐標圖不包圍（1, j0 ）點，系統穩定。（1分）當 K 1時，極坐標圖穿過臨界點（1, j0 ）點，系統臨界穩定。（1分）當 K 1時，極坐標圖順時針方向包圍（-1, j0）點一圈。N 2(N N )2(0 1)2按奈氏判據，Z = P-N = 2。系統不穩定。（2分） 閉環有兩個右平面的極點。六、（16分）解：從開環波特圖可知，系統具

40、有比例環節、環節。1K(s 1)故其開環傳函應有以下形式G(s) (8分)s2( s 1)2(2分)由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1) 20lg K 40,得 K 100又由1和 =10的幅值分貝數分別為 20和0,結合斜率定義，有2-040，解得lg 1 lg101 103.16 rad/s (2 分)同理可得20 ( 10)20 或lg 1 lg 220lg130 ，2 22 1000 1 10000100 rad/s (2 分)故所求系統開環傳遞函數為仙尋1) G(s)s21)100(2分)七、(16分)解：(1 )、系統開環傳函 G(s)s(s 1)，輸入信號為單位斜坡函數時

41、的穩態誤差1essKvlim sG(s)H (s)1-，由于要求穩態誤差不大于0.05，取KK 2020G(s) L(5分)(2)、校正前系統的相角裕度計算:L( ) 20lg 20 20lg20lg “20L( c) 20lg 2 0cc220c 4.47 rad/s1800 900 tg 14.4712.60 ；而幅值裕度為無窮大，因為不存在X。( 2 分)(3 )、根據校正后系統對相位裕度的要求，確定超前環節應提供的相位補償角IIm40 12.6 532.433(2 分)（4）、校正網絡參數計算a 1Sinm1Sin3303 4a 0 3.41sinm1sin33(5)、超前校正環節在m

42、處的幅值為：10lg a 10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c發生在(2 分)m處，故在此頻率處原系統的幅值應為-5.31dBL( m) L( c) 20lg 20 20lg c 20lg、,( ；)2 15.31解得 ；B6(2分)(6)、計算超前網絡1 aTs 1 0.306sGc(S)1 Ts 10.09s校正后的總開環傳函為:Gc(s)G(s)20(1 0.306s)s(s 1)(1 0.09s)(2 分)C ,1Ta3.4, cmTT Ja110.096、3.4m、a在放大3.4倍后，超前校正網絡為（7）校驗性能指標相角裕度180 tg1(0.306 6)1 190 tg

43、6 tg (0.096)430由于校正后的相角始終大于 符合設計性能指標要求。180。，故幅值裕度為無窮大。（1分）試題四答案1、2、填空題（每空1分，共15分） 穩定性快速性 準確性 穩定性G(s);3、4、微分方程勞思判據傳遞函數（或結構圖信號流圖）（任意兩個均可）根軌跡奈奎斯特判據5、A().(T1 )2 1(T2 )2 1 丄0 190 tg (T1 ) tg1(T2 )1Gc(s)Kp(1 T；s)K p tdeft)6、m(t)Kpe(t)扌 0e(t)dt Kp 書77、S右半平面不存在系統的開環極點及開環零點二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A2、B3、D4、C5、C 6

44、、B 7、A 8、C 9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統的傳遞函數C （結構圖化簡，梅遜公式均可）。R（s）nR i解：傳遞函數G（s）:根據梅遜公式G（s） 少 口（2 分）R（s）3條回路 I GdsjHdHG2（s）H2（s），L3G3（s）H3（s）（ 1 分）1對互不接觸回路：JL3G（s）H!（s）G3（s）H3（s）（1 分）4131Li L1L3 1 G（s）HMs） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） GMs）H1（s）G3（s）H 3（s）i 11條前向通道R G（s）G2（s）G3（s）,1 1（2 分）G（s）少J曲恥2（恥3R（s）1 G1（s）Hs）

45、 G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G1（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2 分）四、（共15分）1、寫出該系統以根軌跡增益 K*為變量的開環傳遞函數；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。（8分）解：1、由圖可以看出，系統有 1個開環零點為：1（ 1分）；有2個開環極點為：0、-2（ 1 分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環傳函G（s）K*（ s 1）K *（1 s）s（s 2）s（s 2）（5分）2、求分離點坐標111/曰，得d10.732,d22.732（2分）d 1 d d 2分別對應的根軌跡增益為K；1.15, k27.46（2分）分離點d1為臨界阻尼點，